有限元分析工程应力应变与真实应力应变
有限元实验报告
有限元实验报告一、实验目的本实验旨在通过有限元方法对一个复杂的工程问题进行数值模拟和分析，从而验证理论模型的正确性，优化设计方案，提高设计效率。
二、实验原理有限元方法是一种广泛应用于工程领域中的数值分析方法。
它通过将连续的求解域离散化为由有限个单元组成的集合，从而将复杂的偏微分方程转化为一系列线性方程组进行求解。
本实验将采用有限元方法对一个具体的工程问题进行数值模拟和分析。
三、实验步骤1、问题建模：首先对实际问题进行抽象和简化，建立合适的数学模型。
本实验将以一个简化的桥梁结构为例，分析其在承受载荷下的应力分布和变形情况。
2、划分网格：将连续的求解域离散化为由有限个单元组成的集合。
本实验将采用三维四面体单元对桥梁结构进行划分，以获得更精确的数值解。
3、施加载荷：根据实际工况，对模型施加相应的载荷，包括重力、风载、地震等。
本实验将模拟桥梁在车辆载荷作用下的应力分布和变形情况。
4、求解方程：利用有限元方法，将偏微分方程转化为线性方程组进行求解。
本实验将采用商业软件ANSYS进行有限元分析。
5、结果后处理：对求解结果进行可视化处理和分析。
本实验将采用ANSYS的图形界面展示应力分布和变形情况，并进行相应的数据处理和分析。
四、实验结果及分析1、应力分布：通过有限元分析，我们得到了桥梁在不同工况下的应力分布情况。
如图1所示，桥梁的最大应力出现在支撑部位，这与理论模型预测的结果相符。
同时，通过对比不同工况下的应力分布情况，我们可以发现，随着载荷的增加，最大应力值逐渐增大。
2、变形情况：有限元分析还给出了桥梁在不同工况下的变形情况。
如图2所示，桥梁的最大变形发生在桥面中央部位。
与理论模型相比，有限元分析的结果更为精确，因为在实际工程中，结构的应力分布和变形情况往往受到多种因素的影响，如材料属性、边界条件等。
通过对比不同工况下的变形情况，我们可以发现，随着载荷的增加，最大变形量逐渐增大。
3、结果分析：通过有限元分析，我们验证了理论模型的正确性，得到了更精确的应力分布和变形情况。
ANSYS应力应变分析
ANSYS应力应变分析ANSYS是一种广泛使用的有限元分析软件，可用于进行多种结构力学仿真，如应力应变分析。
应力应变分析是一种工程分析方法，用于评估结构在不同载荷下的应力和应变分布，从而确定结构的强度和稳定性。
在ANSYS中进行应力应变分析可以帮助工程师优化设计，预测结构的性能并提高产品的可靠性。
在进行应力应变分析时，需要进行以下步骤：1.建立模型：首先，在ANSYS中建立模型以描述所研究结构的几何形状和材料属性。
可以使用ANSYS的建模工具创建几何体、应用边界条件和载荷，设定材料性质等。
2.离散化模型：将结构分割成许多小的有限元素，以便进行数值计算。
ANSYS根据有限元方法进行计算，将结构分割成数百或数千个小元素，并将每个元素的应力和应变计算出来。
3.应用载荷：在模型中应用所需的载荷，如力、压力或温度。
载荷的选取取决于所需的分析类型，如静力分析、动力分析或热力分析。
4.设置边界条件：为了模拟真实情况，需要在模型的特定边界上设置边界条件。
这些边界条件可以是约束，如固定支撑，也可以是加载，如外部力或约束。
5.进行求解：一旦模型建立完成，边界条件和载荷应用完毕，就可以对模型进行求解。
ANSYS将根据指定的条件进行求解，并计算结构的应力和应变分布。
6.分析结果：一旦求解完成，就可以分析结果。
ANSYS提供了各种可视化工具，如应力图、应变图、变形图等，可以帮助工程师更好地理解结构的反应。
利用ANSYS进行应力应变分析有许多优点，包括：1.准确性：ANSYS使用有限元方法进行分析，可以更准确地模拟结构在复杂载荷下的行为，预测结构的性能。
2.效率：在ANSYS中可以对结构进行快速、高效的分析，提高工程师的工作效率。
3.可视化：ANSYS提供了丰富的可视化工具，可以直观地展示分析结果，帮助工程师更好地理解结构的行为。
4.优化设计：通过不断进行应力应变分析，工程师可以优化设计，改进产品的性能、质量和可靠性。
在实际工程中，应力应变分析可以用于许多应用，如汽车零部件仿真、建筑结构分析、航空航天工程等。
工程力学中的应力和应变分布的计算方法
工程力学中的应力和应变分布的计算方法工程力学是工程领域中研究物体在作用力下产生的应力和应变的学科。
在工程设计和结构分析中，准确计算应力和应变分布是至关重要的，它们对于评估结构的安全性和可靠性具有重要意义。
本文将介绍工程力学中常用的应力和应变分布的计算方法。
一、应力的计算方法1. 线性结构的应力计算方法在线性结构中，应力可以通过应力=力/截面积的公式进行计算。
对于受压或受拉的杆件，应力等于施加在杆件上的力除以杆件的截面积。
对于弯曲杆件，应力的计算需要考虑弯矩和截面惯性矩的影响。
根据梁的弯矩公式，弯曲杆件上的应力等于弯矩乘以截面离轴距离除以截面惯性矩。
2. 非线性结构的应力计算方法对于非线性结构，如塑性材料或复合材料，应力的计算方法会更加复杂。
在这种情况下，常常需要使用数值模拟方法，如有限元分析，来计算应力分布。
有限元分析通过将结构划分为有限数量的小单元，并在每个小单元上进行应力计算，然后将结果汇总得到整个结构上的应力分布。
二、应变的计算方法1. 线性结构的应变计算方法在工程力学中，应变定义为物体长度或体积的变化与原始长度或体积之比。
对于受压或受拉的线性结构，应变计算可以通过应变=位移/原始长度的公式进行。
位移是杆件两端的距离差，原始长度是杆件未受力时的长度。
2. 非线性结构的应变计算方法对于非线性结构，应变的计算方法也会更加复杂。
类似于应力计算，可以使用有限元分析等数值模拟方法来计算非线性结构上的应变分布。
有限元分析可以考虑材料的非线性特性，如材料的应力-应变曲线，从而得到更精确的应变分布。
三、常见应力和应变分布形式1. 拉伸和压缩应力分布在拉伸和压缩加载下，线性材料的应力分布呈现均匀分布。
即在整个截面上应力大小相等。
但对于非线性材料，应力分布可能呈现不均匀分布，尤其是在接近临界点时。
2. 弯曲应力分布在弯曲结构中，线性材料的应力分布呈现最大值位于中性轴线处，随着距离中性轴线的增加而逐渐减小。
对于非线性材料，应力分布也会受到材料特性的影响，可能不呈现对称的形式。
应变与应力的计算与分析方法探讨
应变与应力的计算与分析方法探讨应变和应力是材料力学中重要的概念，它们描述了材料在受力作用下的变形和力的分布情况。
在工程实践中，准确计算和分析应变和应力是非常重要的，可以帮助工程师设计出更安全、更可靠的结构。
本文将探讨应变与应力的计算与分析方法。
首先，我们来了解一下应变的概念。
应变是指材料在受力作用下发生的形变相对于原始尺寸的比值。
常见的应变类型有线性应变、剪切应变和体积应变等。
线性应变是最常见的一种应变类型，它描述了材料在受力作用下的拉伸或压缩变形情况。
线性应变的计算方法是通过测量材料的变形量和原始尺寸来确定的。
应变的计算可以使用应变计或应变测量仪器进行，其中应变计是一种常用的测量工具。
应变计的原理是利用材料的电阻、电容或光学性质随应变的变化而发生变化，通过测量这些变化来计算应变。
应变计的使用可以帮助工程师实时监测结构的应变情况，从而及时采取措施防止结构的破坏。
接下来，我们来讨论应力的计算与分析方法。
应力是指单位面积上的力的分布情况，它描述了材料在受力作用下的力学响应。
常见的应力类型有拉应力、压应力和剪应力等。
拉应力是最常见的一种应力类型，它描述了材料在受拉力作用下的力学响应情况。
拉应力的计算方法是通过受力和截面积来确定的。
应力的计算可以使用应力计或应力测量仪器进行，其中应力计是一种常用的测量工具。
应力计的原理是利用材料的电阻、电容或应变随应力的变化而发生变化，通过测量这些变化来计算应力。
应力计的使用可以帮助工程师实时监测结构的应力情况，从而及时采取措施防止结构的破坏。
除了使用传统的计算和测量方法，现代工程实践中还广泛应用了数值模拟方法来计算和分析应变与应力。
数值模拟方法基于数学模型和计算机仿真技术，可以对复杂的结构和载荷情况进行精确的计算和分析。
常用的数值模拟方法有有限元法、边界元法和网格法等。
这些方法可以帮助工程师更好地理解结构的应变与应力分布情况，并进行结构的优化设计。
总结起来，应变与应力的计算与分析方法是工程实践中非常重要的一部分。
有限元非线性分析
2）对数应变和真实应力 对数应变/自然应变/真实应变是度量大应变的方法，计算公式如下：
它是非线性应变的度量，因此是关于最终长度的非线性函数。与线性应变相比，对数应变（或真实应变）是可加
的。考虑一个初始长度为1m的杆经过下面3步的变形： 第1步： 从1m 变形至1.2m 第2步：从1.2m 变形至1.5m 第3步：从1.5m变形至2m 在下表中我们比较了工程应变和真实应变。可以清楚地看到，只有真实应变是可加的，因此在非线性分析中应该
大位移和大转角（小应变；线性或非线性材料）
大位移、大转角和大应变（线性或非线性材料）
K.J. Bathe, Finite Elemente Methoden 在线性FEA中，应变，如x方向应变可写为εx = ∂u/∂x，也就是说在表达式εx = ∂u/∂x + ...[(∂u/∂x)z + (∂v/∂x)z + (∂w/∂x)z]中只考虑了一次项的影响。在大位移（非线性）中，表达式的二次项也要考虑。另外，材料的应力-应变关 系也不一定是线性的。 2）材料非线性
材料非线性的特点
非线性材料（小位移）
K.J. Bathe, Finite Elemente Methoden 所有的工程材料本质上都是非线性的，因为无法找到单一的本构关系满足不同的条件比如加载、温度和应变率。 可以对材料特性进行简化，只考虑对分析来说重要的相关因素。线弹性材料（胡克定律）假设是最简单的一种。如果 变形可恢复，则材料为线弹性，如果变形不可恢复，则为塑性。如果温度效应对材料属性影响较大，则应该通过热弹性或热-塑性关系考虑结构和热之间的耦合效应。如果应变率对材料有明显影响，则应使用粘-弹性或粘-塑性理论。 上图是一个材料非线性的示例。 材料非线性的简单分类： 1. 非线性弹性 2. 超弹性 3. 理想弹-塑性 4. 弹性-时间无关塑性 5. 时间相关塑性（蠕变） 6. 应变率相关弹-塑性 7. 温度相关的弹性和塑性 如果考察上图中的应力-应变曲线，则材料非线性可以分为以下几类： 1. 线弹性-理想塑性 2. 线弹性-塑性。应力-应变曲线的塑性段与时间无关，还可细分为两种：
材料力学应力与应变分析
在复杂应力状态下，物体内部某一点处的主应力表示该点处最主要 的应力，次应力则表示其他较小的应力。
应力表示方法
应力矢量
应力矢量表示应力的方向和大小，通常用箭头表示。
应力张量
在三维空间中，应力可以用一个二阶对称张量表示，包括三个主应力和三个剪切 应力分量。
主应力和剪切应力
主应力
在任意一点处，三个主应力通常是不相等的，其中最大和最小的主应力决定了材料在该点的安全程度 。
采用有限元分析方法，建立高 层建筑的三维模型，模拟不同 工况下的应力与应变分布。
结果
通过分析发现高层建筑的关键 部位存在较高的应力集中，需
要进行优化设计。
结论
优化后的高层建筑结构能够更 好地承受各种载荷，提高了安
全性和稳定性。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
不同受力状态下的变形行为。
06 实际应用与案例分析
实际应用场景
航空航天
飞机和航天器的结构需要承受高速、高海拔和极端温度下 的应力与应变，材料力学分析是确保安全的关键。
汽车工业
汽车的结构和零部件在行驶过程中会受到各种应力和应变 ，材料力学分析有助于优化设计，提高安全性和耐久性。
土木工程
桥梁、大坝、高层建筑等大型基础设施的建设需要精确的 应力与应变分析，以确保结构的稳定性和安全性。
剪切应力
剪切应力是使物体产生剪切变形的力，其大小和方向与剪切面的法线方向有关。剪切应力的作用可以 导致材料产生剪切破坏。
04 应变分析
应变定义
定义
应变是描述材料形状和尺寸变化的物理量， 表示材料在外力作用下发生的形变程度。
单位
应变的单位是1，没有量纲，常用的单位还有微应变 （με）和工程应变（%）。
材料力学中的有限元方法分析
材料力学中的有限元方法分析材料力学是研究物质初始状态至最终破坏状态之间的力学行为及其规律的科学。
有限元分析是一种数值计算方法，可以求解各种工程问题的数学模型。
有限元方法在材料力学研究中有着重要的应用，本文将从有限元方法的基本原理、材料力学中的有限元分析、有限元模拟在材料力学中的应用等方面进行分析。
一、有限元方法的基本原理有限元方法是一种通过建立复杂结构的有限元模型，将一个复杂的连续问题转化为离散问题来求解的方法。
其基本思想是将一个连续物体分割成很多小的单元，使用一些简单的解析方法求解每个小单元内的力学问题，然后将所有小单元的解组合在一起来求解整体力学问题。
有限元方法求解的过程分为以下基本步骤：1.建立有限元模型2.离散化3.施加约束4.建立刚度矩阵和荷载向量5.求解未知量二、材料力学中的有限元分析材料力学中的有限元分析是指通过有限元方法对材料力学问题进行分析、计算和评估的方法。
材料力学问题中的目标是通过施加荷载或外界力，来得到物体内部的应力和应变状态，以及其随时间和载荷变化的规律。
在建立材料力学有限元模型时，需要考虑以下因素：1.应力集中和应变集中的位置和程度2.物理边界和几何结构3.材料的力学性质和力学参数材料力学中的有限元分析包含以下几个方面：1.静态分析：研究物体在静态等效荷载下的应力状态，计算物体的静态变形。
2.动态分析：研究物体在动态载荷下的应力和应变状态，计算物体的动力响应。
3.疲劳分析：研究物体在周期性载荷下的损伤状态、损伤机理和寿命预估。
4.热力耦合分析：研究物体在温度场和应力场的共同作用下的应力和应变状态。
5.多物理场分析：研究物体在电、磁、声、液、气、红外、光、辐射等多个物理场的共同作用下的应力和应变状态。
三、有限元模拟在材料力学中的应用有限元模拟在材料力学中的应用范围非常广泛，包括了以下几个方面：1.材料的结构设计和分析2.材料的性质和参数的测试和评估3.材料的制造和加工工艺的模拟4.材料的破坏和损伤机理的研究5.材料的寿命评估和振动疲劳分析最终，有限元分析的结果可以在材料设计、材料优化和制造流程等方面提供准确的数据支持，帮助人们更好地理解材料的力学行为和性质，促进材料科学的发展。
有限元分析中的应力
有限元分析中的应力在有限元分析中，应力是对物体内部的力学状态的描述。
它描述了物体在受力作用下产生的应变情况。
应力可以分为正应力和剪应力两个方向。
正应力是物体内部的力在其中一截面上的投影，即单位面积上的力。
根据胡克定律，正应力与应变成正比。
正应力可以分为拉应力和压应力两种情况。
当物体受到拉力作用后，该截面上的应力为正值，被称为拉应力。
当物体受到压力作用后，该截面上的应力为负值，被称为压应力。
正应力的单位为帕斯卡(Pascal)，常用符号是σ。
剪应力是物体内部的力在其中一截面上的切向分力，即单位面积上的切力。
剪应力有时也被称为切应力。
剪应力在工程中非常重要，因为它反映了物体在受力作用下的剪切变形情况。
剪应力的单位也是帕斯卡(Pascal)，常用符号是τ。
在有限元分析中，通过计算每个单元上的位移，然后通过应力-应变关系求解每个单元上的应力。
应力的计算可以通过以下公式得到：σ=E*ε其中，σ是应力，E是材料的弹性模量，ε是应变。
有限元分析还可以计算相应的应力激活互换载荷。
这意味着，在一些特殊的情况下，我们可以通过改变结构的加载条件来获得相同的应力分布情况。
这对于优化设计非常重要，因为我们可以根据需要来改变材料和几何形状，并通过有限元分析来确定最佳的结构配置。
总之，有限元分析是一种强大的工具，用于求解结构的应力分布情况。
通过计算每个单元上的位移，并应用应力-应变关系，我们可以得到结构的应力分布情况。
应力分析在结构设计和优化中起着至关重要的作用，帮助工程师确定合适的材料和几何形状，并最大程度地减少结构的应力集中。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题有限元分析是机械设计中非常重要的技术手段之一，它通过数值计算的方法来模拟和评估物体在作用力下的应变、变形和应力等特性。
在进行有限元分析时，有一些关键问题需要考虑和解决，下面将详细介绍这几个问题。
1. 网格生成网格生成是有限元分析的第一步，它将连续的物体转化为离散的有限元网格。
网格的质量直接影响到分析结果的准确性和可靠性。
在进行网格生成时，需要保证网格的单元形状和尺寸比例适当，避免单元过于扭曲或者尺寸差异过大。
还需要考虑物体的几何特征和实际应力情况，合理地选择不同类型的单元，如三角形单元、四边形单元或六面体单元等。
2. 材料特性在进行有限元分析时，必须准确地定义材料的特性参数，如弹性模量、屈服强度、泊松比等。
这些参数会直接影响到分析结果的准确性。
在选择材料模型和确定参数时，需要进行充分的材料试验和数据分析。
还需要考虑材料的非线性特性，如塑性变形、屈服和断裂等，以便更准确地模拟实际工作条件下的物体行为。
3. 边界条件和加载在有限元分析中，需要合理地设置边界条件和加载，以模拟实际工作条件下的物体行为。
边界条件指的是物体上的约束条件，如固定支撑、应力加载或位移加载等。
加载情况指的是物体在作用力下的响应情况。
在设置边界条件和加载时，需要根据实际情况考虑物体的几何形状、约束和力的大小、方向等因素，以尽可能真实地模拟实际工作条件下的物体行为。
4. 网格收敛性检验在进行有限元分析时，需要进行网格收敛性检验，以验证分析结果的准确性和可靠性。
网格收敛性指的是在网格逐渐细化的过程中，分析结果是否趋于稳定。
一般来说，当网格收敛时，分析结果应该收敛于一个稳定的解。
需要通过逐步细化网格来进行比较分析结果，以确保分析结果的准确性。
5. 结果解释和验证在进行有限元分析后，需要对分析结果进行解释和验证。
解释结果指的是将分析结果转化为实际工程问题的答案，以便为设计决策提供依据。
验证结果指的是将分析结果与实验结果进行比较，以验证分析模型和参数的准确性和可靠性。
ABAQUS应力与应变
ABAQUS应力与应变简介ABAQUS是一种有限元分析软件，可以用来进行复杂结构的力学分析，包括应力分析和应变分析。
本文将介绍如何在ABAQUS中进行应力和应变分析。
应力分析ABAQUS中应力分析可以在几何结构的基础上，给定材料特性、载荷和边界条件，计算出结构中的应力分布。
下面是ABAQUS中进行应力分析的步骤：创建几何模型在ABAQUS中，几何模型可以通过使用ABAQUS/CAE创建。
ABAQUS/CAE是可视化的用户界面，包括几何建模、前置处理、后置处理、分析、结果查看等功能。
定义材料和热力学特性结构分析中，物理特性是非常重要的参数。
ABAQUS中定义材料特性和热力学特性的方式有很多种，如使用材料库、用户定义材料参数等。
定义载荷和边界条件在ABAQUS中，载荷是指施加在结构上的外力或力矩。
边界条件是指结构自身的约束情况。
这些都是透过使用约束和载荷来完成的。
各种载荷和边界条件的定义，在ABAQUS中都是很灵活的。
进行建模建模部分是ABAQUS应力分析中的核心。
各种建模方法都可以在ABAQUS中实现，包括曲面细分、自由形变、等效拉伸和均匀图元等。
运行ABAQUS求解器和查看结果完成建模之后，就可以进行ABAQUS求解器的运行等操作。
求解器的运行时间取决于模型的大小、复杂程度以及计算机性能等因素。
运行完毕后，可以通过后置处理程序查看模型的应力分布和其他结果。
应变分析ABAQUS中的应变分析可以计算出材料中产生的应变分布。
下面是ABAQUS中进行应变分析的步骤：定义几何特征和材料特性和应力分析一样，应变分析也需要进行几何特征和材料特性的定义。
建立加载模型建立一个正确的加载模型非常重要。
ABAQUS中可以通过使用动力学模拟或者静力学模拟等方式来实现。
定义弯曲、拉伸和切削等载荷对材料进行弯曲、拉伸和切削等，是通过制定载荷来完成的。
运行ABAQUS求解器和查看结果完成建模之后，就可以运行ABAQUS求解器。
有限元法的力学基础
有限元法的力学基础有限元法是一种数值分析方法，利用数学和计算机技术解决实际工程问题。
其力学基础主要包括材料力学、结构力学和数值分析。
一、材料力学有限元法的首要任务是分析工程结构的受力情况，而这涉及到材料的应力和应变等基本力学问题。
材料力学是有限元法的基础，它研究材料在外力作用下变形和破坏的规律及其数学描述。
在计算中，材料本构方程是将应力和应变联系起来的核心方程式，通过解析材料的物理特性，可以建立精确的应力-应变关系。
应力是物体受力过程中单位面积所受的力。
在研究材料力学问题时，应力通常分为三个方向：轴向应力、切向应力和法向应力。
材料因内部力的作用而使形状改变的现象称之为应变。
应变分为线性应变和非线性应变两种类型。
材料的本构方程则是将应力和应变通过数学公式联系起来，其中最重要的参数是杨氏模量、泊松比、屈服强度等材料力学性质指标。
二、结构力学有限元法主要应用于结构力学中，因为任何实际的结构都受到力的作用，这些力包括静载、动载、温度变化等。
结构力学是研究结构受力和变形状态的学科，它的核心是研究结构刚度和强度等性质。
结构刚度是指结构抵抗外界力的能力，强度则是指结构承受载荷发生破坏前的最大强度。
在有限元法中，将结构划分成有限个小单元，然后使用材料力学原理及结构力学原理计算每个小单元的应力和应变及整个结构的位移。
通过建立坐标系，可以把每个小单元在局部坐标系下的变形通过旋转变换到全局坐标系下。
将各个小单元的变形叠加起来，就可以求得整个结构的位移和变形。
三、数值分析有限元法是一种数值分析方法，因此数值分析对于有限元法的运用也是相当重要的。
数值分析是研究利用数值方法解决科学和工程问题的一门学科。
有限元法可以通过数学公式和计算机程序来模拟物理现象，从而得出求解问题的解。
数值分析中最重要的就是数值计算误差和截断误差的控制，只有通过合理的参数设置和计算方法，才能得到高精度的结果。
总体来看，有限元法的力学基础涉及材料力学、结构力学和数值分析三个方面。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题【摘要】有限元分析在机械设计中扮演着至关重要的角色，能够帮助工程师们评估和改进其设计方案。
本文将讨论有限元分析的基本原理，常见的有限元分析软件，材料特性在分析中的重要性，边界条件的设置以及模型的网格划分。
这些内容都是机械工程师在进行有限元分析时需要掌握的关键问题。
我们还将探讨有限元分析在机械设计中的应用以及未来发展，以及在面对挑战时可能带来的机遇。
通过深入理解并掌握这些关键问题，工程师们可以更好地利用有限元分析技术来提高产品的性能和质量，从而为机械设计领域的发展做出更大的贡献。
【关键词】机械设计、有限元分析、重要性、应用、软件、基本原理、材料特性、边界条件、模型、网格划分、未来发展、挑战、机遇1. 引言1.1 机械设计中有限元分析的重要性在机械设计中，有限元分析是一种非常重要的工具。
通过有限元分析，工程师们可以模拟和分析机械结构在不同工况下的应力、变形和疲劳等情况，从而优化设计方案，提高产品的性能和可靠性。
有限元分析可以帮助工程师们更好地理解机械结构的工作原理，预测和解决潜在的设计问题，提高设计效率和减少成本。
在现代机械设计中，由于产品设计复杂度和工作环境的多样性不断增加，有限元分析的重要性也日益凸显。
通过有限元分析，工程师们可以在设计阶段就对产品进行多方面的性能评估，避免在实际制造和使用过程中出现意外问题。
在激烈的市场竞争中，产品的性能和质量往往决定了企业的竞争力，而有限元分析可以帮助企业更好地把握市场需求，提升产品品质，实现可持续发展。
有限元分析在机械设计中扮演着至关重要的角色，是现代工程设计不可或缺的一部分。
通过深入研究和应用有限元分析技术，我们可以提高产品的性能和可靠性，降低设计风险，为企业创造更大的经济效益和社会价值。
1.2 有限元分析在机械设计中的应用有限元分析在机械设计中的应用非常广泛，可以帮助工程师解决各种复杂的结构力学问题。
其中包括但不限于以下几个方面：1. 结构强度分析：有限元分析可以用来评估结构的强度和刚度，帮助工程师设计出更加安全可靠的机械结构。
有限元分析中考虑塑性变形时的应力应变度量
第２ ０ 卷第 ３期 ２ ０１ ３ 年
技 术 研 发
有 限 元 分 析 中 考 虑 塑 性 变 形 时 的 应 力 应 变 度 量
张 红， 周 家勇， 范一平
（ 华 西能 源 工业股份 有 限公 司 ， 四 川 自贡
摘
６ ４ ３ ０ ０ １ ）
要： 应力应变是材料力学模型研 究中非常重要 的两个量 ， 选择 不 当， 就会得 到错误 的结果 。文章针 对材料的 塑性 变
０ 引言
态， 因 为此 时 的应 力 应 变 已经 不 再 是 线 性 关 系 。塑 性 变 形 阶段 ，
大部分工 程师可 能都 知道 “ 应力、 应 变” 这个 概念 ， 但“ 应 力应变度量 ” 却 是一 个 比较陌 生 的词 汇 。描 述物 体应 力状 态 和变 形程度的应力 和应 变组合 不 止一 种选择 ， 度量应 力 应变 大小 的量也就有多 个 ， 研 究 者可 根据 不 同研 究 的需要 科 学地 选择 应力应变度量 ， 以便准确地揭示材料 的形变本质 。
式（ ３ ） 和式 （ ２ ） 表 示 的真 应 力 ｄ ｒ ＊（ ｔ ｒ ｕ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ， 或称 Ｃ ａ ｕ ｃ ｈ ｙ 应力 ） 和真应变 ￡ ＊（ ｔ ｒ ｕ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ， 或称 对数应 变） 真 实 描 述 了 材
（ ａ ）
料在塑性变形 阶段 的形 变状 态。同时 ， 式（ ２ ）和式 （ ３ ） 也方便
ｏ
即：
￡＊ ＝ Ｉ ｎ （ １＋￡ ）
（ ２ ｂ ）
假 设材料塑性体积 不可 压缩 ， 则：
１ ｎ ： ＊ Ａ
标蹈 ｆ 滤 虢 疆 世艘
工程力学中的应力和应变的分析
工程力学中的应力和应变的分析工程力学是研究物体在外力作用下受力与变形规律的学科。
在工程力学中，应力和应变是两个重要的概念，用于描述物体受到外力作用后的力学响应和变形情况。
本文将对工程力学中的应力和应变进行深入的分析和探讨。
一、应力的概念和分类应力是描述物体单位面积内的内力或外力的物理量，用σ表示。
在力的作用下，物体的形状、大小和方向都会发生变化，而应力则用来描述物体内部各点受力状态的大小和方向。
应力可以分为正应力和剪应力两种类型。
1. 正应力：正应力是指垂直于物体截面的力在该截面上的作用效果。
正应力可分为拉应力和压应力两种情况。
拉应力是指垂直于物体截面的力使得截面上的物质向外扩张，压应力则是指垂直于物体截面的力使得截面上的物质向内收缩。
2. 剪应力：剪应力是指与物体截面平行的力在该截面上的作用效果。
剪应力是由于物体受到外部力的平行作用而引起的变形。
剪应力会使得物体的截面发生平行于力的方向的切变变形。
二、应变的概念和分类应变是描述物体相对于原始形状发生变形时各点之间相对位置的改变程度的物理量，用ε表示。
应变描述了物体受到外力作用后的变形程度和特征。
应变可分为线性应变和剪切应变两种类型。
1. 线性应变：线性应变是一种改变物体长度的应变形式，也称为伸长应变。
线性应变正比于物体所受力的大小，并与物体原始长度之比成正比。
线性应变的表达式为ε = ΔL / L0，其中ΔL为线段在力作用下伸长的长度，L0为线段的原始长度。
2. 剪切应变：剪切应变是一种改变物体形状的应变形式，也称为变形应变。
剪切应变是与物体所受剪力大小成正比，与物体的长度无关。
剪切应变的表达式为γ = Δx / h，其中Δx为剪切前后平行于力方向的线段之间的位移，h为物体在该方向上的高度。
三、应力和应变之间的关系应力和应变之间存在一定的关系，通常可以通过弹性模量来表示。
弹性模量是描述物体材料抵抗形变能力的物理量，用E表示。
主要用于刻画物体在受力作用后，恢复原始形状的能力。
真实应力应变和有效应力应变
前言:温馨小提示：本篇文档是通过查阅资料精心整理编制的，希望能帮助大家解决实际问题，文档内容不一定完美契合各位的需求，请各位根据需求进行下载。
文档下载后可自己根据实际情况对内容进行任意改写，确保能够帮助到大家。
除此之外，本店铺还提供各种文档材料，涉及多个领域例如活动文案、工作方案、读后感、读书笔记等，大家按需搜索查看！Warm tip:This document is prepared by consulting information carefully. Hope to help you solve practical problems. The content of the document is not necessarily perfect to match your needs. Please download according to your needs. Then you can rewrite the content according to the actualsituation to ensure that we can help. In addition, the store also provides a variety of documents and materials, covering areas such as copywriting for activities, work plans, reflections, reading notes, etc.正文如下:真实应力应变与有效应力应变实验结果表明,真实应力-应变曲线与有效应力-应变曲线实验结果表明,真实应力-应变曲线与有效应力-应变曲线一、真实应力应变定义与概念"真实应力应变"在材料力学的核心理论中占有基础地位，它精准刻画了材料在受外力影响下所展现出的应力与应变的实际关系。
真实应力是指材料在力学响应中所实际承受的应力值，该值考虑了物体的几何构型及其尺寸效应的影响；真实应变则是衡量材料在受力状态下实际发生的形变程度，它涵盖了材料体积变化的考量。
应力与应变分析课件
03
边界元法
边界元法是一种基于边界积分方程的数值方法，适用于解决各种物理问
Байду номын сангаас
题。未来，边界元法将在更多领域得到应用，例如流体力学、电磁场等
问题。
考虑材料非线性的影响
材料非线性是指材料的应力-应变关系不是线性的，需要考虑 材料内部结构、相变等因素的影响。未来，研究人员将进一 步考虑材料非线性的影响，以更准确地预测材料的力学性能 。
解方程
通过加权残值法，求解方程中 的参数，使得残值的平方和最
小化。
05
应力与应变分析在工 程中的应用
结构优化设计
总结词
提高结构性能与稳定性
详细描述
应力与应变分析在结构优化设计中具有重要作用，通过分析可以评估结构的强 度、刚度和稳定性，发现潜在的薄弱环节，为结构设计和改进提供依据，从而 提高结构的性能与稳定性。
应力分类
根据作用力的来源和性质，应力 可以分为多种类型，如正应力、 剪应力、弯曲应力等。
应力与应变的关系
应力的作用
应力作用在物体上，会导致物体 内部发生形变，即应变。
应变分类
应变分为线应变和角应变，分别表 示物体形状和大小的改变。
弹性力学基本方程
描述应力与应变之间关系的方程， 如胡克定律（Hooke's law）。
应力应变关系。
04
应变分析的基本方法
直接方法
定义应变分量
根据物体的形状和受力情况，将物体分为多个小的单元，并定义 每个单元的应变分量。
建立方程
根据弹性力学方程和应变分量的定义，建立物体整体的应变方程。
解方程
根据方程的解，得到每个点的应变值。
最小二乘法
确定目标函数
材料力学行为与计算机模拟作业-2
一 材料力学单轴拉伸实验模拟1、引言金属材料的拉伸过程，根据材料力学的实验分析可知整个拉伸可大致分为四 个阶段：（1） 弹性阶段： 应力与应变成线性正比关系，即满足胡克定理εσE =。
（2） 屈服阶段： 当应力增加到某一值时，会突然下降，然后在很小范围内波动。
（3） 强化阶段： 过了屈服阶段后，材料又恢复抵抗变形的能力。
（4） 局部变形阶段：也叫颈缩阶段，应力达到最大值前，虽然产生了较大的变形，但在整个标距范围内，变形都是均匀的。
过了最大值后，试件的某些局部范围内变形会急剧增加，横截面面积会显著缩小。
整个拉伸过程中弹塑性应力-应变关系有著名的Remberg-Osgood 公式：n p e KE /1)(σσεεε+=+= （1）在由标准试样单轴拉伸实验确定材料应力应变曲线时，应力-应变都是以变形前的几何尺寸定义： 工程应力S ：0A p S =（2）工程应变e ：00l l l l l e -=∆=（3）式中P 为所施加的载荷，A 0为试件的初始横截面积； 0l 为出事标距标距长度。
l ∆为0l 的改变量，等于时间的当时长度l 和其原始长度0l 的差。
实际上，材料发生纵向拉伸时，由泊松效应使横截面尺寸发生缩小，真实应力和真实应变的计算公式变化： 真实应力σ：AP=σ （4） 真实应变ε：)1ln()/ln(00e l l ldlll +===⎰ε （5）式中A 为试件变形后的横截面积。
l 为加载到P 时的变形后的长度。
忽略弹性体积变形，可以有假设A 00l =l A ，则可以得到工程应力应变和真实应力应变的关系： σ=S （1+e ） （6）ε=ln(A 0/A)=ln[100/(100-RA)] （7） 式中，RA=100（ A 0-A ）/ A 0，为截面收缩率。
加载过程中，随着应变的增加，工程应力应变和真实应力应变的差别增大，第四个阶段后差别更大。
破坏是的真应力应变被成为断裂真实应力和断裂真实应变分别用符号σf 和εf 表示。
应用有限元分析软件分析混凝土重力拱坝在静载力作用下的应力应变
应用有限元分析软件分析混凝土重力拱坝在静载力作用下的应力应变摘要：应用有限元分析软件对碾压混凝土重力拱坝进行建模分析，计算得到坝体在静载力下作用下的应力和变形，分析坝体应力、变形及安全评价。
关键词：有限元拱坝应力应变中国分类号：TV311 文献标识码：A随着全国水电事业的大力发展，筑坝技术的不断完善，全国拱坝数量也在不断增加，随之而来的对拱坝静动力学分析及安全评价也十分重要。
本文采用有限元软件对南康河水电站碾压混凝土重力坝进行建模分析，分析坝体的应力情况及变形稳定。
1 有限元分析软件碾压混凝土重力拱坝坝体应力计算采用的是大型商用有限元软件。
ABAQUS是一套功能强大的模拟工程的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。
2 项目简介南康河水电站位于云南省普洱市西盟县境内，位于南卡江上游的一级支流，以水力发电为主。
坝址控制流域面积1152.5km2，多年平均流量37.8m3/s，水库总库容3095.6万m3，为日调节水库。
工程为Ⅲ等工程，大坝分类为中型工程，主要建筑物为3级建筑物，其他次要建筑物为4级建筑物。
南康河水电站挡水坝为碾压混凝土重力拱坝，按100年一遇洪水（P=1%）设计，1000年一遇洪水（P=0.1%）校核，坝顶高程665.0m，坝底高程659.0m，最大坝高68.0m，坝顶宽度6.0m，拱冠梁底宽22.24m，拱冠梁厚高比0.327，拱顶中心线弧长180.623m，弧高比2.66，顶拱中心角91º。
拱坝基础坐落于弱风化带中下部岩体上，河床基岩主要为中厚层状石英片岩夹云母石英片岩，岩体完整性好，坝址区基岩主要为云母石英片岩、云母长石石英片岩间夹少量绢云片岩。
3 研究内容主要研究南康河水电站碾压混凝土重力拱坝在静载下的应力、变形情况，即研究基本荷载组合以及特殊荷载组合下三维大坝-地基系统的应力和变形，拱坝应力分析采用有限元法，并给出坝体上下游面的应力和位移分布。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
材料信息表
工程应力应变曲线
材料 编号
材料 密度
弹性 模量
泊松 比
屈服 应力
抗拉 强度
颈缩 点应 变
断裂应变
不同 应变 率
屈服 抗拉 应力 强度
颈缩点 断裂应变 应变
单轴拉伸试验
材料 熔化 温度
材料比 热容
材料信息表
材料基本信息：
密度，模量，泊松比
材料应力应变关系：
voce
1
p tr
Johnson-Cook swift voce
Swift-voce
1
p tr
Altair RADIOSS 模型介绍
采用单独的材料卡片文件。
不同材料仅需覆盖材料卡片文
件LAW36.txt即可，模型其他
部分无需修改。
Starter 文件
*0000.rad
Altair RADIOSS模型
壳体单元模型
定义 单元属性 材料 边界条件 载荷 。。。
Engine 文件 *0000.rad
定义 计算时间 时间步长控制 动画输出控制 。。。
Compose
1.读取真实应力-真实塑性应变曲线
pl tr
tr
必须从0开始
……
2.输入相应数据
3.自动生成LAW36卡片文件
Байду номын сангаас
Compose
4.使用Compose生成LAW36卡片在模型中验证
Compose生成文件 实验文件 RADIOSS模型文件
运行模型
应力应变关系 应变率影响 温度影响
材料破坏应变
LAW36 应力应变曲线输入
材料基本信息： 密度，模量，泊松比
材料破坏应变
材料应力应变关系 材料应变率影响
LAW36 应力应变曲线输入
材料应力应变曲线使用
卡片中使用 tr y
延伸真实应力 应变曲线到1
真实应力应变曲线
tr y
eng y
工程应力应变曲线
去除弹性部分
eng y
eng
1
p tr
p tr
工程应力应变曲线
eng
eng y
工程应力应变曲线
平移到y轴0位置
eng
LAW36 应力应变曲线输入
材料应力应变曲线延伸模型选择
卡片中使用 tr y
延伸真实应力 应变曲线到1
tr y
swift Johnson-Cook Swift-voce