省级公务员考试--2019.05.22 一个公式解决“牛吃草”问题贾慕白 (讲义笔记) (1元课：粉笔散课)

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一个公式解决“牛吃草”问题

主讲教师：贾慕白

授课时间：2019.05.22

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一个公式解决“牛吃草”问题（讲义）

经典型牛吃草问题

【例1】一片牧场，草每天都在以均匀的速度生长。这片草地可供12头牛吃4天，9头牛吃6天。那么，请问多少头牛2天就能吃完？

A.20

B.21

C.22

D.23

【例2】（2012-浙江）某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？

A.18分钟

B.20分钟

C.22分钟

D.25分钟

【例3】（2019-联考）某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？

A.4

B.5

C.6

D.7

【例4】（2017-河北）有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完？

A.10小时

B.9小时

C.8小时

D.7小时

可持续发展型牛吃草问题

【例5】（2011-北京）假设某地森林资源的增长速度是一定的，且不受到自然灾害等影响，那么若每年开采110万立方米，则可开采90年，若每年开采90万立方米，则可开采210年。为了使这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米？

A.30

B.50

C.60

D.75

【例6】（2013-国考）某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）

A.25

B.30

C.35

D.40

拔高型牛吃草问题

【例7】（2011-内蒙古）某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒水位降至安全水位；只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位降至安全水位？

A.10

B.12

C.14

D.16

【例8】（2017-联考）由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位；若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位？

A.5

B.6

C.7

D.8

【例9】进入冬季，天气变得越来越冷，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃10天，或可供15头牛吃12天。请问这样的一片草地，可供多少头牛吃20天？

A.3

B.4

C.5

D.6

【例10】（2013-河北）某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间？

A.一个半小时

B.两个小时

C.两个半小时

D.三个小时

一个公式解决“牛吃草”问题（笔记）

【注意】今天晚上要讲的内容是一个公式解决“牛吃草”问题。思考两个问题：

1.什么是牛吃草问题。通过引例了解一下。

【引例】一片牧场，草每天都在以均匀的速度生长。这片草地可供12头牛吃4天，9头牛吃6天。那么，请问多少头牛2天就能吃完？也就是牛一边在吃草，草也在生长。

2.公式是什么样子。

（1）基本公式：y=（N-x）*T。y指的是原有草量，牛开始吃之前草地上的草量，N指的是牛的数量，N取的汉语拼音牛niu的首字母N，x指的是草长的速度，T是时间，原有草量=（牛数-草长速度）*时间。

（2）隐含前提：例如N=5，说明是5头牛，草长的速度指的是每天草长的量，单位应该是kg/天，5头牛-kg/天，单位不一样，严格来说是不能减的，这里涉及到一个隐含前提，每头牛吃草的效率（即速度）为“1”，所以“N”的真实含义是指“N头牛吃草的速度为N”。

（3）原理：要解决牛吃草问题靠的都是这个公式，解释下公式的合理性，假定原有草量是40份，牛的数量为5头，牛吃草的速度是5份，草长的速度为1份，5份-1份=4份，4份指的是每天减少4份，40份每天减少4份，可以坚持10天，本质含义是原有草量=每天减少量*时间。

3.核心是记住公式，y=（N-x）*T。