第十章 跨期选择

现值分析
问题：
下面两个现金流，你更偏好哪个？或哪一个 代表的当期购买力更强？
时期 现金流1 现金流2
1
2
3
100 200 300
300 150 100
第十章 跨期选择
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现值分析
将未来收入流折算为今天的人民币，以 度量现金流的购买力水平。
PV
m0
m1 (1 r)
m2 (1 r)2
月息：2.92285％
第十章 跨期选择
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资产市场
资产
长期提供服务流的商品
消费服务流：住房、河流、森林、矿产、文物等 货币流：金融资产
主题：服务流确定条件下资产市场的功能
第十章 跨期选择
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资产市场
资产市场
资产A： 现期价格 p0，第二期预期价格为 p1
2003年诺贝尔经济学奖
获奖者： 克莱夫-格兰杰(Clive Granger)
【英国，60】（美国加州大学圣迭戈分校）
罗伯特-恩格尔(Robert Engle)
【美国，69】（纽约大学）
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Slide 1
2003年诺贝尔经济学奖
主要贡献
处理“时间序列”变量的研究方法上取得重大 突破。
第十章 跨期选择
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现值分析
利率的再分配功能
PV A 100 300 1 r
m2A m2B
m1A
第十章 跨期选择
PV B 300 100 1 r
m1B
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现值分析
现值的应用：
企业价值的判断
企业的价值源于它能够给投资者提供一个现金回 报流。
但现实中，这个回报流并不是平滑的，那么如何 来比较不同企业的价值？
max
c1 ,c2
u(c1) u(c2 )
s.t :
c1
c2 1 r
m1
m2 1 r
一阶条件： u(c1) (1 r) u(c2 )
第十章 跨期选择
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利率与储蓄
人们偏好比较平滑的消费流
如果 1, r 0，那么 c1* c2*
c1
(1 r)u(c2 )
(1 r)2 u(c2 ) u(c1)
可耗竭资源（石油）的定价
资产市场均衡与石油价格
跨期套利条件
pt (1 r) pt1
第十章 跨期选择
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资产市场
可耗竭资源（石油）的定价
当市场明确知道石油将在T年内耗尽，石油 价格将会作怎样的反应？
pt
C (1 r)T t
第十章 跨期选择
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资产市场
可再生资源（森林）的砍伐
【“时间序列”变量是每隔一定间隔记录的数据。】
第十章 跨期选择
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2003年诺贝尔经济学奖
詹姆斯-赫克曼和丹尼尔-麦克法登因由 于他们在计量经济学上的贡献而获得 2000年度诺贝尔经济学奖。
第十章 跨期选择
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2003诺贝尔经济学奖
获奖者平均年龄（1969-1999）：67.3
利得要被征收资本利得税。
第十章 跨期选择
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资产市场
资本利得税的中性问题
资本利得税的缴纳可以延迟到出售时刻，所以有效 税率低于收入所得税
利得税税基是名义资本利得，所以，当发生通货时 就会产生一些名义的资本利得，造成实际税率高于 名义税率。
第十章 跨期选择
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资产市场
在T期砍伐的森林的现值
离散形式：
F(T ) PV (T )
(1 r)T
连续形式：
V (T ) erT F (T )
第十章 跨期选择
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资产市场
砍伐时机的选择
资产现值最大化
r F (T ) F (T )
——森林增长率等于利率：无套利条件
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资产B：
1元投资，到第二期可获得回报 r
第十章 跨期选择
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资产市场
无风险套利
购买一定量的资产，同时出售一定量的另一种资产 ，以获得确定的报酬。
1 r p1 p2
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资产市场
资产市场的均衡
无套利条件
如果资产所提供的现金流不存在风险，那么在资 产市场均衡状态下，所有资产的报酬率相等，没 有套利的机会。 1 r p1
Байду номын сангаас 等额本息还款法
贷款人每期以相等的金额偿还贷款，到截至日全 部还清。
每月还款额＝
贷款本金×月利率×（1+月利率）还款期限 （1+月利率）还款期限 －1
第十章 跨期选择
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现值分析
例：借1000元，自借款后每月还100元， 分12月还清本息，问支付的年利率是多 少？
年息：35.0742％
结论二：在1995年1月—1999年10月期间储蓄
存款对实际利率无弹性。
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利率与储蓄
通货膨胀与跨时消费决策
预算约束
1 r
1 r
c1 1 c2 m1 1m2 m2
实际利率： r
1
近似表示： r
c1 c1
r
第十章 跨期选择
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p2
市场通过调整现期资产价格来实现均衡。
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资产市场
资产差异调整
流动性差异 风险溢价 消费服务流 税收差异
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资产市场
具有消费报酬的资产
报酬的构成
消费报酬：T 资产增值报酬：A
总报酬率
hTA P
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第十章 跨期选择
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现值分析
国企工人工龄的买断问题
国企在裁员时，往往采取一次性补偿，买断工人的 工龄，从此工人就与企业无关。如何计算工人应该 得到的一次性补偿金额？
PV
x 1
(1 r)
x 2
(1 r)2
......
x t
(1 r)t
第十章 跨期选择
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现值分析
消费信贷：分期付款
0
第十章 跨期选择
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利率与储蓄
利率政策与居民储蓄行为
1998年3月、7月、12月和1999年6月中国人民银行 连续下调人民币利率，力图由此来拉动内需，尤其 是希望国内巨额居民储蓄转化为现实消费。
是否有效？
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利率与储蓄
比较静态分析：斯勒茨基方程
c1 r
第十章 跨期选择
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利率与储蓄
“七次降息对储蓄、贷款及货币供应量影响的实证分析” 汪小亚等《经济研究》，2000年
结论一：1995年1月—1999年10月，储蓄存款 对名义利率无弹性。
1995年1月—1999年10月，一年期存款利率与储 蓄存款的月增加额的相关系数较低，为0.26。
资产市场
卖房与租房的选择
其他金融资产回报率：r
如果 r T A ，那么租房更为有利（有套利机会）
P
如果 r T A，那么买房更为有利（有套利机会）
P
第十章 跨期选择
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对资产报酬征税
对资产报酬的征税差异：
股息、利息税 资本利得税：高于卖入价出售资产所获得的资本
c1s r
c1 m
(m1
c1
)
0
不定
if m1 c1 if m1 c1
第十章 跨期选择
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利率与储蓄
斯勒茨基方程
c1 r
c1s r
c1 m
(m1
c1)
（-） （+） （?）
0 if m1 c1
不定
if m1 c1
第十章 跨期选择
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利率与储蓄
从1995年1月—1999年10月，储蓄存款利率 (1年期)从10.98％下调为2.25％，调低8.73 个百分点，而储蓄存款余额从1995年1月底 的22331.8亿元上升到1999年11月底的 59185.4亿元，储蓄存款增长一直保持着两 位数的增长水平。
PV
R1 (1 r)
R2 (1 r)2
......
Rn1 (1 r)n1
Rn (1 r)n
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现值分析
债券价格的计算
债券的支付流：(x, x, x,...,x, F)
PV
x (1 r)
x (1 r)2
......
x (1 r)T 1
F (1 r)T
利率波动与债券投机
最年轻的获奖者：
1997：罗伯特·默顿（ROBERT C. MERTON）美国人 (1944- )
1970：保罗·萨缪尔森（PAUL A SAMUELSON ）美国 人 (1915- )
最年老的获奖者：
1996：威廉·维克瑞（WILLIAM VICKREY）美国人 (1914-1996)
第十章 跨期选择
第十章 跨期选择
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利率与储蓄
预算约束
支出贴现总量＝收入贴现总值
现值形式：
c1
c2 1 r
m1
m2 1 r
(1 r)c1 c2
未来值形式： (1 r)c1 c2 (1 r)m1 m2
k ( 1r )
m2
m1
c1
c2 1 r
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利率与储蓄
最优消费流选择
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第十章 跨期选择
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上海财经大学 经济学院
跨期选择
利率与储蓄 现值分析 无风险资产市场
第十章 跨期选择
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利率与储蓄
储蓄：
储蓄的含义：延期消费 收入流： (m1, m2 ) 消费流： (c1,c2 )
利率 r：现期消费的机会成本（价格）
......
mT (1 r)T
时期
1
2
3
PV (r 0.1) PV (r 0.2)
现金流1 100 200 300 529.752 475
现金流2 300 150 100 519.008 494.444
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现值分析
现值分析
如果消费者能够按固定利率进行借贷，那么 消费者总是偏好具有更高现值的现金流。
利率与储蓄
30% 25 20 15 10
5 0 -5 1990
24.1
实际利率
17.1 ρ1995=10.98-17.1=－6.12%
1994
8.3 ρ1999=2.25-（-1.4）=3.65%
2.8 -0.8
-1.4 1999
图1：1990-2001中国通货膨胀率
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