中考数学函数专题试卷(一)

中考数学函数专题试卷（一）

一、单选题（共15题；共30分）

1.下列各点中，在第二象限的点是（）

A. （2，3）

B. （2，－3）

C. （－2，－3）

D. （－2，3）

2.对于函数y=- x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）

A. 是一条直线

B. 过点（，-k）

C. 经过一、三象限或二、四象限

D. y随着x增大而减小

3.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（）

A. （2，1）

B. （2，﹣1）

C. （﹣2，﹣1）

D. （﹣2，1）

4.圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是（）

A. S是R的正比例函数

B. S是R的一次函数

C. S是R的二次函数

D. 以上答案都不对

5.下列说法正确的是( )

A. 常量是指永远不变的量

B. 具体的数一定是常量

C. 字母一定表示变量

D. 球的体积公式V= πr³，变量是π，r

6.如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是（）．

A.

B.

C.

D.

7.在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（）

A. B. C. D.

8.已知抛物线y=x2﹣x﹣3经过点A（2，y1）、B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（）

A. y1＞y2

B. y1=y2

C. y1＜y2

D. 无法确定

9.（2017•枣庄）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

A. ﹣12

B. ﹣27

C. ﹣32

D. ﹣36

10.如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（）

A. B. 3 C. D. 5

11.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）

A. B. C. D.

12.如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（）

A. h=﹣t2

B. y=﹣t2+t

C. h=﹣t2+t+1

D. h=﹣t2+2t+1

13.如图，过点A0 (2，0)作直线l：y＝x垂直，垂直为点A1，过点A1作A1 A2⊥x轴，垂直为点

A2，过点A2作A2 A3⊥l，垂直为点A3，……，这样依次下去，得到一组线段：A0 A1，A1 A2，

A2 A3，……，则线段A2016 A2017的长为（）

A. ( )2015

B. ( )2016

C. ( )2017

D. ( )2018

14.二次函数的图象如图，下列四个结论：

；；关于x的一元二次方程没有实数根；为常数．其中正确结论的个数是)

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

15.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①a-b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜-1．其中正确的有（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

二、填空题（共5题；共15分）

16.在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是________．

17.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．其中正确结论的序号是________．

18.若二次函数y=2x2经过平移后顶点的坐标为（﹣2，3），则平移后的解析式为________．

19.如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是________.

20.如图，己知函数y=x+2的图象与函数y= (k≠o)的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y= (k≠0)的图象于点C，连接AC．若△ABC的面积为8，则k的值为________

三、计算题（共4题；共25分）

21.如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

（1）写出y与t•之间的函数关系式．

（2）通话2分钟应付通话费多少元？

（3）通话7分钟呢？

22.在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．

23.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

24.（2011•梧州）已知B（2，n）是正比例函数y=2x图象上的点．

（1）求点B的坐标；

（2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．

四、综合题（共3题；共30分）

25.下面是小林画出函数的一部分图象，利用图象回答：

（1）自变量x的取值范围.

（2）当x取什么值时，y的最小值.最大值各是多少？

（3）在图中，当x增大时，y的值是怎样变化？

26.已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．

27.如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)．

(备用图)

（1）顶点的坐标为(________，________)；

（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q 沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值．

（3）若正方形OABC以每秒个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到轴上时停止下滑．设正方形OABC在轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围．