用字母表示数(公式)

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四年级数学用字母表示数[人教版]

大铭中心小学赖呈钦
用字母表示运算定律
例如：用a 、b 分别表示两个数，加法交换律写成：
a+b=b +a
用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积
计算公式：
b
a
a
S = a ·a
h
a S = a ·h2
h
a S = (a+b)·h2
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
例1
已知梯形的上底是3.5厘米，下底例 1 是5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形
的面积。（应用字母公式求面积）
第一步
写出字母公式 S =
第二步
把字母表示的数
(a=+b)h÷2
值代入公式
第三步
=(39.5+45÷.52)4÷2
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
；钣金折弯钣金货架 / 钣金折弯钣金货架
；
1野地并不很野，就在城的郊外。 2在随便什么时辰，对城市作一次小小的逃亡，到野地去呼吸，去想些什么或什么也不想，就一心一意感受那野地，是我的一门功课。 3野地有很多树。柳树、松树、槐树，还有叫不出名字的灌木。不是成材林，也非防风林，结出的果子也不能食用，是一片无用的杂木林。它安于它的无用，保全了自己，也保全了这一片野地,在我眼里，它是这般地有了大用。它不仅供给我清新的空气，也免费让我欣赏鸟儿们的音乐会，且是专场，聆听、鼓掌都是我一人

(完整版)《用字母表示数》知识梳理及典型例题

小学数学基础复习《式与方程》
用字母表示数
小学数学基础复习
用字母表示数
在写法上的规定用字母表示数量关系用字母表示运算定律用字母表示计算公式将数值代入含有字母的式子求值
小学数学基础复习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例：用字母a表示每本书的单价，买3本书应付的钱可以写成3a。
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以简写成“·”或省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。例如：a×3＝ 3·a＝3a ➢ 1与任何字母相乘时，“1”省略不写。例如1·a＝a
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 ➢ 用含有字母的式子表示问题答案时，除数一般写成分母；如果式子中有加号或减号，要先用括号把含有字母的式子括起来，再在括号后面写上单位名称。
小学数学基础复习
已知：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时46千米的速度从汉口开往上海。
分析根据题意可以画出线段图。
汉口
上海
离开汉口的距离还要航行的距离
解答 (1)开出t小时后，离开汉口46t千米。
当t＝12时，46t＝46×12＝552(千米)；当t＝3.6时，46t＝46×3.6＝165.6(千米)。
二、用字母表示数量关系。
1. 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表
示，三者之间的关系：
s＝vt
v＝s÷t
或
v＝
s t
t＝s÷v
或
t＝

用字母表示数

用字母表示数&代数式的书写知识点一用字母表示数 1. 用字母表示问题中的数量关系方法：（1）找出问题提供条件间的数量关系或规律；（2）用字母列出式子表示上述关系.2. 用字母表示运算律（1）加法交换律：a b b a +=+；（2）加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ （3）乘法交换律：ba ab = （4）乘法结合律：)()(c b a c b a ⋅=⋅ （5）乘法分配律：bc ac c b a +=+)( 3. 用字母表示公式（1）生活中的数量关系，例：路程（s ）=速度（v ）×时间（t ），t v s ⋅= （2）几何图形的面积体积公式. 注意：用字母表示数的要求（1）省略上的要求：①字母和数，字母和字母相乘时，可不写“× ”号，用“• ”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。

例如， c b a ⨯⨯可写成或.①字母和1相乘时，可不写1。

例如， a ⨯1就写成．（2）顺序上的要求：①字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。

例如，5a ⨯要写成5a ⋅或，不能写成5a 。

①字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。

例如：x a ⨯ 一般写成，3b a ⨯⨯一般写成 . （3）写法上的要求：①相同的字母相乘，要写成乘方的形式。

例如，a a ⨯ 写成，x x x ⨯⨯写成，()()a b a b -⨯-写成①带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。

例如，112a ⨯写成，而不能写成112a 。

（4）单位名称上的要求：用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。

题型一用字母表示数的书写规范【例1】下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（） A.a ⨯1B.a ⨯-1C.)1(-⨯aD.a -【例2】某中学七年级（1）班学生李小明从家步行到距离600米的学校上学需15分钟. （1）请你计算出他步行的速度；（2）写出计算速度时所用的公式；（3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度吗？你还能用字母表示我们前面学过的哪些公式？【例3】已知一列数：2，5，10，17，…，其中2＝1＋1，5＝4＋1，10＝9＋1，17＝16＋1，…，用字母表示这列数的规律，并写出这列数的第10个数是多少？【过关练习】1. 下列是分数与与字母相乘，符合书写规范的是（）A.a ⋅23B.a 23C.a 211D.a 23-2. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（） A.a 1B.a 215C.xy 5.0D.z y x ÷+)(3. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（）A.三角形的面积为2abB.高铁的速度为h km /300C.商品的售价为1-m 元D.圆环的面积为222)(cm r R ππ-4. 用字母表示下列量（1）乒乓球比赛分为m 组，每组2人，则共有______________人参加比赛；（2）a 千克大豆m 元，则10千克大豆的价格为______________元；（3）速度由v 千米/时减速2千米/时后是______________千米/时；（4）长方形的长是a m ，宽是bm ，则周长为______________m ；（5）产量由m 千克增长15%，则达到______________千克；（6）正方体的棱长是a cm ，则正方体的体积是______________cm ，表面积是______________cm.5. 下列表述中，不能表示“a 4”的意义的是（） A.4的a 倍B.4个a 相加C.a 的4倍D.4个a 相乘8. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）9. 下面是一个有规律排列的数表第1行，第2行，第3行，第4行……第n行……第1行，，，，，…，，…第2行，，，，，…，，…第3行，，，，，…，，………上面数表中第9行，第7列的数是__________．10. 在偶数x后面的两个奇数分别是（）A.x+1，x+2B.x+1，x+3C.x+2，x+4D.x-2，x-411. 如下图中的各个图形是由若干个圆圈组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1）个圆圈，每个图案圆圈的总数是s，按此规律推断s与n的关系式是__________.知识点二代数式的概念像l+180l，10a +2b ，a+b+c+d4，2a 2等，这些除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有__________（__________），像这样的式子都是__________.一个代数式由__________、__________和__________组成.单独的一个数或一个字母__________代数式. 注意：（1）代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有__________，因为有时需要用__________指明运算顺序，代数式中也可以含有__________符号.（2）代数式中不含“__________”、“__________”、“__________”、“__________”等符号，含“__________”的是等式，一般我们现在见到的等式或不等式的两边的式子都是代数式，例如s =vt __________代数式，但s 和vt __________代数式.（3）代数式中的字母所表示的数必须使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际意义.题型一判断代数式【例1】下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）0；（2）a ；（3）π；（4）y =1；（5）a >13；（6）4a +b ；（7）7a 2−b 2；（8）S =πr 2；（9）5(a +b ).【过关练习】1. 下列说法正确的是（） A.1+a 不是代数式B.0是代数式C.S =πr 2是一个代数式D.单独一个字母a 不是代数式2. 下列各式中是代数式的是（）A.2x 2−y =zB.x >yC.0D.x 2+y 2≥03. 下列各式中，代数式的个数是（）①−12x ；①3a 2−5a +1；①0；①S =ab ；①5x−2；①−2>−3；①b . A.2 B.3 C.4 D.54. 下列各式：−x+1，π+3，9>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式有（）A.5个B.4个C.3个D.2个题型二代数式的书写格式（1）代数式中出现的乘号，通常简写作“__________”或者__________，如v×t应写作__________或__________.（2）数字与字母相乘时，数字应写在字母__________，如a×4应写作__________或__________.（3）带分数与字母相乘时，应先____________________再与字母相乘，如a×213应写作__________或__________.（4）数字与数字相乘，一般仍用“__________”.（5）在含有字母的除法里，通常要按照__________的形式书写，__________作__________，__________作__________，“__________”转化为__________，如4÷(a−4)应写成__________.注意：分数线具有“__________”和“__________”的双重作用，所以4a−4中a−4的括号就不要写了.（6）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，将单位名称写在式子的后面即可.题型一代数式的书写格式【例1】下列各代数式符合代数式书写要求的有几个？是哪几个？（1）123x2y；（2）ab2÷c2；（3）mn；（4）a2−b23；（5）ba53；（6）53a×b.【过关练习】1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的是（）○1112x2y；○2a∙2；○312(a+b)；○4m n；○52(a+b)x.A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列代数式中，符合代数式书写要求的是（）A.a−cb B.−112ab2 C.ac2÷d D.x×4知识点二列代数式在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，这就是列代数式.总结：列代数式时，可按下列步骤进行：（1）认真审题，将问题中表示数量关系的词语，正确地转化为对应的运算，如多、少、和、差、积、商、扩大、缩小、倍、比、除、增加、减少、除以等，都是常用的表示数量关系的词语，需掌握好它们和运算之间的对应关系.（2）注意题目的语言叙述所直接表述的运算顺序.（3）在比较复杂的问题中，需弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式.（4）列代数式时，应注意书写格式.（5）在同一问题中，不同的数量，必须用不同的字母来表示.题型一代数式的书写【例1】用代数式表示：（1）a与b的平方差；（2）m的2倍与n的1的和；3（3）a，b两数立方的和除以5的商；（4）与2b的和是100的数【例2】a是一个两位数，b是一个一位数，若把b放在a的右边，组成一个三位数是（）A.100a+bB.10a+bC.a+bD.ab【例3】苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2kg苹果和3kg香蕉共需（）A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元【过关练习】1. （1）a的平方与b的2倍的差；（2）m与n的和的平方加上它们的积；（3）x的2倍的三分之一与y的一半的差；（4）比a除以b的商的2倍小4的数.2. “x的12与y的和”用代数式表示是（）A.12(x+y) B.x+12+y C.x+12y D.12x+y3. 下列说法错误的是（）A.x的平方与y的平方的差是x2−y2B.x与y的和除以x所得的商是x+yxC.x减去y的2倍所得的差是x-2yD.x与y的和的平方的2倍是2(x+y)24. 若用2n-1表示一个奇数，则它的下一个奇数可以用代数式表示为（）A.2nB.2n+1C.2n+2D.2n+35. 一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是.6. 若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，则这个四位数是.7. 一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为（）A.12+10b+aB.1200+10b+aC.112+10b+aD.100(12−a−b)+10b+a8. a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A.baB.100b+aC.1000b+aD.10b+a9. 有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度，从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的质量为b，则这捆电线的总长度是（）A.(ab+1)mB.(ba −1)m C.(ba+1)m D.(b+aa+1)m10. 船在静水中的速度为x千米/时（x>2），水流速度为2千米/时，A，B两地相距y千米，船在A，B间往返一次共需小时.11. 某绿色环保制品厂去年产值为x万元，今年比去年增产20％，今年产值是（）A.20％x万元B.x20％万元 C.(1+20％)x万元 D.(1−20％)x万元12. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A. (a−10％)(a+15％)万元B. a(1−90％)(1+85％)万元C. a(1−10％)(1+15％)万元D. a(1−10％+15％)万元13. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20％，现售价为b元，则原售价为（）A.(a+54b)元 B.(a+45b)元 C.(b+54a)元 D.(b+45a)元14. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A.a+3b+2cB.2a+4b+6cC.4a+10b+4cD.6a+6b+8c15. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)−2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x知识点三代数式的意义按运算顺序来读，例如：a+b读作“ ”，2x−3读作“ ”，st读作“ ”，或“ ”，或读作“ ”.按运算的结果来读，例如：a+b读作“ ”，2x−3读作“ ”，st读作“ ”.注意：对于以分数形式出现的代数式，无论以分数形式读，还是按除法形式读，都应分别把分子与分母看做一个整体来读，例如xx−y应读作“x与y的差分之x”，不能读作“x除以x与y的差”，因为后一种读法容易误解为xx−y.按实际背景和几何意义来读，如代数式5a，如果a表示正五边形的边长，那么5a可表示正五边形的周长；如果a表示一本练习本的价格，那么5a可表示5本练习本的总价格.题型一代数式的意义【例1】说出下列代数式的意义：（1）3x−2；（2）2(a−b)；（3）x2+y2；（4）mn；（5）(a+b)2；（6）x+y2.【过关练习】1. 代数式x−y2的意义是（）A.x与y的一半的差B.x的一半与y的差C.x与y的差的一半D.以上答案都不对2. 一个运算程序输入x后，得到的结果是4x3−2，则这个运算程序是（）A.先乘4，然后立方，再减去2B.先立方，然后减去2，再乘4C.先立方，然后乘4，再减去2D.先减去2，然后立方，再乘43. 下列文字语言叙述代数式的意义错误的是（）A.12(x−3)表示 x与3的差的一半 B.a2−b2表示 a与b的平方差C.1a +1b表示 a的倒数与b的倒数的和 D.a3−b3表示 a与b的差的立方x−10)元出售，则下列说法中，能正确表达4. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(45该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元5. 下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个①x的3倍加上y的2倍的和；①小明跑步速度为x千米/时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了(3x+2y)千米；①某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了(3x+2y)元.A.3B.2C.1D.06. 代数式3v表示什么？下列解释：①火车每小时走v km，3h共走3v km；①西红柿每千克3元，买v kg西红柿用钱3v元；①一个瓶子的容积为v L，3个同种瓶子的容积之和是3v L；①一把椅子的价格为v元，桌子的价格是椅子的3倍，则桌子的价格为3v元.其中正确的是（）A.4个B.3个C.2个D.1个【课后练习】1. 购买一个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（）A ．（a+b ）元Ｂ．3（a+b ）元Ｃ．（3a+b ）元Ｄ．（a+3b ）元2. 一个三位数，个位数字是a ，十位数字是0，百位数字是b ，如果将个位数字与百位数字对调，那么新的三位数是（）A ．AbＢ．Ba Ｃ．100a+b Ｄ．100b+a3. 下列结论中，正确的是（）A.-a 一定是负数B.一定是正数C.-|a|一定是正数D.|a|一定是非负数4. 在式子4⨯4，a ÷b ，0，18x+4，35（s-m ），n6，731xy 中，符合代数式书写格式的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 有一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把他们的位置颠倒一下，得到的数为（）A ．x+yB ．YxC ．10y+xD ．10x+y6. 当x=1时，代数式4-3x 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．47. 下列式子32a+b ，S=21ab ，5，m ，8+y ，m+3=2，32≥75中，代数式有（） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个8. a 是一个三位数，b 是一个一位数，把a 放在b 的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A ．BaB ．100b+aC ．1000b+aD ．10b+a9. 当x+y=2时，代数式2x+2y-1的值为（）A ．-1B ．1C ．-2D ．310. 下列各式符合代数式书写规范的是（）A 、a b B 、a×3 C 、3x －1个 D 、221n11. 对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（）A 、a 、b 的平方和B 、a 与b 的平方的和C 、a 2与b 2的和D 、a 的平方与b 的平方的和12. 一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（） A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a m 10米 D 、am 120米13. 一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）A 、a(1＋20％)B 、a(1＋20％)8％C 、a(1＋20％)（1－8％）D 、8%a。

用字母表示数-课件

面积可以用字母.a
还可以写成 a
S = a2
读作：a的平方
a
表示：2个a相乘
C=ax4=a.4=4a
1、a×0.8写作a0.8 2、5×6写作56 3、a+2写作2a
(×) (×) (× )
4、a×b写作ab
(√ )
四、全课总结
一个未知的数
一种数量关系
字母可以表示运算定律数学公式字母还可以解决问题
a× (b × b+a× a+c) (b=a +c) =ab+a cc
乘法交换律乘法结合律
乘法分配律
字母与字母相乘时，乘号可以写为“.” 或者省略不写，其它运算符号不能省略。
正方形的面积和周长都是怎么计算的?
a
正方形面积=边长×边长
正方形周长=边长× 4 a 如果正方形的边长为a,你能用字母把正方形的面积和周长公式表示出来吗?
用字母表示数
李高荣
求出字母表示的数
0、 1、 2、 3、 m 、 5、 6 m= 4 2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 x = 2.7
2 4 6 15 15 15
b
10 15
12 15
b=
8 15
想一想字母可以表示哪些数呢？
字母可以表示数，可以表示整数、小数、分数等等。
爸爸比小红大30岁
三角形的个数 a
小棒的根数 3a
这里的a可能是多少?
小红年龄
a可以是500吗?
小红爸爸的年龄
a岁时
a+30
为什么“3a”中的a可以是500，而“a+30”中的a就不可以是500呢?
你能把已经学过的运算定律用字母来表示吗?

用字母表示数PPT课件

（1）爸爸说：我比小红大30岁。从这句话中，你知道了什么？
小红的年龄/岁 1 2 3 … 爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33 …
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄 a 表示小红的年龄。
2）a x a = a² 那a x a x a 可以简写成什么？
表示什么意思？
axaxa=
α
α 意义一样吗？和2 它们分别表示什么意思？
2 2
α α ＞2 2 当α在什么情况下， α α ＝2 2 当α在什么情况下， α α ＜2
当α在什么情况下，
用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
3、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 示。
表
4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是 10b+a 。
学习反思训练卡
1.本节课我学到了……
2.本节课给我印象最深的是…… 3.我还想提的问题是……
4.我没弄懂的地方有….. 5.学过这节课后我的感想是……
A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算） C=（a＋b）×2
=（8.4＋4.6）×2
=13×2 =26（厘米）
答：它的周长是26厘米。
闯关练习 1）下面的等式成立吗？ 2a = a² （ x ）想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？ a=2

用字母表示数加法结合律交换律

(6 × 25) × 4 = 6 × (25 × 4)
乘法结合律
(125 + 250) × 4 = 125 × 4 + 250×4
乘法分配律
运算定律
加法交换律
文字表述
字母表示
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
两个数相加，交换加数的位置， a + b = b + a 它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两 (a + b) +c 个数相加再加上第一个数，它们 = a +(b + c) 的和不变。两个数相乘，交换因数的位置， a×b = b×a 它们的积不变。
青岛版四年级数学下册
本节课我们主要来学习用字母表示数，同学们要能够用字母表示运算律和公式。知道在一个具体的公式中每一个字母的实际含义，能够解决相关的实际问题。
3+7=7+3
加法交换律
(14 + 68) + 56 = 14 +( 68 +56)
加法结合律
16 × 8 = 8 × 16
乘法交换律
3a 52 2c ab
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。 3.5厘米
S =(a + b)h÷2
=(3.5 + 5.5) ×4÷2
=9×4÷2 =18
4 厘米
5.5厘米
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
思考题
在右图中，（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积怎样计算？
S = a× b
S = a× h

用字母表示数(计算公式)

5dm 4dm
4cm
8dm
a 4cm
a 8dm，b 4dm，h 5dm
V正＝a3
＝4 4 4
V长＝abh
＝8 4 5
＝ 160
＝64
这节课我们学了什么？
你有什么收获？
练一练
一、求下面图形的面积。（先写出字母公式，再计算）
5cm 4cm 6cm 5cm 4cm 7cm 6cm 7cm
二、
S = (a b)h 2
=（10+4）×6÷2
6m
10m
= 42 答：这个花台占地42m2。
根据字母公式计算，要注意：
1、准确把握每个字母代表的是什么，正确写出字母公式。
2、每个字母代表的数单位是否一致。 3、计算的结果可以不带单位。
试一试
计算下面图形的体积。
（要求：先写出字母公式，再计算）
“a a”表示两个 a
2
找一找，哪些车厢上的两个式子是相等的？
2 2 a 和 a 相同吗？
当
a 等于什么时，
2
2a 和 a 相等？
a 6时， 2 a与 a 2 各等于多少？
2a
2 a 表示两个 a 相加，
也表示 2 和
a
a
相乘。
2
a 2 只表示两个 a相乘。
试一试
用字母表示我们学过的一些计算公式
字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式
4
底面积= 棱长×棱长体积= 棱长×棱长×棱长
a a a
ห้องสมุดไป่ตู้如果用S表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。

用字母表示数的数学知识点

用字母表示数的数学知识点用字母表示数的数学知识点在日常过程学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺收集整理的用字母表示数的数学知识点，欢迎阅读与收藏。

1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bcb=a/cc=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=4as=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m 表示，面积用s表示。

s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=∏d=2∏rs=∏r2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

s=∏nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3圆柱的'高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

8.2 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式(2) -(配套课件)2022-2023学年五年级

S = ah÷2
=14×8.4÷2 =58.8 答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
练一练
1. 果园一共摘了a 千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根
据条件填写下表。
运的次数
剩下苹果的千克数
1
2
5
b
a－300 a－300×2 a－300×5 a－300b
2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
八用字母表示数
8.2 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式（2）
理解并学会用字母表示数，能用含有式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
重难点
能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和有关图形的计算公式，会求含有字母的式子的值。
小红家周末来客人了，小红妈妈买了一些饮料来招待大家。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
5×a－65 （2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。
当a=16时，5×a－65＝5×16－65
＝80－65 ＝15
答：剩下15吨蔬菜。
3. （1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出
长方形的周长公式。
C＝2×（a＋b）或 C＝2a＋2b
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
如果每小杯的量用x来
表示，你可以列出一个含有字母的式子吗？
这一大杯果汁一共 1200 g ，倒了3小杯。
3小杯一共倒了3x g果汁。
……
摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……
可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。
增加的三角形个数
1
共用小棒的根数

数学用字母表示数归纳与总结

探究: 探究
N个 M条
一个四条线
两个七条线
三个十条线
…………………………………………………………
由此得到:M=3N+1 由此得到:M=3N+1
或
4N-(N-1) 4N-(N-
1.用字母表示数用字母
问题一：问题一：
为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）
• 由字母与数的积组成的代数式叫做单项由字母与数的积组成的代数式叫做单项单独一个数或一个字母也是单项式。式，单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做他的系数单项式中的数字因数叫做他的系数。单系数。项式中所有指数的和叫做他的次数次数。项式中所有指数的和叫做他的次数。几个单项式的和叫做多项式多项式中多项式，个单项式的和叫做多项式，多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项次数最单项式叫做多项式的一个每个单项式叫做多项式的一个项;次数最次数，高的项数叫做这个多项式的次数高的项数叫做这个多项式的次数，单项式和多项式简称整式整式。式和多项式简称整式。
试一试：试一试：
请四个同学来做一个传数的游戏。请四个同学来做一个传数的游戏。游戏方法：游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个同学，同学，第二个同学把这个数加1传给 1传给第三个同学，第三个同学，第三个同学再把听到的平方后传给第四个同学后传给第四个同学，数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去减去1报出答学把听到的数减去报出答案。
练习：练习：
• 1.把a-(b+a-c)-2(b-c)去括号，再合并同类项。 • 2.把x+2(ab-xy)-ab+y去括号，合并同类 2. x+2(ab-xy)-ab+y 项，并求出当ab=5，x=3,y=-2时原式的 ab=5 x=3,y=-2 值。 • 3.2-【-3.2-5+3-(-9+3)】去括号。

方程的解法(1)用字母表示数

用“字母”表示“数”,需要注意什么？
1、“数”和“字母”相加、相减、相除时，不能直接计算，所以保持不变。
例如：n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（n﹣1）和（ n＋1 ）。
注意：n﹣1和n+1都要用括号括起来，因为只有括上括号才表示它是一个计算的结果。
用“字母”表示“数”,需要注意什么？
法国数学家——韦达
（1540-1603），年青时当过律师，议会议员，在西班牙的战争中曾为政府破译敌军密码。韦达还致力于数学研究，特别重视数学中使用符号的思想，他是第一个有意识地和系统地使用字母表示未知数和已知数的人。在欧洲他被尊称为代数学之父，成为十六世纪法国最杰出的数学家。采用数学符号不仅省事、简化，更重要的是，符号是正确地表述概念，说明方法和建立定理必不可少的。
方程的解法（1）
首先我们要明确为什么要用“字母”表示“数”？
女孩的年龄
父亲的年龄
1
2 3 4 5 ...... ɑ
28
29 30 31 32 ......
ɑ+27
三角形个数
1 2
图形
小棒的根数
1 ×32 ×3源自33 ×3n
n× 3
首先我们要明确为什么要用“字母”表示“数”？
一般地说，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来。我们在公式与方程中都用字母表示数，这给运算也带来了方便。 “用字母表示数”是代数的基础，从最初步的意义上来说，“表示数”就是“代表数”的意思。
2、“数和字母”；“字母与字母”相乘时，乘号要省略，数字写在字母的前面（乘号也可以改写成“• ”。例如： a×b×c x× y × 7 可写成 abc 或可写成 7xy 或 a•b•c 7•x•y

用字母表示数

字母表示什么1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；○1加法交换律a ＋b ＝b ＋a 加法结合律a ＋b ＋c ＝a ＋（b ＋c ） ○2乘法交换律ab ＝ba 乘法结合律（ab ）c ＝a （bc ）乘法分配律a （b ＋c ）＝ab ＋ac用字母表示计算公式：○1长方形的周长2（a ＋b ）,面积ab （a 、b 分别为长、宽） ○2正方形的周长4a ，面积a 2（a 表示边长） ○3长方体的体积abc ，表面积2ab ＋2bc ＋2ac （a 、b 、c 分别为长、宽、高） ○4正方体的体积a 3,表面积6a 2（a 表示棱长） ○5圆的周长2πr ,面积πr 2（r 为半径） ○6三角形的面积21×ah （a 表示底边长，h 表示底边上的高） 2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。

4、注意书写格式的规范：(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；(4) 除法运算写成分数形式，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。

(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。

代数式1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。

如： n-2 、 0.8a 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。

2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。

人教版同步教参数学五年级上册——简易方程：用字母表示数和数量关系（寇向伟）

⼈教版同步教参数学五年级上册——简易⽅程：⽤字母表⽰数和数量关系（寇向伟）第五单元简易⽅程第 1 节⽤字母表⽰数和数量关系【知识梳理】1.⽤字母表⽰数。

①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前⾯。

如x×6=6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1=m。

②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。

③含有加减关系的代数式，后⾯有单位时，代数式必须⽤括号括起来。

如（3a-2b)⽶，⽽5n⽶就不⽤加括号了。

④a2与2a的区别：a2表⽰2个a相乘，是a×a；2a表⽰2个a相加，是a+a。

2.⽤字母表⽰运算定律。

加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.3.字母表⽰计算公式。

长⽅形的⾯积公式：s=ab；长⽅形的周长公式：c=2(a+b)；正⽅形的⾯积公式：s=a2；正⽅形的周长公式：c=4a。

4.⽤字母表⽰常见的数量关系。

如路程、速度和时间之间的关系可以表⽰为s=vt。

5.求含有字母的式⼦的值。

⽤含有字母的式⼦表⽰指定的数量，再把字母的取值代⼊式⼦中求值。

例.⼀⼤杯果汁1200g，倒了3⼩杯，每⼩杯果汁是xg。

（1）⽤含有x的式⼦表⽰⼤杯⾥还剩多少克果汁？（2）当x=200时，⼤杯⾥还剩多少果汁？解：（1）(1200-3x)g（2）当x=200时，1200-3x=1200-3×200=600答：果汁还剩600g.6.字母的取值范围。

在上例中，因为字母x表⽰的是倒出的每⼩杯果汁的质量，所以字母x应该是⼤于0的数，并且3x不能⼤于1200，所以x应该是⼩于或等于400的数。

综上所述，字母x可以是0到400（含400）之间的任何数。

【诊断⾃测】⼀、填空题。

1.苹果的价格是每千克a元，妈妈买了6千克应付（）元。

用字母表示运算定律和公式

乘法结合律、乘法分配律。
二、探究新知
想一想：我们学过哪些运算定律？
运算定律
用文字表示
加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
1. a×5写作a5
()
2. a ×b ×c写作abc ( )
3. 5 ×5写作55
()
4. a+2写作2a
()
5. b ×2 ×c写作2bc ( )
练一练：下面的算式，可以
简写的进行简写.
n╳5 α╳c
6+α
▪1╳m c╳c
2╳9
▪m÷9 α╳b╳c n－9
5×5 0×0 0×b
用字母表示出图形的面积和周长：
用字母表示数（二）
白沙完小杨赋生
一、复习旧知
（一）复习运算定律
12＋31＝31＋（32＋55）＋45＝32＋（＋
25× ＝79× （1.2×25）×4＝1.2×（ × （6＋8）× ＝ ×1.5 ＋
）
） ×
问题：1. 在上面的里填上适当的数。
2. 想一想，这样填写的理由是什么？预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、
（a+b）×c 乘法分配律 =a×c+b×c
通过比较我们发现：
用字母表示运算定律比文字叙述更简明易记、便于应用。
二、探究新知
你知道这是什么图,它的周长用字母怎么表示吗？
a
c = a·4
在含有字母的式子里，字母中间的

用字母表示数

本节课我们学了什么？什么？
学习小结：学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 2、用字母表示数的书写格式（1）字母中间的乘号可以省略不写，或记作字母中间的乘号可以省略不写，但字母中间的其他运算符号不能省略。 “·”，但字母中间的其他运算符号不能省略。数和字母相乘，在省略乘号时，（2）数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面
－ 1、小明今年14岁，a年前小明 (14－a )岁。小明今年14岁 14
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，、有两个连续的自然数，较小的一个是，则较大的一个是 n+1 。 3、一个两位数，各位数字是，十位数字是，、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，则这个数是 10b+a 。 4、父亲的年龄比儿子大岁,如果用表示儿子如果用x表示儿子、父亲的年龄比儿子大28岁如果用现在的年龄,那么父亲的年龄是那么父亲的年龄是_____ 岁现在的年龄那么父亲的年龄是( 28+x ) 。 5、奶粉每罐元,橘子汁每瓶元,则买罐奶橘子汁每瓶q元则买则买10罐奶、奶粉每罐p元橘子汁每瓶瓶橘子汁共需______ ）粉,6瓶橘子汁共需 10p+6q）元瓶橘子汁共需（
V
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮明明步行上学，速度为v 亮骑自行车上学,速度是明明的3 亮骑自行车上学,速度是明明的3倍， 3v 则亮亮的速度可以表示为＿＿＿＿米则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。 s 明明用t秒走了s 他的速度为＿ 2、明明用t秒走了s米，他的速度为－＿ t ＿米/秒。如图， 3、如图，用字母表示图中阴影部分 mn－pq 的面积＿＿＿。

初一数学《字母表示数》知识点精讲

知识点总结1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

省略乘号时，通常把数字写在字母前面。

如：a×4可以写成a·4或4a a×b写成a·b或ab注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：m×b写成bma×a=a²，a²表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。

2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。

目前，面积已达5450平方千米。

（1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？5450+25t——（思路：现在的面积+新造地面积）（2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？步骤：当t=8时，…… ①写“当字母= 时”5450+25t………②写出含有字母的式子=5450+25×8 …③代入数=5450+200……④计算求值=5650………… ⑤算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。

……………………⑥写完整答语。

用字母表示数量关系和计算公式1、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

s=vt v=s÷t t=s÷v2、用字母表示计算公式：用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。

长方形：S=ab C=2(a+b)正方形：S=a² C=4a3、常见的数量关系：（1）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价（3）总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量（4）工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率用字母表示加法运算律1、加法运算律：加法运算律包括：加法结合律和加法交换律（1）加法结合律三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它们的和不变。

用字母表示数

8²=
5²=
求含有字母的式子的值
小明家到学校465米，每分钟走b米，4分钟后离学校还有 ( 465-4b 米) 。
小明家到学校465米，每分钟走b米，4分钟后离学校还有多少米？当b=80时，离学校还有多少米？
注意：先写字母式结果不加单位
课本自主练习第7题
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
4、小明家到学校465米，每分钟走b米，4 分钟后离学校还有 (465-4米b)。
字母可以表示数量关系
1、用字母a表示苹果的单价，b表示数量， c表示总价。那么c=( ab ) b=( c÷a )
2、用字母x表示工作时间，y表示工作效率，z表示工作总量。你能用式子表示除x y z之间的关系吗？
温馨提示：
①用字母可以表示什么？可举实例说明。
②用字母表示数应怎样书写，有什么要注意的地方？
③看看整理的知识点全不全，不全的再进行补充。
④选出本组内有代表性的整理方法，一起补充完整以备在全班交流。
数量关系 S=vt
v=s÷t T=s÷v
数学公式 C=(a+b)×2
C=4a S=ab S=a² ……
xy=z z÷x=y z÷y=z
字母可以表示计算公式
1，长方形的长是a，宽是b，若果用C 表示长方形的周长，那么长方形的周长公式是C=(a+b)×2 。 C=2(a+b)
2，正方形的边长是a，如果用S 表示正方形的面积，那么正方形的面积公式是 S=a² 。
a²与2a的关系 a²表示两个a相乘 a²= a×a
（3）整个图形的面积怎样表示？
ac+bc
a（b+c）