高考数学复习第二单元第4讲函数的概念及其表示练习文(含解析)新人教A版

高考数学复习第二单元第4讲函数的概念及其表示练习文（含解

析）新人教A版

第4讲函数的概念及其表示

1.已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从P到Q的对应关系f不是函数的是

()

A.f:x→y=x

B.f:x→y=x

C.f:x→y=x

D.f:x→y=

2.[2018·哈尔滨模拟]已知函数f(x)=则f f=()

A.4

B.

C.-4

D.-

3.[2018·安徽六安舒城中学月考]下列各组函数是同一函数的是()

①f(x)=与g(x)=x;

②f(x)=x与g(x)=;

③f(x)=x0与g(x)=;

④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.

A.①②

B.①③

C.③④

D.①④

4.[2018·黑龙江安达模拟]函数f(x)=的定义域为.

5.已知f(+1)=x+2,则f(x)= .

6.[2018·河南商丘二模]设函数f(x)=若f(m)=3,则实数m的值为

()

A.-2

B.8

C.1

D.2

7.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(3)的值为()

A.1

B.2

C.-2

D.-3

8.设f(x)=则(a≠b)的值为()

A.a

B.b

C.a,b中较小的数

D.a,b中较大的数

9.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的

解的个数为()

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若函数f(x)=的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),则f(x)的定义域是()

A.

B.∪(1,3]

C.∪(3,+∞)

D.[3,+∞)

11.若一些函数的解析式相同、值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=3x2+4,值域为{7,16}的“孪生函数”共有()

A.4个

B.8个

C.9个

D.12个

12.设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,则f(x)= .

13.若函数f(x)=的定义域为R,则实数a的取值范围是.

14.[2018·四川内江一模]设函数f(x)=则满足f(x)>2的x的取值范围是.

15.[2018·河南八市联考]设函数f(x)=(λ∈R),若对任意的a∈R都有

f[f(a)]=2f(a)成立,则λ的取值范围是()

A.(0,2]

B.[0,2]

C.[2,+∞)

D.(-∞,2)

16.[2018·衡水模拟]已知函数f(x)=当t∈(0,1]时,f[f(t)]∈[0,1],则实数t的取值范围是.

课时作业(四)

1.C[解析] 对于C,当x=4时,y=×4=∉Q,故选C.

2.B[解析]∵f=log5=-2,

∴f f=f(-2)=2-2=.

3.C[解析] 对于①,f(x)==|x|与g(x)=x的对应关系不同,所以不是同一函数;对于②,f(x)=x与g(x)==|x|的对应关系不同,所以不是同一函数;对于

③,f(x)=x0=1(x≠0)与g(x)==1(x≠0)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数;对于④,f(x)=x2-2x-1(x∈R)与g(t)=t2-2t-1(t∈R)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数.故选C.

4.[1,2)∪(2,+∞)[解析] 若使f(x)=有意义,只需要即x≥1且x≠2,

故函数f(x)=的定义域为[1,2)∪(2,+∞).

5.x2-1(x≥1)[解析] 令t=+1,则x=(t-1)2(t≥1),可得f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1(t≥1),∴f(x)=x2-1(x≥1).

6.D[解析] 当m≥2时,由m2-1=3,得m2=4,∴m=±2,又∵m≥2,∴m=2.当0

7.D[解析]f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log28=-3.

8.D[解析] 当a>b,即a-b>0时,f(a-b)=-1,

==a;当a

时,f(a-b)=1,==b.所以所求的值为a,b中较大的数,故选D.

9.C[解析]∵f(-4)=f(0),f(-2)=-2,

∴解得

∴f(x)=

当x≤0时,由f(x)=x,得x2+4x+2=x,解得x=-2或x=-1;

当x>0时,由f(x)=x,得x=2.∴方程f(x)=x有3个解.

10.B[解析] 由已知可得≤0或≥4,

解得≤x<1或1

所以函数f(x)的定义域为,1∪(1,3],故选B.

11.C[解析] 值域为{7,16},则定义域中必须至少含有1和-1中的一个,且至少含有2和-2中的一个.当定义域中含有两个元素时,有{-1,-2},{-1,2},{1,2},{1,-2};当定义域中含有三个元素时,有{-1,1,-2},{-1,1,2},{1,-2,2},{-1,-2,2};当定义域中含有四个元素时,有{-1,-2,1,2}.所以“孪生函数”共有4+4+1=9(个).

12.2x+1或-2x-3[解析] 设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=af(x)+b=a2x+ab+b=4x+3,所以

解得或

所以f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.

13.0,[解析] 由题得,对任意的x∈R,ax2+4ax+3≠0恒成立.当a=0时,3≠0恒成立;

当a≠0时,Δ=(4a)2-4×a×3<0,解得0

14.(-1,0)∪(2,+∞)[解析]①当x≥0时,f(x)=x(x-1)>2,即x2-x-2>0,

解得x<-1或x>2,又x≥0,∴x>2.

②当x<0时,f(-x)=-x(-x-1)=x2+x,f(x)=2-f(-x)=-x2-x+2>2,即x2+x<0,

解得-1

综上可得,满足f(x)>2的x的取值范围是(-1,0)∪(2,+∞).

15.C[解析] 当a≥1时,f(a)=2a,2a≥2,∴f[f(a)]=f(2a)==2f(a).

当a<1时,若f[f(a)]=f(λ-a)=2λ-a,则λ-a≥1,∴当a<1时,λ≥a+1恒成立,∴λ≥2.故选C.

16.[解析] 因为t∈(0,1],所以f(t)=3t∈(1,3],所以f[f(t)]=-×3t.

因为f[f(t)]∈[0,1],所以0≤-×3t≤1,

解得log3≤t≤1,又t∈(0,1],

所以实数t的取值范围是.