章末检测试卷(三)
人教版 高中生物必修2 新教材 第3章 章末检测试卷(三)
6.(2020·成都龙泉二中模拟)用32P标记S型肺炎链球菌的DNA,35S标记其蛋 白质，将其加热致死，并与未标记的R型活细菌混合并注入小鼠体内。 一段时间后，从死亡的小鼠体内提取到活的S型细菌和R型细菌。下列有 关元素分布的分析，最可能的情况是
选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
解析 双链DNA分子中一条链上的磷酸和五碳糖是通过磷酸二酯键连接 的，A项错误； DNA分子的两条链是反向平行的，但游离的磷酸基团不在同一侧，B项 错误； DNA分子一条链上的相邻碱基通过脱氧核糖—磷酸—脱氧核糖相连，C 项错误。
选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
7.(2020·福建厦门双十中学月考)下列关于肺炎链球菌的体内和体外转化 实验以及噬菌体侵染细菌实验的叙述，正确的是 A.三个实验的设计思路是一致的 B.三个实验都用到了放射性同位素标记技术 C.三个实验都能得出DNA是遗传物质的结论
选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
12.(2020·安徽阜阳三中高一下测试)含15N标记的某双链DNA分子含有200 个碱基对，腺嘌呤与胸腺嘧啶之和占全部碱基的30%；其中的一条链上 腺嘌呤有20个，下列表述正确的是 A.该DNA分子中的碱基排列方式共有4200种 B.该DNA分子中4种碱基的比例为A∶T∶G∶C＝2∶2∶3∶3 C.该DNA分子连续复制2次，需要游离的鸟嘌呤脱氧核苷酸560个
第三章 变量之间的关系 章末检测卷(原卷版)
第三章 变量之间的关系 章末检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．笔记本每本a 元，买3本笔记本共支出y 元，下列选项判断正确的有（ ） A ．a 是常量时，y 是变量 B ．a 是变量时，y 是常量C ．a 是变量时，y 也是变量D ．无论a 是常量还是变量，y 都是变量2．若三角形底边长为a ，底边上的高为h ，则三角形的面积S ＝12ah ．若h 为定长，则（ ） A ．S ，a 是变量，12，h 是常量 B ．S ，h ，a 是变量，12是常量 C ．S ，12是常量，a ，h 是变量D ．以上答案均不对3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S 1，S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）的关系式是（ ） A ．()0.20100Q t t =≤≤ B ．()200.20100Q t t =-≤≤ C ．()0.2020t Q Q =≤≤D ．()200.2020t Q Q =-≤≤5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的质量x （kg ）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．y与x之间的关系式为100.5=+y x6．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．y不是x的函数7．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm8．五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（）A．景点离亮亮的家180千米B．亮亮到家的时间为17时C．小汽车返程的速度为60千米/时D．10时至14时小汽车匀速行驶9．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是【】A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h10．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）11．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x 之间的函数关系式是 ___________．12．声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温(C)x ︒之间的关系如下： 气温(C)x ︒5101520音速y （米/秒） 331 334 337 340 343从表中可知音速y 随温度x 的升高而_____．在气温为20C ︒的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米．13．一根弹簧长8cm ，它所挂的物体质量不能超过5kg ，并且所挂的物体每增加1kg 弹簧就伸长0.5cm ，则挂上物体后弹簧的长度()cm y 与所挂物体的质量()kg x （05x ≤≤）之间的表达式为_________．14．某超市进了一批草莓，出售时销售量x 与销售总价y 的关系如下表： 销售量x （kg ） 1 2 3 4 … 销售总价y （元） 40＋0.580＋1.0120＋1.5160＋2.0…根据上表中的数据写出销售总价y （元）与销售量x （kg ）之间的关系式：___________． 15．如图所示，在三角形ABC 中，已知16BC =，高10AD =，动点Q 由点C 沿CB 向点B 移动(不与点B 重合).设CQ 的长为x ，三角形ACQ 的面积为S ，则S 与x 之间的关系式为___________________．16．如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n ，则输出的数是________．三、解答题（9小题，共68分）17．某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元．x ）；(1)写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的关系式（其中3(2)小亮乘出租车行驶4 km，应付多少元？(3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？18．假设圆柱的高是8cm，圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化．(1)在这个变化的过程中，自变量为________，因变量为________．(2)如果圆柱底面半径为r（cm），那么圆柱的体积V（cm3）可以表示为________．(3)当r由1cm变化到6cm时，V由________cm3变化到________cm3．19．如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1)自变量是________，因变量是________．(2)这位病人的最高体温是________摄氏度，最低体温是________摄氏度．(3)他在这天12时的体温是________摄氏度．20．为了更好地放松心情，上周六，小红妈妈开车带着小红一家去郊游，出发前汽车油箱内有一定量的汽油．行驶过程中油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，请根据表格回答下列问题：时间（t）/小时0 1 2 3 4 5 油箱剩余油量（y）/升50 45 40 35 30 25(1)汽车行驶前油箱里有______升汽油，汽车每小时耗油______升；(2)请写出y与t的关系式；(3)当汽车行驶6.5小时后，油箱中还剩余多少升汽油？21．目前，上海疫情防控正处于清零攻坚的关键阶段，为进一步支援上海积极抗疫，某省慈善总会采购一批医用级疫情防控物资捐赠给上海．为了找到合适的配送车辆，相关人员查阅资料，了解某种车的耗油量，其数据记录如下：汽车行驶时间t（小时）0 1 2 3 ……(1)如表反映的两个变量中，自变量是_______，因变量是_______．(2)根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为______升，汽车每小时耗油______升．(3)请直接写出两个变量之间的关系式（用t 来表示Q ）．22．为表彰在“世界地球日，一起爱地球”主题活动中表现优秀的同学，某班需要购买6个书包和若干个文具盒（不少于6个）．某文具超市制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒，多于书包数的文具盒按原价收费；②书包和文具盒均按原价的9折收费．已知每个书包定价为30元，每个文具盒定价为5元．(1)设需要购买x 个文具盒，选择第一种方案购买所需费用为1y 元，选择第二种方案购买所需费用为2y 元，请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式； (2)购买多少个文具盒时，两种方案所需费用相同？23．如图在直角梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ，5cm AB =，8cm AD =，14cm BC =，点P ，Q 同时从点B 出发，其中点P 以1cm/s 的速度沿着点B A D →→运动；点Q 以2cm/s 的速度沿着点B C →运动，当点Q 到达C 点后，立即原路返回，当点P 到达D 点时，另一个动点Q 也随之停止运动．（1）当运动时间4s t =时，则三角形BPQ 的面积为_____2cm ； （2）当运动时间6s t =时，则三角形BPQ 的面积为_____2cm ；（3）当运动时间为3(s)1t t ≤时，请用含t 的式子表示三角形BPQ 的面积．24．中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：时间/分 1 2 3 4 5 …电话费/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出套餐部分的拨打时间，y表示超出套餐部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？25．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数之和为x.探究一：图中①—④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如表：多边形的序号①②③④…多边形的面积S 2 2.5 3 4 …各边上格点的个数和4 5 6 8 …xS与x之间的关系式为：________.探究二：图中⑤—⑧的格点多边形内部都只有2个格点，请你先完善下表格的空格部分（即分别计算出对应格点多边形的面积S）：多边形的序号⑤⑥⑦⑧…多边形的面积S…各边上格点的个数和4 5 6 8 …xS与x之间的关系式为：________.猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式为：_______.。
章末检测试卷(第三章)
章末检测试卷(第三章)(满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．下列说法正确的是()A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在答案 B2.(2022·信阳高级中学高一期末)如图所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则()A．小球受到的摩擦力方向竖直向上B．小球受到的摩擦力大于重力C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大D．若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大答案 A解析在竖直方向上小球受重力和摩擦力，其余力在水平方向，由于小球处于静止状态，则其所受摩擦力与重力等大反向，可知小球受到的摩擦力方向竖直向上，大小始终不变，故A 正确，B、C、D错误。
3.如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是()A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力方向向前答案 C解析小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，因小车匀速前进，所以所受合力为零，利用正交分解法分析易知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A、D错误；根据力的合成和二力平衡易知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确。
4．机场常用传送带为旅客运送行李，在传送带运送行李过程中主要有水平运送和沿斜面运送两种形式，如图所示，甲为水平传送带，乙为倾斜传送带，当行李随传送带一起匀速运动时，下列几种判断正确的是()A．甲情形中的行李所受的合力为零B．甲情形中的行李受到重力、支持力和摩擦力作用C．乙情形中的行李只受到重力、支持力作用D．乙情形中的行李所受支持力与重力大小相等、方向相反答案 A解析甲情形中的行李受重力和传送带的支持力，这两个力的合力为零，A对，B错；乙情形中的行李受三个力的作用，即重力、传送带的支持力和传送带对行李的摩擦力，C错；乙情形中的行李所受支持力垂直斜面向上，重力竖直向下，二者不在一条直线上，D错误。
章末检测试卷(三)
章末检测试卷(三)(满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某小型发电机产生的感应电动势为e＝50·sin (100πt) V．对此电动势，下列表述正确的是()A．最大值是50 2 V B．频率是100 HzC．有效值是25 V D．周期是0.02 s2．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的高电压，所用的器材叫电压互感器．如下所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是()3．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，产生的正弦式交变电压的波形图如图所示，下列说法正确的是()A．交变电压的最大值是220 VB．线圈转动的周期是1 sC．第2 s末通过线圈的磁通量绝对值最大D．第2 s末通过线圈的磁通量变化率绝对值最大4．电站向某地输送5 000 kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100 kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为()A．0.2 kW B．0.5 kWC．2.0 kW D．5.0 kW5.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶3，副线圈回路中接入三个均标有“36 V40 W”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36 V40 W”的小灯泡A()A．也正常发光B．将被烧毁C．比另外三个灯泡暗D．无法确定6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，R0为定值电阻，R是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压u＝200sin 100πt (V)，设理想交流电压表V1、V2的示数分别是U1、U2；理想交流电流表A1、A2的示数分别是I1、I2.下列说法正确的是()A．电压表V2的示数U2＝20 VB．滑片P向b端滑动过程中，U2不变，I2变大C．滑片P向b端滑动过程中，U1变小，I1变大D．通过原、副线圈的交变电流频率之比为10∶17．(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是()A．发电机输出的电流I1＝40 AB．输电线上的电流I线＝625 AC．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11D．用户得到的电流I4＝455 A8．(2021·南昌市第一中学高二期中)在如图甲所示的电路中，ab两端接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，图中电压表和电流表均为理想电表，电压表的示数为22 V，D为理想二极管，R0为定值电阻，L为电阻恒定的指示灯，R T为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是()A ．理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1B ．若R T 处出现火灾时，电压表示数不变，电流表示数将变小C ．若R T 处出现火灾时，指示灯L 将变暗D ．若只将原线圈的理想二极管去掉，则电压表的示数会变为原来的2倍二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e 随时间t 变化的正弦规律图像如图乙所示．发电机线圈的电阻r ＝2 Ω，外接灯泡的电阻为10 Ω.则( )A ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大B ．理想电压表的示数为6 VC ．灯泡消耗的电功率为2.5 WD ．线圈转动产生电动势的表达式e ＝602sin 50πt V10．(2021·张家口市上学期期中)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中的矩形线框MNPQ ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ 转动．已知MN 长为l 1，NP 长为l 2，线框电阻为R ，t ＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )A ．矩形线框产生的感应电动势有效值为22Bl 1l 2ω B ．矩形线框转过π时的电流为零C ．矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为Bl 1l 2RD ．矩形线框转过π过程中产生的热量为πB 2l 12l 22ω2R11．如图甲所示是调压变压器的原理图，线圈AB 绕在一个圆形的铁芯上，总匝数为1 000.AB 间加上如图乙所示的正弦交变电压，移动滑动触头P 的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R 和理想交流电流表，滑动变阻器的滑动触头为Q .已知开始时滑动触头Q 位于滑动变阻器的最下端，且BP 间线圈匝数刚好是500，滑动变阻器的最大阻值等于72 Ω.则下列说法正确的是( )A ．开始时，电流表示数为0.25 2 AB ．开始时，流过R 的交流电频率为25 HzC ．保持P 的位置不动，将Q 向上移动时，R 消耗的功率变大D ．保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向转动少许，R 消耗的功率变大12．图甲是家用燃气灶点火装置的原理图，转换器将直流电转化为如图乙所示的正弦式交变电流，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n 1和n 2，电压表为理想交流电表．当变压器副线圈两端的电压的瞬时值达到5 000 V 时，就会在钢针和金属板间引起电火花．下列说法正确的是( )A ．开关闭合时电压表的示数为5 VB ．相比副线圈，原线圈须用较粗的导线绕制C ．要实现点火，原、副线圈的匝数比需满足n 1n 2≤11 000D ．若能实现点火，钢针在交变电流一个周期内至少可以点火2次 三、非选择题(本题共5小题，共52分)13．(8分)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中， (1)下列器材需要的有________． A ．干电池组 B ．滑动变阻器 C ．直流电压表 D ．多用电表E ．学生电源(2)在实验中，某同学保持原线圈的电压以及副线圈的匝数不变，仅增加原线圈的匝数，副线圈两端的电压将________(选填“增大”“减小”或“不变”)．(3)如图，当在左侧线圈“0”“16”间接入9 V 电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出电压可能是______．A ．3.1 VB ．2.5 VC ．1.7 V14.(8分)如图所示，圆形线圈共100匝，半径为r ＝0.1 m ，在匀强磁场中绕过直径的轴OO ′匀速转动，磁感应强度B ＝0.1 T ，角速度为ω＝300πrad/s ，电阻为R ＝10 Ω，求：(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流大小；(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t ＝0时刻)； (3)线圈转动过程中的热功率．15．(10分)(2021·洛阳市高二上期末)如图所示，理想变压器原线圈匝数n 1＝800，副线圈匝数n 2＝200，灯泡A 标有“5 V 2 W ”，电动机D 的线圈电阻为1 Ω.将交变电压u ＝1002sin 100πt (V)加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求：(1)副线圈两端电压； (2)电动机D 消耗的电功率．16.(12分)如图是一个小型应急交流发电机，内部为匝数n＝50、边长L＝20 cm的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.线圈在磁感应强度为B＝0.1 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R＝9 Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100 rad/s时，电灯正常发光．求：(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)电灯正常发光的功率；(3)从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，通过电灯的电荷量；(4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功．17．(14分)(2021·南通市高二上期末)如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N＝100，面积S＝0.03 m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝2πT．输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R＝10 Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4＝10∶1.若用户区标有“220 V8.8 kW”的电动机M恰能正常工作，发电机线圈电阻r不可忽略．求：(1)交流发电机产生感应电动势的最大值E m；(2)输电线路上损耗的电功率ΔP；(3)若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶8，求升压变压器原线圈两端的电压U1.。
{高中试卷}高一数学第三章章末检测(b)[仅供参考]
![{高中试卷}高一数学第三章章末检测(b)[仅供参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/16d363c514791711cd791791.png)
20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：第3章 三角恒等变换(B)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．函数f (x )＝sin 2(2x －π4)的最小正周期是______． 2．sin15°cos75°＋cos15°sin120XX°＝________.3．已知α∈(π2，π)，sin α＝35，则tan(α＋π4)＝__________. 4．函数f (x )＝sin x －3cos x (x ∈[－π，0])的单调递增区间是________．5．化简：sin (60°＋θ)＋cos120°sin θcos θ的结果为______． 6．已知sin αcos β＝1，则sin(α－β)＝________.7．若函数f (x )＝sin(x ＋π3)＋a sin(x －π6)的一条对称轴方程为x ＝π2，则a ＝________. 8．函数y ＝12sin2x ＋sin 2x ，x ∈R 的值域是______． 9．若3sin θ＝cos θ，则cos2θ＋sin2θ的值等于______．10．已知3cos(2α＋β)＋5cos β＝0，则tan(α＋β)tan α的值为________．11．若cos θ2＝35，sin θ2＝－45，则角θ的终边一定落在直线________上． 12．若0<α<π2<β<π，且cos β＝－13，sin(α＋β)＝13，则cos α＝________. 13．函数y ＝sin(x ＋10°)＋cos(x ＋40°)，(x ∈R )的最大值是________．14．使奇函数f (x )＝sin(2x ＋θ)＋3cos(2x ＋θ)在[－π4，0]上为减函数的所有θ的集合为______．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知sin(α＋π2)＝－55，α∈(0，π)． (1)求sin (α－π2)－cos (3π2＋α)sin (π－α)＋cos (3π＋α)的值； (2)求cos(2α－3π4)的值．16．(14分)已知函数f (x )＝2cos x sin x ＋23cos 2x － 3.(1)求函数f (x )的最小正周期；(2)求函数f (x )的最大值和最小值及相应的x 的值；(3)求函数f (x )的单调增区间．17．(14分)已知向量a ＝(cos 3x 2，sin 3x 2)，b ＝(cos x 2，－sin x 2)，且x ∈[－π3，π4]． (1)求a ·b 及|a ＋b |；(2)若f (x )＝a ·b －|a ＋b |，求f (x )的最大值和最小值．18．(16分)已知△ABC 的内角B 满足2cos2B －8cos B ＋5＝0，若BC →＝a ，CA →＝b 且a ，b满足：a ·b ＝－9，|a |＝3，|b |＝5，θ为a ，b 的夹角．(1)求角B ；(2)求sin(B ＋θ)．19．(16分)已知向量m ＝(－1，cos ωx ＋3sin ωx )，n ＝(f (x )，cos ωx )，其中ω>0，且m ⊥n ，又函数f (x )的图象任意两相邻对称轴的间距为3π2. (1)求ω的值；(2)设α是第一象限角，且f (32α＋π2)＝2326，求sin (α＋π4)cos (4π＋2α)的值．20．(16分)已知函数f (x )＝12sin2x sin φ＋cos 2x cos φ－12sin(π2＋φ)(0<φ<π)，其图象过点(π6，12)． (1)求φ的值；(2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数g (x )在[0，π4]上的最大值和最小值．第3章 三角恒等变换(B)1.π2解析∵f (x )＝12[1－cos(4x －π2)]＝12－12sin4x∴T ＝2π4＝π2.2．1解析原式＝sin15°cos75°＋cos15°sin75°＝sin90°＝1.3.17解析∵α∈(π2，π)，sin α＝35，∴cos α＝－45，tan α＝sin αcos α＝－34.∴tan(α＋π4)＝1＋tan α1－tan α＝1－341＋34＝17.4．[－π6，0]解析f (x )＝sin x －3cos x ＝2sin(x －π3)．令2k π－π2≤x －π3≤2k π＋π2(k ∈Z )，得2k π－π6≤x ≤2k π＋5π6(k ∈Z )，令k ＝0得－π6≤x ≤5π6.由此可得[－π6，0]符合题意．5.32解析原式＝sin60°cos θ＋cos60°sin θ－12sin θcos θ＝sin60°cos θcos θ＝sin60°＝32. 6．1解析∵sin αcos β＝1，∴sin α＝cos β＝1，或sin α＝cos β＝－1，∴cos α＝sin β＝0.∴sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β＝sin αcos β＝1.7. 3 解析f (x )＝sin(x ＋π3)－a sin(π6－x ) ＝sin(x ＋π3)－a cos(π3＋x ) ＝1＋a 2sin(x ＋π3－φ) ∴f (π2)＝sin 5π6＋a sin π3＝32a ＋12＝1＋a 2. 解得a ＝ 3.8.⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－22，1＋22 解析y ＝12sin 2x ＋sin 2x ＝12sin 2x ＋1－cos 2x 2＝12sin2x －12cos2x ＋12＝22sin(2x －π4)＋12， ∵x ∈R ，∴－1≤sin(2x －π4)≤1， ∴y ∈[－22＋12，22＋12]． 9.75解析∵3sin θ＝cos θ，∴tan θ＝13. cos 2θ＋sin 2θ＝cos 2θ－sin 2θ＋2sin θcos θ＝cos 2θ＋2sin θcos θ－sin 2θcos 2θ＋sin 2θ＝1＋2tan θ－tan 2θ1＋tan 2θ＝1＋2×13－191＋19＝75. 10．－4解析3cos(2α＋β)＋5cos β＝3cos(α＋β)cos α－3sin(α＋β)sin α＋5cos(α＋β)cos α＋5sin(α＋β)sin α＝0， ∴2sin(α＋β)sin α＝－8cos(α＋β)cos α，∴tan(α＋β)tan α＝－4.11．24x －7y ＝0解析cos θ2＝35，sin θ2＝－45，tan θ2＝－43， ∴tan θ＝2tan θ21－tan 2θ2＝－831－169＝247. ∴角θ的终边在直线24x －7y ＝0上． 12.429解析cos β＝－13，sin β＝223， sin(α＋β)＝13，cos(α＋β)＝－223， 故cos α＝cos [(α＋β)－β]＝cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)sin β＝(－223)×(－13)＋223×13＝429. 13．1解析令x ＋10°＝α，则x ＋40°＝α＋30°，∴y ＝sin α＋cos(α＋30°)＝sin α＋cos αcos30°－sin αsin30°＝12sin α＋32cos α ＝sin(α＋60°)．∴y max ＝1.14.⎩⎨⎧⎭⎬⎫θ|θ＝2k π＋2π3，k ∈Z 解析∵f (x )为奇函数，∴f (0)＝sin θ＋3cos θ＝0.∴tan θ＝－ 3.∴θ＝k π－π3，(k ∈Z )． ∴f (x )＝2sin(2x ＋θ＋π3) ＝2sin(2x ＋k π)．当k 为偶数时，f (x )＝2sin2x ，不合题意；当k 为奇数时，f (x )＝－2sin2x ，函数在⎣⎡⎦⎤－π4，0上为减函数． ∴f (x )＝－2sin2x ，∴θ＝2π3＋2k π，k ∈Z . 15．解(1)sin(α＋π2)＝－55，α∈(0，π)⇒cos α＝－55，α∈(0，π)⇒sin α＝255. sin (α－π2)－cos (3π2＋α)sin (π－α)＋cos (3π＋α)＝－cos α－sin αsin α－cos α＝－13. (2)∵cos α＝－55，sin α＝255⇒sin2α＝－45， cos2α＝－35. cos(2α－3π4)＝－22cos2α＋22sin2α＝－210. 16．解(1)原式＝sin2x ＋3cos2x ＝2(12sin2x ＋32cos2x ) ＝2(sin 2x cos π3＋cos 2x sin π3) ＝2sin(2x ＋π3)． ∴函数f (x )的最小正周期为π.(2)当2x ＋π3＝2k π＋π2，即x ＝k π＋π12(k ∈Z )时，f (x )有最大值为2. 当2x ＋π3＝2k π－π2，即x ＝k π－5π12(k ∈Z )时，f (x )有最小值为－2. (3)要使f (x )递增，必须使2k π－π2≤2x ＋π3≤2k π＋π2(k ∈Z )， 解得k π－5π12≤x ≤k π＋π12(k ∈Z )． ∴函数f (x )的递增区间为[k π－5π12，k π＋π12](k ∈Z )． 17．解(1)a ·b ＝cos 3x 2cos x 2－sin 3x 2sin x 2＝cos 2x ， |a ＋b |＝(cos 3x 2＋cos x 2)2＋(sin 3x 2－sin x 2)2 ＝2＋2cos 2x ＝2|cos x |，∵x ∈[－π3，π4]，∴cos x >0， ∴|a ＋b |＝2cos x .(2)f (x )＝cos 2x －2cos x ＝2cos 2x －2cos x －1＝2(cos x －12)2－32. ∵x ∈[－π3，π4]．∴12≤cos x ≤1， ∴当cos x ＝12时，f (x )取得最小值－32；当cos x ＝1时，f (x )取得最大值－1. 18．解(1)2(2cos 2B －1)－8cos B ＋5＝0，即4cos 2B －8cos B ＋3＝0，得cos B ＝12. 又B 为△ABC 的内角，∴B ＝60°.(2)∵cos θ＝a ·b |a |·|b |＝－35， ∴sin θ＝45.∴sin(B ＋θ)＝sin B cos θ＋cos B sinθ＝4－3310. 19．解(1)由题意，得m ·n ＝0，所以f (x )＝cos ωx ·(cos ωx ＋3sin ωx )＝1＋cos2ωx 2＋3sin2ωx 2＝sin(2ωx ＋π6)＋12. 根据题意知，函数f (x )的最小正周期为3π. 又ω>0，所以ω＝13. (2)由(1)知f (x )＝sin(2x 3＋π6)＋12，所以f (32α＋π2)＝sin(α＋π2)＋12＝cos α＋12＝2326. 解得cos α＝513. 因为α是第一象限角，故sin α＝1213. 所以sin (α＋π4)cos (4π＋2α)＝sin (α＋π4)cos2α＝22sin α＋22cos αcos 2α－sin 2α＝22(cos α－sin α)＝－13214. 20．解(1)因为f (x )＝12sin2x sin φ＋cos 2x cos φ－12sin(π2＋φ)(0<φ<π)， 所以f (x )＝12sin2x sin φ＋1＋cos2x 2cos φ－12cos φ ＝12sin2x sin φ＋12cos2x cos φ ＝12(sin2x sin φ＋cos2x cos φ) ＝12cos(2x －φ)． 又函数图象过点(π6，12)，所以12＝12cos(2×π6－φ)， 即cos(π3－φ)＝1， 又0<φ<π，所以φ＝π3. (2)由(1)知f (x )＝12cos(2x －π3)，将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，可知g (x )＝f (2x )＝12cos(4x －π3)， 因为x ∈[0，π4]，所以4x ∈[0，π]， 因此4x －π3∈[－π3，2π3]， 故－12≤cos(4x －π3)≤1. 所以y ＝g (x )在[0，π4]上的最大值和最小值分别为12和－14.。
21-22版：章末检测试卷(三) （步步高）
(2)求函数f(x)的解析式.
解 设 x>0，则－x<0，所以 f(－x)＝11－＋xx＝－f(x)， 所以 x>0 时，f(x)＝－11－ ＋xx＝x1－＋1x.
11－＋xx，x<0， 所以 f(x)＝0，x＝0，
题意；
对于 C：当 0<x<1 时，1x>1，所以有 f 1x＝－11＝－x＝－f(x)， x
当x＝1时，f(1)＝0，
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
当 x>1 时，0<1x<1，所以有 f 1x＝1x＝－－1x＝－f(x)，
2.若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是
√A.单调递减的奇函数
B.单调递增的偶函数
C.单调递减的偶函数
D.单调递增的奇函数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
解析 方法一 (数形结合法)：先画出f(x)＝x3的图像， 再将其关于y轴对称，得到y＝f(－x)的图像如图， 由图像得y＝f(－x)为减函数， 由图像关于原点对称得f(－x)为奇函数. 方法二 (直接法)：因为f(x)＝x3， 所以f(－x)＝－x3， 所以y＝－x3是单调递减的奇函数.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
6.函数f(x)＝ax2－2x＋1在区间(－1,1)和(1,2)上分别有一个零点，则实数a
20-21版：章末检测试卷(三)（步步高）
二、综合题(共4题，共50分) 21.读“温带地区两区域的河流图”，甲图中河流AB段为“地上河”，回答问题。 (14分) (1)图中三个湖泊中，对河流补给作用最大的湖 泊是__①__，对河流径流调节作用最大的湖泊是 __②___，主要由河流提供补给水源的是__③___。
B.大量开采地下水，可以增加④ C.污水回收利用，可以减少② D.城市绿地建设，可以减少⑥
解析 人类用透水材料改造水泥路面，可以增加下渗，即增加⑤； 大量开采地下水，④蒸发和蒸腾可能减少； 污水回收利用，地表径流使用量减少，②地表径流增加； 城市绿地建设能在一定程度上增加植物蒸腾的面积，进而增加⑥水汽输送。
14.导致图示径流差异的关键环节是 A.蒸发
√B.下渗
C.蒸腾 D.地下径流
解析 由上题解析可知，第6年的河流径流量较第1年小，主要是由于森林植被的恢 复，涵养水源能力增强，下渗量增大，故B项正确。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
16.关于“绿水”的说法，正确的是 A.直接参与了地表形态的塑造 B.对海上内循环产生显著影响
√C.可以吸收地面辐射，具有保温作用
D.数量的季节变化不明显
解析 “绿水”是降水下渗到土壤中的水，没有直接参与地表形态的塑造。海上内 循环与陆地各水体关系不大。“绿水”进入大气后，可以强烈吸收地面辐射(大气中 的CO2和水汽能强烈吸收地面长波辐射)，进而增强大气逆辐射，对地面起保温作用。 “绿水”是降水下渗到土壤中的水，受降水量季节变化的影响，“绿水”数量也发 生变化。
第三章 机械波 章末检测【B卷】(解析版)
第三章机械波章末检测【B卷】（考试时间：75分钟试卷满分：100分命题范围：第三章机械波）第Ⅰ卷（选择题共43分）一．单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（2021·全国·高二课时练习）对于波的折射现象，下列说法正确的是（）A．当入射速度小于折射速度时，折射光线偏离法线B．当波垂直界面入射时，传播方向不改变，波速和波长都不改变C．在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变D．波发生折射时一定不会发生反射现象【答案】C【详解】A．当入射速度小于折射速度时，折射光线不一定偏离法线，当入射角为零度时，折射光线与法线重合，故A错误；B．当波垂直界面入射时，传播方向不改变，但波速和波长都发生改变，故B错误；C．波的频率由波源决定，与介质无关，在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都改变，故C正确；D．波发生折射时在同一个界面也可发生反射现象，故D错误。
故选C。
2．（2021·河南·范县第一中学高二阶段练习）下列关于机械波的说法正确的是（）A．质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫作横波B．虽然在真空中质点间没有相互作用力，但是机械波还是能在真空中传播C．波在传播振动这种运动形式的同时，也可将信息传播出去D．波传播的过程就是介质中的质点随波迁移的过程【答案】C【详解】A．质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫作纵波，质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫作横波，A项错误；B．正是因为真空中质点间没有相互作用力，一个质点的振动不会带动周围质点的振动，从而不能形成机械波，B项错误；C．波在介质中传播，不仅传播振动形式，而且能将能量和信息传播出去，C项正确；D．介质中的质点只是在各自的平衡位置两侧做周期性振动，并不随波迁移，D项错误。
故选C。
3．（2021·北京丰台·高二期中）水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3、……．使质点1沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1经过平衡位置向上运动时开始计时，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动．则此时关于质点10的运动，下列说法正确的是（）A．位移为零B．加速度为最大值C．正向下运动D．加速度为零【答案】B【详解】A．当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动；故1～13点间波形为一个完整的正弦波形，此时质点10处于正向最大位移处，故A错误；BD．此时质点10处于正向最大位移处，合力提供回复力，指向平衡位置，根据牛顿第二定律，加速度方向也指向平衡位置，故一定是竖直向下；由于此时质点10处于正向最大位移处，根据kx am =-可知，加速度最大；故B正确，D错误；C．此时质点10处于正向最大位移处，速度为零，故C错误。
高中生物第3章细胞的基本结构章末检测含解析1
第3章章末检测本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题(共25小题,每小题2分，共50分）1．下列有关生物膜的叙述，错误的是（）A．细胞膜使细胞具有一个相对稳定的内部环境B．膜蛋白的种类和含量决定了生物膜功能的复杂程度C．生物膜把细胞器分隔开，保证细胞生命活动高效、有序地进行D．生物膜是对生物体内所有膜结构的统称答案D解析细胞膜使细胞具有一个相对稳定的内部环境,A正确;膜蛋白的种类和含量决定了生物膜功能的复杂程度，B正确;生物膜把细胞器分隔开，保证细胞生命活动高效、有序地进行，C 正确；生物膜系统包括细胞膜、核膜和细胞器膜，并非生物体内所有膜结构的统称，如视网膜、肠系膜都不属于生物膜系统，D错误。
2．下列事实中不能说明细胞膜功能的是(）A．信号分子与受体结合，将信息传递给靶细胞B．对细胞起支持和保护的作用C．高等植物细胞间通过胞间连丝进行信息交流D．精子和卵细胞的结合答案B解析细胞膜的功能有①将细胞与外界环境分隔开；②控制物质进出细胞；③进行细胞间的信息交流.A、C、D三项均说明了细胞膜可进行细胞间的信息交流,而B项描述的是细胞壁的功能。
3．下列有关生物膜的结构特点的叙述，最恰当的一项是（）A．构成生物膜的磷脂分子可以运动B．构成生物膜的蛋白质分子可以运动C．构成生物膜的磷脂分子和蛋白质分子是静止的D．构成生物膜的磷脂分子和大多数蛋白质分子可以运动答案D解析生物膜的结构特点是细胞膜具有一定的流动性，因为构成生物膜的磷脂分子和大多数蛋白质分子是可以运动的，D 符合题意。
4．下列有关探究细胞膜成分、结构过程中的分析错误的是(）A．英国学者丹尼利和戴维森推测细胞膜成分除脂质外，还可能有蛋白质B．根据磷脂分子的结构特点可推测细胞膜的磷脂分子呈双层排布C．电子显微镜下细胞膜呈暗—明—暗三层，说明膜由脂质-蛋白质—脂质三层组成D．荧光标记小鼠和人细胞膜的蛋白质分子,证明细胞膜具有流动性答案C解析电子显微镜下细胞膜呈暗-明—暗三层，罗伯特森和其他科学家推断出膜由蛋白质-脂质—蛋白质三层结构组成，C错误。
人教版(2019)高中化学选择性必修1第三章 水溶液中的离子反应与平衡章末检测含完整解析
第三章 水溶液中的离子反应与平衡章末检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷45分,第Ⅱ卷55分,共100分。
第Ⅰ卷 (选择题 共45分)一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分。
每小题只有1个选项符合题意,不选、多选、错选均不给分)1.[2022·新疆石河子一中阶段考] 已知25 ℃时有关弱酸的电离平衡常数如下表:弱酸化学式 HX HY H 2CO 3 电离平衡常数 7.8×10-53.7×10-9K a1=4.4×10-7 K a2=4.7×10-11下列推断正确的是( )A.pH 相同的HX 、HY 两种弱酸溶液,其物质的量浓度:HX>HYB.相同浓度下溶液的pH:HX>HY>H 2CO 3C.向Na 2CO 3溶液中加入足量HY,反应的离子方程式:HY+C O 32-HC O 3-+Y -D.H 2CO 3的电离常数表达式:K a1=c 2(H +)c (CO 32-)c (H 2CO 3)2.[2022·广东深圳期中] 将pH=13的两种碱溶液M 、N 各10 mL 分别稀释至100 mL,其pH 与溶液体积(V )的关系如图D3-1所示,下列说法不正确的是 ( )图D3-1A.若a =12时,M 为强碱B.若M 、N 都是弱碱,则a 大于12,且N 的碱性弱于MC.稀释后M 溶液中水的电离程度比N 的大D.稀释后的两种碱溶液与同浓度的盐酸反应至中性,消耗盐酸的体积V (M)>V (N)3.[2022·上海行知中学期中] 水的电离平衡曲线如图D3-2所示,下列说法正确的是 ( )图D3-2A.图中对应点的温度关系为a>bB.水的电离常数K W数值大小关系为b>dC.温度不变,加入少量NaOH可使溶液从c点变到a点D.纯水仅降低温度可由b点到d点4.[2022·湖南长沙实验中学期中] 在水电离出的c(H+)=1×10-14 mol·L-1的溶液中,一定能大量共存的离子组是()A.K+、Na+、HC O3-、Cl-B.K+、Si O32-、Br-、Cl-C.Na+、Cl-、N O3-、S O42-D.Al3+、N H4+、Cl-、S O42-5.[2022·浙江舟山中学期中] 下列说法错误的是()A.除去CuCl2溶液中少量的FeCl3,可选用CuO固体B.配制一定浓度的FeSO4溶液时,将FeSO4固体溶于稀硫酸中,然后稀释至所需浓度C.在NaHS溶液中,滴入少量CuCl2溶液,产生黑色沉淀,HS-的水解程度增大,pH增大D.用饱和氯化铵溶液可以清洗钢铁表面的锈迹6.[2023·江苏盐城期中] 乙二酸(用H2A表示)为二元弱酸。
2021_2022学年新教材高中数学第十一章立体几何初步章末质量检测含解析新人教B版必修第四册
第十一章章末质量检测(三) 立体几何初步本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部．总分为150分，考试时间120分钟．第1卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每一小题5分，共60分．在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．a，b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系( )A．一定是异面B．一定是相交C．不可能相交D．不可能平行2．直线m，n，平面α，β，给出如下命题：①假如m⊥α，n⊥β，且m⊥n，如此α⊥β②假如m∥α，n∥β，且m∥n，如此α∥β③假如m⊥α，n∥β，且m⊥n，如此α⊥β④假如m⊥α，n∥β，且m∥n，如此α⊥β其中正确的命题是( )A．②③B．①③C．①④D．③④3．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M为A1D1中点，如此异面直线AM与CD1所成角的余弦值为( )A.105B.55C.1010D.524．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为V 1，E 为棱CC 1上的点，且CE ＝13CC 1，三棱锥E －BCD 的体积为V 2，如此V 2V 1＝( )A.13B.16C.19D.1185.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为( ) A.1＋2π2π B.1＋4π4πC.1＋2ππD.1＋4π2π6．假如l 、m 、n 是互不重合的直线，α、β是不重合的平面，如此如下命题中为真命题的是( )A ．假如α⊥β，l ⊂α，n ⊂β，如此l ⊥nB ．假如l ⊥α，l ∥β，如此α⊥βC ．假如l ⊥n ，m ⊥n ，如此l ∥mD ．假如α⊥β，l ⊂α，如此l ⊥β7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积与为米几何？〞其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？〞1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有( )A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛8．长方体的长、宽、高分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，如此这个球的外表积是( )A．25πB．50πC．125πD．都不对9．如下列图，在三棱锥S－MNP中，E，F，G，H分别是棱SN，SP，MN，MP的中点，如此EF与HG的位置关系是( )A．平行B．相交C．异面D．平行或异面10．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，假如CD＝2AB＝4，EF ⊥BA，如此EF与CD所成的角为( )A．30°B．45°C．60°D．90°11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q分别为AD1，B1C上的动点，且满足AP＝B1Q，如此如下4个命题中，所有正确命题的序号是( )①存在P，Q的某一位置，使AB∥PQ②△BPQ的面积为定值③当PA>0时，直线PB1与直线AQ一定异面④无论P，Q运动到何位置，均有BC⊥PQA．①②④B．①③C．②④D．①③④12．用长度分别是2,3,5,6,9(单位：cm)的五根木棒连接(只允许连接，不允许折断)，组成共顶点的长方体的三条棱，如此能够得到的长方体的最大外表积为( )A．258cm2B．414cm2C．416cm2D．418cm2第2卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每一小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)13．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为________．14．如下列图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比为________，圆柱的外表积与球的外表积之比为________．15．一个正方体纸盒展开后如下列图，在原正方体纸盒中有如下结论①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.以上四个命题中，正确命题的序号是________.16．球O是三棱锥P－ABC的外接球，△ABC是边长为23的正三角形，PA⊥平面ABC，假如三棱锥P－ABC的体积为23，如此球O的外表积为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题总分为10分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥面ABCD，E是PC的中点．求证：(1)PA∥平面BDE；(2)平面PAC⊥平面BDE.18．(本小题总分为12分)如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；(2)在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．19．(本小题总分为12分)如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD＝CD.(1)证明：AC⊥BD；(2)△ACD是直角三角形，AB＝BD.假如E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．20．(本小题总分为12分)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC1，B1C1的中点．求证：(1)直线A1F∥平面ADE；(2)平面ADE⊥平面BCC1B1.21．(本小题总分为12分)如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1.(1)证明：D1A∥平面C1BD；(2)求异面直线BC1与AA1所成的角的大小；(3)求三棱锥B1－A1C1B的体积．22．(本小题总分为12分)如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝2，O，M分别为AB，VA的中点．(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB;(3)求三棱锥V－ABC的体积．第十一章章末质量检测(三) 立体几何初步1．解析：空间直线存在的位置关系为异面、平行、相交．c∥a, a，b是两条异面直线那么一定不会平行，应当选D.答案：D2．解析：①假如m⊥α，n⊥β，且m⊥n，如此α⊥β，正确．∵n⊥β，且m⊥n，可得出m∥β或m⊂β，又m⊥α，故可得到α⊥β.②假如m∥α，n∥β，且m∥n，如此α∥β，不正确．两个面平行与同一条直线平行，两平面有可能相交．③假如m⊥α，n∥β，且m⊥n，如此α⊥β，不正确．m⊥α且m⊥n，可得出n∥α或n⊂α，又n∥β，故不能得出α⊥β.④假如m⊥α，n∥β，且m∥n，如此α⊥β，正确．m⊥α且m∥n，可得出n⊥α，又n∥β，故得出α⊥β.应当选C.答案：C3.解析：取AD的中点N，连结，D1N，易知AM∥ND1，故∠ND1C(或其补角)即为异面直线AM与CD1所成的角．不妨设AB＝1，如此＝D1N＝52，CD1＝2，故cos∠ND1C＝54＋2－542×2×52＝105.应当选A. 答案：A4．解析：由题意，V 1＝S ABCD ·CC 1，V 2＝13S △BCD ·CE ＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫12S ABCD ⎝ ⎛⎭⎪⎫13CC 1＝118S ABCD ·CC 1，如此V 2V 1＝118.应当选D.答案：D5．解析：设圆柱底面积半径为r ，如此高为2πr ，全面积:侧面积＝[(2πr )2＋2πr 2]:(2πr )2 这个圆柱全面积与侧面积的比为1＋2π2π，应当选A.答案：A6．解析：假如α⊥β，l ⊂α，n ⊂β，设α∩β＝m ，只要l ，n 与m 都不垂直，如此l ，n 不垂直，A 项错误；l ∥β，过l 的平面与β的交线为m ，如此l ∥m ，又l ⊥α，如此m ⊥α，∴β⊥α，B 项正确；l ⊥n ，m ⊥n ，l 与m 可能相交，可能异面，也可能平行，C 项错误；α⊥β，l⊂α时，l 与β可能垂直，也可能不垂直，甚至可能平行，D 项错误．应当选B.答案：B7．解析：设圆锥底面半径为r ，如此14×2×3r ＝8，所以r ＝163，所以米堆的体积为14×13×3×⎝ ⎛⎭⎪⎫1632×5＝3209，故堆放的米约为3209≈22，应当选B. 答案：B8．解析：设球的半径为R ，根据长方体的对角线长等于其外接球的直径，可得2R ＝32＋42＋52，解得R 2＝252，所以球的外表积为S 球＝4πR 2＝4π×252＝50π.应当选B. 答案：B9．解析：∵E 、F 分别是SN 和SP 的中点， ∴EF ∥PN .同理可证HG ∥PN ， ∴EF ∥HG .应当选A. 答案：A 10.解析：如图，取CB 中点G ，连接EG ，FG .如此EG ∥AB ，FG ∥CD ，∴EF 与CD 所成的角为∠EFG (或其补角)，又∵EF ⊥AB ，∴EF ⊥EG .在Rt △EFG 中，EG ＝12AB ＝1，FG ＝12CD ＝2，∴sin ∠EFG ＝12，∴∠EFG ＝30°，∴EF 与CD 所成的角为30°. 应当选A. 答案：A11．解析：①当P ，Q 分别为棱AD 1，B 1C 的中点时满足，正确；②当P 与A 重合时：S △BPQ ＝12a 2；当P 与D 1重合时：S △BPQ ＝22a 2(a 为正方体边长)，错误；③当PA >0时，假设直线PB 1与直线AQ 是共面直线，如此AP 与B 1Q 共面，矛盾，正确；④如下列图：F ，G 分别为P ，Q 在平面内的投影，易证BC ⊥平面PFGQ ，正确． 应当选D. 答案：D12．解析：设长方体的三条棱的长度为a ，b ，c ，所以长方体外表积S ＝2(ab ＋bc ＋ac )≤(a ＋b )2＋(b ＋c )2＋(a ＋c )2， 取等号时有a ＝b ＝c ，又由题意可知a ＝b ＝c 不可能成立，所以考虑当a ，b ，c 的长度最接近时，此时对应的外表积最大，此时三边长：8,8,9， 用2和6连接在一起形成8，用3和5连接在一起形成8，剩余一条棱长为9， 所以最大外表积为：2(8×8＋8×9＋8×9)＝416cm 2. 应当选C. 答案：C13．解析：设球的半径为r ，如此V 圆柱＝πr 2×2r ＝2πr 3，V 圆锥＝13πr 2×2r ＝2πr 33，V 球＝43πr 3，所以V 圆柱:V 圆锥:V 球＝2πr 3:2πr 33:43πr 3＝3:1:2，故答案为3:1:2. 答案：3:1:214．解析：由题意，圆柱底面半径r ＝球的半径R ， 圆柱的高h ＝2R ，如此V 球＝43πR 3，V 柱＝πr 2h ＝π·R 2·2R ＝2πR 3.∴V 柱V 球＝2πR 343πR 3＝32. S 球＝4πR 2，S 柱＝2πr 2＋2πrh ＝2πR 2＋2πR •2R ＝6πR 2.∴S 柱S 球＝6πR 24πR 2＝32.故答案为32，32.答案：323215.解析：把正方体的平面展开图复原成原来的正方体，如图：如此AB ⊥EF ，EF 与MN 异面，AB ∥CM ，MN ⊥CD ，只有①③正确． 故答案为①③. 答案：①③16．解析：∵三棱锥P －ABC 的体积为23，∴13×34×(23)2×PA ＝23，∴PA ＝2，将三棱锥补成三棱柱，可得球心在三棱柱的中心， 球心到底面的距离d 等于三棱柱的高PA 的一半， ∵△ABC 是边长为23的正三角形，∴△ABC 外接圆的半径r ＝2， ∴球的半径为22＋12＝5，∴球O 的外表积为4π×5＝20π. 故答案为20π 答案：20π 17.解析：(1)连接OE∵O 是正方形ABCD 的中心 ∴O 为AC 中点，又E 为PC 中点 ∴OE ∥PA∵OE ⊂平面BDE ，PA ⊄平面BDE ∴PA ∥平面BDE .(2)∵O 是正方形ABCD 的中心，∴AC ⊥BD ∵PO ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴PO ⊥BD∵AC，PO⊂平面PAC，AC∩PO＝O，∴BD⊥平面PAC∵BD⊂平面BDE，∴平面PAC⊥平面BDE.18．解析：(1)由题设知，平面CMD⊥平面ABCD，交线为CD.因为BC⊥CD，BC⊂平面ABCD，所以BC⊥平面CMD，故BC⊥DM. 因为M为上异于C，D的点，且DC为直径，所以DM⊥CM.又BC∩CM＝C，所以DM⊥平面BMC.而DM⊂平面AMD，故平面AMD⊥平面BMC.(2)当P为AM的中点时，MC∥平面PBD.证明如下：连结AC交BD于O.因为ABCD为矩形，所以O为AC中点．连结OP，因为P为AM中点，所以MC∥OP.MC⊄平面PBD，OP⊂平面PBD，所以MC∥平面PBD.19．解析：(1)取AC的中点O，连结DO，BO.因为AD＝CD，所以AC⊥DO.又由于△ABC是正三角形，所以AC⊥BO.又DO∩BO＝O.从而AC⊥平面DOB，又BD⊂平面DOB，故AC⊥BD.(2)连结EO.由(1)与题设知∠ADC ＝90°，所以DO ＝AO . 在Rt △AOB 中，BO 2＋AO 2＝AB 2. 又AB ＝BD ，所以BO 2＋DO 2＝BO 2＋AO 2＝AB 2＝BD 2，故∠DOB ＝90°.由题设知△AEC 为直角三角形，所以EO ＝12AC .又△ABC 是正三角形，且AB ＝BD ，所以EO ＝12BD .故E 为BD 的中点，从而E 到平面ABC 的距离为D 到平面ABC 的距离的12，四面体ABCE的体积为四面体ABCD 的体积的12，即四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积之比为11.20.解析：证明：(1)连结DF ，∵D ，F 分别是棱BC ，B 1C 1的中点，∴DF 綊BB 1綊AA 1， ∴四边形ADFA 1为平行四边形， ∴A 1F ∥AD ，∵AD ⊂平面ADE ，A 1F ⊄平面ADE ， ∴A 1F ∥平面ADE .(2)∵BB 1⊥平面ABC ，∴BB 1⊥AD ， ∵AB ＝AC ，D 为BC 中点，∴BC⊥AD，又BB1∩BC＝B，∴AD⊥平面BCC1B1，∵AD⊂平面ADE，∴平面ADE⊥平面BCC1B1.21.解析：证明：(1)∵在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB∥C1D1，且AB＝C1D1，∴四边形ABC1D1为平行四边形，∴AD1∥BC1.又BC1⊂平面C1BD，AD1⊄平面C1BD，∴D1A∥平面C1BD；(2)∵AA1∥BB1，∴异面直线BC1与AA1所成的角即为BC1与BB1所成的角，∵∠B1BC1＝45°，∴异面直线BC1与AA1所成的角的大小为45°.(3)三棱锥B1－A1C1B的体积：VB1－A1C1B ＝VB－A1B1C1＝13S△A1B1C1×BB1＝13×12×1×1×1＝16.22．解析：(1)证明：∵O，M分别为AB，VA的中点，∴OM∥VB，∵VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC，∴VB∥平面MOC；(2)证明：∵AC ＝BC ，O 为AB 的中点，∴OC ⊥AB ，又∵平面VAB ⊥平面ABC ，平面ABC ∩平面VAB ＝AB ，且OC ⊂平面ABC ， ∴OC ⊥平面VAB ，∵OC ⊂平面MOC ，∴平面MOC ⊥平面VAB ；(3)在等腰直角三角形ACB 中，AC ＝BC ＝2，所以AB ＝2，OC ＝1.所以等边三角形VAB 的面积S △VAB ＝3. 又因为OC ⊥平面VAB ，所以三棱锥C －VAB 的体积等于13×OC ×S △VAB ＝33. 又因为三棱锥V －ABC 的体积与三棱锥C －VAB 的体积相等，所以三棱锥V －ABC 的体积为33.。
高中物理必修三 章末检测试卷(恒定电流)
章末检测试卷(第三章)(满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分) 1．关于电流，下列说法中正确的是( )A ．导体中的电流越大，表示通过其横截面的电荷量越多B ．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中电流就越小C ．通电时间越短，电流越大D ．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中电流越大2．一段长为L 、电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉成3L 长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为( ) A ．3R B ．R C.R 3D.R 93.如图所示，用电流表和电压表测量电阻R x 的阻值，c 端与b 端相连时，电流表示数为4.60 mA ，电压表示数为2.50 V ，c 端与a 端相连时，电流表示数为5.20 mA ，电压表示数为2.30 V ，比较这两次结果正确的是( )A ．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 ΩB ．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 ΩC ．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 ΩD ．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω4.在如图所示电路中，R 2＝2R 1，电路两端电压恒定，当S 断开时，理想电流表的读数为0.5 A ，理想电压表的读数为4 V ，则当S 闭合时，电流表和电压表的读数分别为( )A ．1.5 A,6 VB ．0.75 A,4 VC ．1.5 A,0D ．0,6 V5.如图所示，A 、B 间的电压为30 V ，改变滑动变阻器触头(触头始终在中间电阻R 上)的位置，可以改变C 、D 间的电压，U CD 的变化范围是( )A ．0～10 VB ．0～20 VC ．10～20 VD ．20～30 V6．一电流表的满偏电流I g ＝30 mA ，内电阻R g ＝95 Ω，要把它改装成一个量程为0.6 A 的电流表，应在电流表上( ) A ．串联一个5.00 Ω的电阻 B ．串联一个4.75 Ω的电阻 C ．并联一个5.00 Ω的电阻 D ．并联一个4.75 Ω的电阻7．如图所示是一种风速测定装置，其中风速表是由电压表改装而成，电源电压不变，R 为定值电阻，R 1为滑动变阻器．T 形管道的竖直管内装有可上下无摩擦自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片P 相连，S 闭合后，当风速增大时，下列说法中正确的是( )A ．活塞上移，则风速表的示数变小B ．活塞上移，则风速表的示数变大C ．活塞上移，则滑动变阻器R 1两端的电压变大D ．活塞上移，则风速表的示数不变二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 8.如图所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )A.U R 1B.U 1R 1C.U 2R 2D.U 1R 1＋R 29．(2022·广州市高二期末改编)图甲为测绘小灯泡伏安特性曲线实验电路图，图乙为实验所得伏安特性曲线，小灯泡额定电压为3 V ．以下说法正确的是( )A．开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最左端B．图线表明小灯泡的电阻随温度的升高而减小C．小灯泡正常工作时的电阻为15.0 ΩD．电流表的分压作用导致该实验有误差10．一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝1 Ω，R2＝12 Ω，R3＝4 Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为10 V，内阻忽略不计，则()A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是4 ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是4 ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8 VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为8 V三、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(8分)(2022·普宁市教育局教研室高二期末)(1)如图电流表读数是：________A.(2)某同学用如图所示的游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)部位去测玻璃管的内径．(3)游标卡尺主尺的最小刻度是1 mm，游标尺上有20个等分刻度，则用这个游标卡尺测量一小球的直径，如图所示的读数是________ mm.(4)在测定某电阻丝R x的电阻率实验中，用螺旋测微器测量一条电阻值很大的电阻丝直径，刻度位置如图所示，则电阻丝的直径是______ mm.为了测量更准确，应选________________图进行实验．12．(8分)(2021·江西模拟)某同学把量程为500 mV但内阻未知的电压表改装成量程为5 V的电压表，步骤如下：(1)测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示，将R1的滑片移至最左侧，闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在500 mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在300 mV处，此时电阻箱R2的示数如图乙所示，为________ Ω，则电压表的内阻R V＝________ Ω；(2)为把电压表改装成量程为5 V的电压表需要______________(选填“并”或“串”)联一个阻值为________ Ω的电阻R0；(3)用图丙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为5 V 时，改装电压表示数为0.49 V ．为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R 0的阻值应调至________ Ω(小数点后保留一位)．13．(10分)如图所示，A 、B 两点间电压恒定为12 V ，定值电阻R 1＝2.4 kΩ，R 2＝4.8 kΩ.(1)若在a 、b 之间接一个C ＝100 μF 的电容器，闭合开关S ，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；(2)若在a 、b 之间接一个内阻R V ＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数．14．(12分)如图所示的电路中，R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.(1)求电路中的总电阻；(2)当加在电路两端的电压U ＝42 V 时，通过每个电阻的电流是多少？15.(16分)如果将满偏电流和内阻分别为I g ＝2 mA 、R g ＝200 Ω的表头分别按如图甲和乙所示的方式改装成双量程的电流表．试求满足题中要求的定值电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值分别为多少？章末检测试卷(第三章)1．D [根据电流的定义式I ＝Qt，即电流等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，与通电的时间无关，选项A 、B 、C 错误，选项D 正确．]2．A [电阻丝体积一定，即LS ＝3L ·S ′，则S ′＝S 3，由电阻定律R ＝ρL S 得R ′＝ρLS3＝3R ，即每一段电阻丝的阻值为3R ，选项A 正确．] 3．B [比较两次的电压表读数，可知ΔU ＝0.20 V ，则ΔU U ＝0.202.50＝0.08；电流表示数变化ΔI ＝0.60 mA ，则ΔI I ＝0.604.60≈0.13，可见ΔI I >ΔUU ，即电流表示数变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故采用电流表内接法更准确，R x ＝ 2.50 V4.60×10－3 A ≈ 543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B 正确．]4．D [由题图可知，当S 断开时，电阻R 1和R 2串联，U 2＝R 2R 1＋R 2U ＝23U ＝4 V ，解得U ＝6 V ，当S 闭合时，R 1和电流表被短路，电流表读数为0，电压表读数为6 V ，选项D 正确．] 5．C [当触头在最上端时，U CD ＝23U AB ＝20 V ；当触头在最下端时，U CD ＝13U AB ＝10 V ，故U CD 的变化范围是10～20 V ，选项C 正确．] 6．C7．B [活塞上移，R 1接入电路的阻值减小，R 1与R 串联，电源电压不变，所以R 1两端电压减小，R 两端电压增大，则风速表的示数变大，故B 正确，A 、C 、D 错误．] 8．BC9．AC [开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最左端，A 正确；随着电压的增大，电流增大，则发热的功率增大，温度升高，随电压的增加，图线上各点与原点连线的斜率先不变后减小，则电阻先不变后增大，即表明小灯泡的电阻随温度的升高先不变后增大，B 错误；小灯泡正常工作时电压为3 V ，电流为0.2 A ，则电阻为R ＝UI ＝15 Ω，C 正确；此电路采用电流表外接，则电压表的分流作用导致该实验有误差，D 错误．]10．AC [当cd 端短路时，ab 间电路的结构是：电阻R 2、R 3并联后与R 1串联，等效电阻为R ＝R 2R 3R 2＋R 3＋R 1＝12×416 Ω＋1 Ω＝4 Ω，故A 正确；当ab 端短路时，cd 之间电路结构是：电阻R 1、R 3并联后与R 2串联，等效电阻为R ＝R 1R 3R 1＋R 3＋R 2＝1×45 Ω＋12 Ω＝12.8 Ω，故B 错误；当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压等于电阻R 3两端的电压，为U 3＝R 3R 1＋R 3E ＝45×10 V ＝8 V ，故C 正确；当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压等于电阻R 3两端的电压，为U 3＝R 3R 2＋R 3E ＝412＋4×10 V ＝2.5 V ，故D 错误．]11．(1)0.26(1分) (2)A (1分) (3)13.80(2分) (4)0.642(0.641～0.643均可)(2分) B(2分) 解析 (1)如图电流表读数是0.26 A ；(2)某同学用如图所示的游标卡尺的A 部位去测玻璃管的内径； (3)游标卡尺的读数是d ＝13 mm ＋0.05 mm ×16＝13.80 mm ； (4)电阻丝的直径是D ＝0.5 mm ＋0.01 mm ×14.2＝0.642 mm ；因为金属丝的电阻很大，为了测量更准确，所以电流表采用内接法，滑动变阻器采用分压接法，故选B.12．(1)580(1分) 870(2分) (2)串(1分) 7 830(2分) (3)7 656.4(2分) 解析 (1)由题图乙知R 2＝580 Ω，由欧姆定律可得300 mV R V ＝(500－300) mVR 2可得电压表的内阻R V ＝870 Ω. (2)由欧姆定律可得0.5 VR V (R V＋R 0)＝5 V可得R 0＝7 830 Ω，即要串联一个分压电阻R 0，阻值为7 830 Ω.(3)当改装电压表示数为0.49 V 时，改装电压表所在支路电流为I ＝5－0.497 830 A ＝4.517 830 A改装电压表的实际内阻为R V ′＝0.49 VI当改装电压表正常显示0.5 V 时应满足0.5 V R V ′＝4.5 VR 0′，联立解得R 0′≈7 656.4 Ω 故R 0的阻值应调至7 656.4 Ω.13．(1)8×10－4 C (2)6 V解析 (1)设电容器上的电压为U C ，则U C ＝R 2R 1＋R 2U (2分)电容器的带电荷量Q ＝CU C (2分) 解得Q ＝8×10－4 C(1分)(2)电压表与R 2并联后电阻为R 并＝R 2R VR 2＋R V (2分)则电压表两端的电压为U V ＝R 并R 1＋R 并U (2分)解得U V ＝6 V ．(1分) 14．(1)14 Ω (2)见解析解析 (1)设R 3、R 4并联后电阻为R 34，则 R 34＝R 3R 4R 3＋R 4＝6×36＋3Ω＝2 Ω(2分)R 1、R 2和R 34串联，总电阻R ＝R 1＋R 2＋R 34＝14 Ω(2分) (2)根据欧姆定律I ＝U R ，得干路电流I ＝4214 A ＝3 A(2分)由于R 1、R 2串联在干路上，通过R 1、R 2的电流 I 1＝I 2＝3 A.设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4，由并联电路的特点知I 3＋I 4＝3 A(2分) I 3I 4＝R 4R 3(2分) 解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A(2分) 15．4.08 Ω 0.4 Ω 0.41 Ω 3.67 Ω 解析 按题图甲接法，量程为0.1 A 时， R 1＝I gI －I g R g＝2×10－30.1－2×10－3×200 Ω≈4.08 Ω(4分)量程为1 A 时，R 2＝I gI ′－I g R g ＝2×10－31－2×10－3×200 Ω≈0.4 Ω(4分)按题图乙接法，量程为1 A 时，R 4和R g 串联后与R 3并联；量程为0.1 A 时，R 3和R 4串联后与R g 并联，分别得 I g (R g ＋R 4)＝(1 A －I g )R 3(3分) I g R g ＝(0.1 A －I g )(R 3＋R 4)(3分)联立解得：R 3≈0.41 Ω，R 4≈3.67 Ω(2分)。
高中生物 第3章 基因的本质 章末检测试卷(含解析)新人教版必修第二册-新人教版高一第二册生物试题
章末检测试卷(第3章)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题：本题共14小题，每小题2分，共28分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1．用35S标记的T2噬菌体侵染未标记的大肠杆菌，经过保温、搅拌与离心后发现放射性主要分布在上清液中，沉淀物的放射性很低，对于沉淀物中还含有少量放射性的正确解释是( )A．经搅拌与离心后还是有少量含有35S的T2噬菌体外壳吸附在大肠杆菌上B．离心速度太快，较重的T2噬菌体有部分留在沉淀物中C．T2噬菌体的DNA分子上含有少量的35SD．少量含有放射性35S的蛋白质进入大肠杆菌内答案 A解析T2噬菌体侵染大肠杆菌时，蛋白质外壳吸附在大肠杆菌表面，DNA进入大肠杆菌内，通过搅拌、离心，上清液中是T2噬菌体的蛋白质外壳，沉淀物中是大肠杆菌，如果搅拌、离心后，仍有少量含有35S的T2噬菌体外壳吸附在大肠杆菌上，则会导致沉淀物中有少量的放射性，A项正确。
2．(2019·某某某某外国语学校高二上期中)将DNA分子双链用3H标记的蚕豆(2n＝12)根尖移入普通培养液(不含放射性元素)中，再让细胞连续进行有丝分裂。
根据下图判断，在普通培养液中培养至第二次有丝分裂中期时，一个细胞中染色体标记情况是( )A．6个a,6个bB．12个bC．6个b,6个cD．b＋c＝12个，但b和c数目不确定答案 B解析根据题意可知，亲代DNA分子双链用3H标记，而DNA分子复制为半保留复制，因此亲代细胞中染色体经过第一次复制后两个姐妹染色单体均有标记，如图a；第一次有丝分裂结束后产生的子细胞中每条染色体上的DNA分子均有且只有一条链被标记，该细胞中的染色体再经过第二次复制，一条染色体上的两个染色单体只有1个染色单体有标记，如图b，因此在普通培养液中培养至第二次有丝分裂中期时，细胞中12条染色体上均只有一个染色单体带有标记，B项正确。
3．(2019·某某某某双十中学月考)下列关于肺炎链球菌的体内和体外转化实验以及T2噬菌体侵染大肠杆菌实验的叙述，正确的是( )A．三个实验的设计思路是一致的B．三个实验都用到了放射性同位素标记技术C．三个实验都能得出DNA是遗传物质的结论D．三个实验所涉及生物的遗传物质都是DNA答案 D解析三个实验中，只有肺炎链球菌的体外转化实验和噬菌体侵染大肠杆菌实验的设计思路是相同的，都是设法将DNA与其他物质分开，单独地、直接地研究它们各自不同的作用，A 项错误；肺炎链球菌的体内和体外转化实验都没有用到放射性同位素标记技术，B项错误；肺炎链球菌的体内转化实验不能得出DNA是遗传物质的结论，C项错误；三个实验所涉及的生物有噬菌体、小鼠、细菌，它们的遗传物质都是DNA，D项正确。
章末检测试卷(三)
章末检测试卷(三)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1．下列关于原子或原子核的说法正确的是()A．天然放射现象的发现揭示了原子具有核式结构B．温度升高，放射性元素衰变的半衰期会减小C．原子核发生β衰变后，原子序数不变D．比结合能越大，原子核越稳定答案 D解析天然放射现象的发现揭示了原子核具有复杂结构，选项A错误；外界环境对半衰期无影响，选项B错误；原子核发生β衰变后，原子序数增加1，选项C错误；比结合能越大，原子核越稳定，选项D正确．2．下列说法正确的是()A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个氡原子核B．α粒子散射实验揭示了原子核是由质子和中子组成的C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子来源于核外电子答案 C3．下列与α粒子相关的说法中正确的是()A．天然放射现象中产生的α射线速度与光速相当，贯穿能力很强B．丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型C.238 92U(铀238)核放出一个α粒子后就变为234 90Th(钍234)D．高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为42He＋14 7N→17 8O＋10n答案 C解析天然放射现象产生的射线中，α射线速度约为光速的十分之一，电离能力很强，穿透能力很弱，选项A错误；卢瑟福进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型，选项B错误；铀(238)核放出一个α粒子，电荷数少2，质量数少4，则电荷数为90，质量数为234，变为钍234，选项C正确；高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，核反应方程为42He＋14 7N→17 8O＋11H，选项D错误．4．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al ，产生了第一个人工放射性核素X ：α＋2713Al →n ＋X.X 的原子序数和质量数分别为( ) A ．15和28 B ．15和30 C ．16和30 D ．17和31答案 B解析 将核反应方程式改写成42He ＋2713Al →10n ＋X ，由电荷数守恒和质量数守恒知，X 应为3015X. 5．铀(238 92U)经过α、β衰变后形成稳定的铅(206 82Pb)，在衰变过程中，中子转变为质子的个数是( )A ．6 个B ．14 个C ．22 个D ．32 个 答案 A 解析238 92U 衰变成206 82Pb 质量数减少238－206＝32.说明有8次α衰变，核电荷数应减少16，实际减少10，说明有6次β衰变，每次β衰变有一个中子转变为一个质子，故A 正确．6．一个氘核(21H)和一个氚核(31H)结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为Δm ，已知阿伏伽德罗常量为N A ，真空中的光速为c ，若1 mol 氘和1 mol 氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为( ) A ．N A Δmc 2 B ．2N A Δmc 2 C.12N A Δmc 2 D ．5N A Δmc 2答案 A解析 根据爱因斯坦的质能方程，一个氘核和一个氚核结合成一个氦核并放出一个中子释放的能量为Δmc 2，1 mol 氘和1 mol 氚完全发生上述核反应，释放的能量为上述反应的N A 倍，即N A Δmc 2，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(2020·河南七校高二下摸底)到2018年1月，全球30个国家和地区共有440个核电机组，总装机容量为390吉瓦，发电量约占全球发电量的11%.铀235是核电站的主要核燃料，核反应堆在工作时，铀235既发生裂变，也发生衰变，铀235裂变方程为235 92U ＋10n →X ＋8936Kr ＋310n ，衰变方程为235 92U →Y ＋42He ，则下列说法正确的是( )A ．裂变过程放出能量，衰变过程吸收能量B ．裂变产生的新核X 中含有88个中子C ．衰变产生的新核Y 不再具有放射性D ．核裂变释放能量产生的高温会加快铀235的衰变 答案 B解析 裂变和衰变都要释放能量，选项A 错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的质量数A ＝235＋1－89－3＝144，电荷数Z ＝92－36＝56，可知X 原子核中含有56个质子，中子数为144－56＝88，选项B 正确；铀235衰变产生的新核Y 的核电荷数为90，大于83，因此具有放射性，选项C 错误；铀235的半衰期与温度无关，即高温情况下铀235的半衰期不变，选项D 错误．8.(2020·长沙市三月模拟)一个静止的铀核，放在匀强磁场中，发生一次α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动．某同学作出如图1所示运动径迹示意图，以下判断正确的是( )图1A ．1是α粒子的径迹，2是钍核的径迹B ．1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹C ．3是α粒子的径迹，4是钍核的径迹D ．3是钍核的径迹，4是α粒子的径迹 答案 B解析 由动量守恒定律可知，静止的铀核发生α衰变后，生成的均带正电的α粒子和钍核的动量大小相等，但方向相反，由左手定则可知它们的运动轨迹应为外切圆，又R ＝m v Bq ＝p Bq ，在p 和B 相等的情况下，R ∝1q ，因q 钍>q α，则R 钍<R α，故B 正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 9．下列说法正确的是( )A ．发现中子的核反应方程是94Be ＋42He →12 6C ＋10nB.235 92U 在中子轰击下生成9438Sr 和140 54Xe 的过程中，原子核中的平均核子质量变小 C ．4个238 92U 的原子核经过两个半衰期后剩下1个238 92UD ．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固 答案 ABD解析 发现中子的核反应方程是94Be ＋42He →12 6C ＋10n ，故A 正确；235 92U 在中子轰击下生成9438Sr和140 54Xe 的过程中，质量亏损，原子核中的平均核子质量变小，故B 正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核是没有意义的，故C 错误；比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，故D 正确．10．国产科幻大片《流浪地球》讲述了太阳即将在未来出现“核燃烧”现象，从而导致人类无法生存，决定移民到半人马座比邻星的故事．据科学家论证，太阳向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，当太阳内部达到一定温度时，会发生“核燃烧”，其中“核燃烧”的核反应方程为42He ＋X →84Be ＋ν，方程中X 表示某种粒子，84Be 是不稳定的粒子，其半衰期为T ，则下列说法正确的是( ) A ．X 粒子是42HeB ．若使84Be 的温度降低，其半衰期会减小C ．经过2T ，一定质量的84Be 占开始时的14D ．“核燃烧”的核反应是裂变反应 答案 AC解析 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X 粒子的质量数为4，电荷数为2，为42He ，选项A 正确；温度变化不会改变放射性元素的半衰期，选项B 错误；经过2T ，一定质量的84Be 占开始时的14，选项C 正确；“核燃烧”的核反应是轻核聚变反应，选项D 错误．11.放射性元素238 92U 衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成210 83Bi ，而210 83Bi 可以经一次衰变变成210 a X(X 代表某种元素)，也可以经一次衰变变成 b 81Tl ，210 a X 和 b 81Tl 最后都变成20682Pb ，衰变路径如图2所示．则( )图2A ．a ＝82，b ＝211B.210 83Bi →210 a X 是β衰变，210 83Bi → b 81Tl 是α衰变C.210 83Bi →210 a X 是α衰变，210 83Bi → b 81Tl 是β衰变D. b 81Tl 经过一次β衰变变成206 82Pb答案 BD解析 由210 83Bi →210 a X ，质量数不变，说明发生的是β衰变，同时知a ＝84.由210 83Bi → b 81Tl ，核电荷数减2，说明发生的是α衰变，同时知b ＝206，故206 81Tl →206 82Pb 发生了一次β衰变．故选B 、D. 12.在足够大的匀强磁场中，静止的钠核2411Na 发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一新核，新核与放出的粒子在磁场中运动的径迹均为圆，如图3所示，以下说法正确的是( )图3A．新核为2412Mg B．发生的是α衰变C．轨迹2是新核的径迹D．新核沿顺时针方向旋转答案AC解析根据动量守恒定律知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断出，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变，B错误；根据核衰变过程电荷数守恒、质量数守恒知，衰变方程为2411Na→2412Mg＋0－1e，可知新核为2412Mg，A正确；由题意知，静止的钠核2411Na发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，因为新核的电荷量大于所释放出的粒子的电荷量，由半径公式r＝m vqB 知，新核的轨迹半径小于粒子的轨迹半径，所以轨迹2是新核的径迹，C正确；根据洛伦兹力提供向心力，由左手定则可判断，新核沿逆时针方向旋转，D错误．三、非选择题(本题共6小题，共52分)13．(6分)约里奥—居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖．他们发现的放射性元素3015P衰变成3014Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________.3215P是3015P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术.1 mg 3215P随时间衰变的关系图像如图4所示，请估算4 mg的3215P 经过________天的衰变后还剩0.25 mg.图4答案正电子(3分)56(3分)解析核反应方程式为：3015P→3014Si＋X，由质量数守恒知X的质量数为0，由电荷数守恒知X 的电荷数为1，所以X为正电子；由题图知半衰期大约为14天，由公式0.25 mg＝4 mg×141,2t⎛⎫⎪⎝⎭知t ＝56天． 14．(6分)在所有能源中核能具有能量密度大、区域适应性强的优势．在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．核反应方程235 92U ＋10n →141 56Ba ＋9236Kr ＋a X 是反应堆中发生的许多核反应中的一种， 10n 为中子，X 为待求粒子，a 为X 的个数，则X 为________，a ＝________.以m U 、m Ba 、m kr分别表示235 92U 、141 56Ba 、9236Kr 核的质量，m n 、m p分别表示中子、质子的质量，c 为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE ＝________. 答案 10n(2分) 3(2分) (m U －m Ba －m Kr －2m n )c 2(2分)解析 由题给核反应方程可知，X 为10n ，a 为3，释放的核能为ΔE ＝(m U －m Ba －m Kr －2m n )c 2. 15．(6分)6027Co 发生一次β衰变后变为Ni 核，在该衰变过程中还发出频率为ν1和ν2的两个光子．普朗克常量为h ，真空中光速为c . (1)试写出衰变方程；(2)若该反应产生的能量全部以光子的形式释放，求出该核反应过程中亏损的质量． 答案 (1)6027Co → 0－1e ＋6028Ni (2)h ν1＋h ν2c 2解析 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒可知，衰变方程为6027Co → 0－1e ＋6028Ni.(2分)(2)释放的能量ΔE ＝h ν1＋h ν2.(1分) 根据ΔE ＝Δmc 2(2分)得质量亏损为Δm ＝h ν1＋h ν2c 2(1分)16．(8分)(1)一个原来静止的锂(63Li)核俘获一个速度为7.4×104m/s 的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为2.0×103 m/s ，方向与中子的运动方向相反．写出核反应方程，并求出氦核的速度大小．(2)若氘核质量为2.014 1 u ，氚核质量为3.016 1 u ，氦核质量为4.002 6 u ，中子质量为1.008 7 u ，21H 与31H 生成42He 并释放一个中子，这个反应释放出的能量为多少？(已知1 u 相当于931.5 MeV 的能量)答案 (1)63Li ＋10n →31H ＋42He 2.0×104 m/s(2)17.6 MeV解析 (1)核反应方程为63Li ＋10n →31H ＋42He(1分)由动量守恒定律得m 1v 0＝－m 2v 1＋m 3v 2(2分)其中m 1为中子质量，m 2为氚核质量，m 3为氦核质量， 解得v 2＝2.0×104 m/s(1分)(2)核反应方程为：21H ＋31H →42He ＋10n(1分)质量亏损为：Δm ＝m 氘＋m 氚－m 氦－m 中＝0.018 9 u(2分) 核反应释放出的能量ΔE ＝0.018 9×931.5 MeV ≈17.6 MeV(1分)17．(12分)(2018·武汉华师附中月考)一静止的238 92U 核经一次α衰变成为一个新核，释放出的总动能为4.76 MeV .问此衰变后新核的动能为多少？ 答案 0.08 MeV解析 设新核为X ，据题意知此α衰变的衰变方程为238 92U →234 90X ＋42He(2分)根据动量守恒定律得m αv α＋m X v X ＝0(2分) 由题设条件知12m αv α2＋12m X v X 2＝E k (2分)m αm X ＝4234＝2117(2分) 联立解得12m X v X 2＝m αm α＋m XE k (2分)代入数据得X 核的动能为12m X v X 2＝0.08 MeV .(2分)18．(14分)用速度大小为v 的中子轰击静止的锂核(63Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m ，质子的质量可近似看成m ，光速为c . (1)写出核反应方程．(2)求氚核与α粒子的速度大小．(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损． 答案(1)10n ＋63Li →31H ＋42He(2)711v 811v (3)141m v 2121c 2解析 (1)根据核反应质量数守恒与电荷数守恒，核反应方程为10n ＋63Li →31H ＋42He.(3分)(2)设中子的初速度方向为正方向，氚核的速度大小为v 1，α粒子的速度大小为v 2， 由动量守恒定律得m v ＝－3m v 1＋4m v 2(3分)由题意得v 1∶v 2＝7∶8 解得v 1＝711v ，v 2＝811v .(2分)(3)氚核和α粒子的动能之和为 E k ＝12×3m v 12＋12×4m v 22＝403242m v 2(2分)释放的核能为 ΔE ＝E k －E kn ＝403242m v 2－12m v 2＝141121m v 2(2分) 由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为 Δm ＝ΔE c 2＝141m v 2121c 2.(2分)。
21-22版：章末检测试卷(三)（步步高）
18.(12
分)在平面直角坐标系
xOy
中，已知向量
m＝
22，－
22，n＝(sin
x，cos
x)，
x∈0，π2.
(1)若m⊥n，求tan x的值；
解
因为
m＝
22，－
22，n＝(sin
x，cos
13.已知
tan
α＝12，tan(α－β)＝15，则
7 tan(2α－β)＝____9____.
解析 ∵tan α＝12，tan(α－β)＝15，则 tan(2α－β) ＝tan[ α＋(α－β)] ＝1t－antaαn＋αt·atannαα－－ββ ＝1－12＋12×15 15＝79.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
2π B. 3
√C.π
D.2π
解析 由题意得 y＝2sin2x＋π6，其最小正周期 T＝22π＝π.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
4.已知直线l：xtan α－y－3tan β＝0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan(α＋β)等于
30°
＝sin
30°cos
17°＋cos 30°sin 17°－sin cos 17°
17°cos
30°＝sin
c3o0s°c1o7s°17°＝sin
30°＝12.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
部编人教版九年级上册语文第三单元检测试卷(word版-含答案)
部编人教版九年级上册语文第三单元检测试卷时间: 120分钟满分: 120分一、基础题(17分)1. 下列加点字的读音有误的一项是()(2 分)A. 贬谪(zhé) 绮丽(yǐ) 宠辱偕忘(xié) 岸芷汀兰(tīng)B. 滁州(chú) 伛偻(Iǚ) 樯倾楫摧(jí) 浩浩汤汤(shāng)C. 草芥(jiè) 对弈(yì) 山肴野蔌(sù) 岩穴暝(míng)D. 阴翳(yì) 林壑(hè) 觥筹交错(gōng) 雾凇沆砀(dàng)2. 解释下列加点的词。
(5 分)(1)增其旧制．______________________________________________________(2)连月不开．______________________________________________________(3)至若春和景．明__________________________________________________(4)沙鸥翔集．______________________________________________________(5)得之心而寓．之酒也______________________________________________(6)杂然而前陈．者__________________________________________________(7)佳木秀．而繁阴_________________________________________________(8)云归而岩穴暝．___________________________________________________(9)拥．毳衣炉火_____________________________________________________(10)湖中焉得．．更有此人_____________________________________________3. 下列加点词的意思相同的一项是()(2 分)A. ①醉翁之意不在酒②意暇甚B. ①更有痴似相公者②行者休于树C. ①属予作文以记之②有良田美池桑竹之属D. ①野芳发而幽香②舜发于畎亩之中4. 判断句子中“以”的意义。
第三章 一元一次方程 章末检测卷含答案(人教版)
第三章 一元一次方程 章末检测卷（人教版）本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程4455x =-，未知数系数化为1，得1x = B ．方程3541x x +=+，移项，得3415x x -=-+C ．方程()371323()x x x --=-+，去括号，得 377323x x x -+=-- D ．1231337x x -+=-，去分母，得 7(12)3(31)63x x -=+- 【答案】D【分析】根据等式的性质逐一判断求解即可得到答案.【详解】解：A. 方程4455x =-，未知数系数化为1，得1x =-，原选项计算错误，不符合题意；B. 方程3541x x +=+，移项得3415x x -=-，原选项计算错误，不符合题意；C. 方程37(1)32(3)x x x --=-+，去括号，得377326x x x -+=--，原选项计算错误，不符合题意；D. 方程1231337x x -+=-，去分母，得7(12)3(31)63x x -=+-，正确，符合题意；故选D ． 2．关于x 的代数式ax b +，当x 分别取值1,0,1,2?-时，对应的代数式的值如下表：5axb，则x A ．2- B ．3 C ．4- D ．5【答案】A【分析】在表格任意选取两组数据代入ax +b 中，即可确定a 、b 的值，进而求解． 【详解】解：当x =0时，ax +b =1，∴b =1， 当x =1时，ax +b =-1，∴a +1=-1，∴a =-2， ∴-2x +1=5，-2x =4，x =-2．故选：A ．3．已知1x =是方程122()3-=-x x a 的解，那么关于y 的方程(4)24+=+a y ay a 的解是( )．A ．y ＝1B ．y ＝-1C ．y ＝0D ．方程无解【答案】C【分析】由x ＝1是方程122()3-=-x x a 的解，可代入求出a 的值，然后把a 的值代入方程(4)24+=+a y ay a 中，解方程后即可求出y 的值．【详解】解：∵1x =是方程122()3-=-x x a 的解，∴122(1)3a -=-，解得1a =，将1a =代入(4)24+=+a y ay a 得：424y y +=+，解得0y =．故选：C ． 4．在有理数范围内定义运算“☆”：12b b a a -=+☆，如：()1313112---=+=-☆．如果()21x x =-☆☆成立，则x 的值是（ ）A ．1-B ．5C ．0D ．2【答案】B【分析】根据新定义12b b a a -=+☆，将()21x x =-☆☆变形为方程，解之即可． 【详解】解：∵12b b a a -=+☆，∴()21x x =-☆☆可化为111222x x ---+=+，解得：x=5，故选B ．5．在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分．请问这位同学答对了多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的有（ ） ①设答对了x 道题，则可列方程：()5240144x x --=； ②设答错了y 道题，则可列方程：()5402144y y --=； ③设答对题目总共得a 分，则可列方程：1444052a a -+=； ④设答错题目总共扣b 分，则可列方程：1444052b b--=． A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【分析】①若设答对了x 道题，等量关系：5×答对数量-2（40-x ）=144；②若设答错了y 道题，等量关系：5×（40-y ）-2y =144；③若设答对题目得a 分，等量关系：答对的数量+答错数量=40；④设答错题目扣b 分，答对的数量+答错数量=40．【详解】解：①若设答对了x 道题，则可列方程：5x -2（40-x ）=144，故①符合题意； ②若设答错了y 道题，则可列方程：5（40-y ）-2y =144，故②符合题意； ③若设答对题目得a 分，则可列方程：1444052a a -+=，故③符合题意； ④设答错题目扣b 分，则可列方程144++4052b b=，故④不符合题意．所以，共有3个正确的结论．故答案是：B ．6．某书中一道方程题：()231x x --∆=+，∆处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是9x =，那么∆处应该是数字（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B【分析】设∆处数字为a ，把9x =代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：设∆处数字为a ，把9x =代入方程，得：()29391a ⨯--=+，解得：2a =故选：B7．若关于x 的方程6326a x x x -=-无解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．0 D ．±1【答案】A【分析】先去分母可得：()226,a x -=再由220a -=可得答案. 【详解】解：6326a x x x -=-， 去分母得：236,ax x x =-+ 整理得：()226,a x -= 当220a -=时，方程无解，1.a ∴= 故选：A8．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x 值最多有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【分析】根据题意可知，若输入x ，则输出3x －1，又分两种情况考虑，大于20，输出答案；否则重新输入，根据题意可建立方程求得结果．【详解】解：根据题意知，输入x ，则直接输出3x －1，则当3x －1＝41时，x ＝14；当3x －1＝14时，x ＝5；当3x －1＝5时，x ＝2；当3x －1＝2时，x ＝1．∵x 为正整数，因此符合条件的一共有4个数，分别是14，5，2，1．故选：D ． 9．解方程21132x x a -+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（ ）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-【答案】A【分析】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a 的值，然后把a 的值代入原方程并解方程．【详解】解：把x =2代入方程2（2x -1）=3（x +a ）-1中得：6=6+3a -1，解得：a =13，正确去分母结果为2（2x -1）=3（x +13）-6，去括号得：4x -2=3x +1-6，解得：x =-3．故选：A10．小明计划和爸爸一起自驾游，如表是这月份的日历，用如图框住5个日期，他们的和是50，图中x 是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（ ）（注：北京市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，每周三限行尾号为3和8，每周四限行尾号为4和9，每周五限行尾号为0和5）A ．11，不能B ．11，能C ．10，能D ．10，不能【答案】A【分析】根据日历表示出其它几个数字，根据数字之和等于50列出方程，求得x ，再根据日历和限行标准即可得出结论．【详解】解：其它几个数为：1,2,8,6x x x x ---+，根据题意(1)(2)(8)(6)50x x x x x +-+-+-++=，解得11x =， 由日历可知，11号是周四，周四限行尾号为4和9， 故出行的日期是11号，这天不能出行，故选：A ．11．若关于x 的一元一次方程11()5322m x x +-=-的解是整数，则所有满足条件的整数m 取值之和是（ ） A ．－16 B ．－12 C ．－10 D ．－8【答案】D【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1得到()18m x +=，先讨论m =-1，再讨论m ≠1，解原方程，根据“方程解为整数”，得到列出几个关于m 的一元一次方程，解之，求出m 的值，相加求和即可得到答案．【详解】解：115322m x x ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，∴()18m x +=，若m =-1，则原方程可整理得：0=8（不成立，舍去）； 若m ≠-1，则81x m =+，∵解是整数，∴x =1或-1或2或-2或4或-4或8或-8， 可得：m =7或-9或3或-5或1或-3或0或-2， ∴7-9+3-5+1-3+0-2=-8，故选D ．12．[)x 表示大于x 的最小整数，如[)[)3.24,32=-=-，则下列判断：①2563⎡⎫-=-⎪⎢⎣⎭；②[)x x -有最小值是－1；③[)x x -有最大值是0；④存在实数x ，使[)0.5x x -=-成立；⑤若m 为整数，m x 为任意实数，则[)[)m x m x +=+，其中正确的有______个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C【分析】根据题意[x ）表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案． 【详解】解：①2553⎡⎫-=-⎪⎢⎣⎭，故本判断错误；②当x 为整数时，[)1x x -=-，当x 为小数时，[)10x x -<-<∴[)x x -最小为－1；故本判断正确； ③由②得，[)0x x -≠，故本判断错误； ④存在实数x ，使[)0.5x x -=-成立，故本判断正确；⑤[)[)3210-+=-= [)32330-+=-+= [)[)5 3.28.28--=-=-[)()5 3.2538-+-=-+-=-∴[)[)m x m x +=+成立，∴正确的判断是②④⑤故答案为：C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．已知()314602m m x -++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为___________． 【答案】4【分析】根据一元一次方程的定义判断即可． 【详解】解：∵()314602m m x -++=是关于x 的一元一次方程， ∴||31m -=且()1402m +≠，解得：4m =，故答案为：4． 14．已知关于x 的一元一次方程12020x +3＝2x +b 的解为x ＝3，那么关于y 的一元一次方程12020（y +1）+3＝2（y +1）+b 的解y ＝_____． 【答案】2【分析】根据已知条件得出方程y +1＝3，求出方程的解即可． 【详解】解：∵关于x 的一元一次方程12020x +3＝2x +b 的解为x ＝3， ∴关于y 的一元一次方程12020（y +1）+3＝2（y +1）+b 中y +1＝3，解得：y ＝2，故答案为：2．15．对于实数a 、b 、c 、d ，我们定义运算a bc d＝ad ﹣bc ，例如：2135＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若267x x -＝4，则x ＝____________．【答案】18【分析】直接利用新定义得出一元一次方程，进而解方程得出答案．【详解】解：由题意可得：7（x ﹣2）﹣6x ＝4，解得：x ＝18．故答案为：18．16．某商场的收银台平均每小时有60个顾客来排队，每位收银员每小时能应付80个顾客，若某天只开设1个收银台，付款开始后4个小时没有顾客排队了，若当天开设2个收银台，开始付款______小时后，没有顾客排队． 【答案】0.8【分析】首先求出开始付款时有多少人排队，再设付款开始x 小时后没有顾客排队，列出方程，解之即可．【详解】解：设每小时排队付款的人数为1份， 则刚开始付款时排队的人数是：80×4-4×60=80人， 即开始付款时已经有80人在排队，设付款开始x 小时后没有顾客排队，根据题意可得方程： 80×2×x =80+60x ，解得：x =0.8，故答案为：0.8．17．8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离火车站15km 的地方出现故障．这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的平均速度是5km/h ．则汽车出现故障起这8个人最快赶到火车站用时__________分钟（上下车时间忽略不计）． 【答案】37【分析】要想8人都能赶上火车，应考虑尽量让车走的同时，人也在走，先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站，据此求解．【详解】解：由题意可知：最快的方案是：当小汽车出现故障时，乘这辆车的4个人下车步行，另一辆车将车内的4个人送到某地方后，让他们下车步行，再立即返回接出故障汽车而步行的另外4个人，使得两批人员最后同时到达车站，在这一方案中，每个人不是乘车就是在步行，没有人浪费时间原地不动，所以两组先后步行相同的路程，设这个路程为x 千米，那么每组坐车路程为 15-x 千米，共用时间15560x x-+小时；当小汽车把第一组送到离火车站x 千米处、回头遇到第二组时，第二组已经行走了x 千米， 这时小汽车所行路程为 15-x +15-2x =30-3x （千米）；由于小汽车行30-3x 千米的时间与第二组行走x 千米的时间相等，所以有：303605x x-=， 解得：x =2（千米）．所用时间为：21523756060-+=小时=37分钟，故答案为：37．18．一般情况下2323m n m n++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0m n ==时，我们称使得2323m n m n ++=+成立的一对数,m n 为“相伴数对”，记为(,)m n ． （1）若(2,)n 是“相伴数对”，则n =_______；（2）(,)m n 是“相伴数对”，则代数式321[(679)]433m n n m ---+++的值为_______． 【答案】92- －2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义可得222323n n++=+，解此方程即可求解；（2）根据“相伴数对”的定义可得2323m n m n ++=+，则可求出940m n +=，然后先将原式化简，代入计算即可求值．【详解】解：（1）∵(2,)n 是“相伴数对”， ∴222323n n ++=+解得92n =-．故答案为：92-．（2）∵(,)m n 是“相伴数对”，∴2323m n m n ++=+，解得940m n +=， ∵321[(679)]433m n n m ---+++327[23]433m n n m =---+++32723433m n n m=-+---155243m n =--- ()594212m n =-+-，∴原式＝502212-⨯-=-．故答案为：－2． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解方程：（1）()534x x =-； （2）211232x x++-=， （3）()()3206411y y y -=--； （4）0.10.20.10.30.20.5x x -+-=； （5）32(7)[94(2)]123x x ----=． 【答案】（1）6x =-；（2）1x =；（3）165y =；（4）1x =-；（5）737x =- 【分析】（1）根据去括号， 移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）根据去分母，去括号， 移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （3）根据去括号， 移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（4）先整理方程，然后根据去分母，去括号， 移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（5）根据去分母，去括号， 移项､合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解：（1）去括号，得5312x x =-， 移项､合并同类项，得212x =-， 解得，6x =-；（2）去分母，得()()1222131-+=+x x ， 去括号，得124233x x --=+， 移项，得433122x x --=-+， 合并同类项，得77x -=-， 系数化为1，得1x =；（3）去括号，得6036444y y y -=-+， 移项､合并同类项，得516y -=-， 系数化为1，得165y =； （4）原方程可化为：21010.325x x -+-=，去分母，得()()5221013x x --+=， 去括号，得5102023x x ---=， 移项､合并同类项，得1515x -=， 系数化为1，得1x =-；（5）去分母，得()()9749426x x ⎡---⎤⎣⎦-=， 去括号，得9633632166x x --+-=， 移项，得9166633632x x -=++-， 合并同类项，得773x -=， 系数化为1，得737x =-． 20．解方程：219731x x +=+． 【答案】125x =-【分析】方法1 考虑绝对值符号里含有未知数，所以对x 的取值情况分类讨论即可； 方法2 从方程右边入手，表明7x +31应为非负数，从而可求得x 的取值范围，再由此取值范围确定2x +19的符号，从而去掉绝对值符号，解方程即可． 【详解】【方法1】 当2190x +≥，即192x ≥时，219219x x +=+． 原方程可化为219731x x +=+．解方程，得125x =-· ∵192x ≥-，∴125x =-符合题意． 当2190x -<，即192x <-时，219219x x +=--． 原方程可化为219731x x --=+，解方程，得509x =-． ∵192x <-，∴509x =-不符合题意，舍去． 综上所述，125x =-． 【方法2】由题意可知，7310x +≥，即317x ≥-．∴2190x +>． ∴219219x x +=+．∴219731x x +=+． 解方程，得125x =-，∴125x =-符合题意． 【技巧点拨】方程219731x x +=+的绝对值内含有未知数，该方程为绝对值方程．由于绝对值的存在，在解绝对值方程时会存在不同的情况，所以需要分类讨论．解题时，我们可以直接针对绝对值内的整体219x +的正负进行分类讨论，也可以由731x +是非负数来判断219x +的符号情况．这两种方法需要学生对绝对值的含义有较深的理解才能熟练应用．21．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？【答案】（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作a 天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x 平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x +200）米，依题意得：x +x +200=800解得：x =300，x +200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米． （2）选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）； 选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）； 选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）； ∴选择方案①完成施工费用最少．22．把y ax b =+（其中a 、b 是常数，x 、y 是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y x =时，“雅系二元一次方程y ax b =+”中x 的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”，例如：当y x =时，“雅系二元一次方程”34y x =-化为34x x =-，其“完美值”为2x =． （1）求“雅系二元一次方程”56y x =-的“完美值”；（2）3x =-是“雅系二元一次方程”13y x m =+的“完美值”，求m 的值；（3）是否存在常数n ，使得“雅系二元一次方程”32yx n 与31y x n =-+的“完美值”相同？若存在，请直接写出n 的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）32x =；（2）2m =-；（3）存在这样的n ，n 的值为5，此时完美值为2x =．【分析】（1）由题意，可得式子56x x =-，求出x 即可；（2）由题意，可得式子13x x m =+，把3x =-代入即可求得m ；（3）由题意，可分别求得“雅系二元一次方程”32y x n 与31y x n =-+的“完美值”，根据“完美值”相同即可求得n 的值，从而可求得x 的值．【详解】（1）由已知可得，56x x =-，解得32x =， ∴“雅系二元一次方程”56y x =-的“完美值”为32x =； （2）由已知可得13x x m =+，把3x =-代入13x x m =+中，得13(3)3m -=⨯-+ ∴2m =-； （3）存在 由题意可得：32x x n =-+，即25x n =；31x x n =-+，即12n x -= ， 则2152n n -=解得：n =5∴x =2∴n 的值为5，此时完美值为2x =． 47．如图，A 、B 两地相距90千米，从A 到B 的地形依次为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A 地开汽车以120千米/小时的速度前往B 地，乙从B 地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A 地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．（1）求甲从A 到B 地所需要的时间．（2）求两人出发后经过多少时间相遇？（3）求甲从A 地前往B 地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？【答案】（1）2330小时；（2）3572小时；（3）1330或3364小时 【分析】（1）分段求出所需时间，相加即可得到甲从A 到B 地所需要的时间；（2）先判断在哪段相遇，再根据题意列出正确的方程即可求解；（3）先判定甲从A 地前往B 地的过程中，甲、乙有两次相距10千米的机会，分情况求解即可．【详解】（1）甲在AC 段所需时间为：16011202t ==小时， 甲在CD 段所需时间为：210110010t ==小时，甲在DB 段所需时间为：32011206t ==小时， 所以甲从A 到B 地所需要的时间为12311123210630t t t ++=++=小时． 答：甲从A 到B 地所需要的时间为2330小时．（2）乙在BD 段所需时间为：4201603t ==小时，乙在DC 段所需时间为：5101808t ==小时， 1111138242+=<，甲在AC 段所需时间为12，∴甲乙会在AC 段相遇， 同时出发，则甲走了1124小时，走了111205524⨯=千米，甲乙相遇时间为60551135120602472t -=+=+小时． 答：两人出发后经过3572小时相遇． （3）设甲，乙经过x 小时后，两人相距10千米，①相遇前，相距10千米，甲在AC 上，乙在CD 上，此时，甲走的路程为：120x ，乙走的路程为：12080()3x +-， ∴1120102080()903x x +++-=，解得：1330x = ②相遇后，相距10千米，甲在CD 上，乙在AC 上， 此时，甲的路程为160100()2x +-，乙的路程为113060()24x +-， 1160100()3060()10022x x ∴+-++-=，解得：3364x = ∴甲从A 地前往B 地的过程中，甲，乙经过1330或3364小时相距10千米． 答：甲从A 地前往B 地的过程中，甲，乙经过1330或3364小时相距10千米． 24．某县2021以来受持续干旱影响，河道来水偏少，已严重影响生产和生活用水，自来水厂推行阶梯水价，引导人们节约用水，调整后的用水价格如下：2）小明家1月份水费的均价为1.75元/吨，求小明家1月份的用水量？（3）小明家3、4两个月的总用水量为56吨（4月份用水较少），3、4两个月的水费合计93元，请问小明家3、4月份的用水量分别是多少？【答案】（1）小明家5月份的水费是36元；（2）小明家1月份的用水量为32吨；（3）小明家3、4月份的用水量分别为31吨和25吨【分析】（1）利用表格中数据直接求出小明家5月份用水量为23吨应需缴纳的水费即可；（2）利用表格中数据得出小明家1月份使用水量超过30吨，进而求出即可；（3）设4月份用水量是y（0＜y＜28）吨，分类讨论再根据各段的缴费列代数式，根据等量关系：共交水费93元，列出方程即可求解．【详解】解：（1）20×1.5+(23-20)×2=36（元）．答：小明家5月份的水费是36元；（2）设小明家1月份的用水量为x吨，用水量为30吨时的均价为20 1.51025303⨯+⨯=（元）．∵53＜1.75，∴x＞30，∴20×1.5+10×2+(x-30)×3=1.75x．解方程，得x=32．答：小明家1月份的用水量为32吨；（3）设小明家4月份的用水量为y（0＜y＜28）吨，依题意则其3月份的用水量为（56-y）吨．①当0＜y≤20时，则56-y＞30，1.5y+[20×1.5+10×2+(56-y-30)×3]=93．化简得1.5y=35，解得y＝703，这与0＜y≤20矛盾．②当20＜y＜28时，则28＜56-y＜36．a．当28＜56-y≤30时，[20×1.5+(y-20)×2]+[20×1.5+(56-y-20)×2]=93，化简得：(2y-10)+(102-2y)=93．该方程无解；b．当30＜56-y＜36时，[20×1.5+(y-20)×2]+[20×1.5+10×2+(56-y-30)×3]=93，化简得：(2y-10)+(128-3y)=93．解得y=25．y=25同时满足20＜y＜28和30＜56-y＜56．所以56-y=56-25=31．综上所述，小明家3、4月份的用水量分别为31吨和25吨．25．红苹果专卖店．对某种品牌苹果采取如下经营方式，一次性购买多于40千克苹果时，价格为每千克5元，一次性购买多于20千克，但不多于40千克的苹果时，价格为每千克6元，一次性购买不多于20时．价格为每千克8元．（1）刘英一次性购买了该品牌苹果若干千克，共花了186元．刘英购买了多少千克苹果？（2）王红两次共购买了该品牌苹果50千克（第二次多于第一次），共付出334元，请问王红第一次，第二次分别购买了苹果多少千克？【答案】（1）刘英购买了31千克苹果，（2）王红第一次购买了苹果17千克，第二次购买了苹果33千克．【分析】（1）根据共花了186元，可判断刘英购买苹果超过20千克，不多于40千克，设购买了x千克苹果，根据题意列方程即可；（2）分第一次购买不多于20千克和多于20千克少于40千克两种情况，设未知数，列出方程即可．【详解】解：（1）根据题意，一次性购买多于40千克苹果时，费用多于40×5=200（元），一次性购买不多于20时，费用少于20×8=160（元），刘英一次性购买了该品牌苹果若干千克，共花了186元．可知，刘英购买苹果超过20千克，不多于40千克，设购买了x千克苹果，根据题意列方程得，6x=186，解得，x=31，答：刘英购买了31千克苹果．（2）设第一次购买y千克苹果，则第二次购买（50-y）千克苹果，若第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过20千克，少于40千克，列方程得，8y+6(50-y)=334，解得，y=17，50-y＝33，王红第一次购买了苹果17千克，第二次购买了苹果33千克．若第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过40千克，列方程得，8y+5(50-y)=334，解得，y=28，不符合题意，舍去；若第一次购买苹果超过20千克，第二次购买苹果超过20千克，少于40千克，列方程得，6y+6(50-y)=334，方程无解；．故王红第一次购买了苹果17千克，第二次购买了苹果33千克．26．A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如表：地的苹果为吨，从果园将苹果运往C地的苹果为吨，从B果园将苹果运往D地的苹果为吨．（2）若从A果园运到C地的苹果为x吨，用含x的代数式表示从A果园到C、D两地的总运费是元；用含x的代数式表示从B果园到C、D两地的总运费是元．（3）若从A果园运到C地的苹果为x吨，从A果园到C、D两地的总运费和B果园到C、D两地的总运费之和是545元，若从A果园运到C地的苹果为多少吨？【答案】（1）（20-x），（15-x），（x+15）；（2）（3x+240），（285-x）；（3）10吨【分析】（1）由A果园的苹果吨数结合从A果园运到C地的苹果吨数即可得出从A果园运到D地的苹果重量，再根据C、D两地需要的苹果重量即可得出从B果园运到C、D两地苹果的重量；（2）根据运费=重量×每吨运费即可得出从A果园到C、D两地的总运费，再根据运费=重量×单吨运费即可得出从B果园到C、D两地的总运费；（3）根据（2）的结论结合总运费即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A果园有苹果20吨，从A果园运到C地的苹果为x吨，∴从A果园运到D地的苹果为（20-x）吨，从B果园将苹果运往C地的苹果为（15-x）吨，∴从B果园将苹果运往D地的苹果为35-（20-x）=（x+15）吨．故答案为：（20-x），（15-x），（x+15）；（2）从A果园到C、D两地的总运费是15x+12（20-x）=（3x+240）元；从B果园到C、D两地的总运费是10（15-x）+9（x+15）=（285-x）元．故答案为：（3x+240），（285-x）；（3）根据题意得：3x+240+285-x=545，解得：x=10．答：从A果园运到C地的苹果为10吨．。
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√C.以苯和溴为原料生产溴苯
D.乙烯聚合为聚乙烯 解析 “原子经济性”是指反应物的原子全部转化为期望的最终产物，这时原 子的利用率为100%。
4.已知：乙醇可被强氧化剂氧化为乙酸。BrCH2CH==CHCH2Br可经三步反应 制取HOOCCH(Cl)CH2COOH，发生反应的类型依次是
√A.水解反应、加成反应、氧化反应
B.加成反应、水解反应、氧化反应 C.水解反应、氧化反应、加成反应 D.加成反应、氧化反应、水解反应
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13.已知乙烯醇(CH2==CH—OH)不稳定，可自动转化为乙醛。乙二醇在一定条 件下发生脱水反应，也有类似现象发生，所得产物的结构简式写出下列几种：
其中不可能的是
√A.①
B.②③
C.③④
D.④⑤
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(2) 写 出 反 应 条 件 ， 反 应 ③ ： _氢__氧__化__钠__醇__溶__液__、__加__热__ ， 反 应 ⑥ ： _氢__氧__化__钠__水__溶__液__、__加__热__。 解析 反应③是HOOCCH2CH(Cl)COOH在氢氧化钠醇溶液、加热条件 下 发 生 消 去 反 应 生 成 NaOOC—CH==CH—COONa ， 反 应 ⑥ 是 BrCH2CH2CH2Br 在 氢 氧 化 钠 水 溶 液 、 加 热 条 件 下 发 生 水 解 反 应 生 成 HOCH2CH2CH2OH。
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(3)反应②③的目的是_保__护__碳__碳__双__键__、__防__止__被__氧__化__。 (4)写出生成G的化学方程式： _n_H_O_C__H_2_C_H__2C__H_2_O_H__＋__n_H_O__O_C_—__C__H_=_=_C__H_—__C_O__O_H__―_―__→___
7.(2018·武汉高二检测)橡胶是一种重要的战略物资，一般分为天然橡胶和合成橡
胶两类。丁苯橡胶是合成橡胶的一种，其结构简式为
，
对于它的说法正确的是
A.合成丁苯橡胶的小分子是
B.丁苯橡胶的分子式可以表示为C12nH14n，该物质为纯净物 C.装液溴或溴水的试剂瓶可用丁苯橡胶做瓶塞
√D.丁苯橡胶会老化
6.下列对羊毛和聚酯纤维(
)的说法正确的是
A.羊毛与聚酯纤维的化学成分相同，都为纯净物
√B.聚酯纤维和羊毛在一定条件下均能发生水解反应
C.该聚酯纤维是由单体对苯二甲酸和乙二醇经过加聚反应生成的
D.羊毛与聚酯纤维不能用燃烧的方法区别
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10.(2018·宁夏育才中学高二下学期期末)下列高分子化合物是由一种单体缩聚 制得的是
√
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聚丙烯酸
酚醛树脂
涤纶
(1)合成聚丙烯酸钠的单体的结构简式是_______________。 解析 根据聚丙烯酸钠的结构简式可知其属于加聚产物，合成聚丙烯酸钠的 单体的结构简式是CH2==CHCOONa，反应类型是加聚反应。
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16.(2018·北京，10)一种芳纶纤维的拉伸强度比钢丝还高，广泛用作防护材料。 其结构片段如下图。 下列关于该高分子的说法正确的是 A.完全水解产物的单个分子中，苯环上的
氢原子具有不同的化学环境
5.关于由
的说法正确的是
A.为有机分子碳链增加的过程
√B.第1步反应需引入碳碳双键
C.该过程须通过两步反应完成
D.该过程不能发生加成反应
解析
―N――aO―△―H―/―醇→CH2==CH—CH3―――B―r―2 →
CH2BrCHBrCH3―N――aO――H△―水――溶――液→
，故 B 项正确。
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14.合成导电高分子化合物PPV的反应为
――一――定―条――件―→
PPV
下列说法正确的是
A.PPV是聚苯乙炔
√B.该反应为缩聚反应
C.PPV与聚苯乙烯的最小结构单元组成相同
D.1 mol
最多可与2 mol H2发生反应
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解析 根据高分子化合物的结构简式可知，该物质属于加聚产物，链节是— CH==CH—，因此单体是乙炔。
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3.在有机合成中官能团的引入或改变是极为重要的，下列说法正确的是 A.甲苯在光照下与Cl2反应，主反应为苯环上引入氯原子
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(4)以1,3-丙二醇与对苯二甲酸为原料在一定条件下合成聚酯的化学方程式为 ――一――定―条――件―→
_________________________________________________________________ __________________________________＋__2_n_H_2_O__。
√B.引入羟基的方法常有卤代烃和酯的水解、烯烃的加成、醛类的还原
C.将CH2==CH—CH2OH与酸性KMnO4溶液反应即可得到CH2==CH—COOH D.HC≡CH、(CN)2、CH3COOH三种单体在一定条件下发生加成、酯化反应即
可得到
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√B.完全水解产物的单个分子中，含有官能
团—COOH或—NH2 C.氢键对该高分子的性能没有影响
D.结构简式为
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二、非选择题(本题包括5小题，共52分) 17.(10分)根据所学高分子化合物的知识回答下列问题。
15.在120 ℃条件下，3.7 g某有机物(只含C、H、O三种元素中的两种或三种)在 足量O2中燃烧后，将所得气体先通过浓硫酸，浓硫酸增重2.7 g，再通过碱石 灰，碱石灰增重6.6 g，对该有机物进行核磁共振分析，谱图如图所示：
则该有机物可能是
√A.HCOOCH2CH3
C.CH3CH2OH
B.CH3CH2C≡CH D.CH2==CHCH3
11.由1,3-丁二烯合成氯丁橡胶的过程中， 说法正确的是 A.1,3-丁二烯中所有原子一定在同一平面内
是一种中间产物。下列
B.1,3-丁二烯转化为
时，先与HCl发生1,2-加成再水解得到
C.
在NaOH水溶液中发生消去反应
√D.
经催化氧化得X，X能发生银镜反应
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(3)①合成酚醛树脂需要两种单体，写出这两种单体的结构简式：____________、
_H__C_H_O__。
解析 合成酚醛树脂需要两种单体，这两种单体分别是苯酚和甲醛。
②
和乙醛在酸性条件下也可以发生类似于制备酚醛树脂的
反应，此反应
――催―H化―＋―剂―→
＋nH2O
的化学方程式是________________________________________________。
___________________________________。
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19.(12分)有机物A常用于食品加工和有机合成。以A为原料制备阴离子交换树 脂M和新型聚酯材料N等的合成路线如下：
已知： (1)反应Ⅰ的反应类型是__加__成__反__应__(或__还__原__反__应__)_。
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18.(10分)以石油裂解气为原料，通过一系列化学反应可以得到重要的化工产 品增塑剂G。请完成下列各题：
(1)写出反应类型，反应①：_加__成__反__应___，反应④：_取__代__反__应__。
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8.下列物质中，不能使有机物成环的是 A.HO—CH2—CH2—CH2—COOH B.Cl—CH2—CH2—CH2—CH2—Cl
√C.
D.H2N—CH2—CH2—CH2—COOH
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