高三理科数学上学期期末模拟试卷及答案
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16.P是双曲线 右支上一点， 是双曲线的左、右焦点，O为坐标系原点， ,若| |=2则 _______.
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.已知非零向量 与 满足： 垂直， 垂直，求 与 的夹角。
18.设锐角 中，
（ ）求A大小；
（ ）求当 取得最大值时B的大小。
A B C D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共16分．请将答案填在横线上．
13.数列 中， 且数列 是等差数列，则 _________.
14.定义在R上的函数y=f(x)有反函数，则函数y=f(x+1)+2与 的图像关于 直线__________对称。
15.已知 ，AB与 所成角分别为 ，若|AB|=12，则AB与 所成角的正弦值为__________.
（1）求 的值；
（2）设 ，当三角形OAB的面积 ，求 的取值范围。
22.数列 的前项和为 ，且 ，数列 中 ， , 是 中的第 。
（1）求 的通项公式
（2）证明存在t，使 为等比数列；
（3）证明
2008秋期高三数学（理）试题答案
一.选择题
BABBC AABDC AD
二.填空题
13. 14. 15. 16.6
19.已知f(x)=kx+b的图像与x,y轴分别交于A,B, .
(1)设不等式 的解集为M，若不等式 在 上均成立，求a的取值范围；
(2)对（1）中的a，解关于x的不等式 .
20.如图所示，在边长为1的正方体 中，E为AD中点。
a) 求二面角 的平面角的余弦值；
b) 求点E到平面 的距离。
21已知抛物线C: ,F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A,B两点，O 记为坐标原点。
三.解答题
20.解：（Ⅰ）在边长为1的正方体 内, ………………………………3分
……………8分
21.解：（Ⅰ）根据抛物线方程 ，可得 ……………………………………1分
设直线 的方程为 ，将其与 的方程联立，消去 得
设 的坐标分别为 ，则
（Ⅱ）
22.解：（Ⅰ）
A B C D
3.若奇函数f(x)的定义域为 ，则a的值为
A 1 B 2 C 3 D 4
4.一动圆与直线 有公共点，且圆心(a,b)满足 ，则动圆面积最小时的半径r为
A B 1 C D 2
5.设 (a>0,a 1)满足f(9)=2，则 等于
A B C D2
6.斜三棱柱 中， ， 则 底面上的射影必落在
-南阳市秋期期末质量评估高三数学试卷（理）（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，中有一个是符合题目要求的．
1.设全集 ， , 则实数a的值为
A 2 B 8 C D
2.已知曲线y=f(x)过原点，以点 为切点的切线的斜率 是，那么曲线y=f(x)的方程是
Cf(3)<f(2)<f(1) Df(3)f(1)<f(2)
10长方体 的8个顶点在同பைடு நூலகம்球面上，且AB=2,AD= , ，则顶点A、B间的球面距离是
A B C D
11在 中， 则 的面积最大值为
A B C D
12.已知F是椭圆 的右焦点，过倾斜角为 的直线交椭圆于A,B两点，若|AF|=2|FB|，则椭圆的离心率为
A直线AB B直线BC上C直线CA上D 内部
7.设 是双曲线 的两个焦点，点P在双曲线上，且 =0，则 的值等于
A2 B C4 D8
8.在等差数列 中，若 ，则n的值为
A14 B15 C16 D17
9.若函数f(x)满足 f(x)=f( -x), 当 时， ：则
Af(1)<f(2)<f(3) Bf(2)<f(3)<f(1)
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.已知非零向量 与 满足： 垂直， 垂直，求 与 的夹角。
18.设锐角 中，
（ ）求A大小；
（ ）求当 取得最大值时B的大小。
A B C D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共16分．请将答案填在横线上．
13.数列 中， 且数列 是等差数列，则 _________.
14.定义在R上的函数y=f(x)有反函数，则函数y=f(x+1)+2与 的图像关于 直线__________对称。
15.已知 ，AB与 所成角分别为 ，若|AB|=12，则AB与 所成角的正弦值为__________.
（1）求 的值；
（2）设 ，当三角形OAB的面积 ，求 的取值范围。
22.数列 的前项和为 ，且 ，数列 中 ， , 是 中的第 。
（1）求 的通项公式
（2）证明存在t，使 为等比数列；
（3）证明
2008秋期高三数学（理）试题答案
一.选择题
BABBC AABDC AD
二.填空题
13. 14. 15. 16.6
19.已知f(x)=kx+b的图像与x,y轴分别交于A,B, .
(1)设不等式 的解集为M，若不等式 在 上均成立，求a的取值范围；
(2)对（1）中的a，解关于x的不等式 .
20.如图所示，在边长为1的正方体 中，E为AD中点。
a) 求二面角 的平面角的余弦值；
b) 求点E到平面 的距离。
21已知抛物线C: ,F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A,B两点，O 记为坐标原点。
三.解答题
20.解：（Ⅰ）在边长为1的正方体 内, ………………………………3分
……………8分
21.解：（Ⅰ）根据抛物线方程 ，可得 ……………………………………1分
设直线 的方程为 ，将其与 的方程联立，消去 得
设 的坐标分别为 ，则
（Ⅱ）
22.解：（Ⅰ）
A B C D
3.若奇函数f(x)的定义域为 ，则a的值为
A 1 B 2 C 3 D 4
4.一动圆与直线 有公共点，且圆心(a,b)满足 ，则动圆面积最小时的半径r为
A B 1 C D 2
5.设 (a>0,a 1)满足f(9)=2，则 等于
A B C D2
6.斜三棱柱 中， ， 则 底面上的射影必落在
-南阳市秋期期末质量评估高三数学试卷（理）（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，中有一个是符合题目要求的．
1.设全集 ， , 则实数a的值为
A 2 B 8 C D
2.已知曲线y=f(x)过原点，以点 为切点的切线的斜率 是，那么曲线y=f(x)的方程是
Cf(3)<f(2)<f(1) Df(3)f(1)<f(2)
10长方体 的8个顶点在同பைடு நூலகம்球面上，且AB=2,AD= , ，则顶点A、B间的球面距离是
A B C D
11在 中， 则 的面积最大值为
A B C D
12.已知F是椭圆 的右焦点，过倾斜角为 的直线交椭圆于A,B两点，若|AF|=2|FB|，则椭圆的离心率为
A直线AB B直线BC上C直线CA上D 内部
7.设 是双曲线 的两个焦点，点P在双曲线上，且 =0，则 的值等于
A2 B C4 D8
8.在等差数列 中，若 ，则n的值为
A14 B15 C16 D17
9.若函数f(x)满足 f(x)=f( -x), 当 时， ：则
Af(1)<f(2)<f(3) Bf(2)<f(3)<f(1)