高考数学(理科)模拟试题含答案(一)精编版

高考数学(理科)模拟试题含答案(一)精编

版

高考理科数学模拟试题精编(一)

注意事项：

1.作答选择题时，在答题卡上涂黑对应选项的答案信息点。如需改动，先擦干净再涂其他答案。不得在试卷上作答。

2.非选择题用黑色钢笔或签字笔作答，写在答题卡指定区

域内。如需改动，先划掉原答案再写新答案。不得用铅笔或涂改液。不按要求作答无效。

3.答题卡需整洁无误。考试结束后，交回试卷和答题卡。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)

1.设全集Q={x|2x²-5x≤0，x∈N}，且P⊆Q，则满足条件

的集合P的个数是()

A。3

B。4

C。7

D。8

2.若复数z=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数，其中m是实数，则z=()

A。i

B。-i

C。2i

D。-2i

3.已知等差数列{an}的公差为5，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S6=()

A。80

B。85

C。90

D。95

4.XXX每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口。已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒。如果XXX每天到路口的时间是随机的，则XXX上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是()

A。4/5

B。3/4

C。2/3

D。3/5

6.已知p：a=±1，q：函数f(x)=ln(x+a²+x²)为奇函数，则p 是q成立的()

A。充分不必要条件

B。必要不充分条件

C。充分必要条件

D。既不充分也不必要条件

7.(省略了一个选项) 327.(1+x²+4x)²的常数项为()

A。120

B。160

C。200

D。240

8.我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)，若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为()

A。3.119

B。3.126

C。3.132

D。3.151

9.已知函数f(x)=sin(2x+φ)，其中φ为实数，若

f(x)≤|f(π/6)|对x成立，则φ的取值范围是()

A。[-π/6,π/6]

B。[π/6,5π/6]

C。[5π/6,7π/6]

D。[7π/6,11π/6]

10.已知函数f(x)=x³-3x²+4x-2，g(x)=x²-2x+1，则

f(x)÷g(x)=()

A。x-1

B。x-2

C。x-3

D。x-4

11.已知函数f(x)=cosx，g(x)=sinx，则f(x)g(x)的最小值是()

A。-1

B。-1/2

C。0

D。1/2

12.在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，E是AC上的一点，且DE⊥AC，DE=2，AC=6，则BC的长是() A。4

B。5

C。6

D。7

二、非选择题(本大题共8小题，共90分。题号为13-20，每小题分值不等。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

13.已知函数f(x)=x²-2x+3，g(x)=ax+b，且f[g(x)]=x，求a、b的值。

14.已知函数f(x)=x³-3x²+2x+1，g(x)=x²-2x+3，求f[g(x)]的最大值和最小值。

15.已知函数f(x)=2cos(2x+π/3)-1，g(x)=asin(x-π/6)+b，且

f[g(π/2)]=0，g'(π/2)=2，则a+b的值是多少？

16.已知函数f(x)=ln(1+ax)，g(x)=f(x)-x，其中a>0，且

f(0)=0，g'(0)=1/2，则a的值是多少？

17.已知函数f(x)=√(x+1)-2sinx，求f(x)的单调区间和最值。

18.已知函数f(x)=x³-3x²+4x-2，g(x)=x²-2x+1，求f(x)÷g(x)的值域。

19.已知函数f(x)在[-1,1]上连续，且f(-1)=-1，f(1)=1，证明：对于任意正整数n，方程f(x)=cos(nπx)在[-1,1]上至少有n 个解。

20.已知函数f(x)=x³-3x²+2x+1，g(x)=x²-2x+3，求曲线

y=f[g(x)]的对称中心和对称轴方程。

2

1.已知函数f(x)＝x3－3x2＋bx＋c，其中b，c为常数，f(x)有两个极值点x1，x2，且满足x1＜0＜x2，则f(x)的解析式为()

解析：由题意可得f'(x)＝3x2－6x＋b，令f'(x)＝0，解得x1＝1－

1

2

b－

3

2

x2＝1＋

1

2

b－

3

2

因为x1＜0＜x2，所以有b＞3，c＝x1x2(3－b)，代入f(x)

的解析式可得f(x)＝x3－3x2＋bx＋x1x2(3－b)，即f(x)＝x3－

3x2＋bx＋(2－b)x1x2.

答案：x3－3x2＋bx＋(2－b)x1x2.

2.已知函数f(x)＝2cosx＋sin2x＋k，其中k为常数，则f(x)的最小值为()

解析：因为-1≤cosx≤1，所以2cosx＋sin2x的最小值为-2，所以f(x)的最小值为-2＋k，当k＝2时取到最小值。

答案：2.