按规律填一填
找规律填数
找规律填数小朋友们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。
在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。
找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。
这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！例1.找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。
〈1〉1，2，3，4，（），（）〈2〉2，4，6，8，（），（）〈3〉45，40，35，（），（）点拨：〈1〉在这个数列中，通过观察可以发现，这一列数越来越大，而且后一个数都比前一个数多1，也就是说相邻两个数的差都是1，因此，括号里应按顺序填上5，6.〈2〉根据上题的方法，依次求出相邻两数的差，可以发现这列数的排列规律是：从第二个数起，后一个数都比前一个数多2，因此，括号里应按顺序填上10，12.〈3〉也可以用下面的计算过程来推算45 40 35 30 (25) (20)-5 -5 -5 -5 -5例2.找规律填数.〈1〉1，2，4，7，11，（），（）〈2〉1，3，7，13．21，（），（）〈3〉1，2，4，8，16，（），（）点拨：〈1〉通过观察和计算我们发现，在这一列数中，数也在逐渐增加，但每次增加的数并不相同，具体变化如下：第一个数加1得到第二个数，第二个数加2得到第三个数，第三个数加3得到第四个数，第四个数加4得到第五个数，依次推算，第五个数应该加5得到第六个数是16，第六个数加6得到第七个数是22，也就是说，每次增加的数都比上次增加的数多1，也可以用下面的计算过程来推算：1 2 4 7 11 （16）（22）+1 +2 +3 +4 +5 +6〈2〉这一列数每次增加的数都比上次增加的数多2.1 3 7 13 21 (31) (43)+2 +4 +6 +8 +10 +12〈3〉这一列数每次增加的数都是它本身，第一个数是1，再加上1得到第二个数，第二个数是2，再加上2得到第三个数，第三个数是4，再加上4得到第四个数，第四个数是8，再加上8得到第五个数，依次推算，第五数是16，也应该加上16得到第六个数是32，第六个数是32，也应该加上32得到第七个数是64.可以用下面的计算过程来推算：1 2 4 8 16 （32）（64）+1 +2 +4 +8 +16 +32例3.寻找下面一列数的规律，在（）填上合适的数.〈1〉1，3，1，5，1，7，（），（）〈2〉17，2，14，2，11，2，（），（）〈3〉25，6，20，7，15，8，（），（）点拨：〈1〉通过观察可以发现，这一列数是间隔着变化的。
找规律填数
找规律填数集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]找规律填数小朋友们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。
在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。
找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。
这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！例1.找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。
〈1〉1，2，3，4，（），（）〈2〉2，4，6，8，（），（）〈3〉45，40，35，（），（）点拨：〈1〉在这个数列中，通过观察可以发现，这一列数越来越大，而且后一个数都比前一个数多1，也就是说相邻两个数的差都是1，因此，括号里应按顺序填上5，6.〈2〉根据上题的方法，依次求出相邻两数的差，可以发现这列数的排列规律是：从第二个数起，后一个数都比前一个数多2，因此，括号里应按顺序填上10，12.〈3〉也可以用下面的计算过程来推算45403530(25)(20)-5-5-5-5-5例2.找规律填数.〈1〉1，2，4，7，11，（），（）〈2〉1，3，7，13．21，（），（）〈3〉1，2，4，8，16，（），（）点拨：〈1〉通过观察和计算我们发现，在这一列数中，数也在逐渐增加，但每次增加的数并不相同，具体变化如下：第一个数加1得到第二个数，第二个数加2得到第三个数，第三个数加3得到第四个数，第四个数加4得到第五个数，依次推算，第五个数应该加5得到第六个数是16，第六个数加6得到第七个数是22，也就是说，每次增加的数都比上次增加的数多1，也可以用下面的计算过程来推算：124711（16）（22）+1+2+3+4+5+6〈2〉这一列数每次增加的数都比上次增加的数多2.1371321(31)(43)+2+4+6+8+10+12〈3〉这一列数每次增加的数都是它本身，第一个数是1，再加上1得到第二个数，第二个数是2，再加上2得到第三个数，第三个数是4，再加上4得到第四个数，第四个数是8，再加上8得到第五个数，依次推算，第五数是16，也应该加上16得到第六个数是32，第六个数是32，也应该加上32得到第七个数是64.可以用下面的计算过程来推算：124816（32）（64）+1+2+4+8+16+32例3.寻找下面一列数的规律，在（）填上合适的数.〈1〉1，3，1，5，1，7，（），（）〈2〉17，2，14，2，11，2，（），（）〈3〉25，6，20，7，15，8，（），（）点拨：〈1〉通过观察可以发现，这一列数是间隔着变化的。
100以内按规律填数的题
100以内按规律填数的题
好的，以下是一个按规律填数的题目：
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100。
这个序列是从1到10的完全平方数。
每个数字都是前一个数字
的平方。
这种规律被称为“平方数序列”，它在数学中有着重要的
意义。
另一个例子是偶数序列：
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20。
这是一个从2开始的偶数序列，每个数字都比前一个数字大2。
这是因为偶数是可以被2整除的数，所以每个数加2就可以得到下
一个偶数。
还有一种常见的规律是斐波那契数列：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55。
这个序列中的每个数字都是前两个数字之和。
这种规律在自然界和数学中都有着广泛的应用。
总的来说，按规律填数的题目可以有很多种，可以是基本的加减乘除规律，也可以是更复杂的数列规律。
希望这些例子可以帮助你理解按规律填数的题目。
小学数学二年级按规律填数
找规律填数知识导航找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。
在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。
小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。
精典例题例1：找规律填数。
（1）1，3，5，7，（），（）。
（2）65，60，55，50，（），（）。
（3）1，10，100，1000，（），（）。
（4）1，2，4，7，11，（），（）。
（5）1，2，4，8，（），（）。
（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。
思路点拨第（1）题，从左往右依次增加；第（2）题从左往右依次减少；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个，或者说依次乘；第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。
模仿练习找规律填数。
（1）2，4，6，8，（），（）。
（2）1，5，9，13，（），（）。
（3）2，20，200，2000，（），（）。
（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。
（5）49，42，35，（），（），（）。
（6）4，6，9，13，（），24，（）。
（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1例2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。
（1）（2）（3）（4）（5）思路点拨第（1）题中，3＋4＋8＝15；第（2）题中，2×3＋1＝7；第（3）题中，3×4＋5＝17；第（4）题中4×5－5＝20；第（5）题中，5＋3＋7＝15,15＋15＝30。
模仿练习仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。
（1）（2）例3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
思路点拨分析表格中的数可以发现，按行看，12＋6＝18,8＋7＝15，也就是说每一行中间的数等于两边的两个数的和。
一年级数学按规律填下去讲解及练习
按规律填下去【专题导引】我们经常看到这样一类题，根据已知的数，找出不知道的数，填在“○”里或“□”里。
这就需要根据这些数之间的关系，进行合理的分析、推算，找出规律，得到应该填的数。
通过这样的练习，你不仅可以感到学数学有无穷的乐趣，而且还长知识、长智慧。
一些数按一定的规律排列起来，让我们填上空缺的数，是我们这一讲练习的主要内容。
在填数时，需要我们仔细观察前后两个数或间隔的两个数之间的关系，或者找出图形中各数的排列规律，依据这些规律找到并填出空缺的数。
【典型例题】【B1】按规律填数。
（1）2、4、6、8、、12、14（2）1、4、7、、13、、、【试一试】括号里应填几？为什么？（1）2、5、8、（）、14、（）（2）18、14、10、（）、2【B2】根据规律填数。
（1）1、2、4、5、7、8、10、（）、（）（2）20、18、17、15、14、（）、（）、（）、（）【试一试】仔细观察找出规律，再填数。
（1）1、6、7、12、13、（）、（）（2）2、3、5、6、8、9、（）、（）【B3】按规律填数。
（1）2、3、5、8、13、（）（2）15、10、13、10、11、10、（）、（）、7、10【试一试】按规律填数（1）1、13、2、14、3、15、（）、（）（2）10、20、11、19、12、18、（）、（）（3）5、6、11、17、28、（）、（）【A1】空格中应填什么数？【试一试】根据第一个图中三个数的关系，在下面5个图中的空格里填上合适的数。
【A2】找出规律，“？”处应填几？【试一试】下面五角星里的数字都是按一定规律排列的，你能填出“？”里的数吗？课外作业1、想想填填。
（1）3、5、7、（）11（2）5、10、15、（）、（）（3）（）、11、9、7、（）（4）7、11、15、（）（5）20、18、16、（）、12、（）、（）2、按规律填数。
（1）2、3、5、8、12、（）、（）（2）1、2、4、7、11、（）（3）90、80、71、63、56、（）、（）3、想想填填（1）（）、2、3、6、5、10、7、（）（2）3、4、7、11、18、（）、（）4、小朋友，你能根据规律填出○里应该是几吗？试试看。
二年级按规律填数
按规律填数精典例题例1：找规律填数。
（1）1，3，5，7，（），（）。
（2）65，60，55，50，（），（）。
（3）1，10，100，1000，（），（）。
（4）1，2，4，7，11，（），（）。
（5）1，2，4，8，（），（）。
（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。
思路点拨第（1）题，从左往右依次增加；第（2）题从左往右依次减少；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个，或者说依次乘；第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。
模仿练习找规律填数。
（1）2，4，6，8，（），（）。
（2）1，5，9，13，（），（）。
（3）2，20，200，2000，（），（）。
（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。
（5）49，42，35，（），（），（）。
（6）4，6，9，13，（），24，（）。
（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1精典例题例2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。
（1）（2）（3）（4）（5）思路点拨第（1）题中，3＋4＋8＝15；第（2）题中，2×3＋1＝7；第（3）题中，3×4＋5＝17；第（4）题中4×5－5＝20；第（5）题中，5＋3＋7＝15,15＋15＝30。
模仿练习仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。
（1）（2）精典例题例3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
思路点拨分析表格中的数可以发现，按行看，12＋6＝18,8＋7＝15，也就是说每一行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律可以填出空格中的数。
模仿练习根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）。
按规律填数问题及答案
找规律填数第一组：（1）1、3、5、7、9、（）、（）。
（2）1、4、7、10、13、（）、（）。
（3）1、6、11、16、21、（）、（）。
（4）1、2、4、7、11、（）、（）。
（5）100、96、92、88、84、（）、（）。
（6）1、3、7、13、21、（）、（）。
第二组：（1）1、3、9、27、（）、（）。
（2）2、4、8、16、（）、（）。
（3）1、5、25、125、（）、（）。
（4）32、16、8、4、2、（）、（）。
第三组：（1）1、2、3、5、8、（）、（）。
（2）1、2、3、6、11、20、（）、（）。
（3）1、2、3、6、12、（）、（）。
（4）2、5、7、12、（）、（）。
第四组：（1）1、5、2、5、3、5、（）、（）、（）、（）。
（2）2、3、5、6、8、12、11、24、（）、（）。
（3）1、2、3、4、9、6、（）、（）。
（4）1、2、8、2、6、8、3、18、8、（）、（）、（）。
第五组：（1）1、4、8、11、22、（）、（）。
（2）1、2、3、6、7、14、（）、（）。
（3）1、4、10、22、46、（）、（）。
（4）1、2、5、14、（）、（）。
（5）64、32、48、40、44、（）、（）。
第六组：（1）1、4、9、16、（）、（）。
（2）0、3、8、15、（）、（）。
（3）1、3、8、21、（）、（）。
第七组：（1）1、1、2、3、5、8、13、（）、（）。
（2）15、20、12、25、9、30、（）、（）。
（3）1、2、2、8、3、18、4、32、（）、（）。
（4）0、2、6、12、20、30、（）、（）。
（5）1、5、9、13、（）、（）。
（6）5、10、20、40、（）、（）。
（7）30、24、18、12、（）、（）。
（8）190、94、46、22、（）、（）。
第八组：（1）1、3、2、6、5、15、14、（ ）、（ ）。
（2）1、2、3、8、9、32、27、128、（ ）、（ ）。
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（3）21 ，30 ，39 ，48 ，（ ），……
答案：57
例2:按照规则，在（）里填上合适的数； 15 ，3 ，12， 3， 9，（ ），（ ）
思考一下！
思路点拨： 在这组数中，第一，三，五个数在变化，而第二，四，六 个数都是三。第一个数减去3是第三个数，第三个数减去3 是第五个数，根据这一规则，第七，八个数应该是6和3；
8
1
我是15
思考一下
应该填什么？
3 17 4 5 7
5 37 2 9
6 64 10 8
7 60 4
本节课的例题和练习讲解到此结束，小朋友们对 排列规律有了一定的了解，请课下完成相关的练习！
答案：6,2；
填空格
例3 在空格中填入合适的数
17 32 3 4 5 8 8 14 12 22
思路点拨：表格中的数分上排和下排，每排各有规律， 上排的数是从3开始依次加2，加3，加4得到的，这样最 后一个数就是12+5=17；下排的数是从4开始依次加4，加 6，加8得到的，这样排下去最后一个数就是12+8=20；所 以应该填的数是17，20；
发现生活中的规律
现象一：四季变化（春、夏、秋、冬）；
现象二：年份的递增； 现象三： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； …………………，…………………
按规律填数
例 1：按照规则，在（）里填上合适的数； （1） 1 , 3 , 5 , 7 ，（ ）…… （2） 1 , 7 , 13 , 19 ，（ ）…… 思路点拨： （1）在1 ,3 , 5 , 7（）……中，第一个数比第二个数多2，根
小结：找规则规律（二）
按照规律在（）里填上合适的数
（1）7 , 4 , 11 , 5 , 15 , 6 ，（ ），（ ）……
答案：19,7；
（2）5 , 7 , 8 , 9 , 11 , 11 ，（ ），（ ）……
答案：14,13；
（3）21 , 5 , 16 , 4 , 11 , 3，（ ），（ ）……
小结：找规则规律（三）
15
找规律ห้องสมุดไป่ตู้数
5 7 6 9 8 13 11 19
27
36 7 48 7 9 6 9
48 6 8
12 3 4 4
28 7
9 16
12 18
15 21
18 25
21 30
挑战一下
观察出什么规律呀！
25
12
15
20
9
16
8
4
7
8
10
10
再次挑战！
4 13 2 7 5
9 17 3 6
据这个规律，括号里应该填 9；
（2）在 1 , 7 , 13 , 19（ ）……中，后面一个数比前一个数多6，根据这
个规律，括号里应该填25；
小结：找规则规律（一）
按规律填出括号里面的数 （1）2 ，4 ，6 ，8 ，（ ），…… （2）7 ，13 ，19 ，25 ，（ ），……
答案：10
答案：31