二元一次方程PPT课件

1. 根据上面的定义请每位同学写一个
二元一次方程与同桌交流. 2.它们是二元一次方程吗?
1 (4) y x 不是 2 2 (2) x y 0 不是 2 (5) x 1 不是 y x y 2y 0 是 (3) 3 (6) 3 - 2xy =1 不是
(1) 3-2x =1 不是
4.如果方程mx+(n-1)y+2=0是关于x、y的二 元一次方程,求有理数m,n的范围.
2 2 5.已知方程 (k 4) x (k 2) x (k 8) y k 7, 当
k= k=
时，方程为一元一次方程；当 时，方程为二元一次方程。
探索思考
问题1:假设有一根11米长的绳子, 要把它剪成两段,问每一段多少米?
1 2x- y=7 3
你知道课前第(2) 问题的答案吗?
使二元一次方程两边的值相等的一 对未知数的值，叫做二元一次方程的 一个解。
你能快速写出方程３ｘ＋４ｙ＝１９ 的三个解吗? 你是怎么求出来的？ （1）用关于x的代数式表示y；
（2）你能用关于y的代数式表示x吗？
范
例
已知方程3x+2y=10。
(1)老师到邮局买邮票花了3元,都是票
额为0.5元的邮票,问买了多少张这样的 0.5x=3 邮票?
2.如果是花了7元4角,买了票 额为5角和8角的邮票若干张, 问这两种面额的邮票各买了 多少张?
思考
这个问题中，有几个未知数？ 能列一元一次方程求解吗？
如果设需要票额为5角的邮票x张，8角 的邮票y张，你能列出方程吗？ 0.5x+0.8y=7.4
(3)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路 程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如 果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b 千米/时,你能列出怎样的方程?
2a-3b=20
观察它们有什么共同点?
0.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=20
含有两个未知数,且含未知 数的项的次数都是一次的 方程叫做二元一次方程.
（1）用关于x的代数式表示y；
（2）求当x=-2,0，3时，对应的y的值
（3）你能写出方程3个解吗？
想一想:你能找到方程3x+2y=10的其 它的解吗?有多少个?
议一议
二元一次方程的解和一元一次方程的解 有什么区别？
一元一次方程的解 一个 一个未知数的值
二元一次方程的解 无数个 一对未知数的值
判断下列各组数是不是方程 2a=3b+20 的解:
思考：能用今天所学的知识解决这问题吗？
问题2:如果剪成的两段长度都
是正整数米,怎样剪? 1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5; 6 .
问题3:如果要剪成的两段长度都是
正整数米且长的一段比短的一段长3米, 怎样剪?
4, 7
问题4:如果要剪成的三段长度 都是正整数米,且这三段首尾顺次相
选一选
下列各式是二元一次方程的是
பைடு நூலகம்
.
（1） a+b+c=1
（3）4x+
（2） mn=3
（4）2x=1-3y
=0
1.根据题意列出方程: (1)买5kg苹果和3kg梨共需23.6元,分 别求苹果和梨的单价.设苹果的单价 为x元/kg,梨的单价为y元/kg; 5x+3y=23.6
(2)七年级一班的男生人 1 数的2倍比女生人数的 3 多7人,求男生、女生的人 数，设男生人数为x,女生 人数为y.
(1) a=4
b=3
(2) a=5
10 b= 3
(3) a=100
b=60
你能写一个二元一次方程,使它 的一个解是 x=2 y=3
1.已知 x=-2,是方程2x+3y=5的一个 解, y=a
求a的值.
x y 5 2.已知方程 2 3 ,用关于x的代
数式表示y,并写出方程的三个解.
3.若方程 2x2m1 3(n 2) y n 1 7是二元一次方程， 则m= ，n= 。
接组成一个三角形,怎样剪?
1 1 9 1 2 8 1 3 7 1 4 6 1 5 5 2 2 7 2 3 6 2 4 5 3 3 5 3 4 4