动能定理专题练习
动能定理练习题全文编辑修改
–2 f s = m（v0/2 ）2/2– m v02/2
mg
式中f =μ mgcos 37º，任意两式相除，得μ=0.45。
11、一学生用100N的力，将质量为0.5kg的球水平踢出20m远，则
该学生对球做的功是 (
)
A.2000J B.10J
C.100J
D.无法确定 答案：Ｄ
12、质量为m的物体，静止于倾角为α的光滑斜面底端，用平行于 斜面方向的恒力F 作用于物体上使之沿斜面向上运动。当物体运动到 斜面中点时撤去外力，物体刚好能滑行到斜面顶端，则恒力F 的大小 为多大？
某同学从h＝5 m高处，以初速度v0＝8 m/s水 平抛出一个质量为m＝0.5 kg的橡皮球，测得橡皮 球落地前瞬间速度为12 m/s，求该同学抛球时所 做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的 功．(g取10 m/s2)
解：本题所求的两问，分别对应着两个物理过程，但这两个物理 过程以速度相互联系，前一过程的末速度为后一过程的初速度．该同 学对橡皮球做的功不能用W＝F·l求出，只能通过动能定理由外力做功 等于球动能的变化这个关系求出．
质量为m的物体A，从弧形面的底 端以初速v0往上滑行，达到某一 高度后，又循原路返回，且继续 沿水平面滑行至P点而停止，则整 个过程摩擦力对物体所做的功
一物体以初速度v0沿倾角为37º的斜面上滑，到达最高点后又下滑，回
到出发点时的速度为v0 /2，求物体与斜面间的动摩擦因数。
分析：物体受力如图，
N
设上升的最大位移为s，
f
上滑过程：
- mgsin 37ºs–f s = 0– m v02/2
下滑过程：
N
v0
mg
mgsin 37ºs–f s = m（v0/2 ）2/2– 0
动能 动能定理
练习2——2 动能动能定理一填空题1 一个质量为m，速度为v的物体，它的动能等于物体的质量与速度二次方乘积的一半。
2 动能是标量，它的国际单位是 J。
3 合力做的功等于物体动能的增量，这个结论叫做动能定理。
4 两物体的质量相等，速度大小相同，但方向不同，则它们的动能相同（填“相同”或“不相同”）5 合外力对物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少。
6 汽车的质量为6吨，速度为18km/h，其动能为75000J。
7估算你骑自行车时所具有的最大动能。
8一质量为m的物体在吊绳的拉力作用下，沿竖直方向由静止开始以加速度a 匀加速上升了h，在这一过程中物体动能的改变量为mah 。
9 我国发射的第一颗人造地球卫星的质量是173kg,轨道速度为7.2km/s，它的动能是 4.5×109J。
10 甲乙两物体，甲的质量是乙的4倍，甲的速度是5.0m/s，乙的速度必须是10 m/s，才具有和甲一样的动能。
11 甲的质量为m，速度为v；乙的质量为2m，速度为v/2.它们的动能之比为2:1 。
12 合外力对物体做了50J的功，则物体的动能变化情况是：动能增加了50 J。
13 质量为10kg的物体，由静止开始从6m长的斜面顶端加速滑下，加速度为3m/s2。
它到达斜面底端的速度为6m/s ，动能为180J。
二判断题1 动能是矢量，有负值。
（×）2 如果物体的质量减半，而速度增大一倍，则它的动能将保持不变。
（×）3 合外力对物体做正功时，物体的速度一定增大。
（√）4 只要合外力对物体做的功为零，物体的动能就不变。
（√）5 子弹的速度为v时，恰能射穿一块木板，若子弹的速度为2v时，则恰好能射穿两块同样的木板。
( ×)6 摩擦力对物体做功，有时也能使物体的动能增加。
（√）7 力对物体不做功，物体一定静止不动。
（×）8 动能的最小值是零，不可能有负值。
（√）9 物体受力越大，其动能的改变量越大。
动能定理功能关系练习题142题含答案
动能定理练习稳固根底一、不定项选择题〔每题至少有一个选项〕1．以下关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,以下说法中正确的选项是〔〕A．如果物体所受合外力为零，那么合外力对物体所的功一定为零；B．如果合外力对物体所做的功为零，那么合外力一定为零；C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化；D．物体的动能不变，所受合力一定为零。
2．以下说法正确的选项是〔〕A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和；B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。
3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得一样的动能，那么可以肯定〔〕A．水平拉力相等 B．两物块质量相等C．两物块速度变化相等 D．水平拉力对两物块做功相等4．质点在恒力作用下从静止开场做直线运动，那么此质点任一时刻的动能〔〕A．与它通过的位移s成正比B．与它通过的位移s的平方成正比C．与它运动的时间t成正比D．与它运动的时间的平方成正比5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为〔〕A．s B．s/2 C．2/s D．s/4 6．两个物体A、B的质量之比m A∶m B=2∶1，二者动能一样，它们和水平桌面的动摩擦因数一样，那么二者在桌面上滑行到停顿所经过的距离之比为〔〕A．s A∶s B=2∶1 B．s A∶s B=1∶2 C．s A∶s B=4∶1 D．s A∶s B=1∶47．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为〔〕A．L B．2L C．4L D．8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以一样的速率v0，分别把三个质量一样的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，那么比拟三球落地时的动能〔〕A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大9．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，那么此过程中物块克制空气阻力所做的功等于〔 〕A ．2022121mv mv mgh --B ．mgh mv mv --2022121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，那么物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为〔 〕A ．sin 2θB ．cos 2θC ．tan 2θD ．cot 2θ11．将质量为1kg 的物体以20m/s 的速度竖直向上抛出。
物理动能与动能定理练习题20篇含解析
物理动能与动能定理练习题20篇含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的14圆周，B 点离地面的高度h =0.8m ，该处切线是水平的，一质量为m =200g 的小球（可视为质点）自A 点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B 点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D 到C 点的距离为x =4m ，重力加速度为g =10m /s 2．求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到B 点时对轨道的压力． 【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m ．（2）小球滑到B 点时对轨道的压力为6N ，方向竖直向下． 【解析】（1）小球由B 到D 做平抛运动，有：h=12gt 2 x =v B t 解得： 10410/220.8B g v xm s h ==⨯=⨯ A 到B 过程，由动能定理得：mgR=12mv B 2-0 解得轨道半径 R =5m（2）在B 点，由向心力公式得：2Bv N mg m R-=解得：N =6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N =N =6N ，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．2．如图所示，水平地面上一木板质量M ＝1 kg ，长度L ＝3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R ＝1 m ，最低点P 的切线与木板上表面相平．质量m ＝2 kg 的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以0v 39m /s =的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g 取10 m/s 2．求： (1)滑块对P 点压力的大小；(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小； (3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间．【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【解析】 【分析】 【详解】(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：－μ1mgL ＝12mv 2－1220mv 解得：v ＝5 m/s在P 点由牛顿第二定律得：F －mg ＝m 2v r解得：F ＝70 N由牛顿第三定律，滑块对P 点的压力大小是70 N (2)滑块对木板的摩擦力F f 1＝μ1mg ＝4 N 地面对木板的摩擦力 F f 2＝μ2(M ＋m )g ＝3 N对木板由牛顿第二定律得：F f 1－F f 2＝Ma a ＝12f f F F M－＝1 m/s 2(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v ＝5 m/s 对滑块有：(x ＋L )＝vt －12μ1gt 2 对木板有：x ＝12at 2 解得：t ＝1 s 或t ＝73s(不合题意，舍去) 故本题答案是： (1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可．3．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（332R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围．【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3）()()21221R d R ≤≤【解析】 【分析】 【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：2Dmv mg R =由机械能守恒可得：()22Dmv mg h R -=联立解得32h R =，因为h 的取值范围为332R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则2Dmv F mg R ='+ ()22Dmv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围332R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤（3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v gR =此时小球飞离D 后平抛，有：212R gt =min min D x v t =联立解得min 2x R R =>，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3Dv mg mg m R+=解得max 2D v gR = 小球飞离D 后平抛212R gt ='， max max D x v t ='联立解得max 22x R =故落点与B 点水平距离d 的范围为：()()21221R d R -≤≤-4．如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R 的光滑圆环轨道相切，切点为B ，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为h=3R 的D 处无初速下滑进入圆环轨道.接着小滑块从圆环最高点C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的P 点，不计空气阻力.求：（1）滑块运动到圆环最高点C 时的速度的大小； （2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小； （3）滑块在斜面轨道BD 间运动的过程中克服摩擦力做的功． 【答案】（1）Rg （2）6mg （3）12mgR 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块从C 点飞出来做平抛运动，水平速度为v 0，竖直方向上：，水平方向上：，解得（2）小滑块在最低点时速度为v C 由机械能守恒定律得牛顿第二定律：由牛顿第三定律得：，方向竖直向下（3）从D 到最低点过程中，设DB 过程中克服摩擦力做功W 1，由动能定理h=3R【点睛】对滑块进行运动过程分析，要求滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小，我们要知道滑块运动到圆环最低点时的速度大小，小滑块从圆环最高点C 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的P 点，运用平抛运动规律结合几何关系求出最低点时速度．在对最低点运用牛顿第二定律求解．5．如图甲所示为某一玩具汽车的轨道，其部分轨道可抽象为图乙的模型．AB 和BD 为两段水平直轨道，竖直圆轨道与水平直轨道相切于B 点，D 点为水平直轨道与水平半圆轨道的切点．在某次游戏过程中，通过摇控装置使静止在A 点的小车以额定功率启动，当小车运动到B 点时关闭发动机并不再开启，测得小车运动到最高点C 时对轨道的压力大小5.6N N F =，小车通过水平半圆轨道时速率恒定．小车可视为质点，质量400g m =，额定功率20W P =，AB 长1m l =，BD 长0.75m s =，竖直圆轨道半径25cm R =，水平半圆轨道半径10cm r =．小车在两段水平直轨道所受的阻力大小均为4N f =，在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计，重力加速度取210m/s g =．求：（1）小车运动到C 点时的速度大小； （2）小车在BD 段运动的时间； （3）水平半圆轨道对小车的作用力大小；（4）要使小车能通过水平半圆轨道，发动机开启的最短时间． 【答案】（16m/s ；（2）0.3s ；（3）42N .；（4）0.35s . 【解析】 【详解】（1）由小车在C 点受力得：2N c v F mg m R+=解得：C v =（2）从C 点到B 点，由动能定理得：2211222B C mgR mv mv =-解得：4m/s B v =小车在BD 段运动的加速度大小为：210m/s fa m== 由运动学公式：212B s v t at =-解得：0.3s t =（3）从B 点到D 点，由运动学公式：D B v v at =-，解得：1m/s D v =小车在水平半圆轨道所需的向心力大小：2Dn v F m r=，代入数据可得：4N n F =()222n F F mg =+水平半圆轨道对小车的作用力大小为：F =.（4）设小车恰能到C 点时的速度为1v ，对应发动机开启的时间为1t ，则：21v mg m R=211122Pt fl mgR mv --=解得10.325s t =.在此情况下从C 点到D 点，由动能定理得：211222D C mgR Fs mv mv -=-解得2 2.5Dv=-即小车无法到达D点.设小车恰能到D点时对应发动机开启的时间为2t，则有：() 20Pt f l s-+=，解得20.35st=.6．如图所示，两个半圆形的光滑细管道(管道内径远小于半圆形半径)在竖直平面内交叠，组成“S”字形通道．大半圆BC的半径R=0.9m，小半圆CD的半径r=0.7m．在“S”字形通道底部B连结一水平粗糙的细直管AB．一质量m=0.18kg的小球（可视为质点）从A点以V0=12m/s的速度向右进入直管道，经t1=0.5s 到达B点，在刚到达半圆轨道B点时，对B 点的压力为N B=21.8N．（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）小球在B点的速度V B及小球与AB轨道的动摩擦因数μ ?（2）小球到达“S”字形通道的顶点D后，又经水平粗糙的细直管DE，从E点水平抛出，其水平射程S=3.2m．小球在E点的速度V E为多少？（3）求小球在到达C点后的瞬间，小球受到轨道的弹力大小为多少？方向如何？【答案】（1）V B=10m/s ，μ=0.4（2）V E=S/ t=4m/s（3） N C=18.25N 方向向上【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律有N B-mg=mV B2/RV B=10m/sa=(V0-V B)/t=4m/s2μmg=m a a =mg μ=0.4（2）H=2R+2r=3.2m2HgV E=S/ t=4m/s（3）N C- mg=mV C2/r1 2m V B2=2mg R+12m V C2N C=18.25N 方向向上7．如图所示，将一根弹簧和一个小圆环穿在水平细杆上，弹簧左端固定，右端与质量为m 的小圆环相接触，BC 和CD 是由细杆弯成的1/4圆弧，BC 分别与杆AB 和弧CD 相切，两圆弧的半径均为R ．O 点为弹簧自由端的位置．整个轨道竖直放置，除OB 段粗糙外，其余部分均光滑．当弹簧的压缩量为d 时释放，小圆环弹出后恰好能到达C 点，返回水平杆时刚好与弹簧接触，停在O 点，（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，小球通过B 处和C 处没有能量损失），问：（1）当为弹簧的压缩量为d 时，弹簧具有的弹性势能P E 是多少？（2）若将小圆环放置在弹簧的压缩量为2d 时释放，求小圆环到达最高点D 时，轨道所受到的作用力．（3）为了使物块能停在OB 的中点，弹簧应具有多大的弹性势能？【答案】（1）P 2E mgR =（2）9mg ，方向竖直向上（3）''P 1=()2E n mgR + （n =0、1、2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）设小圆环与OB 之间的摩擦力为f ，OB=L ；从释放到回到O 点，由能量关系可知，当弹簧的压缩量为d 时，弹簧具有的弹性势能P 2E fL =小圆环从释放能到达C 点到，由能量关系可知0P E fL mgR --=可得：P 2E mgR =（2）因弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，则弹簧的压缩量为2d 时弹性势能为E P ´=4E P =8mgR小圆环到达最高点D 时：'2P D 122E mv mg R fL =+⋅+解得D 10v gR =在最高点D 时由牛顿第二定律：2Dv N mg m R+=解得N =9mg ，方向竖直向下由牛顿第三定律可知在D 点时轨道受到的作用为9mg ，方向竖直向上；（3）为了使物块能停在OB 的中点，则要求滑块到达的最高点为D 点，然后返回，则''P 23E fL mgR mgR ≤+=为了使物块能停在OB 的中点，同时还应该满足：''P 1(21)()22L E n f n mgR =+⋅=+ 则只能取n =0、1、2；8．如图为一水平传送带装置的示意图．紧绷的传送带AB 始终保持 v 0=5m/s 的恒定速率运行，AB 间的距离L 为8m ．将一质量m ＝1kg 的小物块轻轻放在传送带上距A 点2m 处的P 点，小物块随传送带运动到B 点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g ＝10 m/s 2．求：（1）该圆轨道的半径r ；（2）要使小物块能第一次滑上圆形轨道达到M 点，M 点为圆轨道右半侧上的点，该点高出B 点0.25 m ，且小物块在圆形轨道上不脱离轨道，求小物块放上传送带时距离A 点的位置范围．【答案】（1）0.5r m =（2）77?.5,05?.5m x m x m ≤≤≤≤ 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：（1）小物块在传送带上匀加速运动的加速度25/a g m s μ==小物块与传送带共速时，所用的时间01v t s a== 运动的位移02.52v x m a∆==＜L －2=6m 故小物块与传送带达到相同速度后以05/v m s =的速度匀速运动到B ，然后冲上光滑圆弧轨道恰好到达N 点，故有：2Nv mg m r=由机械能守恒定律得22011(2)22N mv mg r mv =+，解得0.5r m = （2）设在距A 点x 1处将小物块轻放在传送带上，恰能到达圆心右侧的M 点，由能量守恒得：1()mg L x mgh μ－＝ 代入数据解得17.5?x m ＝ 设在距A 点x 2处将小物块轻放在传送带上，恰能到达右侧圆心高度，由能量守恒得：2()mg L x mgR μ－＝代入数据解得27?x m ＝则：能到达圆心右侧的M 点，物块放在传送带上距A 点的距离范围；同理，只要过最高点N 同样也能过圆心右侧的M 点，由（1）可知38 2.5 5.5?x m m m -=＝ 则：0 5.5x m ≤≤．故小物块放在传送带上放在传送带上距A 点的距离范围：77?.505?.5m x m x m ≤≤≤≤和 考点：考查了相对运动，能量守恒定律的综合应用9．如图所示，ABC 为竖直面内一固定轨道，AB 段是半径为R 的14光滑圆弧，水平段与圆弧轨道相切于B ，水平段BC 长度为L ，C 端固定一竖直挡板．一质量为m 的小物块自A 端从静止开始沿圆轨道下滑，与挡板共发生了两次碰撞后停止在水平段B 、C 之间的某处，物块每次与挡板碰撞不损失机械能(即碰撞前、后速率相同)．不计空气阻力，物块与水平段BC 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ．试求物块 (1)第一次与挡板碰撞时的速率； (2)在水平轨道上滑行的总路程；(3)最后一次滑到圆轨道底端B 处对圆轨道的压力．【答案】(1) 12()v g R L μ-RS μ=(3) 物块最后一次滑到底端B 处对圆轨道的压力可能为43L mg R μ骣琪-琪桫或83L mg R μ骣琪-琪桫 【解析】 【详解】(1)对物块第一次从A 到C 过程，根据动能定理：2112mgR mgL mv -=μ ① 解得第一次碰撞挡板的速率12()v g R L μ-(2)设物块质量为m ，在水平轨道上滑行的总路程为S ，对物块从开始下滑到停止在水平轨道上的全过程，根据动能定理：mgR －μmg ·S ＝0③解得RS μ=④(3)设物块最后一次经过圆弧轨道底端B 时的速率为v 2，对圆轨道的压力为FN ，则：22N v F mg m R-= ⑤第一种可能情况：物块与挡板第二次碰撞后，向右运动还未到B 点时即停下，则：22122mgR mg L mv -⋅=μ⑥由⑤⑥解得43N L F mg R ⎛⎫=- ⎪⎝⎭μ ⑦第二种可能情况：物块与挡板第二次碰撞后，向右可再一次滑上光滑圆弧轨道，则：22142mgR mg L mv -⋅=μ ⑧由⑤⑧解得83N L F mg R μ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⑨物块最后一次滑到底端B 处对圆轨道的压力可能为43L mg R μ骣琪-琪桫或83Lmg R μ骣琪-琪桫10．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为d ．现给A 一初速度，使A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d ．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ． B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g ．求A 的初速度的大小．【解析】 【详解】设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v 0；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2．在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律，得2220121112222mv mv mv =+⋅ 0122mv mv mv =+ ，式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正，联立解得：13v v =-，2023v v = 设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2，由动能定理得21112mgd mv μ=， 2221222m gd mv μ=⋅（） ．按题意有：21d d d =+ ． 联立解得：0185v gd ＝μ11．如图所示，AB 为倾角37θ=︒的斜面轨道，BP 为半径R =1m 的竖直光滑圆弧轨道，O 为圆心，两轨道相切于B 点，P 、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一端在斜面上C 点处，轨道的AC 部分光滑，CB 部分粗糙，CB 长L ＝1.25m ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，现有一质量m =2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后释放(不栓接)，物块经过B 点后到达P 点，在P 点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍，sin370.6,37cos 0.8︒︒==，g=10m/s 2.求：(1)物块到达P 点时的速度大小v P ； (2)物块离开弹簧时的速度大小v C ；(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值v m . 【答案】(1)5m/s P v = (2)v C =9m/s (3)6m/s m v = 【解析】 【详解】(1)在P 点，根据牛顿第二定律：2PP v mg N m R+=解得: 2.55m/s P v gR ==(2)由几何关系可知BP 间的高度差(1cos37)BP h R =+︒物块C 至P 过程中，根据动能定理：2211sin37cos37=22BP P C mgL mgh mgL mv mv μ-︒--︒-联立可得：v C =9m/s(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与O 等高处的E 点， 物块C 至E 过程中根据动能定理：21cos37sin 37sin 53=02m mgL mgL mgR mv μ-︒-︒-︒-解得：6m/s m v =12．如图所示，物块B 静止放置在水平面上，物块A 以一定的初速度v 0冲向B ，若在物块A 、B 正对的表面加上粘合剂，则物块A 、B 碰后一起沿水平面运动的最大距离为l ；若在物块A 、B 正对的表面加上弹性装置，则两物块将发生弹性正碰，碰后两物块间的最大距离为5l 。
动能定理专题练习
专题：动能动能定理考点一：动能【温故自查】1．概念：一个物体能够对外界做功，我们就说物体具有能量．能量可以有不同的形式，物体由于运动而具有的能叫．2．表达式：。
【考点精析】可以从以下几个方面理解动能的概念(1)动能是标量，动能的取值可以为正值或零，但不会为负值．(2)动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态，一定质量的物体在运动状态(瞬时速度)确定时，Ek有惟一确定的值，速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化．(3)动能具有相对性．由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关，在一般情况下，如无特殊说明，则认为取大地为参考系．(4)物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程．(5)具有动能的物体克服阻力做功，物体的质量越大，运动速度越大，它的动能也就越大，能克服阻力对外做功越多．【注意】动能具有相对性．由于速度v是一个与参照系的选取有关的物理量，因此根据动能的表达式Ek＝mv2可知，动能也是一个与参照系的选取有关的物理量．也就是说，同一个运动物体，对于不同的参照系其动能一般是不相等的．所以说，同一个运动物体，对于不同的参照系其动能一般是不相等的，所以说，动能是相对于参照系的相对量．在通常情况下，都是以地面为参照系来计算运动物体的动能的．那么，相对于地球静止的物体是否一定没有动能呢？如果选取地球为参照系，物体的速度为零，当然也就没有动能；如果选取太阳为参照系，则物体在随地球自转而做圆周运动的同时，还绕太阳公转，其动能不为零．因为速度是对地面的瞬时速度，因此动能是描述物体运动状态的物理量.考点二：动能定理【温故自查】概念：动能定理是表述了合外力做功和动能的变化之间的关系，合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的．(1)对单个物体，动能定理可表述为：合外力做的功等于物体动能的变化(这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力)．表达式为：或W＝ΔEk.(2)对于多过程、多外力的物体系统，动能定理也可以表述为：所有外力对物体做的等于物体动能的变化．实际应用时，后一种表述更好操作．因为它不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照，就可以得到总功．【考点精析】对动能定理的理解(1)动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能)联系在一起的物理规律．所以，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径．(2)对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动，因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；对于单一物体的单一物理过程，又因为W合＝W1＋W2＋…＝F合l.所以总功也可理解为合外力的功．即：如果物体受到多个共点力作用，则：W合＝F合l；如果发生在多个物理过程中，不同过程中作用力的个数不相同，则：W合＝W1＋W2＋…＋Wx.(3)对该定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向的改变不影响动能的大小．如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动的过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，其并不因速度方向的改变而改变．(4)对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量．动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系．【注意】 1.动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功．2．动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用．也就是说，动能定理适用于任何力作用下，以任何形式运动的物体为研究对象，具有普遍性.考点三：用动能定理求变力的功【温故自查】在某些问题中，由于F的大小或方向变化，不能直接用求解力的功，可运用动能定理求解，求出物体变化和其它的功，即可由ΔEk＝W1＋W2＋…＋Wn求得其中变力的功．【考点精析】用动能定理求解变力功的注意要点：(1)分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力．(2)找出其中恒力的功及变力的功．(3)运用动能定理求解.考点四：动能定理在物体系统中的运用【温故自查】物体间的一对相互作用力的功可以是，也可以是，还可以是．因此几个物体组成的物体系统所受的合外力的功不一定等于系统动能的．【考点精析】用动能定理解决问题时，所选取的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，当选取物体系统作为研究对象时，应注意以下几点：(1)当物体系统内的相互作用是杆、绳间的作用力，或是静摩擦力，或是刚性物体间相互挤压而产生的力，这两个作用与反作用力的功等于零，这时列动能定理方程时可只考虑物体系统所受的合外力的功即可．(2)当物体系统内的相互作用是弹簧、橡皮条的作用力，或是滑动摩擦力，两个作用力与反作用力的功不等于零，这时列动能定理方程时不但要考虑物体系统所受的合外力的功，还要考虑物体间的相互作用力的功．(3)物体系统内各个物体的速度不一定相同，列式时要分别表达不同物体的动能.考点五:动能定理分析复杂过程问题【温故自查】物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以考虑，也可对考虑，对整个过程列式则可使问题简化．【考点精析】多过程求解问题的策略：(1)分析物体运动，确定物体运动过程中不同阶段的受力情况，分析各个力的功．(2)分析物体各个过程中的初末速度，在不同阶段运用动能定理求解，此为分段法，这种方法解题时需分清物体各阶段的运动情况，列式较多．(3)如果能够得到物体全过程初末动能的变化及全过程中各力的功，用全过程列一个方程即可，此方法较简洁．题型一用动能定理判断能量间的转换关系命题规律根据动能定理判断机械能、动能、势能及其他形式的能之间的相互转化情况．[考例1](2009·上海)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于()A．H/9B．2H/9C．3H/9 D．4H/9【变式练习】：如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上运动．在移动过程中，下列说法正确的是()A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和题型二动能定理在多阶段过程中的应用命题规律物体运动过程较多时利用动能定理分析计算物体受力、位移、速度或某力做功等[考例2]某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示(除2s～10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为2kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：(1)小车所受到的阻力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)小车在加速运动过程中位移的大小．【变式训练】：(2009·安徽)过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0m、R2＝1.4m.一个质量为m＝1.0kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g＝10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．题型三用动能定理求变力做功命题规律物体在变力的作用下运动，求物体在运动过程中的瞬时速度或力对物体所做的功．[考例3](2009·北京海淀区模拟)如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，(g取10m/s2)求：(1)AB间的距离；(2)水平力F在5s时间内对物块所做的功．【变式训练】：一铅球运动员奋力一推，将8kg的铅球推出10m远．铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度形状认为铅球落地时的速度大致是12m/s.若铅球出手时的高度是2m，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少焦耳？题型四动能定理与图像结合的问题命题规律考查识别图象，从而找出解题的信息及数据，达到解题的目的．[考例4](2009·江苏金坛模拟)如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x＝0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示．然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝2x水平桌面的高为h＝5.0m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力．(g取10m/s2)求：(1)在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；(2)小物块到达桌边B点时速度的大小；(3)小物块落地点与桌边B的水平距离．【变式训练】如图(1)所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图(2)所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为()。
动能 动能定理基础习题归类
动能动能定理基础习题一、深刻理解动能定理1.一辆汽车一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1=3.6m，如果汽车以v2=8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为（）A．6。
4m B．5。
6m C．7。
2m D．10.8m2.一子弹以水平速度v射入一树干中,射入深度为S. 设子弹在树中运动所受阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度水平射入树干中，射入深度是( ）A. S B。
S/2 C。
错误!S D。
S/43、关于物体的动能，下列说法中正确的是（)A．一个物体的动能可能小于零B．一个物体的动能与参考系的选取无关C．动能相同的物体速度一定相同D．两质量相同的物体，若动能相同,其速度不一定相同4、关于公式W=E k2－E k1= E k，下述正确的是（）A、功就是动能,动能就是功B、功可以变为能,能可以变为功C、动能变化的多少可以用功来量度D、功是物体能量的量度5. 光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下,由静止开始运动。
经过路程L1速度达到v，又经过路程L2速度达到2v，则在L1和L2两段路程中，F对物体所做功之比为( ）A. 1:1B. 1：2C.1:3D.1：46。
下列说法中正确的是（)A。
物体所受合外力对物体做功多，物体的动能就一定大B. 物体所受合外力对物体做正功,物体的动能就一定增大C。
物体所受合外力对物体做正功,物体的动能有可能减小D. 物体所受合外力对物体做功多,物体的动能的变化量就一定大7、下列关于运动物体所受合外力和动能变化的关系正确的是（）A、如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B、如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C、物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化D、物体的动能不变,所受合外力一定为零二、应用动能定理求变力做功8。
如图,物体沿一圆面从A 点无初速度的滑下，滑至圆面的最低点B 时速度为6m/s ，求这个过程中物体克服阻力做的功。
动能定理
练习3 如下图所示，质量为m=2பைடு நூலகம்g的小球，从半 径R=0.5m的半圆形槽的边缘A点沿内表面开始下 滑，到达最低点B的速度v=2m/s。求在弧AB段阻
力对物体所做的功Wf (g取10m/s2).
练习4 质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝ 10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路 继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻 力，其大小为2.5×103N.求： (1)汽车的最大速度Vm； (2)汽车在72s内经过的路程s.
第二讲
动能和动能定理
练习1．质量为0.1kg的空杯静止 在水平台面上，现用恒力F=5N的 力推杯子，杯子直线运动S=0.2m 后速度达到V=4m/s。求杯子受到 的摩擦力 Ff 。
解：由动能定理得： -Ff S+FS=1/2mv2 Ff=1N
练习2 ．如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地 面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙 子对铅球的平均阻力．
解 (1)达到最大速度时，牵引力等于阻力 4 P 6×10 P＝Fvm ，F=Ff， vm＝ ＝ 3m/s＝24m/s f 2.5×10 (2)由动能定理可得 1 1 2 Pt－Ff s＝ mvm － mv02 2 2 2Pt－m(vm2－v02) s＝ ＝1252m 2f
作业 ： 82页 高考佐证1 （把第六行末的速度 改成速率） 例1 即学即练1 例2 即学即练3 随堂巩固训练
高中物理【动能和动能定理】专题训练练习题
高中物理【动能和动能定理】专题训练练习题课时作业(A) [A 组 基础达标练]1.如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。
电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12m v 22，其中W N 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为W N －mgH ＝12m v 22－12m v 12 D ．对电梯，其所受合力做的功为12M v 22－12M v 12－mgH 解析：物体受重力和支持力作用，根据动能定理得W合＝W N －mgH ＝12m v 22－12m v 12，故选项C 正确，A 、B 错误；对电梯，合力做的功等于电梯动能的变化量，故选项D 错误。
答案：C2．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R 。
一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做的功为( )A ．μmgR B.12mgR C ．mgRD ．(1－μ)mgR解析：BC 段物体所受摩擦力F f ＝μmg ，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做的功W ＝－F f R ＝－μmgR ，对全程由动能定理可知，mgR ＋W 1＋W ＝0，解得W 1＝μmgR －mgR ，故AB 段克服摩擦力做的功为W 克＝－W 1＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR ，故A 、B 、C 错误，D 正确。
答案：D3.一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( ) A ．mgl cos θ B ．Fl sin θ C ．mgl (1－cos θ)D ．Fl (1－sin θ)解析：小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看作是平衡状态，力F 的大小在不断变化，F 做功是变力做功。
动能定理 大量练习题 较难
2014-2015学年度学校3月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．汽车在平直公路上行驶，当速度从0增加到v 时，合外力做功为W 1；速度从v 增加到2v 时，合外力做功为W 2．W 1与W 2之比为A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4【答案】C 【解析】试题分析：由动能定理可知：；同理02121-=mv W ，故222221321)2(21mv mv v m W ⨯=-=W 1：W 2=1:3；选项C 正确.考点：2．人用手托着质量为m 的“小苹果”，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l 后，速度为v （物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）A ．手对苹果的作用力方向竖直向上B ．苹果所受摩擦力大小为μmgC ．手对苹果做的功为1/2mv 2D ．苹果对手不做功【答案】C 【解析】试题分析：“小苹果”沿水平方向从静止加速到速度为v ，水平方向与手掌之间有静摩擦力，竖直方向受到向上的支持力，所以A 错误；与手掌之间摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零与最大值μmg 之间取值，不一定等于μmg ，B 错误；根据动能定理，手对物错误。
考点：静摩擦力，牛顿第二定律，动能定理3．用起重机提升货物，货物上升过程中的v －t 图象如图所示，在t ＝2 s 到t ＝3 s 内，重力对货物做的功为W 1、绳索拉力对货物做的功为W 2、货物所受合力做的功为W 3，则A.W 1<0B.W 2<0C.W 2>0 D ．W 3<0 【答案】AC 【解析】试题分析：货物上升过程中的v-t 图象如图所示．在t=3s 到t=5s 内，物体向上运动，所以重力做负功，故A 正确．在t=3s 到t=5s 内，物体向上运动，绳索拉力向上，所以绳索拉力对货物做正功，故B 错误，C 正确．在t=3s 到t=5s 内，货物速度减小，动能变化量为负值，根据动能定理知道合力做负功，故D 错误；故选AC考点：考查了动能定理的应用点评：了解研究对象的运动过程，根据力的方向和运动方向的关系判断做的是正功还是负功．根据动能定理中动能的变化判断合力功正负性．4．质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能（ ）A.与它通过的位移成正比B.与它通过的位移的平方成正比C.与它运动的时间成正比D.与它运动的时间的平方成正比【答案】AD【解析】由动能定理得Fs=，运动的位移s=，质点的动能在恒力F 一定的221mv 221at 条件下与质点的位移成正比，与物体运动的时间的平方成正比.5．图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K 的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是( )A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为2vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为2v C ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为2vD ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K v 【答案】D 【解析】试题分析：根据动能定理得：，得：，由上式可知，v 与A 、K 212eU mv =v =间距离无关，则若A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度仍为v ，故AB 错误；根据可知，电压减半时，则电子离开K 时的速度变为，v =故C 错误，D 正确．考点：考查了带电粒子在电场中的偏转6．如图所示，力F 大小相等，A 、B 、C 、D 物体沿粗糙地面向右运动相同的位移，哪种情况合力做功最小AB C D【答案】B【解析】由动能定理可知合力做功，可知B N F f mfF a as v mv W μ=-===,,2,2122对；7．一台功率是10kW 的吊机。
动能定理练习
1.如图所示，质量为m的物体从静止开始由A点滑经C点，到达B点停止运动，求由A到B克服摩擦力做的功？若用外力将物体从B点拉至A后静止，则此外力对物体做的功应为多少．2.一小球从H = 2m 高处由静止下落，与地面碰后又弹起．如球与地面碰撞时无机械能损失，球在下落和上升过程中所受空气阻力都是球重的0.2倍．那么球由开始下落到最后静止总共通过的路程S为多少？．3.一颗子弹的速度为v时，刚好能打穿一块钢板，若速度为2v，能打穿几块同样的钢板，若要打穿n块同样的钢板，则子弹的速度应为多少？．4.质量为4kg的铅球从离沙坑面2m的高处自由落下，若铅球落入沙坑后陷进沙里0.2m深后停住，则沙坑对铅球的平均阻力为(g取10m/s2)5.一颗子弹速度为V0，当它射穿两块相同的固定木板时，速度恰好减为0，那么当它刚射穿第一块板时，速度为多少？．6.质量m=1kg的物体沿x轴作直线运动, 其v-t图如图所示, 在t=4s内作用于物体上的力对物体作的总功为______J.7.如图所示, 质量为1kg的小物体M在一个始终与路面保持平行的力F作用下沿着路径ABC跨过一个小山, 被输送到另一端. M通过整段路程速率保持一定.物体与路面摩擦力是2.60N, 则力F把M由A经过B送到C所做功大小是多少？8.质量为m的跳水运动员，从高为H的跳台上，以速率v1起跳，落水时速率为v2，那么起跳时，运动员所做的功是多少，在空气中克服空气阻力所做的功是_多少？9.物体A从高h的斜面顶端以初速度v0下滑到底端时，速度恰好变为零，重力加速度为g．那'为多少滑动，才能到达顶端．么物体A由这个斜面底端至少应以初速度v10.物体在光滑弧形轨道上的A点开始无初始速度下滑, 过B点后在粗糙平面上继续滑行到C 点停住. 如图所示. 当物体以7.0m/s的初速度从C点开始向左滑行时,恰好又能经B点滑到A点停住(继而再滑下). 则A点所在高度h=是多少（取g=9.8m/s2，保留两位小数）11.人骑自行车上坡，坡长200m，坡底时自行车速为10m/s，到坡顶时，车速减少到4m/s，人蹬车的牵引力为100N, 人和车的总质量为100kg(g取10m/s2), 试求(1)上坡过程中，人克服阻力做_功?(2)人若不蹬车，以10m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶____m?（保留一位小数)12.质量为1 kg物体与水平面间摩擦力为5 N，在10 N水平拉力作用下由静止开始前进2 m 后撤去外力，再前进1 m，此时物体仍在运动，其速度为多大？物体最终停止运动，其经过的全部位移为多大？13.水平桌面高h=0.8m，桌面上A点有一木块，有一向右的速度v0＝1m/s，当木块滑到桌边B 以后作平抛运动，落到距桌边的水平距离L=0.32m处，如图，若A、B之间的距离为0.9m，g 取10m/s2，求：木块和桌面间的动摩擦力．14.如图所示，小球从h高的光滑斜面上滚下，经有摩擦的水平地面AB后再滑上另一光滑斜面，当它达h/3高时速度为零。
动能定理习题
动能定理习题课一、利用动能定理求解多过程问题例1、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能。
二、利用动能定理求变力做的功例2、如图所示，一球从高出地面H米处由静止自由落下，忽略空气阻力，落至地面后并深入地下h米处停止，设球质量为m，求球在落入地面以下过程中受到的平均阻力。
三、利用动能定理求解多个力做功的问题例3、如图所示，物体置于倾角为37度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下，由静止开始沿斜面向上运动。
F大小为2倍物重，斜面与物体的动摩擦因数为0.5，求物体运动5m时速度的大小。
（g=10m/s2）课堂练习：1、一粒子弹以700m/s的速度射入一块木块，射穿后的速度降为500m/s，则这粒子弹能再穿过_____块同样的木块。
（设木块固定，子弹受到阻力恒定）。
2、细绳一端拴着一个小球，在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，则在运动中，绳的拉力对小球做的功为。
3、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中：（）A、重力对滑块所做的功为mghB、滑块克服阻力所做的功等于mghC、合力对滑块所做的功为mghD、合力对滑块所做的功不能确定4、从高h处以相同的速度先后抛出三个质量相同的球，其中一个上抛一个下抛，另一个平抛，不计空气阻力，则从抛出到落地（）A、重力对它们做的功相同B、落地时它们的动能相同C、落地时它们的速度相同D、以上说法都不对5、一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，分别求手对物体做的功、合力对物体做的功和物体克服重力做的功为多少（g 取10m/s 2）6、质量为m 的物体从高为h 的斜面顶端自静止起下滑，最后停在平面上的B 点，如图所示，若该物体从斜面顶端以初速度0v 沿斜面滑下，则停在平面上的C 点，已知AB=BC ，则物体在斜面上克服摩擦力所做的功为多少？1．在同一高度处，将三个质量相同的球平抛，落在同一水平面上的过程中，A ．W W W P P a b c b c a ==>>，a b c a b c C ．W W W P P P a b c a b c >>>>， D ．W W W P P P a b c a b c >><<， 2．a 、b 、c 三个物体质量分别为m 、2m 、3m ，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。
动能和动能定理练习题
动能和动能定理练习题第I卷（选择题)一、单选题1．某研究小组对一实验小车的性能进行研究。
小车的质量为1.0kg，在水平直轨道上由静止开始运动，其v－t图像如图所示（2~10s时间段图像为曲线，其余时间段均为直线）。
已知2s后小车的功率恒为9W，且整个运动过程中小车所受的阻力不变。
下列说法正确的是（）A．0~2s时间内，牵引力做功10.5JB．2~10s时间内，小车的平均速度大小是4.5m/sC．0~10s内小车克服阻力做功63JD．小车在第2s末与第14s末的牵引力功率之比为1∶22．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高。
质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。
则质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）A．12mgR B．13mgR C．14mgR D．15mgR3．如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为14圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A 由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为（）A．μmgR B．mgR（1－μ）C．12πμmgR D．12mgR4．如图所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体，以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为（ ）A ．2012mv ＋mgH B ．2012 mv ＋mgh 1 C ．mgH －mgh 2 D ．2012 mv ＋mgh 2 5．自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的（ ）A ．质量B ．机械能C ．重力大小D ．重力加速度 6．一条长为l 、质量为m 的均质柔软绳平放在水平光滑地面上，现在缓慢地把绳子一端竖直提起来。
设提起第一个3l 段绳子人做的功为W 1，提起第二个3l 段绳子人做的功为W 2，提起第三个3l 段绳子人做的功为W 3，则W 1:W 2:W 3等于（ ） A ．1:1:1B ．1:2:3C ．1:3:5D ．1:4:7二、多选题7．改变物体的质量和速度,都能使物体的动能发生改变.下列哪种情况,物体的动能是原来的2倍A ．质量减半,速度增大到原来的2倍B ．速度不变,质量增大到原来的2倍C ．质量减半,速度增大到原来的4倍D ．速度减半,质量增大到原来的4倍8．如图所示，斜面ABC 竖直固定放置，斜边AC 与一光滑的圆弧轨道DEG 相切，切点为D ，AD 长为tan RL θμ=-，圆弧轨道圆心为O ，半径为R ，DOE θ∠=，90EOG ∠=︒，OG 水平。
动能定理
动能、动能定理练习1.关于速度与动能，下列说法中正确的是( ) A.一个物体速度越大时，动能越大B.速度相等的物体，如果质量相等，那么它们的动能也相等C.动能相等的物体，如果质量相等那么它们的速度也相同D.动能越大的物体，速度也越大 2．下列说法中，正确的是 ( ) A ．物体的动能不变，则其速度一定也不变 B ．物体的速度不变，则其动能也不变C ．物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变D ．物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零3．一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有 ( )A ．物体的动能可能减少B ．物体的动能可能不变C ．物体的动能可能增加D ．余下的一个力一定对物体做正功4．在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的 ( ) A ．动能 B ．速度 C ．速率 D ．位移5．在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的 ( ) A ．动能 B ．速度 C ．速率 D ．位移6．将质量为1kg 的物体以20m /s 的速度竖直向上抛出。
当物体落回原处的速率为16m/s 。
在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ）A ．200JB ．128JC ．72JD ．0J7．在光滑水平面上．质量为2kg 的物体以2m ／s 的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是 ( ) A ．16J B ．8J ． C ．4J D ．08.质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h 的坑，如图2-7-13所示，在此过程中( ) A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg(H+h) C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h9、质量为m 的滑块沿着高为h ，长为L 的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中：（ ）A 、重力对滑块所做的功为mghB 、滑块克服阻力所做的功等于mghC 、合力对滑块所做的功为mghD 、合力对滑块所做的功不能确定10.物体沿直线运动的v-t 关系如图，已知第1秒内合外力对物体做的功为W ，则（ ） A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W 。
动能定理
练习51 动能动能定理一、选择题(每小题6分，共54分)1.B子弹以水平速度v射人静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则( )A.子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等B.阻力对于弹做功小于子弹动能的减少C.子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等D.子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功2.B两个物体的质量分别为m1和m2，且m1=4m2，当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上运行时，它们的滑行距离之比s1:s2和滑行时间之比t1:t2分别为( )A.1:2,2:1B.4:1,1:2C.2:1,4:1D.1:4,1:23.B速度为v的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板( )A.1块B.2块C.3块D.4块4.B以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A.0B.-fhC.-2fhD.-4fh5.B有两个物体其质量M1>M2，它们初动能一样，若两物体受到不变的阻力F1和F2作用经过相同的时间停下，它们的位移分别为s1和s2，则( )A.F1>F2，且s1<s2B.F1>F2，且s1>s2C.F1<F2，且s1<s2D.F1<F2，且s1>s26.B质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中( )A.重力对物体做功为mgHB.重力对物体做功为mg(H+h)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h7.B物体与转台间的动摩擦因数为μ，与转轴间距离为R，m随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m做的功为( )A.0B.2πμmgRC.2μmgRD.μmgR／28.B如图所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )A.mv02／2B.mv02C.2mv02／3D.3mv02／89.B如图，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( )A.v2>v2'B.v2<v2’C.v2=v2’D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等二、填空题(每空6分，共24分)10.B木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进sm后撤去F，木块又沿原方向前进3sm停止，则摩擦力f=________．木块最大动能为________.11.B质量M=500t的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km，速度达到了最大值v m=54km／h，则机车的功率为________W，机车运动中受到的平均阻力为________N．三、计算题(12题6分，13题和14题每题8分，共22分)12.B人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m／s，到坡顶时速度为4m／s.(g取10m/s2)求：(1)上坡过程中人克服阻力做多少功?(2)人若不蹬车，以10m／s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远?13.B一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A点，由静止开始下滑，到B点时的速度为v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C点，物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功为多少?物体与水平面间的动摩擦因数为多大?14.C“水刀”是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800m／s-1000m／s的速度射出的水射流，它可以切割软质材料.试求水射流的最大切割功率为多少瓦?(水的密度为1.0×103kg／m3,π取3.14)练习2 重力势能、机械能守恒定律一、选择题1．关于重力势能的下列说法中正确的是[ ]A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的2．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是[ ]A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和3．若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，如图1所示，则重力所做的功为[ ]A．沿路径Ⅰ重力做功最大B．沿路径Ⅱ重力做功最大C．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大D．条件不足不能判断4．一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是[ ]A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能5．当物体克服重力做功时，物体的[ ]A．重力势能一定减少，机械能可能不变B．重力势能一定增加，机械能一定增加C．重力势能一定增加，动能可能不变D．重力势能一定减少，动能可能减少落到地面，下列说法中正确的是 [ ]D．重力做功mgh7．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是[ ]A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．作匀速度运动的物体机械能可能守恒C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是 [ ]A．物体在c点比a点具有的机械能大B．物体在a点比c点具有的动能大D．物体在a、b、c三点具有的动能一样大D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等向下抛出a，b，c三个质量相同的小球，不计空气阻力则它们[ ]A．落地时的动能相同C．重力势能的减少相同D．在运动过程中任一位置上的机械能都相同h高处时，它的动能和势能正好相等，这个高度是[ ]二、填空题11．粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少要做_______J的功（g=10m/s2）12．质量为m的物体沿倾角为θ的斜面下滑，t秒内下滑了s，则其重力势能改变了______。
动能和动能定理练习含答案
动能和动能定理精选练习一夯实基础1.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。
木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】：A对、B错：由题意知，W拉－W阻＝ΔE k，则W拉＞ΔE k；C、D错：W阻与ΔE k的大小关系不确定。
2.(2019·浙江温州九校高一下学期期中)如图，小飞用手托着质量为m的“地球仪”，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L后，速度为v(地球仪与手始终相对静止，空气阻力不可忽略)，地球仪与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是()A．手对地球仪的作用力方向竖直向上B．地球仪所受摩擦力大小为μmgC．手对地球仪做的功等于mv2/2 D．地球仪对手做正功【答案】C【解析】：经受力分析知，手对地球仪的作用力斜向前上方，A错；地球仪所受摩擦力f＝ma，B错；由动能定理W f＝12mv2，C对；地球仪对手做负功，D错。
3.(2019·山东省诸城一中高一下学期期中)2018年2月22日平昌冬奥会短道速滑接力赛，中国男队获得亚军。
观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲获得更大的速度向前冲出。
在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A ．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力相同B ．乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大C ．甲对乙的作用力可能不做功，乙的动能可能不变D ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量【答案】B【解析】：甲、乙间的相互作用力大小相等方向相反，A 错；根据动能定理可判B 正确，C 、D 错误。
4．在水平路面上，有一辆以36 km/h 行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg 的行李以相对客车5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是( )A ．200 J 50 JB ．450 J 50 JC ．50 J 50 JD ．450 J 450 J【答案】B【解析】：行李相对地面的速度v ＝v 车＋v 相对＝15 m/s ，所以行李的动能E k ＝12mv 2＝450 J 。
功 功率 动能定理 --2024届新高考物理冲刺专项训练(解析版)
专题功 功率 动能定理一、单选题1(23-24高三下·浙江宁波·阶段练习)下列说法正确的是()A.甲图中研究篮球的进入篮筐的过程，可将篮球看成质点B.乙图中羽毛球在空中运动时的轨迹并非抛物线，其水平方向的分速度逐渐减小C.丙图中运动员训练蹲踞式起跑时，起跑器对运动员做正功D.丁图中运动员跳高下落时，通过海绵垫可减少接触面对运动员的冲量从而实现缓冲【答案】B【详解】A．甲图中研究篮球的进入篮筐的过程，篮球大小和形状不能忽略，不可以将篮球看成质点，A错误；B．羽毛球所受空气阻力不能忽略，故轨迹并非抛物线，在阻力作用下羽毛球水平方向的分速度逐渐减小，B正确；C．起跑器的弹力方向运动员没有位移，起跑器对运动员不做功，C错误；D．运动员动量的变化量一定，海绵垫的作用是通过延长接触时间，减小运动员受到的弹力，起到缓冲作用，D错误。
故选B。
2(2024·安徽·模拟预测)如图所示，一质量为m的物体，沿半径为R的四分之一固定圆弧轨道滑行，由于物体与轨道之间动摩擦因数是变化的，使物体滑行到最低点的过程中速率不变。
该物体在此运动过程，下列说法正确的是()A.动量不变B.重力做功的瞬时功率不变C.重力做功随时间均匀变化D.重力的冲量随时间均匀变化【答案】D【详解】A．物体的速度大小不变，方向发生改变，则物体的动量大小不变，方向发生改变，故A错误；B．根据P=mgv y由于物体竖直方向的分速度逐渐减小，则重力做功的瞬时功率逐渐减小，故B错误；C．根据W=mgh物体速率不变，但竖直方向的分速度发生改变，所以物体下落的高度不是随时间均匀变化，则重力做功不是随时间均匀变化，故C错误；D．根据I=mgt由于重力恒定不变，可知重力的冲量随时间均匀变化，故D正确。
故选D。
3(23-24高三上·贵州贵阳·期末)课间，某男同学利用未开封的矿泉水，进行负重深蹲训练，根据体育老师传授的经验，将矿泉水环抱入怀中，与胸口保持相对静止，稳定后完成“下蹲-维持-站起”的深蹲动作。
练习 动能定理精选
练习 动能定理11．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm 后立即关闭发动机直到停止，v －t 图象如图所示。
设汽车的牵引力为F ，摩擦力为F f ，全过程中牵引力做功W 1，克服摩擦力做功W 2，则（ ）A ．F ∶F f =1∶3B ．F ∶F f =4∶1C ．W 1∶W 2=1∶1D ．W 1∶W 2=1∶32．置于水平面上的物体在水平拉力F 作用下由静止开始前进了s ，撤去力F 后，物体又前进了s 后停止运动。
若物体的质量为m ，则 （ ）A.物体受到的摩擦阻力为F/2B.物体受到的摩擦阻力为FC.运动过程中的最大动能为Fs / 2D.物体在运动位移的中点时的速度最大 3．汽车在平直公路上行驶．在它的速度从零增加到v 的过程中，发动机做的功为W 1．在它的速度从v 增加到2v 的过程中，发动机做的功为W 2．设汽车在行驶过程中的牵引力和所受阻力都不变，则有 ( )A ．W 2=2W 1B ．W 2=3W 1C ．W 2=4W 1D ．仅能判定W 2＞W 14．跳水运动员从高H 的跳台以速度V 1水平跳出，落水时速率为V 2，运动员质量为m ，若起跳时，运动员所做的功为W 1，在空气中克服阻力所做的功为W 2，则（ ）A ．W 1＝2121mv B ．W 1＝mgH ＋2121mv C ．W 2＝2121mv ＋mgH －2221mv D ．W 2＝2121mv －2221mv 5．如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 的推动下，从山坡（粗糙）底部A 处由静止运动至高为h 的山坡顶部B 处，获得的速度为v ，A 、B 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是（ ）A ．重力对小车做功mgh- B ．推力对小车做功Fx C ．合外力对小车做的功为212mv D ．推力和摩擦阻力对小车做的功212mv 6.（09全国卷Ⅱ）以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物体。
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动能 动能定理复习
一.动能定理求一般变力做功法
1.如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为0.8m ，BC 是水平轨道，长L=3m ，BC 处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。
求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。
二．动能定理中图像问题
2．某物体同时受到两个在同一直线上的力F
1、F 2的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力F 1、F 2的关系图象如图所示，在这4m 内，物体具有最大动能时的位移是( )
A ．1 m
B ．2 m
C ．3 m
D ．4m
3．一物体沿直线运动的v －t 图象如图所示，已知在第1 s 内合外力对物体做的功为W ，则( )
A ．从第1 s 末到第3 s 末合外力做功为4W
B ．从第3 s 末到第5 s 末合外力做功为－2W
C ．从第5 s 末到第7 s 末合外力做功为W
D ．从第3 s 末到第4 s 末合外力做功为－3
4W
三．动能定理求解关联体问题
4.如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h ，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30度，则拉力对物体做的功为多大？
5.变式训练：如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A 和B 的质量分别为M 和m ，物体A 在水平面上，B 由静止释放，当B 沿竖直方向下降h 时，测得A 沿水平运动的速度为v ,这时细绳与
水平的夹角为，试分析计算B 下降h 过程中，地面摩擦力对A 做的功？
四．动能定理求解多过程摩擦力。
6．如图11所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
变式训练：
7．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离d ＝0.50 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止点到B 点的距离为( )
A ．0.50 m
B ．0.25 m
C ．0.10 m
D ．0 五．与弹簧有关的求变力做功法
8. 质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )
A.12m v 20－μmg (s ＋x )
B.12m v 20－μmgx C ．μmgs D ．μmg (s ＋x )
9.如图所示，质量m=2kg 的物体，从斜面的顶端A 点以V 0=5m/s 的初速度滑下，在D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到B 点时的速度为零，已知从A 到B 的竖直高度h=5m ，摩擦因数=0.2，
倾角为300求弹簧的弹力对物体所做的功。
六．动能定理求解圆周运动多过程问题。
10.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的物块以某一速度向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C点，求物块从B
到C点克服阻力所做的功？
11.滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示，某同学正在进行滑板运动．图中AB段路面是水平的，BCD是一段半径R＝20 m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB段路面高出h＝1.25 m．已知人与滑板的总质量为M＝60 kg.该同学自A 点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力
及经过B点时的能量损失(g取10
m/s2)
求：(1)该同学到达C点时的速度．
(2)该同学在AB段所做的功．
七．动能定理求解机车启动问题：
12.一列货车的质量为,在平直轨道以额定功率
3000KW加速度行驶，当速度由静止加速到所能达到的最大速度30m/s时，共用2min，则
（1）货车运动过程所受到的阻力？
（2）这段时间内列车前进的距离是多少？
参考答案：
1. WfAB=6J
2. B
3. CD
4
5.
6.
7. D
8、A，
9.
10
11.答案：(1)10 2 m/s (2)6 750 J
12.答案：105
（2）1350m。