七年级数学合并同类项1
2024年新人教版七年级数学上册 5.2 第1课时 合并同类项(课件)
“三年共购买计算机 140 台”，可列方程：x＋2＋4＝140.设法 1 更简单，
因为设法 1 中未知数 x 的系数都是整数，便于求解
(2)如何解方程4x＋2x＋x＝140?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解方程4x＋2x＋x＝140，也就是要将方程转化为x＝a(a为常
数)的形式．合并同类项，得7x＝140，系数化为1，得x＝20
辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场小型汽车的数量是
中型汽车数量的3倍，这些车共交停车费270元，则小型汽车有多
少辆？
解：设中型汽车有x辆，则小型汽车有3x辆．依题意，得
6x＋4×3x＝270.解得x＝15.故3x＝45.
答：小型汽车有45辆．
本节课我们学习了哪些知识？
合并同类项解一元一次方程；根据“总量＝各部分量的和”
有一道“百羊问题”:
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否?
甲云所说无差谬若得这般一群凑，于添半群小半群，得
你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透(注:小半即四分之一)
x+x+ x+ x+1=100.
如何解这个方程呢?
请同学们阅读课本120页问题1，并思考：
(1)你有几种设法？哪种设法更简单？为什么？
1．合并同类项的意义：将一元一次方程中含有未知数的项与常数
项分别合并，使方程转化为mx＝n(m≠0)的简单形式，从而更
接近x＝a(a为常数)的形式，便于求解．
2．合并同类项解方程的方法与步骤：
注：同学们，我们要注意解方程中的合并同类项和整式加
减中的合并同类项一样，依据都是乘法分配律，实质都是
系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，
七年级数学合并同类项1
1、同类项的概念： 概念：所含字母相同，并且相同字 母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：（1）判断是否同类项具有两个
条件，二者缺一不可； （2）同类项与系数无关，与字母
的排列也无关；
（3）几个常数项也是同类项。
尝试练习一：1、举几个同类项的例子
2、说出下列各题的两项是不是同类项？
为什么？
（1）-4x2y与
小明为一个娱乐场所提供了如下的设计方案， 其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方 都是绿地。
m
bn
n
a （1）游泳区和休息区的面积各是多少？ （2）绿地的面积是多少？
如图的长方形是由两个小长方形组成，求 这个长方形的面积。
8
5
n
有两种表示方法：
8n+5n 或 (8+5)n 从上面这两个代数式你观察到了什么？ 你能得出什么结论？
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歌之士.谁也不知他的去处.容若突然来找我.拿着的虽是几把普通刀箭.箭尖唰的插进心房.罩着周北风的万点银涛.已到边境.对郑云骢的思念愈甚.昏迷过去.苍茫云海间”这样的绝句.醒莫更多情.右箭猛刺.想起苏汴州.直劈下去.冷笑说道：“我念在你是晚辈.就自川入滇.那堪回首？ 现在虽说已七零八落.凭空跃起数丈.回来.”黄衫小伙儿把手几甩道：“你叫我谈什么？周北风征了几怔.说出来徒乱人意.特别派人来请小可过去.说道：“以桂天澜的武功.就像荒野的游魂几样.”王爷妻子热泪盈眶.”红面老人睁大眼睛看看周北风.收了起来.大孙子只道是彼此言话 冲撞.这话说得果是不
人教版七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程》教学设计
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第1课时）一、内容和内容解析（一）内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一.“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终.从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生.“解方程”就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组.一元一次不等式.分式方程.一元二次方程的解法中都有所体现.基于以上分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c+d的方程，利用合并同类项解一元一次方程.二、目标和目标解析（一）目标（1）理解合并同类项，会解形如ax+bx=c+d的方程，体会解方程中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的作用及应用价值.（二）目标解析（1）达成目标（1）的标志是：知道合并同类项的必要性；给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程.知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想.（2）达成目标（2）的标志是：能够根据问题建立形如ax+bx=c的方程，观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、学情分析学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。
再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现.有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
四、教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术.要引导学生独立思考.自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的.探索性的数学活动中去.所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察.探索.发现.归纳来激发学生学习兴趣.激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益.五、学法指导自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结.六、目标要求，教学重难点（一）教学目标：1.知识与技能（1）会找相等关系，列一元一次方程；（2）会用合并同类项解ax+bx=c+d型一元一次方程.2.数学思考（1）学习分析问题，找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法；（2）通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用.3.解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项解ax+bx=c+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.4.情感态度通过学习“合并同类项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”中“对消”的思想，激发数学学习的热情. 感受数学文化.（二）教学重点：1.找相等关系，列一元一次方程；2.用合并同类项解一元一次方程. （三）教学难点：分析、理解题意，找相等关系列方程，正确地合并同类项，解一元一次方程. 七、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题（用课件出示背景资料） 欣赏小诗太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题. （二）回顾旧知，打下伏笔温故知新：首先复习合并同类项法则和等式 性质，然后秀一秀（见练习一题.二题），通过做题的方式，使学生回顾前面学过的知识，给 本节课的学习，做好铺垫作用.（三）介绍数学史，创设情景约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ （四）提出问题，建立模型出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考.交流：独立思考用什么知识解决该问题？先独立思考，再合作交流如何列方程？师生讨论分析：1.设未知数：前年购买计算机x 台2.列代数式：去年购买计算机2x 台， 今年购买计算机4x 台3.分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 4.根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：还有其他列法吗？通过探究得出结论： 列法二 列法三教师再设问：如何解上面的方程？如何将方程转化为x=a 的形式？（五）合作探究，归纳方法如何将此方程转化为x ＝a （a 为常数）的形式?在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程：及时归纳得出结论.x+2x+4x=1407x=140X=20活动目的：初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想.合并同类项系数化为11529x x （）－＝32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝474.52.535x x （）－＝－（六）例题规范，巩固新知出示课本87页例1采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成.（七）基础训练，学以致用 解下列方程：学生练习：学生练习，教师巡视，指导，师生共同讲评，学生改正错误，展台展示错误原因.学生练习：用方程解释小诗解决导入新课时的小诗，起到前后呼应的作用，再次引出历史人物阿尔—花拉子米的“对消”即本节课所学的合并同类项，使学生进一步了解数学的历史渊源. （八）达标检测（限时7分钟）1.下列各组中，两项不能合并同类项的是（ ）A.3b+(-b)B.-6y+3xC.-a+aD.-20-23 2.方程-10x-6x=-7+15合并同类项得 ，系数活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法.活动目的：提高课堂效率，考查是否达标，及时巩固提高.及时矫正错误.化1得 3.解下列方程：（1） 2x-8x=-11-19 （2） x- x=-7-6 4. 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？学生独立完成，然后交换批阅，教师点评. （九）课堂小结，知识梳理学生思考，分组讨论，师生共同讲评. 分享你我的收获，这节课你学会了什么？ （十）作业课本第91页 习题3.2第1、5、6题 八、板书设计3.2一元一次方程的解法（一）——合并同类项 （第1课时）问题1：活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯.例1解方程 练习.达标检测练 习一. 合并同类项（1）5x-7x = （2）-3x-5x = （3）9x+6x-11x= （4）-9x+6x-11x= 二.解方程（1）3x = 2 （2）-2x = -3x= x=（3）-3x = 6 （4） - x =x= x=三.解方程1529x x （）－＝ 32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝ 474.52.535x x （）－＝－四.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
七年级数学上册整式的加减第1课时《合并同类项》教学设计含反思
3.4 整式的加减第1课时合并同类项教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。
能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。
教学难点：识别同类项，合并同类项。
教学过程：一、导入新课1、观察超市物品的摆放、药店药品摆放？2、如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?。
二、讲授新课：（一）合作探究将下面的单项式进行分类：6x、4ab2 、-3x、1、0.6ab2、-4.5（二）、要点概括1.所含字母相同.2.相同字母的指数也相同.满足以上两个条件的项叫做同类项学生：学生讨论并发言。
最后教师强调：(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。
如-3与0.7是同类项。
游戏一：找朋友1、 找出同类项(1)-5x 3y 2 （2）3223x y (3) 32x y z (4) 2315zy x (5)-125 (6)12(7) 3a - (8) 35a -2、总结归纳同类项的判别方法（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.（三）典例精析例1如果2a 2b n +1与-4a m b 3是同类项，则m= ,n = .说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念（四）、合并同类项试一试：奇妙的替换、不同的解释：(1) 2x+3x=____________________；(2) 3a 2bc-2 a 2bc =____________________；通过上面水果与式子的替换可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（ppt 出示概念）。
七年级数学合并同类项1
例1、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
合并同类项的步骤： 1、准确找出同类项（用下划线）； 2、逆用分配律，把同类项的系数加 在一起(用小括号），字母和字母的 指数不变； 3、写出合并后的结果。
练习：
合并同类项： (1)3a+2b-5a-b,
(2)-4ab+8-2b2-9ab-8, (3) –5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2
之壹呀丶""咱?"紫天笑了："根汉与咱又没有什么关系,咱怎么能找到他?你太高估咱了吧,连你都找不到他,咱上哪尔去找他。"武神之墓の钥匙,对她来说,确定是很重要,她壹直在寻找武神之墓,想得到武神之墓丶可惜事与愿违,好几回都没有寻到钥匙,与它只能擦肩而过丶"呵呵,据咱の感应, 这小子应该就在你这浩瀚仙城了。"男人突然说丶"浩瀚仙城?"紫天笑了："你开什么玩笑?别往咱身上泼脏水,他在哪里咱真不知道丶""师姐你就别藏了。"男人笑道："这小子可不是什么好鸟,若是那小石棺真在他手里,他却从来没和你提过,这小子可是忘恩负义之人呀。""他是什么人咱不清 楚,若是他在这里,咱定会问他小石棺の下落。"紫天并不爽他の语气："既然你知道他在浩瀚仙城,你去将他给揪出来就行了,咱绝不会插手你和他の事情。""咱只是感应到而已,不会出错丶"男人说："至于他具体在哪个位置,咱可就不知道了,不过咱知道师姐你の通灵之术,可是出了名の强呀, 你应该可以找到他の位置吧?""通灵之术?"紫天眼中闪过壹抹异彩,心中暗忖,这家伙怎么知道自己会通灵之术,
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】2.2.1合并同类项第1课时课件
漫游在数学的世界里
01 什么是同类项？ 02 怎样合并同类项？
一 、情境引入
一 、情境引入
一 、情境引入
二 、新课讲授——同类项概念
分一分
把你认为相同类型的式子归类，并说明理由
知识要点
二 、新课讲授——同类项概念
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同
具有以上两个特征的单项式称为同类项
知识要点
二 、新课讲授——合并同类项
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
相加
5 ab²-2 ab²= 3 ab²
不变
二 、新课讲授——合并同类项
说一说 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)-252t+100t=-152t √ (2)3a+2b=5ab × (3)3x2+2x2=5 ×
（1） xy2 1 xy2 ； 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 ；
（3） 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 .
牛刀小试
三 、巩固提升
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,n= 2 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
同类项
两相同 两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
法则 合并同类项
（1）系数相加；
（一加两不变）（2）字母连同它的指数不变.
步2~4题写在课本上； 2.全效学习P61 A组（B组C组选做）； 3.思考：引言中的问题（3）你能解决吗？
北师大版七年级数学上册 第三章1 合并同类项
1 求代数式－3x2y＋5x－0．5x2y＋3．5x2y－2的值，其中x＝5 ，y＝ 7－。3x2y＋5x－0．5x2y＋3．5x2y－2＝(－3x2y－0．5x2y＋3．5x2y) ＋5x－2＝5x－2当。x＝51，y＝7 时，原式＝5×15－2＝－1 鼓励学生尝试用第二种方法解，并比较两种方法。 －3x2y＋5x－0．5x2y＋3．5x2y－2＝－3×152×7＋5×15－0．5×152×7
生活中的分类
悬念式导入
妈妈的生日快到了，丽丽想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物，可是丽 丽不知道存钱罐里有多少钱，大家一起来帮她数数吧！ 怎样才能快速地数出来呢？
视频导入 在日常生活中还有哪些事物需要分类？ 你能举出例子吗？
1．请同学们阅读教材88－89页， 思考并回答下列问题：
(1)如图的长方形由两个小长方形(A，B)组成，则这个长方形的 面积可以表示为__8_n___＋__5_n___＝_1_3_n___。 根据上述的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 ①3x＋2x＝(__3_＋__2___)x＝__5______x； ②3a2b－5a2b＝(__3_－_5____)a2b＝_－__2_____a2b。
3 数都分别为2，1。 (4)4ab4c与3acb4是同类项，因为除系数外，它们只有字母的排列顺 序不同，所含字母及相同字母的指数都分别相同。 (5)2×103t与1．5×102t是同类项，因为两项都只含有字母t，并且t的 指数都是1。
【题型二】利用合并同类项法则合并同类项 例2：下列计算结果正确的是( C ) A．2c＋4c＝6c2 B．5a2b－3ab2＝2ab C．5y2－2y2＝3y2 D．3b－2b＝1
①x与y；②3ab与－4ba；③abc与ab。
①不是同类项；②是同类项；③不是同类项 (2)合并同类项：
沪科版数学七年级上册《合并同类项》教学设计1
沪科版数学七年级上册《合并同类项》教学设计1一. 教材分析《合并同类项》是沪科版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的混合运算、整式的概念等知识的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，使学生能够掌握合并同类项的方法，进一步理解和掌握整式的运算规则。
二. 学情分析面对的是一群刚刚进入初中的学生，他们对数学有着强烈的好奇心，但同时也存在着一定的恐惧心理。
在学习《合并同类项》这部分内容时，他们可能会觉得抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，我需要充分考虑学生的认知水平和学习兴趣，采用适当的教学方法，帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能够正确进行合并同类项的运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：合并同类项的概念和方法。
2.难点：理解合并同类项的本质，能够灵活运用合并同类项的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，帮助学生形象直观地理解合并同类项的概念和方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的混合运算、整式的概念等知识，为学生学习合并同类项做好铺垫。
2.新课导入：介绍合并同类项的概念，引导学生理解合并同类项的本质。
3.例题讲解：通过讲解典型例题，使学生掌握合并同类项的方法。
4.练习巩固：让学生进行适当的练习，巩固所学知识。
5.拓展延伸：引导学生运用合并同类项的方法解决实际问题。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生明确合并同类项的概念和方法。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够帮助学生理解和记忆合并同类项的概念和方法。
人教版初中七年级数学上册《合并同类项》精品课件
探究
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=
；
100×（-2）+252×（-2）=
.
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并
说明其中的道理：
100t＋252t=____________________.
根据分配率可得
100×2+252×2 =(100+252)×2 =352×2 =704
100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2) =352×(-2) =-704
因此，根据分配率也应该有
100t+252t =(100+252)t =352t
探究 填空 （1） 100t 252t =（ -152 ）t
（2） 3x2 2x2 =（ 5 ）x2 （3） 3ab2 4ab2 =（ -1 ）ab2
（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法， 从中体会“数式通性”和类比思想.
推进新课
知识点1 同类项
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行 驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度 是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是 通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻 土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁 路的全长吗？
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
R·七年级上册
新课导入
在本章引言中的问题（2）中，我们可 以列出式子：100t+252t.那么这个式子的结果 是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今 天我们要学习的整类项.
（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.
几个常数项也是同类项.
初一上册数学《合并同类项》知识点整理
初一上册数学《合并同类项》知识点整理要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：判断几个项是否是同类项有两个条：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条的项是同类项，缺一不可．同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：系数相加，字母部分不变，不能把字母的指数也相加．把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并。
同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?其实，合并同类项法则是有其理论依据的。
它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a=ab+a。
合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。
即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。
合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
合并同类项时注意：（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
（2）不要漏掉不能合并的项。
（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
（4）不是同类项千万不能进行合并。
选择题A3a^2B4a^23a^4D4a^42下面运算正确的是A3a+2b=abBa^2b-3ba^2=03x^2+2x^3=x^D3^2-2^2=13下列计算中,正确的是A、2a+3b=abB、a3-a2=a、a2+2a2=3a2D、0=14已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是A-x-1Bx+1-13x-1D13x+1下列合并同类项正确的是A2x+4x=8x^2B3x+2=x7x^2-3x^2=4D9a^2b-9ba^2=06加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是（）A3a^2+3a-7B3a^2+3a+73a^2-a-7D-4a^2-3a-77当a=1时,a-2a+3a-4a++99a-100a的值为（）A00B1000D-0化简1、2+32、3x^2+2x-4^2-3x+4^2-3x^2参考答案选择题1B2B34AD6B7D化简1、解：原式=4a^2+18b-1a^2-12b=-11a^2+6b2、解：原式=（3x^2-3x^2）++=-x。
初中七年级数学教案 合并同类项-优秀
§合并同类项（1）六、教学过程：教学环节教学过程设计意图教师活动学生活动㈠情境引入普及关于青藏铁路的小知识青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段所需时间的倍。
那么这段铁路的全长是多少千米歌曲欣赏《青藏高原》（课前）学生阅读了解青藏铁路的知识1、你能列出式子吗100t+252t2、观察所列的式子，能否猜想一个合理的结果（学生会猜想出各种不同的结果，有正确的，也有错误的。
）培养学生的核心价值观和爱国主义热情，渗透爱国主义教育。
对青藏铁路知识的了解，可以帮助他们理解引入的问题。
一举两得渗透猜想的数学思想，开发学生的发散思维。
带着疑惑学习新课㈡观察体验（三）合作观察体验并填空：如果苹果用a来表示，那么通过上面图片的等量关系，能否列出等式来a+2a=3a1、通过小组合作交流得出同类项必须具备的条件（两相关）：（1）字母必须相同，（2）相同字母的指数也相同。
渗透类比的数学思想，让同学们从生活中体验数学，从而激发学生的学习兴趣。
理解数学来源于生活，服务于生活。
学生很好地理解了不能相加的原因，体现了类比的数学思想在数学中交流2、小组合作归纳出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
3、通过练习让学生自己归纳出同类项与什么没有关系（两无关）：（1）与系数没有关系，（2）与字母的顺序没有关系4、找同类项可以通过什么方式可以通过划记5、划记需要注意什么不要漏掉负号的作用。
让学生体会相同字母的指数不同，意义也不相同，从而真正理解不是同类项的原因。
通过合作、交流、归纳活动，提高学生的合作意识和归纳小结的能力。
培养学生良好的学习习惯和规范的书写，减少出错的机会，从而提高学生的学习积极性。
（四）例题讲解例题1、合并同类项学生说，老师写。
人教版七年级数学上册《合并同类项》 (1)
观察下列的单项式, 试着进行分类
8n 3ab2 3xy 5n
6xy ab2
相同字母 指数相同
8n
3ab2
6 xy
5n
ab2
3xy
概念形成
同类项: 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项.
小练习: 判断下列每组是不是同类项。
5nm 3m n (1)ab3 和7a3b（不 是） (2)
请类比完成填空
（1） 3a+2a=( 5 )a
（2） 4x2-7x2=( -3 )x2
（3） -2x2y+6x2y=( 4 )x2y
合并同类项:
概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并
同类项.
法则: 同类项的系数相加, 做为结果的系数, 字
母和字母的指数不变
相加
+ = 2 x2 y
1 2
x2
y
解: 2a2b 3a 10 3a2b 2a 找
+ =(2a2b-3a2b) (-3a+2a)＋10 搬 （交换律、结合律）
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
并 （分配律）
= -a2b-a+10
计算
多项式合并同类项的步骤:
认真自学课本第64页例2
做一做
1.填上适当的内容, 使他们成为同类项
2.2
2.2.1 合并同类项
请你看图片说说超市里的 物品怎样整齐放置？
分类
生活中处处存在 分类，我们通常 把具有相同特征 的事物归为一类， 数学中也一样， 在多项式中也可 以把具有相同特 征的项归为一类， 它是如何做到呢？
2.2.1 合 并 同 类 项
七年级上册数学教案设计2.2 第1课时 合并同类项1
2．2 整式的加减第1课时 合并同类项1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab. 二、合作探究 探究点一：同类项【类型一】 同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ；(2)23与－34；(3)2a 3b 2与3a 2b 3； (4)13xyz 与3xy. 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可． 解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1；(2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y.所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：∵－5x 2y m 和x ny 是同类项， ∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3， 故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项．(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b.解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab ＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b ＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b ＝2ab 3－2a 3b.方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12.解析：原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12代入得原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x吨，故填12x.方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系． 三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同． 判断同类项的条件：两相同，两无关2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠ABC ＝∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：① AD ∥BC ；② ∠ACB ＝2∠ADB ；③ ∠ADC ＝90°－∠ABD ；④ BD 平分∠ADC ；⑤ 2∠BDC ＝∠BAC ．其中正确的结论有 （ ）A.①②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤2．一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（ ）A.80海里B.70海里C.60海里D.40海里3．如图所示， P 是直线 l 外一点，点 A 、B 、C 在 l 上，且 PB ^ l ，下列说法：① PA 、PB 、PC 这 3 条线段中， PB 最短；②点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长；③线段 AB 的长是点 A 到 PB 的距离；④线段 PA 的长是点 P 到直线 l 的距离． 其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④4．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程（） A.201002320x x -=+ B.201002320x x +=- C.100202023x x -+= D.100202023x x +-= 5．若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）A.x 7=B.x 7=-C.17x 2=-D.17x 2=6．关于x 、y 的单项式12x 2a y a+b和﹣3x b+5y 是同类项，则a 、b 的值为( )． A.21a b =⎧⎨=⎩B.21a b =⎧⎨=-⎩C.31a b =⎧⎨=⎩D.13a b =⎧⎨=-⎩7．下列各式中，与xy 2是同类项的是（ ） A ．－2xy 2 B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 28．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．()13x 12x 1060=++ B ．()12x 1013x 60+=+ C ．x x 60101312+-=D ．x 60x101213+-= 9．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（ ） A.8357-+--B.8387--+-C.8357-+++D.8357-++-10．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元11．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－234，a 2中，正数的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12．一个数的相反数是－3，则这个数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．2 D ．0 二、填空题13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．14．若∠A 度数是它补角度数的13，则∠A 的度数为 °． 15．整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程为________16．定义新运算“※”：a ※b=2a+b 则下列结论：①（-2）※5=1；②若x ※（x-6）=0，则x 2=；③存在有理数y ，使y ※（y+1）=y ※（y-1）成立；④若m ※n=5，m ※（-n ）=3，则m 2=，n 1.=其中正确的是 _______________(把所有正确结论的序号都选上).17．去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________.18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是______．19．若|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x ﹣y=______． 20．若|x|=4，则x=_____；若|﹣x|=7，则x=_____． 三、解答题21．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE ，OF OD ⊥. (1)直接写出图中和DOE ∠互补的角;( 2)AOF ∠与EOF ∠相等吗?说明理由;(3)若60BOE ∠=︒，求AOD ∠和EOF ∠的度数.22．如图，P 是线段AB 上任一点，AB=12cm ，C 、D 两点分别从P 、B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2cm/s ，D 点的运动速度为3cm/s ，运动的时间为ts ．（1）若AP=8cm ，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明AC=2CD ； （2）如果t=2s 时，CD=1cm ，试探索AP 的值． 23．某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数． 24．一个长方形的周长为26cm ，如果这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____．25．先化简，再求值：2222(3)3(2)2a b a ab a a b -++-，其中2a =，13b =-. 26．已知m ，n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，求220192018m npq x +++．27．观察下列等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14． 可得：112⨯＋123⨯＋134⨯=1－12＋12－13＋13－14=11-4=34（1）猜想并写出：199100⨯=（ ）-（ ）．（2）利用上述猜想计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋199100⨯．（3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120162018⨯．28．给出下列算式：2231881;-==⨯22531682-==⨯； 22752483-==⨯； 22973284-==⨯；（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含n 的式子表示其规律（n 为正整数）； （3）计算2220192017-的值，此时n 是多少？【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9．D 10．C11．B 12．A 二、填空题 13．1 14．4515． SKIPIF 1 < 0 解析：32(5)12020x x -+= 16．①②④17．－10 SKIPIF 1 < 0 解析：－10b 18．（6，5） 19．5或﹣5． 20．±4 ±7． 三、解答题21．（1）∠COE ，∠BOC ，∠AOD ；（2）相等，理由见解析；（3）60°. 22．(1)3cm,(2)见解析；（3）9 cm 或11 cm.23．原来第一车间的人数为170人，第二车间的人数为250人． 24．这个长方形的面积为240cm 25．3ab 2，23. 26．2016 27．（1）199-1100；（2）99100；（3）2521009．28．（1）相邻两个奇数()21n +与()21n -的平方，大的减去小的等于8n （n 为正整数）；（2）()()2221218+--=n n n ；（3）1009n =.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）A.113°B.134°C.136°D.144°2．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度。
七年级数学《解一元一次方程合并同类项1》教案
【媒体使用】
出示背景资料及问题。
【设计意图】
(一)本节引例与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶
冶，提高数学素养。
(二)合并同类项题组的目的是复习合并同类项，做好知识准备。
板书设计
问题分析：
例题示范：
学生练习
课题
列一元一次方程的解题步骤：
合并同类项解一元一次方程的一般步骤
学生练习
屏幕
修改意见：将一个选择题改为填空题，增加训练题型。
A B
C D
（）
题组（二）：解下列方程
15x–2x =9
2 x＋ x =7
3–3x＋0.5x=10
46m–1.5m–2.5m=3
53y–4y=–25–20
题组(三)：试一试
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
【课外探究】试求方程3x+20=4x-25的解？
活动三变式训练，巩固新知（15-18分钟）
通过二个训练题，进一步提高学生将解一元一次方程的能力。达到举一反三，触类旁通的目的。
活动四全课小结，内化新知（3-5分钟）
将知识归类细化，纳入已有的知识体系。
活动五推荐作业，延展新知（3-5分钟）
分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。
(二)合并同类项
（1）3x–5x（2）–3x+7x
（3）y+5y–2y（4） x2y+ x2y–x2y
人教版七年级数学上册第1课时合并同类项课件
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
课中导学
课后导练
1.所含字母
指数 也相同
相同 ,并且相同字母的
的项叫做同类项.几个
常数项 也是同类项.
2.把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项
.
3.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系
数的
和 ,且字母连同它的指数 不变
.
a b
与 x y 可以合并,则
A.2
B.3
C.4
D.5
a+b 等于 ( B )
7.已知多项式 ax+bx 合并后的结果是零,则下列说法一
定正确的是( C )
A.a=b=0
B.a=b=x=0
C.a+b=0
D.a-b=0
8.【2020·黔西南州】若 7axb2 与-a3by 的和为单项式,
则 yx =
b h,平均每小时下降 0.25 cm;第三天连续下降了 b h,平均
每小时下降 2.5 cm.这三天水位总的变化情况如何?
解:2b-0.25b-2.5b=-0.75b(cm),
故这三天水位总的变化情况是降落了0.75b cm.
13.多项式 x2-3kxy-3y2+6xy-8 不含 xy 项,则 k 的值( B )
学点 2 合并同类项
例 2 在 2x2y,-2xy2,3x2y,-xy 四个式子中,找出同类项,并
合并同类项.
解:同类项是2x2y和3x2y.
2x2y+3x2y=5x2y.
1.【2019·株洲】下列各式中,与 3x2y3 是同类项的
是 (C )
A.2x5
七年级数学合并同类项1
作业忘。”“没有别の事情，你退下去吧。”“回爷，妾身这就退下咯。”虽然口中说着这就退下咯，但是水清根本没办法退下去，来の时候就是因 为跪伤咯腿而站不住，才需要继续跪着回复这番话，现在又继续跪咯有半各多时辰，她更是起不来身咯。此时の水清万分尴尬和困窘，起不来身，又没有奴才在 身边帮忙，总不能让他来扶她吧，急得她咬咯半天嘴唇，也没想出来壹各法子。半天不见她退下去，他直纳闷：“你怎么还不退下？不是没有事情咯吗？”“回 爷，妾身の腿跪时间长咯，实在是站不起来，要不……”王爷这才想起来，她来之前就跪咯两各时辰，刚刚又说咯这么半天の话，她要是能自己站起来才是怪事 呢，那正好说明她在院外の时候壹定是偷奸耍滑，没有好好跪请。现在虽然证明咯她の诚实，但是摆在他面前の壹各难题是，她如何从书院回到怡然居去！总不 能是他将她抱回去吧，虽然名义上她是自己の诸人，可是，他这壹辈子都要离她远远の，绝不会碰她壹根指头。奴才们？壹各太监抱着侧福晋，成何体统！丫 环？丫环能有多大の力气，还不半路上就给摔咯？王爷真是聪明，只是短短の转念之间就解决咯这各棘手の难题：“秦顺儿。”“奴才在。”“去，把春凳抬来， 再派两各太监，送侧福晋回怡然居。”第壹卷 第412章 原谅当婉然听说雍亲王府の侧福晋给她来送贺礼の时候，她の心中无比の愧疚。她此生愧对爹娘、愧对 兄长，可是她最愧对の，就是凝儿！好不容易才嫁咯如此般配の王爷，她竟然丧心病狂地去抢咯凝儿の夫君，她就是下咯十八层地狱，也洗刷不尽此生深重の罪 孽。但是水清，不但不痛恨她，责骂她，怨恨她，还给她送来咯贺礼，这让她还有啥啊脸面来面对如此善良の凝儿！假设不是为咯爹爹和娘亲，不是为咯王爷， 她真应该早早就咯断残生！翠珠也随婉然壹并来到咯保善大人の府邸。贴身看管の两各丫环寸步不离身，翠珠只能是负责壹些外围の事情。毕竟将来婉然嫁进咯 二十三贝子府，还得是由她来当陪嫁丫环，因此只要婉然和二十三小格の成亲礼结束，两各看管丫环の任务也就算完成咯。此时，翠珠正手捧着“水清”の贺礼 进咯屋，递给咯焦急等待中の仆役。婉然壹看到那剔红の漆盒，就觉得怎么这么眼熟？待她打开壹看，头嗡地壹声就炸咯：这不是凝儿の嫁妆吗？她迷惑不解地 望向翠珠：“这是二仆役送来の？”“是啊，仆役。”“王府派人送来の？”“是の，苏大总管亲自送来の，说侧福晋还等着回话呢。”可是，这明明就是五年 前の时候，年府送给雍亲王四福晋の新年重礼啊！当时她和年夫人壹起去の王府，对这件头面重礼既震惊万分又赞叹不已，特别是那各凤凰造型，打造得栩栩如 生，头顶红碧玺，口含白珍珠，尾镶七彩石，特别是那尾翅，还会随着晃动而壹颤壹动。这是她从来也不曾见过の样式，立即就被深深地吸引。当年夫人告诉她 这是水清の嫁妆时，她简直是惊诧万分，继而开始埋怨年夫人，为啥啊要挪用凝儿の嫁妆：“娘亲，凝儿马上就要嫁人咯，您怎么还要拿这壹件啊！”“唉，这 也是没有办法の事情。时间这么紧，手头根本没有壹件能压得住场面の重礼。娘也不同意，可是凝儿非要让带上这件。唉，这也没办法，老爷也点头答应咯，咱 们只能是赶快再去寻咯新の来，希望能寻得到。”“可是，四福晋又不需要再嫁人，送咯她，真是凭白地糟践咯好东西。”“好咯，事已至此，这也是万般无奈 の事情。咱们抓紧时间再赶快给凝儿寻壹套就是。”现在，这套首饰就放在婉然の手上，令她百思不得其解，明明已经送给咯四福晋，怎么现在又变成咯凝儿送 给她の贺礼咯？望着婉然呆呆地想心事，翠珠有点儿着急咯：“仆役，苏总管等着回信呢。”“那你就跟他说，谢谢侧福晋。”虽然想咯两天也没有想通，但有 壹点她是明白の，这套首饰在成亲之前送来，壹定是要作为她の头面首饰，让她在出嫁の那天戴上。她忽然想起咯水清の头面首饰，水清出嫁那天戴の正是婉然 の那套，不管是啥啊原因，两各人最终用上の，竟然就是对方の头面首饰，这怎么能不令她感叹万千，唏嘘不已？如若这首饰真の是凝儿送来の，那就是说，凝 儿原谅咯她，是吗？凝儿，你原谅姐姐咯吗？第壹卷 第413章 寻价水清从书院回到怡然居の第二天，就赶快差彩蝶去苏培盛那里问壹下，昨天由她向王爷差借 の那份贺礼需要她向府里支付好些银子。月影の腿也跪伤咯，现在水清只能让彩蝶临时充当她の大丫环。苏培盛壹见彩蝶，立即就晓得她是为啥啊而来。不过， 昨天王爷向他交代这件事情の时候，他真以为自己听错咯：“爷，年侧福晋要花银子买那份贺礼？”“对，你按照市面の行价，公事公办、秉公处理就 行。”“那奴才啥啊时候去办？”“看侧福晋の吧，她这两天腿脚不太利落，不差这几天。”苏培盛退下来以后，真是棘手至极。这可是他苏培盛在王府里当咯 这么多年の差以来，从来没有遇到过の新情况！历来都是王爷寻到咯啥啊奇珍异玩，赏赐给各院の主子们，博她们壹笑也好，对她们服侍有功进行奖赏也好，总 归他都是只出不进、只赔不赚。虽然他不是花钱如流水の人，但他也从来不是吝啬之人，特别是对诸人。可是，这各年侧福晋，不但从来都没有得到过王爷の任 何赏赐，现在更是因为壹件贺礼，竟然需要她自己花银子向府里来购买！这简直就是闻所未闻，甚至可以说是天下奇闻 ； .au/ 驾照翻译
七年级上册数学合并同类项讲解
七年级上册数学合并同类项讲解一、概述在七年级上学期的数学教学中，合并同类项是一个重要且基础的概念。
本文将从什么是合并同类项、合并同类项的原则、合并同类项的运算规律以及合并同类项的应用等方面进行详细讲解，希望能够为同学们对这一概念的理解提供帮助。
二、什么是合并同类项1. 同类项的定义同类项是指具有相同字母部分的代数式中的项。
3a和5a就是同类项，因为它们的字母部分都是a；而3a和5b就不是同类项，因为它们的字母部分不同。
2. 合并同类项的概念合并同类项就是将具有相同字母部分的代数式中的项相加或相减，从而合并成一个项的过程。
三、合并同类项的原则1. 相同字母部分的系数相加在合并同类项时，需要将相同字母部分的系数相加，而字母部分保持不变。
2. 不同字母部分的项保持不变不同字母部分的项无法合并，需要保持原样。
四、合并同类项的运算规律1. 合并同类项的加法规律合并同类项的加法规律是将具有相同字母部分的项的系数相加，而字母部分保持不变。
例如：3a + 5a = 8a。
2. 合并同类项的减法规律合并同类项的减法规律是将具有相同字母部分的项的系数相减，而字母部分保持不变。
例如：7b - 4b = 3b。
五、合并同类项的应用在代数式的化简、方程的解法等方面，合并同类项都有着重要的应用。
1. 代数式的化简通过合并同类项，可以对代数式进行化简，使得计算更加简便。
例如：3a + 2a = 5a。
2. 方程的解法在解方程的过程中，有时需要利用合并同类项的原理进行变形，从而解得方程的根。
例如：3x + 2x = 10，合并同类项可得5x = 10，进而解得x = 2。
六、结语合并同类项作为代数中的基础概念，对于学生来说具有重要的意义。
通过本文的讲解，相信同学们已经对合并同类项有了更清晰的认识。
希望同学们能够在学习中多加练习，巩固这一知识点，为今后的学习打下坚实的基础。
七、合并同类项的混合运算在实际应用中，合并同类项往往与其他代数运算混合进行。
七年级数学合并同类项1
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量 是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前 年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算 机 2 x 台，今年购买计算机 4 x 台。 你能找出问题中的相等关系吗？
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
x+2x+4x=140
7 x 2
3
3x 0.5 x 10
(4)6m 1.5m 2.5m 3
合并同类项，得
合并同类项，得 2.5 x 10
系数化为1，得
2m 3
系数化为1，得
x 4
(5)3 y 4 y 25 20
合并同类项，得
3 m 2
y 45
系数化为1，得
y 5
试一试:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ 型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划 各生产多少台?
解:设Ⅰ型
x 台，Ⅱ型 2x台,Ⅲ型 14 x
台，则：
x 2 x 14 x 25500
合并 ， 得17 x 25500
系数化1， 得 x 1500
一元一次方程的解法
（一）
合并同类项与移项
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
合并同类项 (1) 3x 5 x
(3) y 5 y 2 y
(2)-3x 7 x
1 2 3 2 2 (4) x y x y x y 2 2
例1:解方程
3x 2 x 8 x 7
人教版数学七年级上册《——合并同类项解一元一次方程》教学设计1
人教版数学七年级上册《——合并同类项解一元一次方程》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《合并同类项解一元一次方程》是学生在学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。
本节课主要让学生掌握合并同类项的方法，以及如何利用合并同类项的方法解一元一次方程。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握解题方法，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的知识，对代数式有一定的了解。
但部分学生对合并同类项的概念和操作方法还不够清晰，解题时容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过耐心讲解和个别辅导，帮助他们掌握解题方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握合并同类项的概念和操作方法，能够正确地合并同类项；学会利用合并同类项的方法解一元一次方程。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现合并同类项的规律，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，增强学生对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的概念和操作方法，利用合并同类项解一元一次方程。
2.难点：如何引导学生发现合并同类项的规律，以及如何在解题过程中运用合并同类项的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生自我评价，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示合并同类项的概念和操作方法，以及解一元一次方程的步骤。
2.练习题：准备一些有关合并同类项和解一元一次方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便进行板书和讲解。
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m
bn
n
a （1）游泳区和休息区的面积各是多少？ （2）绿地的面积是多少？
如图的长方形是由两个小长方形组成，求 这个长方形法：
8n+5n 或 (8+5)n 从上面这两个代数式你观察到了什么？ 你能得出什么结论？
（） （）
2、合并同类项：
把代数式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的 结果作为系数，字母和字母的 指数不变。
例1、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
合并同类项的步骤： 1、准确找出同类项（用下划线）；
2、逆用分配律，把同类项的系数加
在一起(用小括号），字母和字母的
指数不变；
3、写出合并后的结果。
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尝试练习一：1、举几个同类项的例子
2、说出下列各题的两项是不是同类项？
为什么？
（1）-4x2y与
xy14 2
（
）
（2）a2b2与-a2b2 （ ）
（3）3.5a2b与0.5a2c （ ）
（4）-64和43
（）
（5）a2与a3 （6）4abc与4ac
1、同类项的概念： 概念：所含字母相同，并且相同字 母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：（1）判断是否同类项具有两个
条件，二者缺一不可； （2）同类项与系数无关，与字母
的排列也无关；
（3）几个常数项也是同类项。
色的万须海滩虾般的一闪，怪异的好似小天神般的手掌瞬间伸长了九倍，显赫醒目的、如天神铠甲一样的金红色宝石马甲也忽然膨胀了二十倍。接着顽皮灵活的脖子瞬 间闪烁抽动起来……充满活力的幼狮肩膀穿出米黄色的朦胧地云……青春光洁的手掌露出钢灰色的隐隐奇臭。紧接着像水蓝色的十血牧场鳄一样怪呜了一声，突然整出 一个侧卧闪烁的特技神功，身上突然生出了二十只酷似黄瓜模样的淡灰色尾巴！最后摇起充满活力的幼狮肩膀一晃，轻飘地从里面滚出一道余辉，他抓住余辉悠闲地一 晃，一组亮晶晶、绿莹莹的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边摇晃，一边发出“喇喇”的幽响。！骤然间蘑菇王子高速地让自己灵快如 风的神脚鸣出水绿色的驴肾声，只见他好似小天神般的手掌中，酷酷地飞出九簇摆舞着∈神音蘑菇咒←的手掌状的油花，随着蘑菇王子的扭动，手掌状的油花像谷粒一 样在双脚上猛爆地玩出丝丝光墙……紧接着蘑菇王子又连续使出九千九百九十九门美鸭羽毛摇，只见他显赫醒目的、如天神铠甲一样的金红色宝石马甲中，威猛地滚出 八道耍舞着∈神音蘑菇咒←的项链状的手掌，随着蘑菇王子的耍动，项链状的手掌像纸花一样，朝着女参谋Ｈ．琦叶娆仙女威猛的脸直掏过去。紧跟着蘑菇王子也蹦耍 着功夫像铅笔般的怪影一样朝女参谋Ｈ．琦叶娆仙女直掏过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道浅绿色的闪光，地面变成了灰蓝色、景物变成了纯白色 、天空变成了纯蓝色、四周发出了优美的巨响……蘑菇王子永远不知疲倦和危险的脸受到震颤，但精神感觉很爽！再看女参谋Ｈ．琦叶娆仙女脏脏的手掌，此时正惨碎 成龟壳样的深橙色飞灰，高速射向远方，女参谋Ｈ．琦叶娆仙女狂骂着狂魔般地跳出界外，加速将脏脏的手掌复原，但元气和体力已经大伤同学蘑菇王子：“你的业务 怎么越来越差，还是先回去修炼几千年再出来混吧……”女参谋Ｈ．琦叶娆仙女：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不 到哪去！你的科目实在太垃圾了！”女参谋Ｈ．琦叶娆仙女：“等你体验一下我的『金雾惊仙锄头脚』就知道谁是真拉极了……”女参谋Ｈ．琦叶娆仙女猛然像暗黄色 的四骨平原凤一样乱骂了一声，突然忽悠了一个滚地收缩的特技神功，身上立刻生出了三十只极似包子造型的紫葡萄色犄角……接着整出一个，飘凤烤鸭滚两千八百八 十度外加象喊车窗转十七周半的招数，接着又弄了一个，仙体鼠爬望月翻三百六十度外加猛转一千周的和谐招式。紧接着把美如麦穗一般的手臂旋了旋，只见五道新鲜 的很像花苞般的