《最优化方法》期末试题
三年级数学竞赛试题- 最优化问题 北师大版(PDF版 含答案)
最优化问题【名师解析】在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
解决这类问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。
有时，我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”。
应用统筹的方法解决实际问题可以从以下三个方面考虑：1、哪些工作；2、每件工作需要多少时间；3、弄清所做事情的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可以同时做，从而根据题意找出最佳方案【例题精讲】例1：用一个锅来烙饼，能同时烙两块，烙一面要1分钟，一块饼要烙两面。
问：烙三块饼至少要多少分钟？练习：用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎一块饼需要6分钟（正反面各需3分钟），那么煎3块饼最少需要几分钟？例2：贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼，要贴3个烧饼至少需要几分钟？练习：用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面饼需要1分钟，现在要烙三个饼，最少需要多少分钟？例3：家里来了客人，妈妈要给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要10分钟，洗茶壶需要2分钟，洗茶杯需要1分钟，取茶叶要1分钟，泡茶要2分钟。
为了让客人早点喝上茶，你来设计如何安排这个过程，最少需要多少分钟？练习：星期日，小华在家学做家务活，她扫地要5分钟，拖地10分钟，擦桌椅5分钟，用洗衣机洗衣服35分钟，整理房间8分钟，晾晒洗好的衣服5分钟。
小华应该怎么安排呢？？请你帮她把要做事情的程序设计一下。
再算一算最少要用多少时间？例4：小明已上初中了，他早上起来到上学要做好几件事（如下表），怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？整理房间5分钟刷牙洗脸3分钟吃早饭8分钟读英语或语文20分钟听新闻30分钟整理书包2分钟练习:林妈妈中午要做这些事，如下表：电饭锅烧饭35分钟炒菜20分钟拣菜10分钟洗碗8分钟洗菜5分钟吃饭15分钟林妈妈1小时内能完成这些事吗？怎样安排？例5：四（1）班小明、小勇、小佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
2023届青海省海北藏族自治州海晏县数学四年级第一学期期末监测试题含解析
2022-2023学年四上数学期末模拟试卷一、认真计算。
1．直接写出得数。
240÷60＝176＋53＝280÷40＝0×525＝125×8＝560÷80＝150×30＝100×36＝427÷70≈ 592×48≈2．列竖式计算。
167×84 45×605 280×6064÷30 540÷20 950÷313．计算，能简算的要简算．800－600÷20 329×101 54×98＋46×98640÷[(96－80)×4] 8×72×125 864÷[(27－23)×12]二、我会判断。
（对的画√，错的画×）4．一个除法算式的被除数和除数都乘以2以后，商是12，那么原来的商是1．_____ 5．一组数据的平均数,不可能小于这组数据中最小的一个。
（____）6．两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直．_____7．省略万后面的尾数求近似数，关键看千位。
（_____）8．两个数相乘，积一定比其中任何一个乘数大。
（________）三、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）9．下面各数中，一个零也不读的数是（）。
A．2020202020 B．22002200 C．2220002010．两数相除，商是210。
如果被除数不变，除数乘3，商是（）。
A．70 B．210 C．630 D．126011．1平方米大约能站6人，1公顷大约能站（）。
A．600 B．6000 C．6000012．把59296500省略“万”后面的尾数约是（）A．5930 B．5929万C．5930万13．一个数除以13，商是103，余数是11，这个数是（）．A．1339 B．1328 C．1350四、快乐填空。
浙江理工大学2011级研究生《最优化控制》试题
浙江理工大学2011级研究生《最优化控制》试题1、设性能泛函为⎰+=2122)()(dt x t x x J ，边界条件想x(1)=1，x(2)=2，求使性能泛函J(x)为最小值的最有轨线)(*t x ，并求泛函极小值)(**x J 。
2、设系统状态方程为 )()(21t x t x =∙，1)0(1=x )()(2t u t x =∙，0)0(2=x试求最优控制)(t u *，当∞→f t 时使得性能指标⎰+=ft dtt u t x J 0221)]()([21为最小。
3、设系统状态方程为)()(21t x t x =∙，1)0(1=x ，0)(1=f t x )()(2t u t x =∙，0)0(2=x ，0)(2=f t x约束条件1)(1≤≤-t u ，要求确定)(t u *，使性能指标⎰=ft dt J 0极小，并求出切换时间s t 和最短时间f t *。
4、已知二阶系统的状态方程和边界条件 )()(21t x t x =∙，1)0(1=x ，41)(1=f t x )()(2t u t x =∙，0)0(2=x ，41)(2=f t x约束条件1|)(|≤t u ，f t 可变，要求确定)(t u *，使性能指标⎰=ft dt t u J 02)(极小。
5、已知离散系统方程)()(2)1(k u k x k x +=+，1)0(=x ，代价函数∑=++=2222))()(()3(k k u k x x J ，式中的状态)(k x 及控制)(k u 均不受约束。
试求最优控制序列)}2(),1(),0({***u u u ，使代价函数极小。
最优化方法研究生期末考试练习题答案
《最优化方法》（研究生）期末考试练习题答案二.简答题1．;0, ,843 ,2 2-,3 34 s.t. ,95- min 2121212121≤=--≥+≥++y y y y y y y y y y 2．,065 6143≥+x x （以1x 为源行生成的割平面方程） 注意：在1x 为整数的情况下，因为3x ,04≥x ，该方程自然满足，这是割平面的退化情形,2141 41 43≥+x x （以2x 为源行生成的割平面方程）3．6648.31854.1*2)854.1()(2131.01146.1*2)146.1()(854.13*618.00)(618.0146.13*382.00)(382.03,031311111111111=+-==+-==+=-+==+=-+===μϕλϕμλa b a a b a b a 0.927.21.8540]1.8540[854.1,0)()(,*2211=+===≤x b a 近似的最优解：。
，初始的保留区间为即：。
所以，不经计算也可以看出事实上μϕλϕ4．令1.01.0)(4.04.0)(11)(7.27.2)(222222221)2(*111)1(*111)0(*121)1(*11-=-=-=-=-=-=-=-=-------x x x x x x x e x e x x f ex ex x f x e x x f e x e x x f拟合问题等价于求解下列最小二乘问题：∑=412))((mini ix f三.计算题1．分别用最速下降方法和修正的牛顿法求解无约束问题 22214)(min x x x f +=。
取初始点()()Tx 2,21=，.1.0=ε()().1641642,2821121⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∇=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∇d f x x x f T方向为：从而最速下降法的搜索，在初始点，解：()()()()直至满足精度。
继续迭代方向为：从而最速下降法的搜索，，在从而求解得到：其中满足最优步长,.48/6565/19248/65-65/19265/6,65/96)65/6,65/96((-4,-16)*130/172,2 130,/17.)162(4)42()162,42()()(min )(122221)1(1)1(1*)1(*⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∇-=-=+==-+-=--=++=+d f x x f d x f d x f d x f TTT Tλλλλλλλλλλ()()2-2- 1648/1002/1 8/1002/1,8002 2,21111⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∇-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==--f G d G G x T索方向为：从而修正的牛顿法的搜，在初始点()()()()即为所求的极小点。
2023届伊宁县数学四年级第一学期期末检测试题含解析
2022-2023学年四上数学期末模拟试卷一、填空题。
（20 分）1．要使□36÷45的商是两位数，□里最小要填（_______），要使商是一位数，□里最大要填（_______）．2．1个文具盒和6支笔共36元，4个文具盒和24支笔要（__________）元钱。
3．玲玲今年11岁,爷爷今年74岁。
再过（______）年,爷爷的年龄是玲玲年龄的4倍。
4．在计算772÷64试商时，把除数看作（_____）来试商，商的最高位在（_____）位．5．一只平底锅上一次只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟(正反两面各2分钟),那么煎5条鱼至少需（____）分钟．6．一间教室的面积是100平方米，（______）间教室的面积是1公顷。
7．一个七位数，个位上的数字是4，百位上的数字是9，千位上的数字是2，百万位上的数字是6，其他各位上都是0，这个数写作（_______），省略万位后面的尾数约等于（_______）．8．地球到太阳的平均距离是149600000千米，这个数是（________）位数，最高位是（________）位，这个数读作（________）千米，改写成用“万”作单位的数是（________）万千米。
9．根据80÷40=2直接写出下面各题的商。
40÷20=（_____）160÷80=（_____）2400÷1200=（_____）10．桌面上有11颗棋子。
甲、乙两人轮流取棋子，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗，谁就获胜，如果甲先取，第一次取（________）颗，保证获胜。
二、选择题。
（把正确答案序号填在括号里。
每题 2 分，共 10 分）11．一道除法算式中a÷b=31⋯⋯5，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么这个算式中的余数是（）。
A．5 B．500 C．5012．“十亿”是()．A．数级B．位数C．计数单位D．数位13．在一张平行四边形纸上剪一刀，所剪下的两个图形不可能是（）。
六年级下册数学试题-2019年小升初数学专题分类：最优化问题(含答案)
2019年小升初数学专题分类：最优化问题应用题1.新华书店“十﹒一”黄金周期间举办了“买3送1”的优惠活动（仅限同一种图书）．王老师挑选了一种故事书，每册16元．176元钱最多可以买几册这种故事书？2.一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？如何煎4条需要几分钟？3.双休日，车间内有5台机器同时出了故障，从第一台到第五台的修复时间依次为15、8、29、7、10分钟。
每台机器停产1分钟都将造成5元钱的损失。
如何安排修复顺序，使经济损失最少。
最少损失多少元？4.为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折。
学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
5.泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？6.红红陪妈妈到超市买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在三个超市有不同的促销策略：甲超市：每瓶12元，买四送一乙超市：每瓶12元，八五折丙超市：每瓶12元，满50元返10元红红家想买5瓶鲜橙汁，去哪个超市买合算？7.（2015•淮安）某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小芳5月1日前不是该商店的会员．（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？8.朝阳希望小学组织230人参加武汉“1+8”城市圈科教游活动，需要租车．现在有以下两种车型可供租用．怎样租车最省钱，租金是多少？9.有一批货物，若干个装卸工一起干活，需要10小时完成．现在只有1个人干活，然后每t小时增加一个人（t为整数）．已知最后一个增加的人干活时间是第一个人的．（1）按照新方法装卸需要多少时间？（2）有多少装卸工？10.莲花小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球价格都是25元一个，为了促销，三个商店都推出优惠办法．甲店：买10送2，不足10个不送．乙店：每个足球优惠4元．丙店：满200元、返还现金40元．希望小学应到哪个商店购买合算？说明理由．11.有两个孩子划一只小船，这时岸上来了一队解放军叔叔，他们要从河的左岸去右岸，但这只小船只能载一个大人或者两个小孩。
六年级下册数学试题-竞赛专题练习：统筹与最优化(含答案)全国通用
统筹与最优化练习题夯实根底:1. 一只平底锅上最多只能煎两张饼,用它煎1张饼需要2分钟〔正面、反面各1分钟〕.问: 煎2021张饼需几分钟？2. 小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚,他们来到一条河的东岸,要通过一座小木桥到西岸,但是他们4个人只有一个手电筒,由于桥的承重量小,每次只能过2人,因此必须先由2个人拿着手电筒过桥,并由1个人再将手电筒送回,再由2 个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.,小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟；小红单独过桥要2分钟；小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？3. 6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4 分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这 6 人的打水次序,可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？理发室里有甲、乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10、12、4.15、20和24分钟,诟姜5丽们发的顺便这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？5.有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长, 8母亲那么一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢？5所学校A,B,C,D,E 之间有公路相通,图中标出了各段公路的千米数,现在想在某所学校召开一次学生代表会议,应出席会议的A,B,C,D,E 校分别有6人,4人,8人,7人,10人,为使参加会议的代表所走的路程总和最小,会议应选在哪个学校召开？二.拓展提升：7 .在一条公路上,每隔100千米有一座仓库,共有8座,图中数字表示各仓库库存货物的重量〔单位：吨〕,其中G G为空仓库.现在要把所有的货物集中存入一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要0.5元,那么集中到那个仓库中运费最少,需要多少元运费？A B C D E F G H10 30 20 5 10 608 . 一支勘探队在五个山头A> B C D、E设立了基地,人数如下列图所示 .为调整使各基地人数相同,如何调动最方便？〔调动时不考虑路程远近〕6.410.新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供给自来水 〔如下列图,距离单位为千米〕,要安装水管有粗细两种选择,粗管足够供给所有村庄使用,细管只能供一个村用水,粗管每千米要 用8000元,细管每千米要2000元,如果粗细管适当搭配,互相连接,可以降低费用, 怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？自来U _________ A ______ B C D E_F G H J _______________________J30 5 2 4 2 3 2 2 2 5某工地A 有20辆卡车,要把60车渣土从A 运1 ij B,把40车砖从C 运到D 〔工地道路图 如下所示〕.问如何调运最省汽油？三.超常挑战12 .北京和上海同时制成了电子计算机假设干台,除了供给本地外,北京可以支援外地 10台,上海可以支持外地4台.现决定给重庆8台,汉口 6台,假设每台计算机的运费如右表, 上海和北京制造的机器完全相同,应该怎样调运,才能使总的运费最省？最省的运费是 多少？运费/克7a 站汉口重庆 北京4 8 上海3 59. F 图是一张道路示意图,每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间〔单明从A 到B 最快要几分钟？ 位：分〕.小11.13 .设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟,注满第二个人的桶需要2分钟,…….如此下去,当只有两个水龙头时,如何巧妙安排这十个人打水,使他们总的费时时间最少？最少的时间是多少？14 .有十个村庄,座落在从县城出发的一条公路上,现要安装水管,从县城供各村自来水.可以用粗、细两种水管,粗管每千米7000元,细管每千米2000元.粗管足够供给所有各村用水,细管只能供给一个村用水,各村与县城间距离如下列图所示〔图中单位是千米〕,现要求按最节约的方法铺设,总费用是多少？, 30 5 2423 / 2 2 5县城A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A m四.杯赛演练：15 .〔三帆中学分班测试题〕有七个村庄A1,A , …,A7分布在公路两侧〔见右图〕,由一些小路与公路相连,要在公路上设一个汽车站,要使汽车站到各村庄的距离和最小,车站应设在哪里？答案：1 .在不浪费时间的情况下：两张饼可同时煎完,三张饼也可以：首先A,B的正面,然后拿走A,煎B的反面和C的正面,然后拿走B ,煎A,C的反面.2021 2 1003 3,完全可以不浪费时间煎完,从而所需时间为：2021 2 2 2021分钟.2 .方法一：要想用最少的时间, 4人都通过小木桥,可采用让过桥最快的小强往返走,将手电筒送回,这样就能保证时间最短了.第一步：小强与小明一起过桥,并由小强带手电筒返回,共用：1.5 1 2.5 〔分钟〕；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回,共用了 2 1 3〔分钟〕；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了 2.5分钟；所以,4个人都通过小木桥,最少用 2.5 3 2.5 8 〔分钟〕.方法二：要想用最少的时间, 4人都能过桥,保证时间最短还可以：第一步：小强与小明一起过桥,并由小强带手电筒返回,共用：1.5 1 2.5 〔分钟〕；第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回,共用了 2.5 1.5 4 〔分钟〕；第三步：最后小强与小小明一起过桥用了 1.5分钟；3 .第一个人接水时,包括他本人在内,共有6个人等候,第二个人接水时,有5个人等候；第6个人接水时,只有他1个人等候.可见,等候的人越多〔一开始时〕,接水时间应当越短,这样总的等候时间才会最少,因此,应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水,这个最短时间是 3 645 5 46 37 2 10 100 〔分〕.4 . 一人理发时,其他人需等待,为使总的等待时间尽量短,应让理发所需时间少的人先理.甲先给需10分钟的人理发,然后15分钟的,最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发,然后20分钟的,甲给需10分钟的人理发时,有2人等待,占用三人的时间和为〔10 3 〕分；然后,甲给需15分钟的人理发,有1人等待,占用两人的时间和为〔15 2 〕分；最后,甲给需24分钟的人理发,无人等待.甲理发的三个人,共用〔10 3 15 2 24 〕分,乙理发的两个人,共用〔12 2 20 〕分.总的占用时间为〔10 3 15 2 24〕〔12 2 2.128〔分〕.5 .首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时 6 分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟.一共用时： 3 3 12 1 6 1 3 29 〔分钟〕.最后能够平安全部过河.6 .根据小往大靠的原那么,A处的人数相对BCDE的总人数要小很多,因此首先排除A地,而B,C,D,E不能简单比拟出.枚举结果如下：B地集合：共行走6 2 8 3 7 2 10 〔3 2〕 100千米.C地集合：共行走 6 〔2 3〕4 3 7 〔2 3〕 10 2 97千米.D地集合：共行走 6 〔2 2〕4 2 8 〔3 2〕 10 4 112千米.E地集合：共行走6 〔2 3 2〕 4 〔3 2〕 8 2 7 4 106千米. 其中C地集合的路程总和最小,所以集合地应选在C地.7 .根据这道题可以用“小往大处靠〞的原那么来解决. H点60吨,存的货物最多,那么先处8 .五个基地人员总数为17 4 16 14 9 60 (人).依题意,调整后每个基地应各有60 5 12 (人).因此,需要从多于12人的基地A,C, D向缺乏12人的基地B, E调人.为了防止对流,经试验容易得到调整方案如下：先从D调2人到E,这样E尚缺1人；再由A调1人给E ,那么E到达要求.此时,A尚多余4人,C 也多余4人,总共8人全部调到 B ,那么B亦符合要求.调动示意图如下所示,这样的图形叫做物资流向图.用流向图代替调运方案,能直观地看出调运状况及有无对流现象,又可防止列表和计算的麻烦.图中箭头表示流向,箭杆上的数字表示流量.说明：发生对流的调运方案不可能是最优方案,这个原那么可以证实:I II A| [■& “】吨如上图,设A1R=a千米,B2B1=b千米,B1Aa=c千米.如果从A1运1吨货物到B1,同时又从A2运1吨货物到B2,那么在B1B2之间A I的物资从西向东运输, A的货物从东向西运输,两者发生对流,于是这样调动的总吨千米数为：(a b) (b c) a c 2b .而如果从A I运1吨货物到B2,同时从A2运1吨货物到B I,那么运输总吨千米数为a c,显然a c a c 2b .9 .我们采用分析排除法,将道路图逐步简化.从A到O有两条路,2 C2O用6分钟,2 F- O用7分钟,排除后者,可将FO抹去, 但AF不能抹去,由于从A到B还有其它路线经过AF,简化为图⑴.从A到E还剩两条路,2 CH GA E用12分钟,Z CHO E用10分钟,排除前者,可将CG G既去,简化为图(2).从A到D还剩两条路, 2CH8 D用12分钟,2 HRD用13分钟,排除后者,可将AH HD抹去,简化为图⑶.从A到B还剩两条路,A9仁dEf B用17分钟, A-C-O A B用16分钟,排除前者,可将OE E喷去,简化为图(4) .小明按A-C-O^ AB走最快,用16分钟.(4) 10 .由于细管相对于粗管来讲,价钱要少一些,因此先假设都用细管.那么从自来水厂到J村要铺设10根细管,自来水厂到I村要铺设9根细管,依次下去,我们用图表示铺细管的情况.由理小势力,A往H那个方向集中,集中到以继续向H方向集中,B点集中到D点, 那么D H谁看成大势力都可以.例如把E点,E点是65吨所以E点也要集中到易求了.运费最少为：(10 500 30 400巳B变成40吨,判断仍是H的势力最大,所D点变成60吨.此时D点和H点都是60吨, H点集中到F点,F点是70吨.把D点集中到F点.确定了集中地点为F点,运输费用也就容20 200 5 100 60200) 0.5 16750(元).于粗管是细管价格的4倍,如果用细管代替粗管重叠数超过4条费用更大, 仅在3条或3条以下才会节约,而细管只能供给一村用水,所以粗管从水厂一直接到G 村为止,再用三条细管连接H I、J三个村,这样费用最低,总费用：8000 〔30 5 2 4 2 3 2〕 2000 〔2 3 2 2 5〕 414000 〔元〕.11 .如果各派10辆车分别运渣土和砖,那么每运一车渣土要空车跑回300米,每运一车砖那么要空车跑回360米,这样到完成任务总共空车跑了：300 60 360 40 32400 〔米〕.如果一辆从从ZB-G-AA 跑一圈,那么每运一车渣土,运一车砖要空车跑：240 90 330 〔米〕；因此,先派20辆车都从A开始运渣土到B,再空车开往C运科到D后空车返回A,这样每辆车跑两圈就完成了运科任务 .然后再派这20辆车都从A运渣土到B 再空车返回A ,那么运渣土任务也完成了.这时总共空车跑了：330 40 300 20 19200 〔米〕后一种调运方案比前一种减少跑空车13200米,这是最正确节油的调运方案.12 .方法一：此题中虽然上海到汉口的运费最少,只有3百元,但是上海到汉口比北京到汉口只节省〔4 3 〕1百元,相比之下,上海到重庆比北京到重庆要节省〔8 5 〕3百元.所以重庆所需台数应由上海尽量满足,即上海的4台全部调运重庆,北京再补给重庆4台,汉口的6台从北京调运.总运费为：5 4 8 4 4 6 76〔百元〕.方法二：此题也可以采用下面的代数方法解决,设北京调运汉口X台,调运重庆〔10 x 〕台,那么上海应调运汉口〔6 x 〕台,调运重庆4 〔6 x〕 x 2 〔台〕,总运费W 4x 8〔10 x 3〔6 x 5〔x 2〕 4x 80 8x 18 3x 5x 10 88 2x,由于要使总运费88 2x最小,需要2x最大.由于x是北京调运汉口的台数,且x 6,所以当x6时,总运费W 88 2 6 76 〔百元〕最小.由x 6可知,北京调运汉口6台,调运重庆4台,上海调运汉口0台,调运重庆4台.13.要想总的时间最少,显然计算总时间时,1、2计算了5次,3、4计算了4次,5、6计算了3次,7、8计算了2次,9、10计算了1次.所以有最短时间为：〔12 5 〔3 4 4 〔5 6〕 3 〔7 6 2 〔9 10〕 1 125 分钟.14 .由于细管相对于粗管来讲,价钱要少一些,因此先假设都用细管.那么从县城到A I村要铺设10根细管,A I村到A2村要铺设9根细管,依次下去,我们用图表示铺细管的情况. 因为粗管每千米7000元,细管每千米2000元,所以4根细管的价钱将大于1根粗管的价钱.这样一来,但凡超过3根细管的路段,都应改铺粗管.因此,从县城到A7村铺1根粗管,A7村到A8村铺3根细管,A8村到A9村铺2根细管, A9村到A i.村铺1根细管.总费用为：7000 (30 5 2 4 2 3 2) 2000 (2 3 2 2 5 1) 36600(元).15 . B, C, F都是1个村的出口,而D,E是2个村的出口,如下列图示：1 12 2 1------ •------------- * ----------- e«*——BCD ---------- E ------- F令F处的1 左移到E ,那么E处1 2 11 2 , 那么还需继续左移到 D ,此时12 2 11,因此车站应设在D处.。
桂东县2023年三下数学期末考试试题含解析
桂东县2023年三下数学期末考试试题一、神奇小帮手。
1．在○里填上＞、＜或=．9元6角（_____）9.6元19×29（_____）19×236平方米（_____）60平方分米500千克（_____）3吨．2．□59÷7，如果商是三位数，那么□里最小填（________）；如果商是两位数，那么□里最大填（________）。
3．在（）里填上适当的单位名称：大树的高约是15（）；一块手帕的面积大约是4（）；我校的占地面积大约是9000（）。
+÷的运算顺序改成先算“＋”，再算“÷”，原式变成（________），改变后最后的得数是（________）。
4．将1528055．1500平方分米＝（________）平方米5日＝（________）小时6平方米＝（________）平方分米800平方厘米＝（________）平方分米6．在一个长8分米，宽5分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（______）平方分米。
7．300平方厘米＝_____平方分米5年＝_____月1米6分米＝_____米8．实践操作。
游乐园在小广场的（）面，小广场在游乐园的（）面牡丹园在大门的（）面，动物园在游乐园的（）面商店在小广场的（）面，凉亭在小广场的（）面动物园在牡丹园的（）面，凉亭在商店的（）面二、我是小法官。
（对的打√，错的打×）9．0除以任何数都得0，任何数乘1都得1．（______）10．23时15分就是晚上11时15分。
（________）11．图书馆在大门的东南方，大门在图书馆的西北方。
（________）12．1和任何数相乘都得1．（_____）13．一个三位数除以最大的一位数，商一定是两位数．（_____）14．比2.5多1.5的数是3 。
（________）15．两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和。
（__________）16．以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方。
最优化理论试题及答案
最优化理论试题及答案一、单项选择题1. 以下哪个函数是凸函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = -x^2C. f(x) = x^3D. f(x) = e^x答案：A2. 线性规划问题的基本解是：A. 基本可行解B. 可行解C. 基本解D. 基本最优解答案：A3. 单纯形法中，如果目标函数的最优值是无界的，则对应的解是：A. 无解B. 可行解C. 基本可行解D. 基本最优解答案：A4. 在拉格朗日乘数法中，拉格朗日函数是：A. 目标函数和约束条件的乘积B. 目标函数和约束条件的和C. 目标函数和约束条件的差D. 目标函数和约束条件的商答案：B5. 以下哪个算法用于解决非线性规划问题？A. 单纯形法B. 内点法C. 匈牙利法D. 动态规划答案：B二、多项选择题1. 以下哪些条件是凸优化问题的必要条件？A. 目标函数是凸函数B. 所有约束条件是凸集C. 目标函数是凹函数D. 所有约束条件是凹集答案：A, B2. 在线性规划中，以下哪些是可行域的性质？A. 非空B. 凸集C. 闭集D. 有界答案：A, B, C3. 以下哪些方法可以用于解决整数规划问题？A. 分支定界法B. 割平面法C. 单纯形法D. 动态规划答案：A, B, D4. 以下哪些是拉格朗日乘数法的用途？A. 寻找局部最优解B. 寻找全局最优解C. 确定约束条件的活跃性D. 确定目标函数的梯度答案：A, C5. 以下哪些是动态规划的基本要素？A. 状态B. 决策C. 阶段D. 策略答案：A, B, C三、填空题1. 一个函数f(x)是凸函数，当且仅当对于任意的x1, x2和任意的λ∈[0,1]，有f(λx1 + (1-λ)x2) ≤ λf(x1) + (1-λ)f(x2)。
2. 线性规划问题的标准形式是：最大化或最小化目标函数z = c^T x，满足约束条件Ax ≤ b和x ≥ 0。
3. 单纯形法的基本思想是通过不断地从一个基本可行解移动到另一个基本可行解，直到找到最优解。
最优化方法试卷及答案5套.docx
最优化⽅法试卷及答案5套.docx《最优化⽅法》1⼀、填空题:1. _______________________________________________________ 最优化问题的数学模型⼀般为：_____________________________________________ ,其中___________ 称为⽬标函数，___________ 称为约束函数，可⾏域D可以表⽰为_______________________________ ，若 ________________________________ ，称/为问题的局部最优解，若为问题的全局最优解。
2.设f(x)= 2⽄+2“2-兀|+5花，则其梯度为__________ ^x = (l,2)r?6/ = (l,0)r,则f(x)在壬处沿⽅向d的⼀阶⽅向导数为___________ ，⼏何意义为_____________________________________ ，⼆阶⽅向导数为____________________ ,⼏何意义为_____________________________3.设严格凸⼆次规划形式为：min /(%) = 2兀］2 + 2x； - 2兀］-x2s.t. 2%! 4- x2 < 1> 0x2 > 0则其对偶规划为_______________________________________________min%（d ） = f （x k +ad k ）的最优步长为务=—叫）F.d kT Gd k2. （10分）证明凸规划min/（x ）,x G D （其中⼦（兀）为严格凸函数，D 是凸集）的最优解是唯⼀的3. （13分）考虑不等式约束问题min /（x ）s.t. c i （x ） < 0, Z G / = {1,2,…，加}其中/（x ）,6 （兀）a e /）具有连续的偏导数，设X 是约束问题的可⾏点，若在元处 d 满⾜巧（计<0,VC,（元）（可则d 是元处的可⾏下降⽅向。
四年级下册数学试题-期末训练卷二人教新课标（含答案）
四年级下册数学期末综合训练卷一、单选题1.三角形越大，内角和（）A. 越大B. 越小C.是固定的2.去掉下面各数中的“0”后，大小不变的是（）A. 650B. 6.50C. 6.053.在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A. 10B. 12C. 15D. 174.0.987精确到十分位是（）A. 1B. 1.0C. 0.9D. 0.995.能运用乘法结合律简算的式子是（）＋9.45＋90.55 C. 87×1.25×8 ＋1.3×1.1 B. 16.38A. 1.3×8.96.两条同样长的绳子，第一条剪去0.3米，第二条剪去3米，剩下的绳子（）。
A. 第一条长B. 第二条长C. 无法确定7.三角形具有（）A. 稳定性B. 不稳定性C. 弹性8.这个立体图形从（）面看到的形状不同。
A. 正面B. 左面C. 上面9.用三个同样大小的正方体横着排成一个长方体，从侧面看到的形状是下面( )个图形。
A. B. C.10.搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（）元。
A. 10B. 5C. 20D. 25二、判断题11.判断正误.100.009读作：一百点零九.12.一个小数的小数点移动一位，数就扩大10倍。
13.0.6与0.8之间的小数只有0.7。
14.所有三角形的内角和都相等15.知道距离就能知道具体位置16.87×24＝24×87运用了乘法结合律。
17.判断对错728加上45乘36的积，和是2348．18.在计算125×[126-(78+22)]时，最后计算乘法。
( )19.等边三角形是锐角三角形三、填空题20.计算2.4×1.02=________21.现在要烧一道“香葱炒蛋”的菜，需要七道工序，每道工序所用的时间如下：敲蛋(1分钟)，洗葱、切葱(2分钟)，打蛋(3分钟)，洗锅(2分钟)，把锅烧热(2分钟)，把油烧热(4分钟)，炒(4分钟)，你认为烧这道菜最少需要________分钟？22.一个轴对称图形的点A离对称轴的距离为6厘米，它的对应点离对称轴是________厘米。
最优化方法试卷及答案5套
《最优化方法》1一、填空题：1．最优化问题的数学模型一般为：____________________________，其中 ___________称为目标函数，___________称为约束函数，可行域D 可以表示 为_____________________________，若______________________________， 称*x 为问题的局部最优解，若_____________________________________，称*x 为问题的全局最优解。
2．设f(x)= 212121522x x x x x +-+，则其梯度为___________，海色矩阵___________,令,)0,1(,)2,1(T T d x ==则f(x)在x 处沿方向d 的一阶方向导数为___________，几何意义为___________________________________,二阶 方向导数为___________________，几何意义为_________________________ ___________________________________。
3．设严格凸二次规划形式为：则其对偶规划为___________________________________________。
4．求解无约束最优化问题：n R x x f ∈),(min ，设k x 是不满足最优性条件的第k 步迭代点，则：用最速下降法求解时，搜索方向k d =___________ 用Newton 法求解时，搜索方向k d =___________ 用共轭梯度法求解时，搜索方向k d =___________________________________________________________________________。
二．（10分）简答题：试设计求解无约束优化问题的一般下降算法。
最优化方法考试试题
最优化方法考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项不是最优化方法的常见应用场景？A.生产计划优化B.金融投资组合优化C.图像处理优化D.自然语言处理优化正确答案：D.自然语言处理优化。
2、下列哪个算法不是求解线性规划问题的常用算法？A.单纯形法B.内点法C.外点法D.牛顿法正确答案：D.牛顿法。
3、下列哪个选项不是整数规划问题的特点？A.变量取值必须是整数B.问题复杂度较高，通常需要特殊算法求解C.在实际应用中比线性规划更为广泛D.可以使用与线性规划相同的方法求解正确答案：D.可以使用与线性规划相同的方法求解。
4、下列哪个选项不是梯度下降法的优点？A.简单易行，易于实现B.能较快地收敛到局部最优解C.对初值不敏感，易于找到全局最优解D.对于大规模数据处理效率较高正确答案：C.对初值不敏感，易于找到全局最优解。
5、下列哪个选项不是模拟退火算法的特点？A.基于概率的搜索方法，有一定的随机性B.在解空间内随机搜索，可以跳出局部最优解的陷阱C.可以找到全局最优解，但需要设置退火温度等参数D.对于组合优化问题通常比暴力搜索算法更快找到最优解正确答案：D.对于组合优化问题通常比暴力搜索算法更快找到最优解。
二、填空题（每空2分，共20分）6.最优化方法中，通常使用__________来衡量一个解的好坏。
正确答案：目标函数。
7.在使用单纯形法求解线性规划问题时，__________是算法终止的条件。
正确答案：迭代次数达到预设的上限。
8.整数规划问题中，如果所有变量都有上限和下限的约束，则称为__________规划问题。
正确答案：背包。
9.在使用模拟退火算法求解组合优化问题时，__________是算法终止的条件。
正确答案：达到预定的迭代次数或者解的变化小于某个给定的阈值。
10.最优化方法中，__________是一种启发式搜索方法，通常用于解决组合优化问题。
正确答案：遗传算法。
最优化问题在现实世界中随处可见，从解决日常生活中的最佳路线问题，到企业寻求最大化利润和最小化成本，最优化方法都发挥着至关重要的作用。
六年级下册数学试题-2019年小升初数学专题分类：最优化问题(含答案)
2019年小升初数学专题分类：最优化问题应用题1.新华书店“十﹒一”黄金周期间举办了“买3送1”的优惠活动（仅限同一种图书）．王老师挑选了一种故事书，每册16元．176元钱最多可以买几册这种故事书？2.一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？如何煎4条需要几分钟？3.双休日，车间内有5台机器同时出了故障，从第一台到第五台的修复时间依次为15、8、29、7、10分钟。
每台机器停产1分钟都将造成5元钱的损失。
如何安排修复顺序，使经济损失最少。
最少损失多少元？4.为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折。
学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
5.泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？6.红红陪妈妈到超市买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在三个超市有不同的促销策略：甲超市：每瓶12元，买四送一乙超市：每瓶12元，八五折丙超市：每瓶12元，满50元返10元红红家想买5瓶鲜橙汁，去哪个超市买合算？7.（2015•淮安）某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小芳5月1日前不是该商店的会员．（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？8.朝阳希望小学组织230人参加武汉“1+8”城市圈科教游活动，需要租车．现在有以下两种车型可供租用．怎样租车最省钱，租金是多少？9.有一批货物，若干个装卸工一起干活，需要10小时完成．现在只有1个人干活，然后每t小时增加一个人（t为整数）．已知最后一个增加的人干活时间是第一个人的．（1）按照新方法装卸需要多少时间？（2）有多少装卸工？10.莲花小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球价格都是25元一个，为了促销，三个商店都推出优惠办法．甲店：买10送2，不足10个不送．乙店：每个足球优惠4元．丙店：满200元、返还现金40元．希望小学应到哪个商店购买合算？说明理由．11.有两个孩子划一只小船，这时岸上来了一队解放军叔叔，他们要从河的左岸去右岸，但这只小船只能载一个大人或者两个小孩。
最优化方法测验及答案套
《最优化方法》1一、填空题：1．最优化问题的数学模型一般为：____________________________，其中 ___________称为目标函数，___________称为约束函数，可行域D 可以表示 为_____________________________，若______________________________， 称*x 为问题的局部最优解，若_____________________________________，称*x 为问题的全局最优解。
2．设f(x)= 212121522x x x x x +-+，则其梯度为___________，海色矩阵___________,令,)0,1(,)2,1(T T d x ==则f(x)在x 处沿方向d 的一阶方向导数为___________，几何意义为___________________________________,二阶 方向导数为___________________，几何意义为_________________________ ___________________________________。
3．设严格凸二次规划形式为：012..222)(min 2121212221≥≥≤+--+=x x x x t s x x x x x f则其对偶规划为___________________________________________。
4．求解无约束最优化问题：n R x x f ∈),(min ，设k x 是不满足最优性条件的第k 步迭代点，则：用最速下降法求解时，搜索方向k d =___________ 用Newton 法求解时，搜索方向k d =___________ 用共轭梯度法求解时，搜索方向k d =___________________________________________________________________________。
最优化算法期末试题及答案
最优化算法期末试题及答案一、单项选择题1. 最优化问题是指A. 求解最大或最小值的问题B. 求解平均值的问题C. 求解所有可能解的问题D. 求解线性方程组的问题答案：A2. 线性规划是一种A. 非线性优化方法B. 动态规划方法C. 整数规划方法D. 数值优化方法答案：A3. 如果一个函数在某个点的某个方向的导数存在且小于零，那么该点是一个局部最小值点。
A. 正确B. 错误答案：A4. 梯度下降法是一种常用的最优化算法，其思想是A. 沿函数的梯度方向进行搜索求解最优点B. 随机选择点进行搜索求解最优点C. 寻找函数的驻点作为最优点D. 对目标函数进行二分法搜索找到最优点答案：A5. 遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，其基本操作包括A. 选择、交叉、变异B. 排序、选择、交叉C. 选择、突变、淘汰D. 选择、交叉、淘汰答案：D二、填空题1. __________ 是一种求解最优化问题的常用方法。
答案：梯度下降法2. 梯度下降法中的学习率决定了每一次迭代中参数更新的步幅，选择合适的学习率可以使算法收敛更快，但过大或过小的学习率可能导致算法无法收敛或收敛速度过慢。
答案：学习率3. 遗传算法的基本操作中，通过选择操作从种群中选择适应度较高的个体作为下一代的父母。
答案：选择4. 最优化问题可以分为连续型和______________两种类型。
答案：离散型5. 在线性规划中，目标函数和约束条件都是线性的。
答案：是三、问题解答题1. 简述梯度下降法的原理及步骤。
答案：梯度下降法是一种常用的最优化算法，其原理是通过沿着函数的负梯度方向进行搜索，以找到函数的最小值点。
其步骤如下：1) 初始化参数：选择初始点作为搜索的起点。
2) 计算梯度：计算当前点的梯度，即对目标函数求偏导。
3) 更新参数：根据梯度和学习率更新参数，即进行一次梯度下降操作。
4) 判断停止条件：检查是否满足停止条件，如达到最大迭代次数或函数值的变化小于设定阈值。
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作用：①仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。
尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。
②仿真技术有可能对一些难以建立物理模型或数学模型的对象系统，通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。
③通过系统仿真，可以把一个复杂的系统化降阶成若干子系统以便于分析，并能指出各子系统之间的各种逻辑关系。
④通过系统仿真，还能启发新的策略或新思想的产生，或能暴露出在系统中隐藏着的实质性问题。
同时，当有新的要素增加到系统中时，仿真可以预先指出系统状态中可能会出现的瓶颈现象或其它的问题。
2.简述两个Wardrop 均衡原理及其适用范围。
答：Wardrop提出的第一原理定义是：在道路的利用者都确切知道网络的交通状态并试图选择最短径路时，网络将会达到平衡状态。
在考虑拥挤对行驶时间影响的网络中，当网络达到平衡状态时，每个 OD对的各条被使用的径路具有相等而且最小的行驶时间；没有被使用的径路的行驶时间大于或等于最小行驶时间。
Wardrop提出的第二原理是：系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流应该按照平均或总的出行成本最小为依据来分配。
第一原理对应的行为原则是网络出行者各自寻求最小的个人出行成本，而第二原理对应的行为原则是网络的总出行成本最小。
3.系统协调的特点。
答：（1）各子系统之间既涉及合作行为，又涉及到竞争行为。
（2）各子系统之间相互作用构成一个反馈控制系统，通过信息作为“中介”而构成整体（3）整体系统往往具有多个决策人，构成竞争决策模式。
（4）系统可能存在第三方介入进行协调的可能。
6．对已经建立了概念模型的系统处理方式及其特点、适用范围。
答：对系统概念模型有三种解决方式。
1.建立解析模型方式对简单系统问题，如物流系统库存、城市公交离线调度方案的确定、交通量不大的城市交叉口交通控制等问题，可以运用专业知识建立系统的量化模型（如解析数学模型），然后采用优化方法确定系统解决方案，以满足决策者决策的需要，有关该方面的内容见第四、五章。
在三种方式中，解析模型是最科学的，但仅限于简单交通运输系统问题，或仅是在实际工程中一定的情况下（仅以一定的概率）符合。
所以在教科书上很多漂亮的解析模型，无法应用于工程实际中。
2.建立模拟仿真模型方式对一般复杂系统，如城市轨道交通调度系统、机场调度系统、城市整个交通控制系统等问题，可以对系统概念模型中各个部件等采用变量予以量化表示，并通过系统辨识的方式建立这些变量之间关系的动力学方程组，采用一定的编程语言、仿真技术使其转化为系统仿真模型，通过模拟仿真寻找较满意的优化方案，包括离线和在线均可以，有关该方面的内容见第七章。
模拟仿真模型比解析模型更能反映系统的实际，所以在交通运输系统中被更高层次的所使用，包括在教学、科研和工程实践中。
特别指出的，受专业所限，交通运输、交通工程的大部分问题现场试验是很困难的，或者是费用很高、社会代价大，一般现进行模拟仿真实验的方式。
3.构思方案方式对特别复杂的系统，如交通运输场站的餐厅(饭店)经营管理问题、全国铁路调度问题、城市交通网络容量的确定等，部分问题无法确定出变量关系，部分问题可以确定，但实际问题很复杂，建立的解析或仿真模型与真实系统的偏差较大、或太复杂仅限于学术研究，无法应用于工程实际中，对这一类问题，需要通过构思分析法，构思若干可行的方案，并将劣方案排除，按照第九章系统评价的方法确定出较为满意的解决方案来。
构思方案方式确定系统方案所用方法简单、经济，易于操作，被广泛应用于包括交通运输系统在内的社会经济系统中，如道路经济管理中有关建设方案研究、可行性研究的内容。
但这种方式整体优化效果较粗，只能用于要求不太高的系统问题中。
7•系统评价的目的、步骤。
答：目的：交通运输系统评价的目的是要从技术、经济和社会政治等多方面对所设计的交通运输系统方案进行评价，通过分析和评价选择出最为满意的设计方案。
步骤：交通系统评价的程序一般来说按照下列程序：(1)要明确被评价的系统对象。
因为评价对象的不同，评价的内容就不一样。
(2)要明确被评价系统的目标和属性。
(3)要确定评价准则(指标体系),这些准则与系统属性和目标应是相关的。
(4)采用适当的评价方法，进行评价并做合理性分析。
8.在交通、运输等预测时时限与时间尺度的范围。
不同的交通运输问题，时限和尺度的选择也不同。
具体为：1.交通及运输基础设施规划包括城市道路网、公路网、铁路网、城市轨道交通等，以及机场、港口、城市公交站、火车站、城市停车场等场站基础设施，其规划理论上应满足未来百年甚至几千年的需要。
但在实际中一般取未来二十年为其时限，即未来二十年为最长的规划特征年。
每年取一组数据, 即时间尺度为年。
2.交通管理与控制交通控制的基础是交通流短时预测，一般取 5-15分钟为其时限和时间尺度，即每隔分钟采5-15 集一次数据，实时更新预测模型，并预测下一个 5-15分钟的交通流量。
对其它一般交通管理，针对不同问题可能采取不同的预测时限和时间尺度，并尽量保持其稳定性。
如交通标志线的划分、城市中心区单行路的改变等。
3.运输线路规划城市轨道交通线路规划等同于其基础设施规划；城市汽车公交线路一般取2-5年为其时限，取月、三个月为其时间尺度；含郊区在内的城乡公交线路规划一般取1-3年为其时限，取周、月、三个月为其时间尺度；长途（公路）客运线路规划一般取1-5年为其时限，取月、三个月、半年为其时间尺度。
铁路客运线路规划一般取1年为其时限，取天、周、月为其时间尺度；航空客运线路、水运客运线路规划一般取1季、1年为其时限，取天、周、月为其时间尺度。
货运中班轮、班车等线路规划一般取季、年为其时限，取周、半月、月、三个月为其时间尺度。
4.运输调度城市轨道交通、城市汽车公交、含郊区在内的城乡公交、长途（公路）客运运输调度以天为时限，以5-30分钟为时间尺度；铁路、航空、水运客运一般取天、周、月为其时限（以取天为主），以5-60分钟为其时间尺度；货物运输中班轮、车等一般取天、周为其时限，取 5-60分钟为其时间尺度。
具体需要利用上述时限和尺度选择的基本思想，结合具体研究的交通及运输问题并考虑到资料收集的可行性、准确性与预测精度、工程实际的需要来确定。
、考虑一个只有两条路径连接的OD对简单网络，ci、vi分别表示各自的阻抗和流量。
已知Cl=2+v1，c2=1+2v2.OD对间流量为g.分别求在各种情况下的流量等指标。
⑴若已知具有固定需求g=5,完全信息，要求分别釆用Wardrop用户最优均衡原理、用户最优均衡配流模型确定分配在各个路径上的交通量、每一条路径上的单位出行成本和总出行成本、系统总的出行成本（2）在（1）条件下，采用系统最优均衡模型确定分配在各个路径上的交通量、每一条路径上的单位出行成本和总出行成本、系统总的出行成本。
与（1）路径1比较，你能得到何结论？⑶若为弹性需求，g=60>ex P（-3c），其中c是最小出行成本。
要求建立完全信息条件下具有弹性需求的用户最优配流模型。
（10分）本问题只有一个0D对，相对简单。
这里的h相当于V(1) ①根据具有固定需求的用户最优均衡原理：如果 h1>0,h2>0,必有 c1=2+h 仁c2=1+2h2 又有：h1+h2=5将 h2=5-h1 代入可解得 v1=h 仁3, v2=h2=2, c1=c2=5系统总的出行成本为:cl)V1+c2X/2=25② 根据定理1,可以建立以下模型：minz i 二 vi c i (x)dx v2 c 2 (x)d^ v (2 x)dxv (1 2x)dx0 0 0 0 st h i +h 2 =5,h i KO,h z ^O;v i = h i ,V 2 = h 2可以解得同样的结果：v1=h 仁3, v2=h2=2, c1=c2=5 系统总的出行成本为：ci X/1+c2X/2=25 显然Wardrop 均衡配流第一原理等同于用户最优配流模型，即定理 1。
对于本问题只有 一个0D 对，可以采用两个方法中的任何一种，但对于复杂网络系统，只能采用规划类模型 进行优化求解。
(2) 根据系统最优均衡配流模型有：minz 2 二 C i V i C 2V 2 二(2 v i )v i (1 2v 2)V 2 s t h i h 2 =5,h i _0,b _0；V i =h i ,V 2 =h 2将 h2=5-hi 代入目标函数中有：Z3=(2+hi) Xhi+(1 + 2h2) Xh2=2hi+hi2+5-hi+2X(5-hi)2 求导得到系统最优时流量：v 仁hi=19/6, v2=h2=11/6 c 仁31/6, c2=28/6=14/3系统总的出行成本为：ci Xd=c2 >V2=897/36.显然897/36<25,因此按照系统最优的原则分配的交通量使得社会出行成本最优化。
但用 户最优符合道路交通的实际情况，系统最优是我们所希望的\ 1 9 1, 60c =G (9) In In '(3)因 9=60exp(-3c)，所以 3 60 3 g具有弹性需求用户最优均衡配流模型：〜.J .. .. min Z 2st h i h 2 = 5, h i _ 0, b _ 0; V i = h i , V 2 = h z 三、见下图，一个只有两条路径(弧)的 0D对简单网络(如连接两个城市的铁路、高速 公路)，设弧的助抗c 与流量v 无关，且#4, c 2=2, 0D 间的流量9=1000,设两条路径上的运输量是随机 分配 的，且选择路径1的概率为求：(1)按照用户最优原则计算分配在各条路上的运输摄v 是多 少？网络系统总的出行费用是多少？ =Vic i (x)dx 亠 I %2(x)dx - G (y)dy (2 x)dx 亠丨 fi 2x)dx - 1 9-ln 0 ' 0 ' 0 ' 0' 0 3 ■0 91 i-60dy -y（2）若路径1扩大其通行能力，其助抗c1=3,按照用户最优原则计算分配在各条路上的运输量v 是多少？总出行费用是多少？（3）通过上述两种情况比较，你分别得到何结论？（ 8分）见下图，一个只有两条路径（弧）的0D 对简单网络（如连接两个城市的铁路、高速公路）， 设弧的助抗c 与流量v 无关，且c 仁4,c2=2,OD 间的流量g=1000,设两条路径上的运输量是随 机分配的，且选择路径1的概率为求：（1）按照用户最优原则计算分配在各条路上的运输 v 是多少？网络系统总的出行费用是多少？ （ 2）若路径1扩大其通行能力，其助抗c 仁3,按照用户最优原则计 分配在各条路上的运输量v 是多少？总出行费用是多少？ 别得到何结论？p 10.119 ［解］(1)显然 1 exp© -C 2)1 exp(4-2)V 1 =h 1 = p 1 g =119, V 2 =g 「V 1 =881 c 总=CM QV 2 =2238（2）若路径1扩大其通行能力 V 1 = h 1 = p 1 g = 269, V 2 = g - V 1 = 731 c 总二 C 1V 1 c 2V 2 = 2269（3）说明在本例中扩大一些路段的容量（如铁路的改扩建、高速等）,系统总的出行费用反 而增加，这就是著名的Braess 诡异现象。