极点配置直接自校正控制最小相位确定性系统Word文档

%极点配置直接自校正控制(最小相位确定性系统)

设被控对象为开环不稳定最小相位系统：

()2(1) 1.1(2)(3)0.5(4)y k y k y k u k u k --+-=-+-

期望传递函数分母多项式为：

112()1 1.32050.4966m A z z z ---=-+ 取遗忘因子=1，期望输出y r (k )为幅值为10的方波信号。

clear all;close all;

a=[1 -2 1.1];b=[1 0.5];d=3; %对象参数

Am=[1 -1.3 0.5]; %期望闭环特征多项式

na=length(a)-1;nb=length(b)-1;

nam=length(Am)-1;

nf=nb+d-1;ng=na-1;

%确定多项式A0

na0=2*na-nam-nb-1; %观测器最低阶次

A0=1;

for i=1:na0

A0=conv(A0,[1 0.3-i*0.1]); %生成观测器

end

AA=conv(A0,Am);naa=na0+nam;

nfg=max(naa,max(nf,ng)); %用于ufk, yuf更新

nr=na0; %R的阶次

L=400;

uk=zeros(d+nb,1);

ufk=zeros(d+nfg,1); %滤波输入的初值

yk=zeros(max(na,d),1);

yfk=zeros(d+nfg,1);

yrk=zeros(max(na,d),1);

yr=10*[ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4+d,1)] ;

%RELS初值设定

thetae_1=0.001*ones(nf+ng+2,1);

P=10^6*eye(nf+ng+2);

lambda=1; %遗忘因子

for k=1:L

time(k)=k;

y(k)=-a(2:na+1)*yk(1:na)+b*uk(d:d+nb);

ufk(d)=-AA(2:naa+1)*ufk(d+1:d+naa)+uk(d); %滤波输入输出

yfk(d)=-AA(2:naa+1)*yfk(d+1:d+naa)+yk(d);

%递推最小二乘法

phie=[ufk(d:d+nf);yfk(d:d+ng)];

K=P*phie/(lambda+phie'*P*phie);

thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phie'*thetae_1);

P=(eye(nf+ng+2)-K*phie')*P/lambda;

%提取辨识参数

be0=thetae(1,k);

thetaeb(:,k)=thetae(:,k)/be0;

Fe=thetaeb(1:nf+1,k)';

Ge=thetaeb(nf+2:nf+ng+2,k)';

Bm1=sum(Am)/be0; %确定多项式Bm'

R=Bm1*A0;

u(k)=(-Fe(2:nf+1)*uk(1:nf)+R*[yr(k+d:-1:k+d-min(d,nr));yrk( 1:nr-d)]-Ge*[y(k);yk(1:ng)])/Fe(1);

%更新数据

thetae_1=thetae(:,k);

for i=d+nb:-1:2

uk(i)=uk(i-1);

end

uk(1)=u(k);

for i=max(d,na):-1:2 yk(i)=yk(i-1);

yrk(i)=yrk(i-1); end

yk(1)=y(k);

yrk(1)=yr(k);

for i=d+nfg:-1:d+1

ufk(i)=ufk(i-1); yfk(i)=yfk(i-1); end

end

figure(1);

subplot(2,1,1);

plot(time,yr(1:L),'r:',time,y);

xlabel('k');ylabel('y_r(k),y(k)');

legend('y_r(k)','y(k)');axis([0 L -20 20]);

subplot(2,1,2);

plot(time,u);

xlabel('k');ylabel('u(k)');axis([0 L -5 5]);

figure(2);

plot([1:L],thetaeb(2:nf+ng+2,:));

xlabel('k');ylabel('辨识参数f,g');

legend('f_1','f_2','f_3','g_0','g_1');axis([0 L -1 1.5]);

（注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）