几何图形初步复习课第1课时-教学设计
教学设计1：8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台
8.1第1课时棱柱、棱锥、棱台教材分析本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课是第1课时，本节课主要学习棱柱、棱锥、棱台的概念及结构特征.教材首先让学生观察现实世界中实物的图片,引导学生将观察到的实物进行归纳、分类抽象、概括,得出柱体、锥体、台体的结构特征,在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征.空间几何体是新课程立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用,新课程从对空间几何体的整体观察入手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面.这种安排降低了立体几何学习入门难的门槛,强调几何直观,淡化几何论证,可以激发学生学习立体几何的兴趣.教学目标与核心素养A.能根据几何结构特征对空间物体进行分类；B.从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；C.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征；D.会表示有关几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类.教学重难点1.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征；2.教学难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括.课前准备多媒体.教学过程一、复习回顾，温故知新1.通过生活中的图片引入，初步感受空间几何体.二、探索新知观察1:观察生活的具体实物，你能抽象出它们的空间图形吗？空间几何体的定义:如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．思考1：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？【答案】纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石、储物箱等物体围成它们的面都是平面图形，并且都是平面多边形；纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面.1.多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.面ABE，面BAF，棱AE，棱EC，顶点E，顶点C2.旋转体：由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.思考2：观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？【答案】它的每个面是平行四边形，不同的面之间位置关系有平行、相交，相对面平行.（一）棱柱1.棱柱定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？2棱柱的表示法：用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E13.（1）棱柱的分类1：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……（2）棱柱的分类2：一般地，把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.底面是平行四边形的四棱柱也叫平行六面体.练习：说出下列那些图是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体？解：直棱柱：（1）、（3）;斜棱柱：（2）、（4）;正棱柱：（2）; 平行六面体（4）.4.棱柱的性质：（1）侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面.（2）两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；（3）过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形.练习：下列命题中正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D.有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱【答案】D（二）棱锥思考3：上图中的物体具有什么样的共同的结构特征？【答案】一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形.1.棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.2.棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD.通过练习题进一步巩固棱柱的定义，提高学生解决问题的能力.通过思考，观察图形的特征，概括出棱锥的定义，提高学生分析问题的能力、概括能力.3.棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……其中三棱锥又叫四面体，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.练习：下面几何体是棱锥吗？【答案】不是，各侧面没有公共点.（三）棱台1.棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面.思考4：请你仿照棱锥中侧面、侧棱、顶点的定义，给出棱台侧面、侧棱、顶点的定义，并在棱台中标出.2.棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示：如棱台ABCDE-A1B1C1D1E1.3.棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…练习：判断:下列几何体是不是棱台,为什么?【答案】（1）不是，侧棱不交于一点；（2）不是，没有两面平行.思考5.棱台的结构特征是什么？【答案】①各侧棱的延长线相交于一点；②截面平行于原棱锥的底面.例1.将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.解：如图所示三、达标检测1．判断正误(1)棱柱的侧面都是平行四边形．()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥．()(3)用一平面去截棱锥底面和截面之间的部分叫棱台．()【答案】(1)√(2)×(3)×2．有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为()A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥【答案】D【解析】根据棱锥的定义可知该几何体是三棱锥．故选D.3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】A，B，C中底面多边形的边数与侧面数不相等．故选D. 4．一个棱柱至少有个面，顶点最少的一个棱台有条侧棱．【答案】53【解析】面最少的棱柱是三棱柱，它有5个面；顶点最少的一个棱台是三棱台，它有3条侧棱．5．画一个三棱台，再把它分成：(1)一个三棱柱和另一个多面体；(2)三个三棱锥，并用字母表示．解：画三棱台一定要利用三棱锥．(1)如图①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′AB″C″，另一个多面体是B′C′CBB″C″.(2)如图②所示，三个三棱锥分别是A′ABC，B′A′BC，C′A′B′C.教学反思通过本节授课有一些心得.如在引导学生进行归纳总结的时候,教师应该不着急于给出正确的答案.学生初始的回答可能只是其中的一两点,而且不完整,甚至有错误的见解.教师应该对于正确的及时给予肯定和鼓励.通过教师的鼓励,能大幅度地调动其他学生的积极性和增加其他学生回答问题的勇气.这样其他学生就能自主地给予修正补充.充分发挥协作学习,达到事半功倍的效果.。
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 几何图形初步(全章 分课时)
第四章 几何图形初步. .根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？要点归纳2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.探究点3：平面图形观察与思考：说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？画一画A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的 位置.第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不 同的平面展开图.4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面 展开图或根据展开图判断立体图形.重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关 系，体会一个立体图形可以有多种展开图.难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开 图，或根据展开图判断立体图形.二、要点探究探究点1：从不同的方向看立体图形 合作探究：画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？3. 下面图形是一些多面体的表面展开图二、课堂小结常见几何体的展开图：1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .第四章几何图形初步..包，线和线相交的地方是.这可以说成点动成线. 类如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.这个几何体是什么？4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段.. ..将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段. A ，B 可以画几条直线？ .简称：两点确定一条直线.. 并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做 .A.B相交于点O4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段... ....AB ）等于已知线段（a ）的作法： AC 上截取AB=a.，CD 的长短.AB 、CD 的长度，再进行比较：几何语言：∵ M 是线段 AB第3题图第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，2.连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置第2题图4.3 角4.3.1 角.... ._______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的叫做角的两条边.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.下列说法正确的是平角是一条直线填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.°.1°＝′；针对训练1.计算：（1）5°＝（3）36″＝当堂检测5.如图所示：－1) 条呢？4.3 角4.3.2 角的比较与运算....针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.的角的射线，叫做这个角的平分线..4.3.3 余角和补角... . 1+∠2= °， 图① 90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ). 是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______). 是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.的补角探究点3：方位角八大方位 正东： 正南： 正西： 正北： 西北方向： 西南方向： 东北方向： 东南方向：例4 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北 (即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D . 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线.针对训练1. 如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向为 . (2) 射线 OB 表示的方向为 .(3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？的北偏东60°的方向上，那么点A在点C。
几何图形的初步第一课教案
几何图形的初步第一课教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能够认识并区分常见的几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等；能够用简单的方法测量和绘制这些几何图形。
2. 过程与方法：培养学生观察、测量、绘制几何图形的能力，培养学生的动手能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：引导学生对几何图形产生兴趣，培养学生对几何学科的好奇心和探索欲望。
二、教学重难点1. 教学重点：认识并区分常见的几何图形，学会测量和绘制这些几何图形。
2. 教学难点：学会用简单的方法测量和绘制几何图形。
三、教学过程1. 导入新课（5分钟）教师出示一些常见的几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，引导学生观察并讨论它们的特点和区别。
2. 学习新知识（15分钟）（1）认识正方形教师向学生介绍正方形的定义：四条边长度相等，四个角都是直角。
然后让学生在纸上绘制一个正方形，并测量它的边长。
（2）认识长方形教师向学生介绍长方形的定义：两对对边长度相等，四个角都是直角。
然后让学生在纸上绘制一个长方形，并测量它的长和宽。
（3）认识三角形教师向学生介绍三角形的定义：三条边的长度不相等，三个角的大小也不相等。
然后让学生在纸上绘制一个三角形，并测量它的三条边长。
（4）认识圆形教师向学生介绍圆形的定义：一个平面上到一个确定点的距离都相等的点的集合。
然后让学生在纸上绘制一个圆形，并测量它的直径和半径。
3. 拓展练习（20分钟）让学生在纸上绘制一个正方形、一个长方形、一个三角形和一个圆形，并测量它们的各项参数。
然后让学生相互交流，比较各自绘制的图形和测量结果。
4. 练习与巩固（15分钟）让学生完成练习册上关于几何图形的练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）教师对本节课所学内容进行总结，并提出下节课的预习内容。
四、教学反思本节课主要是让学生认识并区分常见的几何图形，学会用简单的方法测量和绘制这些几何图形。
通过本节课的教学，学生对正方形、长方形、三角形和圆形有了更深入的了解，掌握了测量和绘制这些几何图形的方法。
七年级上册数学《几何图形》精品教案范文5篇
七年级上册数学《几何图形》精品教案范文5篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
下面小编带大家了解一下七年级上册数学《几何图形》精品教案范文，希望可以帮助到大家。
七年级上册数学《几何图形》精品教案范文一1、内容结构分析《九年义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.2、教学重点与难点：教学重点：⑴ 数学与我们的成长密切相关;⑵ 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;⑷将实际问题转化为数学问题;⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.教学难点：⑴体会数学与我们的成长密切相关;⑵学生剪图拼图的具体操作;⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.3、教学目标：⑴知识与技能：直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.⑵过程与方法：通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.⑶情感、态度与价值观：在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验.4、课时分配4.1几何图形 4课时4.2直线、射线、线段 3课时4.3角 2课时4.4课题学习 2课时小结 3课时单元测试与评讲 3课时七年级上册数学《几何图形》精品教案范文二教学目标：知识与技能：认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征过程与方法：1.经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象2.在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。
几何图形初步课程设计
几何图形初步课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够掌握基本的几何图形（如三角形、矩形、圆等）的定义及性质；2. 学生能够理解并运用图形的周长、面积计算公式；3. 学生能够识别并描述日常生活中的几何图形及其应用。
技能目标：1. 学生能够通过观察、推理、证明等方法，分析和解决几何图形相关问题；2. 学生能够运用几何画图工具，准确绘制各类几何图形；3. 学生能够运用计算器或手工计算，完成几何图形的周长和面积计算。
情感态度价值观目标：1. 学生对几何图形产生兴趣，培养对数学学科的热爱；2. 学生通过几何图形的学习，培养空间想象能力和逻辑思维能力；3. 学生能够认识到几何图形在生活中的广泛应用，增强对数学实用性的认识。
课程性质：本课程为初中一年级几何图形初步课程，以基础知识为主，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
学生特点：初中一年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对几何图形具有一定的兴趣和好奇心。
教学要求：教师应注重启发式教学，引导学生通过观察、实践、讨论等方式，掌握几何图形的基本知识和技能。
在教学过程中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，培养其自主学习能力。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续几何学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 几何图形的定义与性质- 三角形的定义、性质及分类- 矩形的定义、性质及分类- 圆的定义、性质及圆的相关概念2. 几何图形的周长与面积- 三角形、矩形、圆的周长计算公式- 三角形、矩形、圆的面积计算公式- 生活中的几何图形周长与面积计算实例3. 几何图形的识别与应用- 识别日常生活中的几何图形- 几何图形在实际问题中的应用- 几何图形创意设计教学大纲安排：第一课时：几何图形的定义与性质（1）- 引导学生认识三角形、矩形、圆等几何图形- 学习三角形、矩形、圆的性质及分类第二课时：几何图形的定义与性质（2）- 深入探讨几何图形的性质，培养学生的空间想象能力第三课时：几何图形的周长与面积（1）- 学习三角形、矩形、圆的周长计算公式第四课时：几何图形的周长与面积（2）- 学习三角形、矩形、圆的面积计算公式第五课时：几何图形的识别与应用- 引导学生观察生活中的几何图形，学会运用所学知识解决问题第六课时：复习与拓展- 复习本章节所学内容，进行课堂练习- 几何图形创意设计，激发学生的学习兴趣教学内容遵循课程目标，注重科学性和系统性，结合教材章节，合理安排教学进度，使学生在掌握几何图形基本知识的同时，培养其空间想象能力和逻辑思维能力。
[++初中数学]几何图形初步+复习课+课件+人教版七年级数学上册
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平面展开图、余角与补角的性质.
角度的相关运算.
立体图形与平面图形的互相转化 例1 如图所示的几何体是由三个同样大小的立方体搭成 的,则从左面看到的图形是式训练 如图,这是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方 体后,有“点”字一面的相对面上的字是( D)
A.青 B.春 C.梦 D.想
(4)因为∠AON+∠AOS=180°, 所以∠AON与∠AOS互补. 又因为∠AON=30°,∠BOW=60°+90°=150°, 所以∠AON+∠BOW=180°, 所以∠AON与∠BOW互补, 所以∠AON的补角是∠AOS和∠BOW.故答案为∠AOS和 ∠BOW.
解:(1)因为∠AOC∶∠BOC=1∶2, 所以设∠AOC=x,∠BOC=2x, 所以x+2x=120°, 所以x=40°, 所以∠AOC=40°,∠BOC=80°.
(2)因为OM是∠AOC的平分线,且∠AOC=40°,
所以∠AOM=12∠AOC=20°. 又因为ON是∠AOB的平分线,且∠AOB=120°,
(1)射线OA表示
方向.
(2)画出表示下列方向的射线:
①射线OB,表示南偏东60°;
②射线OC,表示南偏西50°;
③射线OD,表示西北方向.
(3)图中∠COD=
°.
(4)图中∠AON的补角是
.
解:(1)射线OA表示北偏东30°,故答案为北偏东30°. (2)如图所示:
(3)∠COD=180°-∠COS-∠NOD=180°-50°-45°=85°. 故答案为85.
③从A到B架设电线,为使材料更省总是尽可能沿线段AB架 设;
④在墙上挂条幅时,至少要钉两个钉子才能牢固. A.②④ B.①④ C.②③ D.③④
第四章 几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)
″
=17°+6.6′
6.6
°
60
=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。
本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。
但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。
2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。
2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。
3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。
七年级上册几何图形初步复习1
一.直线、射线、线段1、直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线. 直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示. 平面上一个点及一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上；②点在直线外. 一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点，一个点在直线外，也可以说这条直线不经过这个点.当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.2、射线和线段直尺给我们线段的形象，手电筒发出的光给我们射线的形象，射线和线段都是直线的一部分.图①中的线段记作线段AB 或线段a ；图②中的射线记作射线OA 或射线m.B A 直线AB· l直线点在直线· B · 点在直线A O b a· a · B A O A m · ②①注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面.直线、射线和线段有什么联系和区别联系：线段、射线都是直线的一部分，将线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线，将射线向另一方向延长得到直线，它们都有“直”的特征，它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示.区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可以向两个方向延伸，射线可以向一个方向延伸，线段不能再延伸；表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置，而表示射线的两个大写字母不能交换位置.3、比较两条线段的长短⑴.度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较.⑵.叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端重合，从而进行比较.如：线段AB 及线段CD 比较，且A 及C 点重合，则有以下几种情况：①B 及D 重合，两条线段相等，记作：AB ＝CD ．②B 在线段CD 内部，则线段CD 大于线段AB ，记作：CD>AB ．③B 在线段CD 外部，则线段CD 小于线段AB ，记作：CD<AB ．4、线段的中点及等分点如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 及BM ，点M 叫做线段AB 的中点．记作AM=MB=1/2AB如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点．类似地，还有四等分点，等等． 5、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。
SX-7-075、第四章图形认识初步单元复习(1)导学案
2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为( )
3．下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（）
4．如图，5个边长都为1㎝的正方体摆在桌子上，
则露在表面的部分的面积是_______．
教
与
学
反
思
教师布置任务时要求清晰、到位，再给予相应的评价和鼓励，不但学生准备学具时积极，形成良好预习习惯，而且，课堂学生参与度和积极性都很高，课堂效率会有很大的提高。在较为抽象的内容如：从不同方向看这节教学中，学生准备学具就显得尤为重要了。在学生动手操作的基础上，利用了多媒体课件，显示用一个平面截正方体、圆柱体、圆锥体时的截面情况，画面清晰美丽又富于趣味性，给学生带来很大的乐趣，同时达到了把抽象问题具体化的功效。在生活中的图形一课中，我收集了很多美丽图片在电脑中，上课时投影给学生，让他们找出熟悉的几何图形，这些都极大的调动了学生学习的兴趣和积极性，收到很好的效果。在学科活动中我们针对教材中内容，利用简单的几何图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思出一副独特且有意义的图形，并配以贴切、幽默的解说词。通过课堂上的分组讨论和集体创造，学生在参与的过程中积极主动、兴趣高涨，课堂的授课效果也很理想，有的学生甚至设计了两、三个图案，所设计出的图形也很有意义，充分体现了他们的想象力和创造力。
（1）圆柱的展开图与圆锥的展开图．
（2）你能画出下面这个几何体的展开图吗？试一试．
题4第1、2、3题；
3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
学
案
整
理
图形认识初步复习课（1）
几何体的基本特征
常见几何体的平面展开图
《几何图形初步小结复习》(2个课时)学习任务单及课后练习(人教版七年级数学上册)
七年级数学上册《几何图形初步小结复习》（2个课时）学习任务单及课后练习小结复习（一）学习任务单【学习任务二】知识点回顾1、立体图形：有些几何图形（如、、不都在同一个平面内，它们是立体图形.2、平面图形：有些几何图形（如、、3、立体图形的展开图：有些立体图形是由一些面，可以展开成平面图形, 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图4、直线、射线、线段的表示5、线段的比较方法：（1）; （2）6、线段的和差7、线段的中点如图，把一条线段分成例2 （1）根据下列描述画出对应图形. ①点 A 在直线l 外；的中点，求MN ⑤④③②①AB小结复习（一）课后练习1、 根据下面立体图形的展开图，写出立体图形的名称.2、 如图，在四边形ABCD 内找一点O ，使它到四边形的四个顶点的距离的和OA +OB +OC +OD最小，并说出你的理由.由本题你得到什么数学结论？B 3、 已知线段AB =4cm ，点C 在AB 的延长线上且BC =2AB ，若点M 为AC 中点，请根据题意补全图形并求BM 的长度.4、 直线上有A ，B ，C ，D 四个点，其中AB =5cm ，BC =1cm ，点D 为线段AC 的中点，则AD =_________cm.课后练习答案1、长方体；圆柱；正方体.2、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD的交点O使得OA+OB+OC+OD最小.这是根据线段的基本事实“两点之间，线段最短”得到的.数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小.B3、解：如图:因为AB=4cm，BC=2AB，所以AC=AB+BC=3AB=12cm.又因为点M为AC中点，所以AM=12AC=6cm.所以BM=AM-AB=2cm.4、2或3.小结复习（一）学习任务单【学习任务二】知识点回顾1、角的定义静态定义：有的两条射线组成的图形叫做角动态定义：角是由一条射线绕着它的端点而形成的图形【知识点2】角的表示【知识点3】角的度量度量工具：度量单位：练习 27.36º=º′″【知识点4】角的比较【知识点5】角的和差和：∠AOC=∠AOB+.【知识点7】余角（1）定义如果两个角的，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.小结复习（二）课后练习1、判断题：（1）锐角的补角一定是钝角；( ) （2）一个角的补角一定大于这个角；( ) （3）如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；( ) （4）锐角和钝角互补.( )2、（1）16.7°=____°____′；（2）32°27′18″=______ °.3、已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α，∠β.4、已知射线OA，OB，OC在同一平面内，其中∠AOB=100º, ∠BOC=50º，射线OD平分∠BOC，则∠AOD=_________.课后练习答案1、 （1）√；（2）×；（3）√；（4）×.2、 （1）16°42′；（2）32.455°.3、 解：因为∠α和∠β互为补角，所以∠β=180°-∠α. 又因为∠β的一半比∠α小30°， 所以o o 1180=302αα∠∠（-）-.解得：o =80α∠，从而o =100β∠. 4、75°或125°.。
「幼儿园中班数学教案」复习：几何图形
「幼儿园中班数学教案」复习：几何图形几何图形几何图形是幼儿园数学课程中重要的一部分，是培养幼儿空间认知能力的基础。
在中班阶段，幼儿们已经学习了基本的几何图形，如圆形、正方形、矩形、三角形等。
本教案旨在通过复习这些基本几何图形，进一步提高幼儿空间感知和形状认知能力。
一、活动目的通过游戏方式复习中班阶段已学习的圆形、正方形、矩形、三角形等基本几何图形，巩固幼儿对这些图形的基本认识和形状特征。
同时，让幼儿们能够在游戏中逐渐发展出对图形的准确定位、辨别和分类等能力。
二、教学内容1.复习基本几何图形：圆形、正方形、矩形、三角形等。
2.辨别图形的形状特征：如边数、角度、对称性等。
3.图形分类：将学习的各种基本几何图形按形状特征分类。
三、教学准备1.大型的圆形、正方形、矩形、三角形等几何图形卡片。
2.相应的贴图、模型等教具。
3.游戏道具：如积木、拼图、塑料卡片等。
四、教学方法1.游戏法（1）望形识图：让幼儿们学会通过名称和外形一一对应，认出各种基本几何图形。
（2）举一反三：通过提供基本几何图形的变化和组合情况，启发幼儿们发现交错、仿制、排列等规律。
2.活动法（1）多感官参与：采用视觉、听觉、触觉等多感官刺激，让幼儿能够全面认知各种基本几何图形。
（2）竞赛互动：采用小组或全班竞赛的方式，激发幼儿兴趣，提高活动的趣味性。
五、教学步骤1.新旧知识热身（1）出示已学习过的几何图形卡片，让幼儿们先说出名称，并找出形状相近的几何图形。
（2）提供一个几何图形的初始形状，要求幼儿们在班内或幼儿园园内寻找同样形状的物品，增强对几何图形的感知。
2.游戏活动（1）启发幼儿发现规律出示仿制、移位、排列等不同造型的几何图形卡片，让幼儿发现其中的规律。
比如，圆形上下组合可以构成各种的脸部，两个三角形可以组成鲸鱼的尾巴等。
（2）多感官参与通过摸索、搭建、排列等方式，让幼儿们能够通过多感官参与认知各种基本几何图形。
（3）竞赛互动设置不同的竞赛形式，如拼图、打扑克牌、互相比赛造空中花园等，让幼儿们在游戏中能够提高空间感知和形状认知能力。
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析《几何图形初步》是人教版数学七年级上册第四章的内容，主要包括平面几何图形的性质和判定，以及几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
本章是学生初步接触几何图形的开始，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本章的学习，学生将掌握几何图形的的基本性质和判定方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何图形，对于图形的性质和判定方法可能感到陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出几何图形，并通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握几何图形的性质和判定方法。
同时，七年级学生的学习习惯和思维方式还在形成中，因此在教学过程中，需要注重培养学生的学习兴趣和学习方法，引导学生主动参与课堂活动，提高课堂效果。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面几何图形的性质和判定方法，了解几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的性质和判定方法，几何图形的对称性、中心对称性和旋转对称性。
2.难点：几何图形的判定方法，对称性的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组合作，共同探讨几何图形的问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.教学素材：几何图形的相关图片、实例等。
3.教学设计：本节课的教学设计，包括导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例和实际问题，引导学生从实际中抽象出几何图形，激发学生的学习兴趣。
复习课(1)教学设计
是__________cm
A MC
N
B
4、已知 和 互为余角，且 比 小 25º，则 2 1 的值是___________ 3
C 组：
1
1
1、 如图，CB= AB，AC= AD，如果 CB=2cm，求 BD 的长度。
3
3
A
CB
D
1
3
2、 如图，∠AOB=75º，∠AOC= ∠AOB，∠BOD= ∠AOC，求∠COD 的度数。
ABC D
2、如图所示，图中共有多少个小于平角的角？
ABC D
O
E
专题训 练
专题二 线段（或角）的相关计算 3、如图，已知 AB=16cm，C 是 AB 上一点，D 是 AC 的中点，E 是 BC 中点，求线段 DE 的长。
A D CE B
4、如图，AB 和 CD 都是直线，∠AOE=90º， ∠3= ∠FOD， ∠1=27º20´，求∠2、 ∠3
B、8 条
C、9 条
D、10 条
2、如果 和 互补，且 > ，则下列表示 的余角正确的是( )
A、90º-
B、 -90º
C、 1 ( ) 2
D、 1 ( ) 2
3、如图，M、N 分别是线段 AC、BC 的中点，且 AM=1cm，BC=4cm，则线段 MN 的长度
A、1
B、3
C、5
D、6
D C
E
A
O
B
AM
NB
图（1）
图（2）
3、两个角的比为 4：3，它们的差是 30º，则这两个角的关系是（ ）
A、两角之和为 90º
B、两角之和为 210º
苏教版二年级数学上册第三单元13《复习(第1课时)》教学设计
苏教版二年级数学上册第三单元13《复习（第1课时）》教学设计一. 教材分析苏教版二年级数学上册第三单元13《复习（第1课时）》主要是对前两个单元的知识点进行复习，包括加减法运算、认识人民币以及简单的几何图形。
这部分内容是学生数学学习的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
通过对这些知识点的复习，可以帮助学生巩固已学知识，提高运算速度和准确性，增强对数学概念的理解。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了加减法运算的基本方法，对人民币的认识和简单的几何图形也有了一定的了解。
但部分学生在运算速度和准确性上还存在问题，需要通过复习进一步巩固知识点。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性也需要进一步激发。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握加减法运算、认识人民币以及简单的几何图形，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.教学重点：加减法运算、认识人民币以及简单的几何图形的复习。
2.教学难点：加减法运算的灵活运用，人民币的认识，几何图形的特征。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法。
通过设置情境，让学生在实际操作中复习知识点；运用游戏，激发学生的学习兴趣和积极性；小组合作学习，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.教师准备：复习相关知识点，准备教学素材，如PPT、练习题等。
2.学生准备：预习相关知识点，准备参与课堂活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一幅购物场景，引导学生回顾人民币的认识和加减法运算。
设置问题：“小明买了2个苹果，每个苹果3元，他一共花了多少钱？”让学生回答，从而引出本节课的复习内容。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现本节课要复习的四个知识点：加减法运算、人民币的认识、简单的几何图形、运算顺序。
《几何图形初步》章节起始课教学设计.docx
《几何图形初步》章节起始课教学设计一、内容和内容解析1.内容章前图、章引言，几何、立体图形、平面图形的定义及立体图形的展开图。
2.内容解析章前图与章引言于学生今后学习几何知识有重要的导航作用。
本节首先说明现实世界是多彩图形的丰富源泉，几何研究图形的形状、大小、位置关系，然后从生活中存在的各种形状的实物得到（抽象出）常见的几何图形，引入了几何图形的概念，结合学生在小学所学的种种常见几何图形，介绍了立体图形和平面图形概念，同时从不同方向看立体图形，让学生体验立体图形和平面图形的相互转化，发展空间观念。
二、目标和目标解析1.目标对章前图和章引言的理解，几何、立体图形、平面图形的定义及立体图形的展开图。
2.目标解析达成目标的标志是：学生通过观察生活中的大量图片或实物，能认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的几何体。
激发学生学习兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
3.教学重难点教学重点是对几何、立体图形、平面图形的定义理解，难点是立体图形的展开图。
三、学生分析本节课采用网络教学模式，要侧重减少课堂容量，放慢脚步，同时抓住学生的注意力。
七年级学生已经在小学学了一些图形与几何的知识，教师要引导学生简要复习，说明初中阶段要在小学所学知识基础上学习比较系统的图形与几何知识，要学习图形的性质与判定、几何证明方法、基本的推理技能和基本作图技能、图形变换的知识、初步感受公理化思想，发展空间观念和空间想象力，并应用所学图形知识解决一些实际问题。
此阶段的学生向往新鲜事物，好奇心强。
因此教学中要激发学生学习的积极性，可结合章前图及引言中的问题，使学生认识图形与几何知识的广泛应用价值、感受知识探索过程的乐趣。
四、教学资源分析根据本节课教材内容的特点，为了帮助学生更直观、形象地观察，借助实物模型和多媒体工具辅助教学，化静为动，化抽象为具体。
五、教学过程设计（一）欣赏章前图、引言指方向师:同学们，2008 年奥运会在北京展开，你知道有哪些出名的建筑物吗？生：鸟巢、水立方……师：是的，北京奥林匹克公园，占地约1135hm2．总建筑面积约200 万m2，内有可容纳 9 万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等 14 个比赛场馆。
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2.如图，第二行的平而图形折叠后得到第一行的某个几何体, 请用线连一连.
基础知识复习
【复习内容2】点、线、面、体
1.将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，
得到的立体图形是___________
2.“节日的焰火”可以说是_____________
3.把一枚一元的硬币在桌而上竖直快速旋转后所形成的几何
体是___________
【复习内容3】直线、射线、线段的区别和联系
1.如图，在平面内有A, B, C三点.
（1）画直线加，射线AC,线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D （不同于〃，C）,连接AD, 并延长
AD至E，使DE = AD;
（3）数一数，此时图中线段共有_条.
2.（1）点C在直线個
（2）点。
在直线加，点0是直线的交点；
（3）过点*的直线共有条，
它们分别是.
通过“自找自
答”的方式，
自己回答这个
知识点是如何
定义的、使用
中应该注意哪
些问题等等；
（3）给前
而同学的不
完整的回答
加以补充
在复习知识点的过程中给出的
问题都是简单的“应知必会”
的内容，这样安排是想让学生
了解哪些内容是必须掌握的基
础内容.
第1题第2题
【复习内容4】直线的性质
1.平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以
画出直线的数量为_________ •
2.木匠在木料上画线，先确左两个点的位置，就能把线画得很
准确，其依据是__________________________ .
知识点：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 【复习内容5】线段的比较和度量
1.如图，从A到B有①,②,③三条路线，最短的路线是
3•如图，ZAOB为平角，写出图中小于平角的角.
知识点：1•角是由 _____________ 组成的，并且这两条射线有，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的;角也可以看作是由一条射线绕着它的端
点旋转而形成的图形.
2.角的四种表示方法.
（1） ___________________________________________________ 用
三个大写字母表示，顶点的字母必须写在___________________________ : （2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，适
用条件为_________________ :
（3） ____________________ 用一个 _________________________ ，需
在靠近顶点处加________________:
（4） ____________________ 用一个,如Za, Z0, Zy,扔需在靠近顶点处加___________ .
3.平角、周角.
一条射线由原来的位苣OA,绕着它的端点O旋转到位苣OB，若OB 和Q4成一条直线，则称这个角为________________________________ ,再旋转下去，当03和OA重合时，所称的角叫做_______________ .
【复习内容8】角的度量、比较与运算
1.按要求进行角度换算：
①__________ 62.1° =° _______________ '：②65.24° =°' ":
③36°15' =______ 。
.④52°48' = ______ °；
⑤78' = ______ °； @1836" = ______ °.
2.计算：
①79。
45「61。
48,48”=_________ :
②32。
45'38"+10。
25'40"= ___________ ；
③24°13'x5=__________ ；
④24° 14*^12= ____________ ；
3.如下图，用量角器度量下而四个角：
⑴量得___________ : ZB= ______ : ZC= ______ : ZD= _______ :
(2)根据上述度量的结果可得四角的大小关系为 _______________ ・
知识点：1.度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角 进行—等分，每一份就是1度的角，记作—:把1度的 角进行—等分，每一份就是1分的角，记作—:把1分 的角进行—等分，每一份就是1秒的角，记作—；于是 1 周角= ____________ % 1 平角= ________ % 1°= ________ r = _________ %
i°= ______
2. ______________________ 比较角度的大小，可以用量角器分別量
岀它们的大小进行 比较，这种方法叫做 ,也可以把要比较的两个角的 顶点和一条边重合，使得另一边落在同旁，看另一边的相对位 置来比它们的大小，这种方法叫 _________________________ ・ 【复习内容9】角平分线
1.(推理填空)如图所示，点。
是 \
直线 上一点，ZBOC=130°, 0D 仝、\ 平分ZAOC.求：乙COD 的度数.
__________ 解：TO 是直线AB ±一点，"
°
5
ZAOB= __________ 。
・
V ZBOC= 130°, ZAOC=ZAOB - Z ________________ = _______
•：OD 平分Z ______ , ••• ZCOD=- Z _______ = _______ 。
・
2
2•如图，O 是直线AB 上的一点，OD 平分ZAOC. OE 平分
ZCOB,若ZAOD=25°,
求ZCOE 的度数.
3•如图，O 是直线上的一点，OD 平分ZBOC.若
知识点：角平分线左义：在角的内部，从顶点引一条射线，把 这个角分成 __________________ 个相等的角，这条射线叫做角的平分线. 【复习内容10】余角、补角
1.如图，®VZl+Z3=180°, Zl+Z4=180%
AZ ______ =Z _________ ( ______________________ ).
② 如图 1, VZ1+Z4=18O% Z4+Z2=180°,
AZ ______ =Z _________ ( ______________________ )・
2•如图所示，点O 为直线AB 上一点，OC. OD, OE 是射 线，若ZDOE =
ZAOC=120。
，求ZBOD 的度数
.
90°,写出图中所有互余的角.
1.如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（
）
那么（ ）
A. 点C 在线段上
B. 点C 在线段M 的延长线上
C. 点C 在直线外
D. 点C 可能在直线加上，也可能在直线加外
3・将圆柱的侧而展开，能得到的平而图形是 ________________ 4.如图，C. D 在线段上，AB = 4Smm,且D 为的 中点，CD = \Smm ・则线段
和AD 的长分別是
・ •、 归纳 小结， 反
思 分享
知识点：1・如果两个角的和等于 ------------ ，那么这两个角互为 余角（或两角互 _______ ）,即英中一个角是另一个角的______________________ •
2. 余角性质：同角或等角的余角 ________________ .
3. ----------------------------------------- 如果两个角的和等于 ，那么这两
个角互为补角（或
两角互 ______ ）,即其中一个角是另一个角的 ------------- ，
r
从不问方向看立体国形一
1*
匚展开立体图彫
2.通过本次课的复习，你最大的收获是什么？
回顾本章的 知识结构 图,
谈收获 全班讨论
复习知识点的缺点是比较 零散，为了形成对几何初 步知识的结构体系得更清 楚的认识，回顾本章的知 识结构图，目的是在分散 复习知识之后，能再次在 头脑中形成知识网络，从 而全而掌握本章知识内 容，达到更全面、也更好 的复习效果
・・
课堂 检测
学生独立完课堂反馈
平面图形
啊贞确定•条直线
A C D B
5.按要求进行角度换算：
①112.27° = ______ °_______ 1______ H:
②65.24° = ____ °_______ 1______ H；
③36。
15' = _________ °：④52。
4& = _____________ °：
6•如图，若0C丄AB于点O, ZDO£-=90°,写出图中所有互余的角，互补的角，相等的角.
C l E
D J
A 0 B。