流体在管路中的流动
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流体在管路中的流动
02
管路流动特性
管路流动模型
层流模型
流体在管路中以层叠的方式流动，流速较低，阻力 较小。
湍流模型
流体在管路中流动时，流速较高，流体内部存在复 杂的涡旋和混合，阻力较大。
过渡流模型
介于层流和湍流之间的流动状态，流速和阻力均处 于中间值。
管路中的压力与速度分布
压力分布
流体在管路中流动时，压力会随 着流速和阻力的变化而变化，通 常在管路进口处压力最大，出口 处压力最小。
80%
重力阻力
由于流体在管路中受到重力作用 而产生的阻力，与流体的高度和 密度有关。
管路流动的稳定性
流动稳定性是指流体在管路中流动时，保持流型和 速度分布不变的能力。
影响流动稳定性的因素包括流体的物理性质、管路 的几何形状和尺寸、以及操作条件等。
提高流动稳定性的方法包括改善管路的几何形状和 尺寸、减小流体受到的扰动、以及调整操作条件等 。
02
03
阀门
控制流体流动的方向、流 量和压力，是流体动力系 统中必不可少的控制元件。
泵和压缩机
将流体从低处输送到高处， 或对流体进行压缩，以满 足系统对流体压力和流量 的需求。
传感器
监测流体系统的运行状态， 如流量、压力、温度等参 数，为系统的控制提供数 据支持。
流体动力系统的能效分析
能效评估
维护与升级
局部阻力损失
流体在管路中遇到弯头、阀门、扩大或缩小等局部障碍时，由于流体的加速或 减速而产生的能量损失。
管路中的波动与振动
流体波动
由于流体内部压力、速度等因素的变化，导致流体在管路中产生周期性的波动， 如声波、水锤等。
管道振动
由于流体流动的不稳定性、外部激励等因素，导致管路产生振动，可能引起管道 疲劳、破裂等问题。
流体流动的基本方程
1.2 流体流动的基本方程
主要研究流体在管路中的流动，
质量守恒
讲
遵循着三大守恒定律 动量守恒
不讲
能量守恒
讲
1.2.1、流量与流速
1、定义 体积流量qv： 单位时间流过管路任一截面的流体体积。 质量流量qm： 单位时间流过管路任一截面的流体质量。 流 速u： 体积流量除以管截面积所得之商。（平均流速） 质量流速G： 质量流量除以管截面积所得之商。
同的
3. 管路直径的初步确定
u
qv A
qv 4d2
qv 0.785d 2
d qV 0.785u
流量取决于生产需要，合理的流速应根据经济衡算确定。
一般液体流速为0.5~3m/s， 气体流速为10~30m/s
1.2.1、黏性和黏度
流体内部存在内摩擦力或粘滞力
气体内摩擦力产生的原因还 可以从动量传递角度加以理解:
单位质量流 体的柏努力
=3080J/s=3.08 kw 泵的轴功率: P Pe 3.08 0.6 5.13kW
2g p1
g
z2
u
2 2
2g p2
g
u1=0, p1=p2=1.013105Pa, z1=0.7m, z2=0
将已知数据代入上式得：u2=3.71m/s 总压头h z1 u12 2g p1 g 11.03 mH 2O
〈2〉求各截面上的压力
0.5m
.A
.C
1
1
0.7m
2
p2
h f
（5） 对可压缩流体，即：
p1 p2 20% p1
柏努利方程仍适用，但应采用平均密度
主要研究流体在管路中的流动，
质量守恒
讲
遵循着三大守恒定律 动量守恒
不讲
能量守恒
讲
1.2.1、流量与流速
1、定义 体积流量qv： 单位时间流过管路任一截面的流体体积。 质量流量qm： 单位时间流过管路任一截面的流体质量。 流 速u： 体积流量除以管截面积所得之商。（平均流速） 质量流速G： 质量流量除以管截面积所得之商。
同的
3. 管路直径的初步确定
u
qv A
qv 4d2
qv 0.785d 2
d qV 0.785u
流量取决于生产需要，合理的流速应根据经济衡算确定。
一般液体流速为0.5~3m/s， 气体流速为10~30m/s
1.2.1、黏性和黏度
流体内部存在内摩擦力或粘滞力
气体内摩擦力产生的原因还 可以从动量传递角度加以理解:
单位质量流 体的柏努力
=3080J/s=3.08 kw 泵的轴功率: P Pe 3.08 0.6 5.13kW
2g p1
g
z2
u
2 2
2g p2
g
u1=0, p1=p2=1.013105Pa, z1=0.7m, z2=0
将已知数据代入上式得：u2=3.71m/s 总压头h z1 u12 2g p1 g 11.03 mH 2O
〈2〉求各截面上的压力
0.5m
.A
.C
1
1
0.7m
2
p2
h f
（5） 对可压缩流体，即：
p1 p2 20% p1
柏努利方程仍适用，但应采用平均密度
流体在流管中的流动
与雷诺实验结果一致。 由（1）式变形得：
l V2 hf ， d 2g 64 Vd （称为沿程阻力系数， 或摩阻系数）， e R Re
同样压强损失可表示为：
l V2 p gh f d 2 此即流体力学中著名的达西(Darcy)公式。
3、功率损失
128 lqv2 P gh f qV d4 ( p qV p A V FV )
V 4Q 2.73 m 2 s d
64 l v 2 又，损失：h f Vd d 2g
所以：
2 gd 2 2 9.8 0.0062 6 m 2 hf 4.23 8.54 10 s 64lV 64 2 2.73
ρ 900 8. 54 106 7. 69 103 Pa s
工程上常采用石列尔公式，当取Re=2320时，得
L*=66.5d
3、起始段的能量损失
① 如果管路很长，l L ，则起始段的影响可以忽略，用
64 ，计算损失。 Re
② 工程实际中管路较短，考虑到起始段的影响，取
75 。 Re
可见，起始段损失加大，因中心层加速，外 层减速，还有部分径向运动，都附加损失。
4.2.1 管中层流流速分布和流量
u
管中层流运动分析： 管中流动流线是平行的，流速以管轴为对称轴，在同一 半径上速度相等，流体做等速运动。
取筒状流体为分离体， 设壁厚为 dr，长度为 l， 半径为 r，则: 对于层流流动，该筒状 流体 做匀速运动，所有外力 在 管轴上投影为 0，即：
2rdr ( p1 p2 ) 2rl 2l (r dr )( d ) 2rdrlg sin 0 注意到： l sin z2 z1，忽略二阶微量，代入 整理得：
l V2 hf ， d 2g 64 Vd （称为沿程阻力系数， 或摩阻系数）， e R Re
同样压强损失可表示为：
l V2 p gh f d 2 此即流体力学中著名的达西(Darcy)公式。
3、功率损失
128 lqv2 P gh f qV d4 ( p qV p A V FV )
V 4Q 2.73 m 2 s d
64 l v 2 又，损失：h f Vd d 2g
所以：
2 gd 2 2 9.8 0.0062 6 m 2 hf 4.23 8.54 10 s 64lV 64 2 2.73
ρ 900 8. 54 106 7. 69 103 Pa s
工程上常采用石列尔公式，当取Re=2320时，得
L*=66.5d
3、起始段的能量损失
① 如果管路很长，l L ，则起始段的影响可以忽略，用
64 ，计算损失。 Re
② 工程实际中管路较短，考虑到起始段的影响，取
75 。 Re
可见，起始段损失加大，因中心层加速，外 层减速，还有部分径向运动，都附加损失。
4.2.1 管中层流流速分布和流量
u
管中层流运动分析： 管中流动流线是平行的，流速以管轴为对称轴，在同一 半径上速度相等，流体做等速运动。
取筒状流体为分离体， 设壁厚为 dr，长度为 l， 半径为 r，则: 对于层流流动，该筒状 流体 做匀速运动，所有外力 在 管轴上投影为 0，即：
2rdr ( p1 p2 ) 2rl 2l (r dr )( d ) 2rdrlg sin 0 注意到： l sin z2 z1，忽略二阶微量，代入 整理得：
第4节 流体在管内流动阻力
2、公式的变换
4l 将其代入，得： w f d
——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式
4l wf d
4 2 l u wf 2 u d 2
2
8 令 2 u
l u wf d 2
2
l u2 p f w f d 2
e/d
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004 5 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001
λ
0.03
0.02
0.01 0.009 0.008
0.00005 0.00001 108
103
104
u Lt
L
3 e
ML t K L L Lt ML ML t
1 1
f
L
g
ML t
1 2
K M
e f
L
a bc 3e f g
t
c f
e f 1 a b c 3e f g 1
凡是根据基本的物理规律导出的物理方程中的 量纲一致原则 ： 各项量纲必然相同，方程式两边的量纲自然也
相同。
π定理：
i=n-r
i——独立的无因次准数的个数 n——方程中所涉及的物理量的个数 r——各物理量所包含的基本量纲的个数
量纲分析法的基本步骤： 1) 通过初步的实验结果和系统的分析，找出影响某物理过 程的主要因素，也就是找出影响该过程的各种变量。 2) 利用量纲分析，将过程的影响因素组合成几个无量纲数 群，以减少实验工作中需要改变的变量数目。 3) 建立过程的无量纲数群，一般常采用幂函数形式，通过 大量实验，回归求取关联式中的待定系数。
4l 将其代入，得： w f d
——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式
4l wf d
4 2 l u wf 2 u d 2
2
8 令 2 u
l u wf d 2
2
l u2 p f w f d 2
e/d
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004 5 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001
λ
0.03
0.02
0.01 0.009 0.008
0.00005 0.00001 108
103
104
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L
3 e
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1 1
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1 2
K M
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c f
e f 1 a b c 3e f g 1
凡是根据基本的物理规律导出的物理方程中的 量纲一致原则 ： 各项量纲必然相同，方程式两边的量纲自然也
相同。
π定理：
i=n-r
i——独立的无因次准数的个数 n——方程中所涉及的物理量的个数 r——各物理量所包含的基本量纲的个数
量纲分析法的基本步骤： 1) 通过初步的实验结果和系统的分析，找出影响某物理过 程的主要因素，也就是找出影响该过程的各种变量。 2) 利用量纲分析，将过程的影响因素组合成几个无量纲数 群，以减少实验工作中需要改变的变量数目。 3) 建立过程的无量纲数群，一般常采用幂函数形式，通过 大量实验，回归求取关联式中的待定系数。
化工原理简答题
1.流体在管路中流动时，有几种流动形态？写出判断流型的具体依据。
两种流型：层流、湍流判断依据：Re=dup/u, Re<2000层流；Re>4000湍流；2000<Re<4000 过渡流2.什么是流体连续稳定流动？流体流动的连续性方程的意义如何？流体连续稳定流动是指流体在流动时，流体质点连续的充满其所在空间，流体在任意截面上的流动的流速、压强和密度等物理量不随时间而变化。
流体流动的连续性方程是流体流动过程的基本规律，它是根据质量守恒定律建立起的，连续性方程可以解决流体的流速、管径的计算选择，及其控制。
3.流体粘度的意义是什么？流体粘度对流体流动有什么影响？流体粘度是衡量流体粘性大小的物理量。
它的意义是相邻流体层在单位接触面积上，速度梯度为1时，内摩擦力大小。
流体粘度在相同条件下，流体的粘度越大，所产生的粘性也越大，液体阻力也越大。
4.离心泵起动时，为什么要把出口阀关闭？离心泵工作时，其轴功率Ne随着流量增大而增大，所以泵起动时，应把出口阀关闭，以降低起动功率，保护电机，不至于超负荷而受到损失，同时也避免出口管线的水力冲击。
5.何谓离心泵的气缚和气蚀现象，它们对离心泵的操作有何危害，应如何防止？气缚由于泵内存有气体，启动泵后出现吸不上液体的现象，称气缚现象。
气缚现象发生后，泵无液体排出，无噪音，振动。
为防止气缚现象发生，启动前应灌满液体。
气蚀由于泵的吸上高度过高，使泵内压力等于或者低于输送液体温度下的饱和蒸汽压时，液体气化，气泡形成，破裂等过程中引起的剥蚀现象，称气蚀现象，气蚀发生时液体因冲击而产生噪音，振动、使流量减少，甚至无液体排出。
为防止气蚀现象发生；泵的实际安装高度应不高于允许吸上高度。
6.试比较离心泵和往复泵的工作原理，适用范围和操作上有何异同？工作原理：离心泵依靠旋转叶轮产生离心力，使其叶轮间形成负压，在大气压或吸入槽面压力作用下吸入液体，与此同时，被叶轮甩出的液体获得了较高的静压能及动能，再经逐渐扩大流道使部分动能转化为静压能，在出口处静压能达最大而将液体排出泵外。
第04章 流体在圆管中的流动-t
试求: 确定其流动状态？
解：水的流动雷诺数
Re
油的流动雷诺数
vd
1
27933 2300 ——湍流流态
Re
vd
2
1667 2300 ——层流流态
4.2 圆管中的层流运动
ghf 2 2 (r0 r ) 4l ghf 4 ghf 4 Qv r0 d 8l 128l ghf 2 Q 32l v v d , hf v 2 A 32l gd ghf 2 ghf 2 umax r0 d 2v 4l 16l
Re k
vk R
575
R— 水力半径 R — 水力半径
vk R
300
水力半径： R
A
A 过流断面面积
过流断面上流体与固体接触周长（湿周）
水 力 直 径 ： d k 4R 水力直径越大，说明流体与管壁接触少，阻力小，过流能力大
（3）水头损失与速度的关系
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械 能。 内因— 流体的粘滞性和惯性 造成能量损失的原因：流动阻力 外因— 流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态 能量损失按性质可分为两类：
相对运动所产生的粘性切应力。
1
u x — 流体质点沿流向的时均速度
第二部分：由脉动流速所引起的时均附加
切应力，又称为紊动切应力。
2 u xu y
2
——只与流体的密度和脉动流速有关，而与流体粘
性无关，所以又称为雷诺切应力或惯性切应力。 雷诺切应力反映了流层之间的动量交换效应。
（4）雷诺数：
因为下临界雷诺数 Rec 就是流体两种流态的判别准则，雷诺数
化工原理流体在管内的流动讲义
返回
例1-4 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽
中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液
管 为 φ45×2.5mm 的 钢 管 ， 要 求
pa
送液量为3.6m3/h。设料液在管
h
内 的 压 头 损 失 为 1 . 2 m（ 不 包 括
出口能量损失），试问高位槽的
液位要高出进料口多少米？
返回
面上总机械能、总压头为常数，即
gz u2 p Const.
2
u2 p z Const.
2g g 返回
0 u12 2g
H
p1 g
1
u22 2g
p2 g
2 z2
返回
（3）单位质量流体具有的能量：
gz、u2/2、p/ρ是指在某截面上流体本身所具有
的能量；We和∑hf是指流体在两截面间流动时获 得和消耗的能量。
设1kg流体在系统中流动，因克服流体阻力而损失
的能量为∑hf （J/kg）
Qe' Qe hf
返回
U Qe hf
v2 pdv
v1
gZ u2 / 2 ( pv)
v2 v1
pdv
We
hf
( pv)
2
d( pv)
v2 pdv
p2 vdp
1
v1
p1
gZ u2 / 2
p2 p1
vdp
We
hf
表示1kg流体流动时机械能的变化关系，称为流体 稳态流动时的机械能衡算式,可压缩流体与不可压缩 流体均适用。
返回
不可压缩流体的v或ρ为常数
p2 p1
vdp
v( p2
p1 )
p
g Z
例1-4 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽
中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液
管 为 φ45×2.5mm 的 钢 管 ， 要 求
pa
送液量为3.6m3/h。设料液在管
h
内 的 压 头 损 失 为 1 . 2 m（ 不 包 括
出口能量损失），试问高位槽的
液位要高出进料口多少米？
返回
面上总机械能、总压头为常数，即
gz u2 p Const.
2
u2 p z Const.
2g g 返回
0 u12 2g
H
p1 g
1
u22 2g
p2 g
2 z2
返回
（3）单位质量流体具有的能量：
gz、u2/2、p/ρ是指在某截面上流体本身所具有
的能量；We和∑hf是指流体在两截面间流动时获 得和消耗的能量。
设1kg流体在系统中流动，因克服流体阻力而损失
的能量为∑hf （J/kg）
Qe' Qe hf
返回
U Qe hf
v2 pdv
v1
gZ u2 / 2 ( pv)
v2 v1
pdv
We
hf
( pv)
2
d( pv)
v2 pdv
p2 vdp
1
v1
p1
gZ u2 / 2
p2 p1
vdp
We
hf
表示1kg流体流动时机械能的变化关系，称为流体 稳态流动时的机械能衡算式,可压缩流体与不可压缩 流体均适用。
返回
不可压缩流体的v或ρ为常数
p2 p1
vdp
v( p2
p1 )
p
g Z
流体在管内的流动阻力
ε/d
l / d：管子的长径比；
du
Pf
： 雷诺数Re；反映流体的流动状态和湍动程度
u
2
： 欧拉准数，以Eu表示 。表示压力降与惯性力之比
数群（4）=变量（7）-基本因次（3）
3）数据处理
湍流流动，实验证明，l/d的指数b=1 。
Pf
l u 2 p f d 2 p f l u2 hf d 2
—— 圆形直管阻力所引起能量损失的通式（ 对于滞流或 湍流都适用），范宁公式。 λ为无因次的系数，称为摩擦因数 。
f (Re, / d )
2、 层流时的直管阻力损失
P 2 d umax 2u umax R R 4l 2 d 2 Pf P d 2 u 2u ( ) 32 l 4l 2
个无因次数群，减少变量数目。
π定理： i=n-m i----无因次数群个数 n----物理量个数 m----量纲个数
3）数据处理：建立过程的无因次数群之间的关系。 一般常采用幂函数形式π1=kπ2απ3β 线性化：1ogπ1=1ogk+α1ogπ2+β1ogπ3 线性回归参数：k、α、β
因次分析法 特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因 次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简 便易行。 依据：因次一致性原则 白金汉(Buckinghan)所提出的π定理。 凡是根据基本的物理规律导出的物理量方 因次一致原则 ： 程 f ( , ,... ) 0， 1 2 i 式中各项的因次必然相同，也就是说，物理 量方程式左边的因次应与右边的因次相同。
用幂函数表示为：p f 各物理量的因次：
k.d l u
a b c e f
p ML1t 2 3 ML1t 1 L ML
l / d：管子的长径比；
du
Pf
： 雷诺数Re；反映流体的流动状态和湍动程度
u
2
： 欧拉准数，以Eu表示 。表示压力降与惯性力之比
数群（4）=变量（7）-基本因次（3）
3）数据处理
湍流流动，实验证明，l/d的指数b=1 。
Pf
l u 2 p f d 2 p f l u2 hf d 2
—— 圆形直管阻力所引起能量损失的通式（ 对于滞流或 湍流都适用），范宁公式。 λ为无因次的系数，称为摩擦因数 。
f (Re, / d )
2、 层流时的直管阻力损失
P 2 d umax 2u umax R R 4l 2 d 2 Pf P d 2 u 2u ( ) 32 l 4l 2
个无因次数群，减少变量数目。
π定理： i=n-m i----无因次数群个数 n----物理量个数 m----量纲个数
3）数据处理：建立过程的无因次数群之间的关系。 一般常采用幂函数形式π1=kπ2απ3β 线性化：1ogπ1=1ogk+α1ogπ2+β1ogπ3 线性回归参数：k、α、β
因次分析法 特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因 次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简 便易行。 依据：因次一致性原则 白金汉(Buckinghan)所提出的π定理。 凡是根据基本的物理规律导出的物理量方 因次一致原则 ： 程 f ( , ,... ) 0， 1 2 i 式中各项的因次必然相同，也就是说，物理 量方程式左边的因次应与右边的因次相同。
用幂函数表示为：p f 各物理量的因次：
k.d l u
a b c e f
p ML1t 2 3 ML1t 1 L ML
第七章流体在管路中的流动
图5-6 圆管中层流的速度分布
U max
J 2 J 2 r0 d 4 16
(6)
二、流量及平均流速
现求圆管中层流的流量：取半径r处厚度为d 的一个微小环形 r 面积，每秒通过这环形面积的流量为
dqV u 2rdr
由通过圆管有效截面上的流量为
Q udA
A ro
o
故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）
从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。
研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
U max
J 2 J 2 r0 d 4 16
(6)
二、流量及平均流速
现求圆管中层流的流量：取半径r处厚度为d 的一个微小环形 r 面积，每秒通过这环形面积的流量为
dqV u 2rdr
由通过圆管有效截面上的流量为
Q udA
A ro
o
故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）
从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。
研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
化工原理-流体在管内的流动.
此外，在图中的管路上还安装有换热器和泵，则进，出该系统的能量还有：
(1)热 设换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量为Qe，其单位为J/kg. 若换热器对所衡算的流体加热，则Qe为正。冷却为负。
(2)外功1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得的能量，称为外功或净功，有 时还称为有效功，以We表示，其单位为J/kg。
对不可压缩流体： u1A1= u2A2=······= uA=常数 圆管内不可压缩流体：u1d12= u2d22=······= ud2=常数
5
2.4 柏努利(Bernoulli)方程
柏努利导出原理：能量衡算（主要是机械能）。 图示 衡算范围：内壁面、1-1′、2-2′ 间所围成的体系。 衡算基准：1kg流体。 基准水平面：0-0平面。
第二节 流体在管内的流动 Flow of Fluids in Pipes
流动着的流体内部压强变化的规律，主要遵循连续性方程式与柏努 利方程式。 2.1 流量与流速 1）定义、符号、单位：
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体 积来计量，则称为体积流量，以VS表示，其单位为m3/s。若流量用质量 来计量，别称为质量流量，以wS表示，其单位为kg/s。 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，其 单位为m/s。 由于气体的体积流量随温度和压强而变化，显然气体的流速亦随之而 变。因此，采用质量流速就较为方便。质量流速的定义是单位时间内 流体流过管道单位截面积的质量，亦称为质量通量，以G表示，单位 为kg/(m2·s)。
提示：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。
先在贮槽水面1-1及管子出口内侧截面6-6间列柏努利方程式。
并以截面6-6为基准水平面。由于管路的能量损失不计，可应用
(1)热 设换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量为Qe，其单位为J/kg. 若换热器对所衡算的流体加热，则Qe为正。冷却为负。
(2)外功1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得的能量，称为外功或净功，有 时还称为有效功，以We表示，其单位为J/kg。
对不可压缩流体： u1A1= u2A2=······= uA=常数 圆管内不可压缩流体：u1d12= u2d22=······= ud2=常数
5
2.4 柏努利(Bernoulli)方程
柏努利导出原理：能量衡算（主要是机械能）。 图示 衡算范围：内壁面、1-1′、2-2′ 间所围成的体系。 衡算基准：1kg流体。 基准水平面：0-0平面。
第二节 流体在管内的流动 Flow of Fluids in Pipes
流动着的流体内部压强变化的规律，主要遵循连续性方程式与柏努 利方程式。 2.1 流量与流速 1）定义、符号、单位：
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体 积来计量，则称为体积流量，以VS表示，其单位为m3/s。若流量用质量 来计量，别称为质量流量，以wS表示，其单位为kg/s。 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，其 单位为m/s。 由于气体的体积流量随温度和压强而变化，显然气体的流速亦随之而 变。因此，采用质量流速就较为方便。质量流速的定义是单位时间内 流体流过管道单位截面积的质量，亦称为质量通量，以G表示，单位 为kg/(m2·s)。
提示：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。
先在贮槽水面1-1及管子出口内侧截面6-6间列柏努利方程式。
并以截面6-6为基准水平面。由于管路的能量损失不计，可应用
流体力学第七章
扰动因素
对比 抗衡
v
粘性稳定
d
惯性力 vd Re 粘性力
利于稳定
圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律 用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。
圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷 诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示 超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取 值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流 ReC 2320 动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为
流动中流体所承受的阻力来自于流体质点间及流体和管壁间摩擦阻力，称为 沿程阻力。
l v2 h d 2g
称为沿程水头损失
2. 非均匀流动和局部损失hζ
在非均匀流动中，各流段所形成的阻力是各种各样的，但都集中在很 短的流段内，这种阻力称为局部阻力。
v2 h 2g
称为局部水头损失
§7-1 流动状态实验——雷诺实验
第七章 流体在管路中的流动
流动阻力和水头损失
层 流 与 紊 流 圆 管 中 的 层 流 运动 圆管中的紊流运动 局 部 水 头 损 失
实际流体具有粘性，单位重量的流体在运动过程中因克 服粘性阻力而耗损的机械能称为水头损失。为了使流体能维 持自身的运动，就必须从外界给流体输入一定的能量以补偿 水头损失。例如，为保证管路正常通水，就得通过水泵给水 管输入能量。因此，水头损失的研究具有重要的意义。
五. 紊流运动中的水头损失
影响的因素
f (Re, / r )
对Hale Waihona Puke 流64 Re对紊流
f (Re, / r )
§7-7
管中流动沿程阻力系数的确定
第4讲 流体在管内的流动
衡算基准： 单位质量流体（1kg）；
基准水平面： 0-0’平面
三、机械能衡算-柏努力方程式
1.流动的流体所具有的机械能
(1)位能：质量为m的流体距基准水平面高度为Z时的位能 为mgZ。单位为J。
比位能：单位质量的流体距基准水平面高度为Z时的位能， 称为比位能。比位能大小为gZ。单位为J/kg。
(2)动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能为1 mu2
如图示。实验证明，对大多数流体，有： F u S y
或 F du
S dy
——牛顿黏性定律
上板以恒定 速度u沿x的 正方向运动
式中： F——内摩擦力，N。τ——剪应力，N/m2 du/dy——速度梯度；μ——比例系数，黏度。 牛顿黏性定律：黏性产生的剪应力与速度梯度成正比。
流体分类：牛顿型流体(Newtonian fluid) 非牛顿型流体(non-Newtonian fluid)
注意: 理想流体是指无黏性（μ=0）的流体，即流体流动 时不存在黏性力，即内摩擦力为零。
二. 质量衡算-- 连续性方程式 1、管内定态流动的连续性方程式的推导：
如右图示：一维稳定的管路系统。以管内壁，截面1-1’与2-2’ 间的管段作物料衡算。
依据质量守恒定律： ws1
ws 2
ws1 ws2
即： u1A11 u2 A2 2
J/kg)。是选择流体输送机械的重要依据。
A、有效功率Ne： Ne Wews
——用于流体输送的功率，单位：W(J/s) 或 KW(kJ/s)
B、轴功率N ： N Ne
——实际消耗的功率
C、效率η： Ne ——反映了泵对外加能量的利用程度。
N
4) 对于可压缩流体，若所取系统两截面间的绝对压强变化小 于原来绝对压强的20%（即 p1 p2 20% ）时，伯努利方程仍
基准水平面： 0-0’平面
三、机械能衡算-柏努力方程式
1.流动的流体所具有的机械能
(1)位能：质量为m的流体距基准水平面高度为Z时的位能 为mgZ。单位为J。
比位能：单位质量的流体距基准水平面高度为Z时的位能， 称为比位能。比位能大小为gZ。单位为J/kg。
(2)动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能为1 mu2
如图示。实验证明，对大多数流体，有： F u S y
或 F du
S dy
——牛顿黏性定律
上板以恒定 速度u沿x的 正方向运动
式中： F——内摩擦力，N。τ——剪应力，N/m2 du/dy——速度梯度；μ——比例系数，黏度。 牛顿黏性定律：黏性产生的剪应力与速度梯度成正比。
流体分类：牛顿型流体(Newtonian fluid) 非牛顿型流体(non-Newtonian fluid)
注意: 理想流体是指无黏性（μ=0）的流体，即流体流动 时不存在黏性力，即内摩擦力为零。
二. 质量衡算-- 连续性方程式 1、管内定态流动的连续性方程式的推导：
如右图示：一维稳定的管路系统。以管内壁，截面1-1’与2-2’ 间的管段作物料衡算。
依据质量守恒定律： ws1
ws 2
ws1 ws2
即： u1A11 u2 A2 2
J/kg)。是选择流体输送机械的重要依据。
A、有效功率Ne： Ne Wews
——用于流体输送的功率，单位：W(J/s) 或 KW(kJ/s)
B、轴功率N ： N Ne
——实际消耗的功率
C、效率η： Ne ——反映了泵对外加能量的利用程度。
N
4) 对于可压缩流体，若所取系统两截面间的绝对压强变化小 于原来绝对压强的20%（即 p1 p2 20% ）时，伯努利方程仍
化工原理实验报告_阻力
管路阻力的测定一、实验目的1．学习直管阻力与局部阻力的测定方法。
2．学习计算并绘制直管摩擦系数λ与R e 的关系曲线的方法。
3．学习确定局部阻力系数ζ的方法。
二、实验原理流体在管路中的流动阻力分为直管阻力和局部阻力两种。
直管阻力也称为表皮阻力，是流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦而产生的阻力gu d L g p H f 22⋅⋅=∆-=λρ， （m ） (1) 局部阻力也称为形体阻力，是由于流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方，由于边界层分离而产生旋涡所引起的能量损失gu g p H f22'⋅=∆-=ζρ， (m) (2) 管路的总能量损失等于管路中所有以上两种阻力的加和∑∑+=∑'f f f H H H本实验所用的装置流程图如图1所示，实验装置由并联的两个支路组成，一个支路用于测定直管阻力，另一个用于测定局部阻力。
图1. 管路阻力测定实验装置流程图1-底阀 2-入口真空表 3-离心泵 4-出口压力表 5-充水阀6-差压变送器 7-涡轮流量计 8-差压变送器 9-水箱测定直管阻力所用管子的规格：1#~2#实验装置：直管内径为27.1mm ，直管管长1m 。
3#~8#实验装置：直管内径为35.75mm，直管管长1m局部阻力的测定对象是两个阀门，一个闸阀，一个截止阀。
三、实验步骤1．打开充水阀向离心泵泵壳内充水。
2．关闭充水阀、出口流量调节阀，启动总电源开关，启动电机电源开关。
3．打开出口调节阀至最大，记录下管路流量最大值，即控制柜上的涡轮流量计的读数。
4．调节出口阀，流量从大到小测取8次，再由小到大测取8次，记录各次实验数据，包括涡轮流量计的读数、直管压差指示值。
5．关闭直管阻力直路的球阀，打开局部阻力的球阀，测定在三个流量下的局部压差指示值。
6．测取实验用水的温度。
7．关闭出口流量调节阀，关闭电机开关，关闭总电源开关。
注意事项：离心泵禁止在未冲满水的情况下空转。
流体在管道中的流动PPT幻灯片课件
•
de=4R=4×0.173=0.693m
•
V=Q/A=0.2/0.48=0.417m/s
10
材料工程基础
• 矩形 a·3a=3a2=0.48m2 a=0.4m b=1.2m
R ab 0.48 0.15 m 2(a b) 2 1.6
• de=4×0.15=0.6m V=Q/A=0.417m/s
则
hf
p1 p2
g
测压管中的水柱高差△Ｐ即为有效截面1-1和2-2 间的压头损失。
14
材料工程基础
图４-３ 水平等 直管道中水头损失
15
材料工程基础
伯努利(能量)方程实验
16
材料工程基础
【例4-1】 管道直径 d 100mm，输送水的流量 qV 0.01
m3/s，水的运动黏度 1106 m2/s，求水在管中的流动状 态？若输送 1.14104 m2/s的石油，保持前一种情况下的流 速不变，流动又是什么状态？
6
材料工程基础
４.１.２ 雷诺数
流体的流动状态与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。
uc d
引入比例系数 Rec
uc Rec d Rec d 或
Rec
ucd
Rec 称为临界雷诺数，是一个无量纲数。
7
材料工程基础
流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式是
Re ude
材料工程基础
第四节 流体在管道中的流动 一维定常流动
4.1 流体的两种流动状态 4.2 圆管中流体的层流流动 4.3 圆管中流体的紊流流动 4.4 流动阻力损失 4.5 管路计算
1
《化工原理》第七讲 流体在管内的流动阻力
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
定理的使用说明： 1、确定基本量纲 2、确定无因次数群个数 3、确定基本变量 雷诺指数法说明：见教材。
思考： 1、求解湍流时的摩擦系数的量纲分析使用的是哪种量纲分析方法 2、在求解湍流时的摩擦系数中，量纲分析得到的结论是什么？ 3、实验方法求解湍流时的摩擦系数的具体步骤？
二、管路上的局部阻力
1、阻力系数法——计算公式
hf
'
u2 2
p f '
u2 2
（1）出口阻力系数
u
c 1.0
（2）进口阻力系数
u
e 0.5
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——二、管路上的局部阻力
2、当量长度法
hf '
le d
u2 2
p f '
le
d
u 2
2
§1-6 管路计算
§1-7 流量测量——转子流量计
难点
1、管路分析
2、湍流时的摩擦系数、量纲分析与莫迪图
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
（1）量纲分析的基础 （2）量纲分析方法 ①确定无因次数群的方法 i、定理；ii、雷诺指数法 ② 通过实验确定数群之间的关系
Vs Vs1 Vs2 提供各支管的机械能相等
§1-6 管路计算——
二、并联管路与分支管路的计算
1、已知总流量和各支管尺寸，求各支管流量； 2、已知各支管流量、l、le及 ，求管径。
1-1
1
A
B
o-o
2
2.6m 2-2
例题1-23
1-2 流体在管内的流动
知识点1-2 流体在管内的流动⒈ 学习目的通过学习掌握流体在管内流动的宏观规律——流体流动的守恒定律，其中包括质量守恒定律——连续性方程式及机械能守恒定律——柏努利方程式，并学会运用这两个基本定律解决流体流动的有关计算问题。
⒉本知识点的重点本知识点以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。
通过实例加深对这两个方程式的理解。
正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）及基准水平面是解题的关键。
3.本知识点的难点本知识点无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性及上、下游截面选取的正确性。
4.应完成的习题1-5．列管换热器的管束由121根φ25×2.5mm的钢管组成。
空气以9m/s速度在列管内流动。
空气在管内的平均温度为50℃、压强为196×103Pa（表压），当地大气压为98.7×103Pa。
试求：（1）空气的质量流量；（2）操作条件下空气的体积流量；（3）将（2）的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。
[答：（1）1.09kg/s；（2）0.343m3/s；(3)0.84m3/s]1-6．高位槽内的水面高于地面8m，水从108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。
在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σh f=6.5u2计算，其中u为水在管内的流速，m/s。
试计算：（1）A-A’截面处水的流速；（2）水的流量，以m3/h计。
[答：（1）2.9m/s；（2）82m3/h]1-7．20℃的水以2.5m/s的流速流经φ的水平管，此管以锥形管与另一53×3mm的水平管相连。
如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插一垂直玻璃管以面察两截面的压强。
若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
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故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
一、水头损失的工程意义
吸水管 水泵 水 池 压水管
图5-1 水泵供水示意图
p1 V12 p2 V22 z1 + + 1 = z 2 + + 2 + hw g 2g g 2g
hw hf hj
一、沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失，
是由流体的粘滞力造成的损失。 达西——魏斯巴赫公式 ： 式中 ：
——沿程阻力系数(无量纲)
L ——管子的长度
d ——管子的直径
——管子有效截面上的平均流速
二、 局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。
三、流态的判别
雷诺数
Re
' cr
d
例5-1
例5-2
d Recr cr
对于圆管流： Recr
' cr d Re
2320
工程上取
de
Recr 2000
当Re≤2000时，流动为层流；当Re＞2000时，即认为流动是紊流。 对于非圆形截面管道： 雷诺数 Re
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
过渡状态
(b)
紊流状态
(c)
图5-2 层流、紊流及过渡状态
将水箱A注满水；微微打开玻璃管 末端的调节阀C；再打开颜色水瓶D 上的小阀K；管中颜色水呈明显的直 线形状，不与周围的水流相混。如图 5-2(a)所示。 调节阀C逐渐开大，水流速度增大 到某一数值时颜色水的直线流将开始 振荡，发生弯曲，如图5-2(b)所示。 再开大调节阀C，当水流速度增大 到一定程度时，弯曲颜色水流破裂成 一种非常紊乱的状态，颜色水从细管 E流出，经很短一段距离后便与周围 的水流相混，扩散至整个玻璃管内， 如图5-2(c)所示。
二、能量损失与平均流速的关系
列截面1-1和2-2的伯努利方程
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hf g 2g g 2g
2 2
由于玻璃管是等截面管，所以 V1 V2 令 1 2 另外玻璃管是水平放置的，
即
z1 z 2
图5-3 水平等直管道中水头损失
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）
从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。
研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
雷诺实验表明：
① Vc<Vc’ 即下临界速度＜上临界速度；当v> V c’ 时为紊流； 当v<vc时为层流；当Vc< V < Vc’时，可能是层流，也可能是 紊流，具体的流动状态与实验的起始状态、有无扰动等因素 有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。
②在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临 界流速也不同，粘性大的液体临界流速也大；若用相同的液 体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同， 管径大的临界流速反而小。
Re
Re
Vd
4qV 4 0.01 1.27 （m/s） 2 2 d 3.14 0.1
1.27 0.1 1.27 10 5 2000 6 110
故水在管道中是紊流状态。
1 （2） Re Vd 1.27 0. 1114 2000 4 1.14 10
de ——当量直径
【例5-1】 管道直径d＝100mm，输送水的流量qv＝0.01m3/s， 水的运动粘度 1106 m2/s，求水在管中的流动状态？若 输送 1.14104 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不 变，流动又是什么状态？
解题分析
【解】 （1）雷诺数
V
工程流体力学
第五章 流动阻力与水头损失
实际流体具有粘性，流体在运动过程中因克服粘性阻力 而耗损的机械能称为水头损失。为了使流体能维持自身的运 动，就必须从外界给流体输入一定的能量以补偿水头损失。 例如，为保证管路正常通水，就得通过水泵给水管输入能量。 因此，水头损失的研究具有重要的意义。 能量损失的表示方法： 液体：hw — 单位重量流体的能量损失 气体：pw 失 — 单位体积流体的能量损
主要内容
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 层流与湍流流动 流动损失分类 定常均匀流基本方程 圆管中流体的层流流动 边界层理论简介 圆管中流体的湍流流动 沿程阻力系数的实验研究 非圆形截面管道沿程阻力的计算 局部损失的计算
★本章重点掌握
几个概念：
1、层流：流体质点平稳地沿管轴线方向运动，而无横向运动， 流体就象分层流动一样，这种流动状态称为层流。 2、湍流：流体质点不仅有纵向运动，而且有横向运动，处于 杂乱无章的不规则运动状态，这种流动状态称为湍流。 3、上临界流速Vc’ ：由层流过渡到紊流的速度极限值称为上 临界速度，以Vc’表示。 4、下临界流速Vc ：把上述实验反方向进行，逐渐降低流速， 由紊流转变为层流的速度称为下临界速度，以Vc表示。
hf
p1 p2 g
测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和2-2间的压头损失。
雷诺在观察现象的同时，测量h f 曲线如下：
D C
,V
，绘制 lg h f
~ lg V的关系
•层流：
B E
过渡区
h f V 1.0
h f V 1.75~ 2.0
•紊流：
紊流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
层流
图5-4 层流和紊流的关系曲线
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
一、水头损失的工程意义
吸水管 水泵 水 池 压水管
图5-1 水泵供水示意图
p1 V12 p2 V22 z1 + + 1 = z 2 + + 2 + hw g 2g g 2g
hw hf hj
一、沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失，
是由流体的粘滞力造成的损失。 达西——魏斯巴赫公式 ： 式中 ：
——沿程阻力系数(无量纲)
L ——管子的长度
d ——管子的直径
——管子有效截面上的平均流速
二、 局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。
三、流态的判别
雷诺数
Re
' cr
d
例5-1
例5-2
d Recr cr
对于圆管流： Recr
' cr d Re
2320
工程上取
de
Recr 2000
当Re≤2000时，流动为层流；当Re＞2000时，即认为流动是紊流。 对于非圆形截面管道： 雷诺数 Re
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
过渡状态
(b)
紊流状态
(c)
图5-2 层流、紊流及过渡状态
将水箱A注满水；微微打开玻璃管 末端的调节阀C；再打开颜色水瓶D 上的小阀K；管中颜色水呈明显的直 线形状，不与周围的水流相混。如图 5-2(a)所示。 调节阀C逐渐开大，水流速度增大 到某一数值时颜色水的直线流将开始 振荡，发生弯曲，如图5-2(b)所示。 再开大调节阀C，当水流速度增大 到一定程度时，弯曲颜色水流破裂成 一种非常紊乱的状态，颜色水从细管 E流出，经很短一段距离后便与周围 的水流相混，扩散至整个玻璃管内， 如图5-2(c)所示。
二、能量损失与平均流速的关系
列截面1-1和2-2的伯努利方程
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hf g 2g g 2g
2 2
由于玻璃管是等截面管，所以 V1 V2 令 1 2 另外玻璃管是水平放置的，
即
z1 z 2
图5-3 水平等直管道中水头损失
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）
从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。
研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
雷诺实验表明：
① Vc<Vc’ 即下临界速度＜上临界速度；当v> V c’ 时为紊流； 当v<vc时为层流；当Vc< V < Vc’时，可能是层流，也可能是 紊流，具体的流动状态与实验的起始状态、有无扰动等因素 有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。
②在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临 界流速也不同，粘性大的液体临界流速也大；若用相同的液 体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同， 管径大的临界流速反而小。
Re
Re
Vd
4qV 4 0.01 1.27 （m/s） 2 2 d 3.14 0.1
1.27 0.1 1.27 10 5 2000 6 110
故水在管道中是紊流状态。
1 （2） Re Vd 1.27 0. 1114 2000 4 1.14 10
de ——当量直径
【例5-1】 管道直径d＝100mm，输送水的流量qv＝0.01m3/s， 水的运动粘度 1106 m2/s，求水在管中的流动状态？若 输送 1.14104 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不 变，流动又是什么状态？
解题分析
【解】 （1）雷诺数
V
工程流体力学
第五章 流动阻力与水头损失
实际流体具有粘性，流体在运动过程中因克服粘性阻力 而耗损的机械能称为水头损失。为了使流体能维持自身的运 动，就必须从外界给流体输入一定的能量以补偿水头损失。 例如，为保证管路正常通水，就得通过水泵给水管输入能量。 因此，水头损失的研究具有重要的意义。 能量损失的表示方法： 液体：hw — 单位重量流体的能量损失 气体：pw 失 — 单位体积流体的能量损
主要内容
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 层流与湍流流动 流动损失分类 定常均匀流基本方程 圆管中流体的层流流动 边界层理论简介 圆管中流体的湍流流动 沿程阻力系数的实验研究 非圆形截面管道沿程阻力的计算 局部损失的计算
★本章重点掌握
几个概念：
1、层流：流体质点平稳地沿管轴线方向运动，而无横向运动， 流体就象分层流动一样，这种流动状态称为层流。 2、湍流：流体质点不仅有纵向运动，而且有横向运动，处于 杂乱无章的不规则运动状态，这种流动状态称为湍流。 3、上临界流速Vc’ ：由层流过渡到紊流的速度极限值称为上 临界速度，以Vc’表示。 4、下临界流速Vc ：把上述实验反方向进行，逐渐降低流速， 由紊流转变为层流的速度称为下临界速度，以Vc表示。
hf
p1 p2 g
测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和2-2间的压头损失。
雷诺在观察现象的同时，测量h f 曲线如下：
D C
,V
，绘制 lg h f
~ lg V的关系
•层流：
B E
过渡区
h f V 1.0
h f V 1.75~ 2.0
•紊流：
紊流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
层流
图5-4 层流和紊流的关系曲线