五年级上册多边形的面积—整理和复习

多边形的面积

课题多边形的面积—整

理和复习

课程数学课时一课时

备课时间12月授课时间12.20 授课者符华蓉

教学准备PPT课件

教学目标1、进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联

系，使学生形成知识网络。

2、巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。

3、通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转

化的数学思想。

教学重难点重点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。

难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。

教学过程一、复习引入

1．导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的字母公式写出来。

2．我们应该复习哪些东西呢？

学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。（通过家庭作业，学生已经用

自己喜欢的方式整理）

二、师生互动，解决问题

1．回顾公式的推导过程。

(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下，并思考：这

几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？

学生小组交流讨论。

让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。

教师根据学生说的分别用多媒体展示。

(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。

质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？

让学生说一说：平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公

式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。

引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。

总结：转化是一种重要的数学思想。在这些面积修改意见

利用思维导图，让学生自己来说说

面积推导过程学生自己来说说，然后就马上就进入练习

公式的研究过程中用的就是转化的思想，

(3)基础练习：

○1选择合适的条件计算下面图形的面积。（单位：m) （1）（2）

○2、求阴影部分的面积。(单位：m)

2、计算下面图形的面积，你能想出几种方法

(我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？

学生回忆交流：切割法和填补法。

让学生尝试做一做。在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法（教师巡视，叫学生把不同的方法板书在黑板上）。

三、提高练习

（1）填空

1、一个三角形的面积是12 ，与它等底等高的平行四边形的面积是（）多余的条件的让学生自己发现，教师巡视，让出错的学生板书，叫优生再进行讲解。

利用填补法

9

7

8

23．2

3

5

8

3

12c m 6c m

5c m

10c m

4

2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是15cm，那么三角形的底是（）。

（2）火眼金睛

1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

2、等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等，但形状不一定相同。

3、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。

4、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，

它的周长和面积都不变。

3、用篱笆围成一块菜园，(如图,单位:米) 篱笆全长36米，这块菜园的面积是多少？

三、拓展练习

王大爷家有块平行四边形的土地，底是60米，高是15米，平均每平方米收萝卜30千克，今年共收萝卜多少吨？让学生独立思考，并且要说明理由

面积公式应用

板书设计总复习多边形的面积

长方形的面积：S=ab 正方形的面积

平行四边形的面积：S＝ah

梯形的面积：S＝(a+b)h÷2

三角形的面积：S=ah÷2

组合图形面积：填补法、切割法

课后反思1、学生利用已经学习的图形来解决组合图形面积。

2、学生在计算时，三角形和梯形容易忘记除以2，面积单位平方也容易忘

记。

3、评课大家提出宝贵的意见：内容设计欠合理，上课尽量让学生做，学生

指出错误，甚至可以让学生来讲解。

4、本节课的思维导维学生很感兴趣，所以觉得在图形方面可以利用思维导

图的方式来复习。

5、导入应该让用思维导图自己来讲解，说出多边形面积的公式推导过程，

然后就直接进入练习。