701有余数的除法练习PPT课件
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《有余数的除法》ppt课件完整版
例子
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。
《有余数的除法》PPT精品免费课件
9 ÷4=2（个）……1（个）
2×4 ＋ 1 =9(个)
答：一共有9个苹果。
每人分2个，4个人共分了8个，再加剩下的 一个是9个。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
有余数的除法的认识
当平均分一些物品时有剩余且不够再分时， 剩余的部分就是余数。带有余数的除法是有 余数的除法。
课后作业
1.教材第62页练习十四第1题； 2.从课时练中选取。
10÷3 = 3(个)
剩下的1根小棒在算式里怎样表示呢？
怎样用算式表示摆的过程呢？
10÷3 = 3(个)…… 1(根)
剩下的1根小棒，在商的后面写1，与商之间 点6个小圆点。
…
有余数的除法。
10÷3 = 3(个)…… 1(根)
余数表示什么？ 余数
将一些物品平均分，会出现两种情况：一种是 正好分完，没有剩余；一种是分完后还有剩余，当 有剩余且不够再分的时候，就把剩余的数叫做余 数。像这样的除法叫有余数的除法。
选自教材第58页做一做第1题（1）
1 圈一圈，填一填。 （2）23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3 = 7（组）…… 2 （个）
选自教材第58页做一做第1题（2）
2 (1)9支铅笔，每人分2支。可以分给（ 4 ）人， 还 剩（ 1 ）支。
9÷2 = 4（人）…… 1 （支）Leabharlann 人教版·数学·二年级·下册
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
复习导入
松鼠妈妈今天捡了12个松果，打算平均分给 它的四个宝宝，应该怎样分呢？
12÷4 =3（个）
答：每个宝宝分3个。
松鼠爸爸也捡了10个松果，四个松鼠 宝宝要怎么平均分呢？
探究新知 1 用下面这些小 棒 摆三角形。
2×4 ＋ 1 =9(个)
答：一共有9个苹果。
每人分2个，4个人共分了8个，再加剩下的 一个是9个。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
有余数的除法的认识
当平均分一些物品时有剩余且不够再分时， 剩余的部分就是余数。带有余数的除法是有 余数的除法。
课后作业
1.教材第62页练习十四第1题； 2.从课时练中选取。
10÷3 = 3(个)
剩下的1根小棒在算式里怎样表示呢？
怎样用算式表示摆的过程呢？
10÷3 = 3(个)…… 1(根)
剩下的1根小棒，在商的后面写1，与商之间 点6个小圆点。
…
有余数的除法。
10÷3 = 3(个)…… 1(根)
余数表示什么？ 余数
将一些物品平均分，会出现两种情况：一种是 正好分完，没有剩余；一种是分完后还有剩余，当 有剩余且不够再分的时候，就把剩余的数叫做余 数。像这样的除法叫有余数的除法。
选自教材第58页做一做第1题（1）
1 圈一圈，填一填。 （2）23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3 = 7（组）…… 2 （个）
选自教材第58页做一做第1题（2）
2 (1)9支铅笔，每人分2支。可以分给（ 4 ）人， 还 剩（ 1 ）支。
9÷2 = 4（人）…… 1 （支）Leabharlann 人教版·数学·二年级·下册
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
复习导入
松鼠妈妈今天捡了12个松果，打算平均分给 它的四个宝宝，应该怎样分呢？
12÷4 =3（个）
答：每个宝宝分3个。
松鼠爸爸也捡了10个松果，四个松鼠 宝宝要怎么平均分呢？
探究新知 1 用下面这些小 棒 摆三角形。
有余数的除法PPT课件
课件contents•引入与概念•运算方法与步骤目录•实例分析与计算•应用场景与拓展•练习题与答案解析引入与概念01如何分配物品，使得每个人得到的数量不同？在日常生活中，遇到不能整除的情况怎么办？有余数除法在实际问题中的应用有哪些？引入问题有余数除法定义有余数除法的概念两个整数相除，不能整除时，商为整数，余数为非零整数的除法运算。
余数的定义在整数除法中，被除数减去除数与商的乘积后所得的数。
有余数除法表示方法a ÷b =c …… r，其中a为被除数，b 为除数，c为商，r为余数。
无余数除法中，被除数能被除数整除，商为整数；有余数除法中，被除数不能被除数整除，商为整数，余数为非零整数。
结果差异无余数除法满足结合律和交换律；有余数除法不满足这些运算性质。
运算性质无余数除法常用于等分、计算比例等问题；有余数除法常用于解决分配、周期等问题。
应用场景与无余数除法区别运算方法与步骤02将被除数、除数和商按照竖式格式排列。
列竖式如果余数大于除数，说明试商偏小，需要调大；如果余数小于除数，说明试商偏大，需要调小。
调整根据被除数和除数的大小，估计一个接近的商。
试商将试商与除数相乘，得到积。
相乘将被除数减去积，得到余数。
相减0201030405竖式运算方法运算步骤详解观察被除数和除数的大小关系，确定商的位数。
从被除数的最高位开始，依次与除数相除，得到每一位的商和余数。
将每一位的商相加，得到最终的商。
根据被除数的最高位和除数的最高位进行试商，确定商的最高位。
010204注意事项在列竖式时，要保证被除数、除数和商的位数对齐。
在试商时，要根据被除数和除数的大小关系进行估计，避免过大或过小的试商。
在相乘和相减时，要注意运算顺序和符号问题。
在得到最终的商后，要检查余数是否为零，以确保运算的正确性。
03实例分析与计算03例子1：23 ÷5 = 4...3计算过程：23 -5 ×4 = 3被除数为17，除数为3，商为5，余数为2。
人教新课标二年级下册数学课件《有余数的除法》(共18张PPT)
四、课堂小结
7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
被 除商
余
除数
ห้องสมุดไป่ตู้
数
数
基本常识我知道
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变 成人,他们以打猎为生．可是猎物常常 太少，他们必须把食物平均分开，否则 就会有人饿死．但是在分食物的时候， 人们经常发现：每个人分到相同数量的 食物以后，还会剩下一些，可是这些食 物又不够再分一次，于是这就启发了后 来的人们认识到数学除法运算中的余数。
1. 剩下不能再分的数叫做（ 余数 ）。
2.我们把这样没有除完还有剩余的除法叫做 （ 有余数的除法 ）。
3.为了分清商和余数，我们在商和余数的 中间用（ 6个小圆点 ）隔开。
小试身手
做 一 做 1.圈一圈，填一填。 （1）17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。 17÷2= 8（组） …… 1（个）
• 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021年11月2日星期二11时24分22秒11:24:222 November 2021
• 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。上午11时24分22秒上午11时24分11:24:2221.11.2
小结：通过以上的学习你发现了什么？
（2）23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3= 7（组） …… 2（个）
2.（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给 （ 4 ）人，还剩（ 1 ）支。
9÷2 = 4 （人）…… 1 （支）
（2）9支铅笔，平均分给4人。分一分， 把分的结果画出来。
每人分 （ 2 ）支，还剩（ 1 ）支 9÷4 = 2 （支）…… 1 （支）
有余数的除法精品PPT课件PPT课件
11根 12根
8÷ 4 =2（个） 9÷ 4 =2（个）剩1（根） 10÷ 4 =2（个）剩2（根） 11÷ 4 =2（个）剩3（根） 12÷ 4 =3（个）
第4页/共10页
余数和除数之间有什么关系？
除数
余数
9根
9÷ 4 =2（个）……1（根）
10根
10÷ 4 =2（个）……2（根）
11根
11÷ 4 =2（个）……3（根）
1. 复习旧课，导入新课
老师带了6个 盘， 可以摆几盘？
，每两个
摆一
6÷2 = 3（盘）
第1页/共10页
2.探究新知
如果不是6颗草莓， 是7颗呢？再动手摆一摆，看 看能摆几盘？ 7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎么列算式？
7 ÷ 2 ＝ 3（盘） …… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
第8页/共10页
1.练习十四 第1、2、3题。 2. 同步练习册相关习题。
第9页/共10页
谢谢您的观看！
第10页/共10页
读作：七除以二等于三余一
第2页/共10页
小结：通过以上的学习你发现了什么？ 1. 剩下不能再分的数叫做（ 余数 ）。
2.我们把这样没有除完还有剩余的除法叫做 （ 有余数的除法 ）。 3.为了分清商和余数，我们在商和余数的 中间用（ 6个小圆点 ）隔开。
第3页/共10页
3.实践运用、巩固认识
8根 9根 10根
2.兔妈妈拔了31根萝卜，自己吃了4根，剩下的 要平均给5只小兔吃，每只小兔可以分得几根？ 还剩几根？
解：31 – 4 = 27 （根） 27 ÷ 5 = 5（个）……2（根）
答：每只小兔可以分得5根，还剩下2根。
8÷ 4 =2（个） 9÷ 4 =2（个）剩1（根） 10÷ 4 =2（个）剩2（根） 11÷ 4 =2（个）剩3（根） 12÷ 4 =3（个）
第4页/共10页
余数和除数之间有什么关系？
除数
余数
9根
9÷ 4 =2（个）……1（根）
10根
10÷ 4 =2（个）……2（根）
11根
11÷ 4 =2（个）……3（根）
1. 复习旧课，导入新课
老师带了6个 盘， 可以摆几盘？
，每两个
摆一
6÷2 = 3（盘）
第1页/共10页
2.探究新知
如果不是6颗草莓， 是7颗呢？再动手摆一摆，看 看能摆几盘？ 7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？怎么列算式？
7 ÷ 2 ＝ 3（盘） …… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
第8页/共10页
1.练习十四 第1、2、3题。 2. 同步练习册相关习题。
第9页/共10页
谢谢您的观看！
第10页/共10页
读作：七除以二等于三余一
第2页/共10页
小结：通过以上的学习你发现了什么？ 1. 剩下不能再分的数叫做（ 余数 ）。
2.我们把这样没有除完还有剩余的除法叫做 （ 有余数的除法 ）。 3.为了分清商和余数，我们在商和余数的 中间用（ 6个小圆点 ）隔开。
第3页/共10页
3.实践运用、巩固认识
8根 9根 10根
2.兔妈妈拔了31根萝卜，自己吃了4根，剩下的 要平均给5只小兔吃，每只小兔可以分得几根？ 还剩几根？
解：31 – 4 = 27 （根） 27 ÷ 5 = 5（个）……2（根）
答：每只小兔可以分得5根，还剩下2根。
人教新课标二年级下册数学课件-《有余数的除法》(共18张PPT)
② 用13根小棒摆正方形能摆几个？列 式为13÷4 = 3（ 个）……1（ 根）。
①这个算式中3叫做（ 商），1叫做 （ 余数 ）。
②这个算式读作：（ 13除以4等于3 个余1根 ）
3.
19条小鱼，每（ 5）
条一份，平均分成了（ 3 ）
份，还剩（ 4 ）条小鱼。
19÷5= 3（份） …… 4（条）
有余数的除法
第1课时 认识有余数的除法
学习目标
1.我能在平均分的过程中认识余数，理解有 余数除法的意义。
2.我能根据平均分有剩余的活动写出除法算 式，正确表达商和余数。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
想一想 6个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
摆3盘，正好摆完。 6÷2 = 3（盘）
想一想 7个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
摆3盘，还剩一个。 余数 7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
读作：七除以二等于三余一
余数表示什么？
小结：通过以上的学习你发现了什么？
1. 剩下不能再分的数叫做（ 余数 ）。
2.我们把这样没有除完ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有剩余的除法叫做 （ 有余数的除法 ）。
3.为了分清商和余数，我们在商和余数的 中间用（ 6个小圆点 ）隔开。
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变 成人,他们以打猎为生．可是猎物常常 太少，他们必须把食物平均分开，否则 就会有人饿死．但是在分食物的时候， 人们经常发现：每个人分到相同数量的 食物以后，还会剩下一些，可是这些食 物又不够再分一次，于是这就启发了后 来的人们认识到数学除法运算中的余数。
5.兔妈妈拔了31根萝卜，自己吃了4根，剩下的 要平均给5只小兔吃，每只小兔可以分得几根？ 还剩几根？
《有余数的除法》ppt课件
2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？
3. 如果用10根小棒来摆呢？
4. 11根、12根呢?
5. 余数和谁有很密切的关系？ 是什么关系？
列式表达
9 ÷ 4= 2 …… 1 10÷4= 2 …… 2 11 ÷4= 2 …… 3 12÷4= 3 13÷4= 3 …… 1
2021/4/29
1、计算有余数的除法，（ 余数）一定要比（ 除数）小。
生活管理 幼儿园班级生活管理是为了 保证幼儿的身体正常发育，心理 健康成长，保教人员围绕幼儿在 园内的起居、饮食等生活方面的 需要而从事的管理工作。
2021/4/29
教育管理
班级保教人员在班主任教师带领 下对班级幼儿进行调查研究，对 教育过程精心设计组织，对教育 结果进行细致评估，这一系列的 工作称为幼儿班级教育管理。
2021/4/29
学习目标
1、在平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
2021/4/29
thanks
2021/4/29
2、46 ÷ 9 ＝5 1中，被除数是（ 4）6 ，除
数是（ 9），商…是…（ ）5，余数是（ ）。1
3、一个数除以8，余数可能是（
）
7、6、5、4、3、2、1
2021/4/29
1、除数一定比余数大。 2、24 ÷ 5 的商是 4，余数是 4 。 3、35 ÷ 8 的余数一定是 7 。 4、除数是 9 的除法算式，余数有8种可能。 5、48 ÷ 7 和 60 ÷ 9 的商相同，余数也相同。
7÷2＝3(盘
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘）……1（个）
比较：有什么相同？有什么不同？
2021/4/29
3. 如果用10根小棒来摆呢？
4. 11根、12根呢?
5. 余数和谁有很密切的关系？ 是什么关系？
列式表达
9 ÷ 4= 2 …… 1 10÷4= 2 …… 2 11 ÷4= 2 …… 3 12÷4= 3 13÷4= 3 …… 1
2021/4/29
1、计算有余数的除法，（ 余数）一定要比（ 除数）小。
生活管理 幼儿园班级生活管理是为了 保证幼儿的身体正常发育，心理 健康成长，保教人员围绕幼儿在 园内的起居、饮食等生活方面的 需要而从事的管理工作。
2021/4/29
教育管理
班级保教人员在班主任教师带领 下对班级幼儿进行调查研究，对 教育过程精心设计组织，对教育 结果进行细致评估，这一系列的 工作称为幼儿班级教育管理。
2021/4/29
学习目标
1、在平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
2021/4/29
thanks
2021/4/29
2、46 ÷ 9 ＝5 1中，被除数是（ 4）6 ，除
数是（ 9），商…是…（ ）5，余数是（ ）。1
3、一个数除以8，余数可能是（
）
7、6、5、4、3、2、1
2021/4/29
1、除数一定比余数大。 2、24 ÷ 5 的商是 4，余数是 4 。 3、35 ÷ 8 的余数一定是 7 。 4、除数是 9 的除法算式，余数有8种可能。 5、48 ÷ 7 和 60 ÷ 9 的商相同，余数也相同。
7÷2＝3(盘
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘）……1（个）
比较：有什么相同？有什么不同？
2021/4/29
人教版二年级数学下册 《有余数的除法》PPT(第1课时有余数的除法)
巩固练习
7
2
7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
第九页，共十三页。
巩固练习
1
4
4 1
第十页，共十三页。
巩固练习
2
1
2
1
第十一页，共十三页。
课堂小结
今天你有什么收获和体会呢？
在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两 种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也 就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的 数叫做余数。
第十二页，共十三页。
第二页，共十三页。
情境引入
第三页，共十三页。
互动新授
第四页，共十三页。
互动新授
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
第五页，共十三页。
互动新授
6÷2＝3（盘）
第六页，共十三页。
互动新授
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
7÷2＝3（盘）
1（个）
第七页，共十三页。
巩固练习
8 1
8
1
第八页，共十三页。
谢谢观看
第十三页，共十三页。
人教版二年级数学下册 《有余数的除法》PPT(第1课时有余数的除法)
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
6 有余数的除法
第1课时 有余数的除法
第一页，共十三页。
课时目标
1.初步理解有余数的除法的意义，认识余数，知道余数要比除数 小。
2.在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概 括等数学活动的经验、发展抽象思维。
有余数的除法余数与除数的大小关系 ppt课件
有余数的除法余数与除数的大小关 系
余数○除数
有余数的除法余数与除数的大小关 系
一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几 盆？如果是17盆，18盆，……，24盆，25盆呢？
15÷5=3（盆）
16÷5=3（盆）……1（盆）
17÷5=3（盆）……2（盆）
18÷5=3（盆）……3（盆）
19÷5=3（盆）……4（盆） 20÷5的除法余数与除数的大小关系有余数的除法余数与除数的大小关系学习目标
有余数的除法余数与除数的大小关系
有余数的除法余数与除数的大小关 系
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
3、在算式□÷7=4…… □中，余数最 大可能是（ ）。
有余数的除法余数与除数的大小关 系
下面的计算正确吗？
4 31 7
12
5
6 21 3
12
1
5 31 8
15
3
有余数的除法余数与除数的大小关 系
列竖式计算：
37÷6=
60÷7=
32÷5=
有余数的除法余数与除数的大小关 系
53÷8=
20÷9=
46÷5=
余数○除数
21÷5=□（组）…… □（盆）
22÷5=□（组）…… □（盆）
23÷5=□（组）…… □（盆）
24÷5=□（组）…… □（盆）
25÷5=□（组）有余…数的…除法余□数与（除数盆的大）小关
系
1、在有余数的除法中，余数要比除数 （ ）。
2、一个数除以3，如果有余数，余数可 能是（ ）或（ ）。
有余数的除法完整公开课ppt课件
基准数法
当一组数比较接近某一个整数时，可 以选取这个整数作为基准数，然后将 每个数与基准数的差进行运算。例如， 在计算一组数的平均数时，可以选取 其中一个数作为基准数，然后计算其 他数与基准数的差并求和得到总的偏 差值，最后加上基准数得到平均数。
注意事项与易错点分析
余数必须小于除数
在有余数的除法中，余数必须小于除数。如果余数 等于或大于除数，则说明商还可以设计一些与有余数除法相关的思考题，让学生自主思考并解决问题。例如，给出一 个实际生活中的问题，让学生使用有余数的除法来解决问题，并解释解题思路和步 骤。
互动环节
通过课堂互动、小组讨论等方式，让学生积极参与课堂，分享自己的见解和解题思 路。同时，老师也可以根据学生的表现进行点评和指导，帮助学生更好地掌握有余 数除法的应用技巧。
后面的数的除数。
商
除法运算的结果，是被 除数除以除数的得到的
整数部分。
余数
除法运算中，被除数除 以除数后剩余的数。
示例分析
01
示例1
17÷5=3…2，被除数为17，除数为5，商为3，余数为2。
02 03
示例2
23÷7=3…2，被除数为23，除数为7，商为3，余数为2。注意这里虽然 余数和上一个示例相同，但是被除数和除数不同，因此是两个不同的除 法运算。
PART 02
有余数除法基本概念
REPORTING
有余数除法定义
01
有余数除法是指在整数除法中，被 除数不能被除数整除，留下一定余 数的情况。
02
例如：9除以4，商为2，余数为1， 记作9÷4=2…1。
相关术语解释
被除数
除法算式中除号后面的 数，是除法运算中被另
一个数所除的数。
《有余数的除法》PPT课件 人教新课标
人教版二年级下册
有余数的除法
摘草莓
老师带了6个 可以摆几盘？
，每两个
摆一盘，
想一想
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
再动手摆一摆。
7 ÷ 2 ＝ 3（盘）…… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
比较：有什么相同点？有什么不同 点？
思考：余数 6÷2＝3（盘）
余数和除数
除数是 4 余数总是1、2、3
余数和除数之 间有什么关系
呢？
余数 ＜ 除数
闯关游戏
你们准备好了吗！！
第一关： 抢 答
下面这些算式中，如果有余数，可能是哪些？
÷6= ……（ ？）
余数可能是：1 、 2、3、4、5
÷8= ……（ ？）
余数可能是：1 、 2、3、4、5 、6、7
第二关： 我会选
上节课我们跟随着作者去访问了他的一个老朋友，那座古老的石桥。这节课让我们继续走入深山去探望我们那些特殊的朋友！ （二）、朋友相见，感受情意 1、除了“古桥”这位老朋友以外，还探访了哪些好朋友呢？他们之间情谊如何，你是从哪些语句中感知的？请你们拿起书本，快速地浏览一遍。 2、交流探究，品评赏读 有侧重地品析下列语句。 走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。每一棵树都是我的知己，它们迎面送来无边的青翠，每一棵树都在望着我。 （1）作者在这里用了什么表达方法？这样写有什么好处？用朗读来加深自己的体会。 （2）有感情地朗读。 我靠在一棵树上，静静地，仿佛自己也是一棵树。我脚下长出的根须，深深扎进泥土和岩层；头发长成树冠，胳膊变成树枝，血液变成树的汁液，在年轮里旋转、流淌。 （1）默读，想象作者描写的情景。 （2）同桌互读，交流对这段话的体会。 （3）指名汇报对这段话的理解。（丰富的想象；写出了融入大自然的感受） （4）带着自己的体会多读几遍。 这山中的一切，哪个不是我的朋友？ （1）指哪些朋友呢？请熟读第五自然段。 （2）“哪个不是我的朋友”言外之意是什么？用具体的朋友替换掉“这山中的朋友”，可以怎么说？（这山中的山泉溪流就是我的朋切地跟他们打招呼：你好，清凉的山泉！你捧出一面明镜，是要我重新梳妆吗？你好，汩汩的溪流！你吟诵着一首小诗，是邀我与你唱和吗？你好，飞流的瀑布！你天生的金嗓子，雄浑的男高音多么有气势。你好，陡峭的悬崖！深深的峡谷衬托着你挺拔的身躯，你高高的额头上，仿佛刻满了智慧。你好，悠悠的白云！你洁白的身影，让天空充满宁静，变得更加湛蓝。喂，淘气的云雀，叽叽喳喳地在谈些什么呢？我猜你们津津乐道的，是飞行中看到的好风景。
有余数的除法
摘草莓
老师带了6个 可以摆几盘？
，每两个
摆一盘，
想一想
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
再动手摆一摆。
7 ÷ 2 ＝ 3（盘）…… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
比较：有什么相同点？有什么不同 点？
思考：余数 6÷2＝3（盘）
余数和除数
除数是 4 余数总是1、2、3
余数和除数之 间有什么关系
呢？
余数 ＜ 除数
闯关游戏
你们准备好了吗！！
第一关： 抢 答
下面这些算式中，如果有余数，可能是哪些？
÷6= ……（ ？）
余数可能是：1 、 2、3、4、5
÷8= ……（ ？）
余数可能是：1 、 2、3、4、5 、6、7
第二关： 我会选
上节课我们跟随着作者去访问了他的一个老朋友，那座古老的石桥。这节课让我们继续走入深山去探望我们那些特殊的朋友！ （二）、朋友相见，感受情意 1、除了“古桥”这位老朋友以外，还探访了哪些好朋友呢？他们之间情谊如何，你是从哪些语句中感知的？请你们拿起书本，快速地浏览一遍。 2、交流探究，品评赏读 有侧重地品析下列语句。 走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。每一棵树都是我的知己，它们迎面送来无边的青翠，每一棵树都在望着我。 （1）作者在这里用了什么表达方法？这样写有什么好处？用朗读来加深自己的体会。 （2）有感情地朗读。 我靠在一棵树上，静静地，仿佛自己也是一棵树。我脚下长出的根须，深深扎进泥土和岩层；头发长成树冠，胳膊变成树枝，血液变成树的汁液，在年轮里旋转、流淌。 （1）默读，想象作者描写的情景。 （2）同桌互读，交流对这段话的体会。 （3）指名汇报对这段话的理解。（丰富的想象；写出了融入大自然的感受） （4）带着自己的体会多读几遍。 这山中的一切，哪个不是我的朋友？ （1）指哪些朋友呢？请熟读第五自然段。 （2）“哪个不是我的朋友”言外之意是什么？用具体的朋友替换掉“这山中的朋友”，可以怎么说？（这山中的山泉溪流就是我的朋切地跟他们打招呼：你好，清凉的山泉！你捧出一面明镜，是要我重新梳妆吗？你好，汩汩的溪流！你吟诵着一首小诗，是邀我与你唱和吗？你好，飞流的瀑布！你天生的金嗓子，雄浑的男高音多么有气势。你好，陡峭的悬崖！深深的峡谷衬托着你挺拔的身躯，你高高的额头上，仿佛刻满了智慧。你好，悠悠的白云！你洁白的身影，让天空充满宁静，变得更加湛蓝。喂，淘气的云雀，叽叽喳喳地在谈些什么呢？我猜你们津津乐道的，是飞行中看到的好风景。
有余数的除法课件PPT
余数处理不当
学生可能未能正确处理余 数，导致余数与商的位数 不一致。
运算顺序错误
在复杂的除法运算中，学 生可能未能依照正确的运 算顺序进行计算，导致结 果错误。
错误原因分析
概念理解不清楚
学生对除法的概念理解不 清楚，无法准确判断商的 位数和余数的处理方式。
运算能力不足
学生的运算能力不足，无 法在复杂的除法运算中正 确处理余数和商的位数。
余数的性质
总结词
余数具有一些重要的性质，包括余数的唯独性、余数的取值范围以及余数的符 号。
详细描写
余数的唯独性是指在一个除法中，余数是唯独的。余数的取值范围取决于除数 的大小，例如，如果除数是a，那么余数的取值范围是0到a-1。余数的符号与被 除Biblioteka 和除数的符号相同。余数的范围
总结词
余数的取值范围受到除数的限制，具体的范围取决于除数的 大小。
余数的取值范围是0到除数-1， 当余数为0时，表示被除数能被
除数整除。
有余数除法的计算方法
01
02
03
04
确定被除数和除数
第一确定要进行除法运算的被 除数和除数。
确定商
将被除数除以除数，得到商。
确定余数
用被除数减去商乘以除数的结 果，得到余数。
写出答案
将商和余数写出，即为有余数 除法的结果。
03
详细描写
如果除数是正数或零，余数的取值范围是0到除数减一。如果 除数是负数，余数的取值范围是负除数到0。例如，如果除数 是5，那么余数的取值范围是0到4；如果除数是-3，那么余 数的取值范围是-3到0。
02
有余数的除法运算
除法的基本概念
除法是一种数学运算，表示将一个数（被除数）平均分成若干等份（除数），求每 一份的数值（商）和剩余的部分（余数）。
二年级下册数学课件-有余数的除法人教新课标(共13张PPT)
有余数的除法
游戏一、找朋友，初步感知
游戏规则：小朋友们围成一个圈， 老师拍手时，小朋友牵着手开始 转圈圈，老师说出数字几，几个小 朋友就迅速的抱在一起是好朋友。 如果没有找到好朋友就被休息了。
游戏二、摆一摆，比较感知
（一）回顾表内除法意义 活动一、把6个 ,每2个摆一盘，可以摆几盘？
6 ÷ 2 = 3（盘）
（1）17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。
8
1
（2）23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。
7Байду номын сангаас
2
2.（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给 （ 4 ）人，还剩（ 1 ）支。
9÷2 = 4 （人）…… 1（支）
（2）9支铅笔，平均分给4人。分一分， 把分的结果画出来。
每人分 （ 2 ）支，还剩（ 1 ）支 9÷4 = 2 （支）…… 1（支）
四、课堂小结 这节课你有什么收获？
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
被除 除数
商
数
游戏二、摆一摆，比较感知
（二）理解有余数除法的含义
活动二、把7个 ，每2个摆一盘，可以摆几盘？
1. 7÷2 =3（盘） 2. 7÷2 =3（盘）多 1 个 3. 7÷2 =3（盘）还剩 1 个
游戏一、找朋友，初步感知
游戏规则：小朋友们围成一个圈， 老师拍手时，小朋友牵着手开始 转圈圈，老师说出数字几，几个小 朋友就迅速的抱在一起是好朋友。 如果没有找到好朋友就被休息了。
游戏二、摆一摆，比较感知
（一）回顾表内除法意义 活动一、把6个 ,每2个摆一盘，可以摆几盘？
6 ÷ 2 = 3（盘）
（1）17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。
8
1
（2）23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。
7Байду номын сангаас
2
2.（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给 （ 4 ）人，还剩（ 1 ）支。
9÷2 = 4 （人）…… 1（支）
（2）9支铅笔，平均分给4人。分一分， 把分的结果画出来。
每人分 （ 2 ）支，还剩（ 1 ）支 9÷4 = 2 （支）…… 1（支）
四、课堂小结 这节课你有什么收获？
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
被除 除数
商
数
游戏二、摆一摆，比较感知
（二）理解有余数除法的含义
活动二、把7个 ，每2个摆一盘，可以摆几盘？
1. 7÷2 =3（盘） 2. 7÷2 =3（盘）多 1 个 3. 7÷2 =3（盘）还剩 1 个
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丛林控险：
每辆小车坐6人，全班44 人。最多可以坐满几辆车？ 会有剩余的人吗？
44÷6＝7（辆）‥‥‥2（人）
激流涌进：
每船坐5人，全班44人。该 租几条船？
44÷5＝8（条）‥‥‥4（人）
剩余的4人也要坐一条船，
所以应该租：
你能回答出这两个 同学的问题吗？
8＋1＝9（条）
4
22÷7=3（束）······1（枝） 16÷3=5（束） ······1（枝） 10÷2=5（束）
16
1
再接再励！
用竖式计算
7 8 60
56
4
7 7 53
49
4
真的很厉害哟!
粗 心 马 大 哈
检查下面计算对吗？
（1） 48÷5＝9‥‥‥3
（ √）
（2） 33÷7＝5‥‥‥2 （3） 63÷8＝7‥‥‥7 （4） 5×6＋4＝34
（ ×） （ ×）
（√ ）
真棒!
你 真
有29片电扇叶，每台电扇 装3片。这些电扇叶能够装
30÷5=6（只） 答：需要6只船。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
37
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
几台电扇？
聪
明
29÷3＝9（台）‥‥‥2（片）
答：这些电扇叶能够装9台电扇， 还剩下2片电扇叶。
一起来购物
我有20元，都买矿泉水，最多
可以买 6 瓶，还剩 2 元。
6 3 20
18 2
一起来购物
我有15元，要去 买东西，可我能买
些什么呢？
如果是你有15元， 你会买些什么呢？
聪 明 小 博 士
能帮我吗？
包（ 5 ）袋，还 剩（ 1 ）个。
包（ 4 ）袋，还 剩（ 1 ）个。
包（ 3 ）袋，还 剩（ 3 ）个。
快 乐 面 包 师
聪
方框里最大能填几？
明
9 ×6＜57 6 ×7＜43
小
7 ×5＜38 7 ×4＜31
博
3 ×8＜26 6 ×9＜60
士
你真棒!
用竖式计算
8 9 74
72
2
8 2 17
直接写出下题中的商和余数。
（1）33÷8＝＿4＿‥‥‥＿＿1 （2）34÷5＝＿6＿‥‥‥＿＿4 （3）64÷9＝＿7＿‥‥‥＿＿ 1 （4）28÷3＝＿9＿‥‥‥＿＿ 1 （5）45÷7＝＿6＿‥‥‥＿＿ 3 （6）52÷6＝＿8＿‥‥‥＿＿ 4
一根绳子长19米，剪8米做一根长跳 绳，剩下的每2米做一根短跳绳。
一个整数除以一个不为零的整数,得到 整数商以后还有余数,这样的除法叫做 有余数的除法.
做一做
下面哪个除法中的第一个数能被第二个数 整除?
16÷3 48÷6 80÷16 91÷17
第一个数能被第二 个数整除的除法:
48÷6 80÷16
25÷3=8‥‥‥1 25= 3×8+1
184 ÷12=15 ‥‥‥4 184= 12 ×15+4
读书节到了，赶 快一起到书店买
书去。
23元最多可以买几本， 还剩多少钱？25元呢？
看图说故事，并 能根椐故事提出 问题？
你能解答出提 出的问题吗？
（1）35÷4＝8（张）……3（只） （2）4×9＝36（只），36＞35
8＋1＝9（张）
3
35÷4=8（张） ······3（只） 8+1=9（张） 够了
小游戏：
小朋友想一想，在一个 有余数的除法算式中， 如果除数是Байду номын сангаас，余数可 能是几？ 如果除数是8，余数可 能是几？
24÷3= 8 38÷2= 19 180÷12=15
一个整数除以一个不为零的整 数,商是整数而没有余数,我们就说 第一个整数能被第二个整数整除.
25÷3= 8‥‥‥1 39÷2=19‥‥‥1 184÷12=15‥‥‥4
可以做多少根短跳绳？ 还剩多少米？
剪掉长跳绳后绳子长度：19－8＝11（米） 剩下的绳子剪短跳绳：
11÷2＝5（根）‥‥‥1（米）
真棒!
答：余下的绳子可以做5根短跳绳，还剩1米。
4、有一根绳子长19米，剪8米做一根长 跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。
可以做多少根短跳绳？还剩多少米？ 19 – 8 = 11（米） 11÷2 = 5（根） ······1（米）
我选择第一种包装方法。这些面包
可以装 5 袋，还剩 1 个。
21÷4 ＝5(袋) ……1(个)
我选择第二种包装方法。这些面包 可以装 4 袋，还剩 1 个。
21÷5＝4(袋) ……1(个)
我选择第三种包装方法。这些面包 可以装 3 袋，还剩 3 个。
21÷6＝3(袋)……3(个)
我有21个面包要包装， 我有三种包装方法，你
被除数=除数×商+余数
三年级学生在操场上跳绳比赛，
一共有32人参加跳绳，按照比赛规 则，每6人一组，可以分成几组，还
多几人？
四、拓展
在20米长的一段公路上，每隔4 米栽一棵松树。如果首尾都栽， 一共需要多少棵松树？
20÷4=5（棵） 5+1=6（棵）
答：一共需要6棵松树
二、 计算
1. 某班进行秋游活动，30个小朋 友想去划船，每只船能坐5个人， 需要几只船？
会山中心小学:杨梅
填一填：
13÷3= 4 ‥‥‥ 1
4 3 13
12
47÷6= 7 ‥‥‥ 5
7 6 47
42
1
5
好耶!
做一做
13÷3= 4 …… 1
4 3 13
12 1
47÷6= 7 …… 5
7 6 47
42
5
有21个面包。
第一种装法：
第二种装法：
第三种装法：
你想选择第 种包装方法。这些面包可以 装 袋，还剩 个。并列出除法算式和竖 式。