《质数和合数》教案【精选3篇】

《质数和合数》教案【精选3篇】
《质数和合数》教案篇一
教学目标：知识与技能：
1、掌握质数和合数的意义。

2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。

3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。

数学思考：
1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。

2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。

情感与态度：
1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。

2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。

教具学具：
cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。

教学过程：课前谈话。

如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组）也就是说按不同的标准分有不同的分法。

一、生活实例引入
1、观察生活：
（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。

请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数）
师：真是这样的吗？
（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。

教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=33
9瓶啤酒、12瓶可乐、12=34
15瓶牛奶、24瓶雪碧15=35
24=46
学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33
（师板书在黑板右侧）
2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：
这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。

）
板书：9=33=19
12=34=26=112
15=35=115
24=46=38=212=124
提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。

）
为什么？（不便携带）
3、比较质疑，引入新课：
现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，
可以有哪些排法？17呢？19呢？
板书：13=113 学生思考，同桌说一说
17=117 （师板书在黑板左侧）
19=119
你还能举出几个这样的数吗？
据学生回答：20以内的质数。

（这样的数还有很多）
二、探究原因：
（一）、探究质数意义：
1、想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？
（评：这个问题抓住了实质，它是本节课的核心和关键，非常具有思考价值，学生的思维被充分地调动起来。

）
四人小组讨论（相机提示：跟这些数的约数有关。

仔细观察左边这些数的约数，你发现了什么？）
汇报：（鼓励学生用自己的语言描述）
整理揭示：象这样只有1和它本身两个约数的数叫质数。

（cai辅助逐步演示。

）
2：1、2
3：1、3
5：1、5
7：1、7
11：1、11
13：1、13
17：1、17
19：1、19
2、再举几个质数，并说明理由。

（评：适时巩固应用，加深理解概念。

）
（二）、探究合数
1、用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？
除了1和它本身还有别的约数。

揭示：象这样除了1和它本身，还有别的约数的数，叫合数。

（cai辅助逐步演示）
4：1、4、2
6：1、6、2、3
8：1、8、2、4
9：1、9、3
10：1、10、2、5
12：1、12、2、6
14：1、14、2、7
15：1、15、3、5
16：1、16、2、8、4
18：1、18、2、9、3、6
20：1、20、2、10、4、5
2、请你再举几个合数，并说明理由。

3、比较巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（约数的个数。

）
（三）、谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？（板书：质数）
（四）、巩固练习，并引出1
1、判断下列各数（是质数，一、二组举手；是合数，三、四组举手）。

2、17、50、22、37、35、29、87、1
提问50、87的判断方法（联系旧知：能被2、5、3整除的数的特征）
2、当最后判断1时，都没举手，提问：为什么？
学生充分发表意见。

揭示：1只有一个约数，它既不是质数，也不是合数。

（cai演示。

）
（五）、总结并揭题：这节课我们学到了哪些新知识？
三、发展练习（cai辅助演示。

）
1、学习单1：小组合作完成后，是的画radic;。

1、学习单1：是的画radic;。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
奇数
偶数
质数
合数
填一填：
（1）最小的奇数是（）
（2）最小的质数是（），
（3）最小的合数是（）
（4）既是偶数又是质数的只有（），
（5）既是奇数又是合数的有（）、（）
判断下列说法是否正确。

（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。

（）（2）除2以外，所有的偶数都是合数。

（）（3）所有的奇数都是质数。

（）
（4）两个质数相加，和一定是合数。

（）（5）9既是奇数又是合数。

（）
2、猜一猜老师的电话号码。

第一位：10以内既是偶数又是合数的最大数
第二位：既是质数又是奇数的最小数
第三位：最小的质数
第四位：10以内最大的质数
第五位：最小的合数
第六位：既不是质数又不是合数的数
第七位：10以内既是奇数又是合数的最大数
第八位：最小的偶数
四、动脑筋离开教室。

请最特殊的数1离开教室；
请既是奇数又是合数的离开教室；
请质数离开教室；
请既是偶数又是合数的离开教室。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
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44
45
46
47
48
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50
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58
59
60
61
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64
65
66
67
68
70
（课件按要求逐步出示数字，学生在自我判断后对照课件上的数字选择离开教室）
质数和合数教案篇二
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册P58~59页
教学目标：
1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。

教具：多媒体课件。

教学过程：
一、准备复习，创设情境。

1、求7和10的约数。

2、25有几个约数？
二、探究发现，理解新知。

（一）教学例1
1、出示例1，写出下面每个数所有的约数（1~12）。

（1）先小组合作完成例一，分别填出每个数的所有的约数，并指出各有几个约数。

（2）例1反馈。

（3）同学们观察一下这些数约数的特点：
思考：在自然数范围内，按照每个数的约数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？
先独立分类，再小组交流。

（4）学生汇报分类情况。

2、比较每类数约数的特点，教学质数与合数的定义。

（1）先观察有2个约数的数。

谁能发现，它们的约数有什么特点呢？
归纳特点，给出质数的定义。

（2）第三种类型的数与质数的约数比较，又有什么不同？
概括合数的定义。

（3）1既不是质数，也不是合数。

（4）举出质数的例子？
（5）举出合数的例子。

3、自然数按照每个数的约数的多少，又可以怎样分类？
（二）教学例2
1、出示例2.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
17、22、29、35、37、87.
（1）同桌先交流一下，再汇报。

（2）37为什么是质数？87为什么是合数？
（3）小结。

（三）看书质疑
（四）游戏。

（五）出示100以内质数表。

学生练习记质数。

三、巩固练习，发展提高。

1、在自然数1~20中：
（1）奇数有————，偶数有————；
（2）质数有————，合数有————。

2、下面的判断对吗？
（1）所有的奇数都是质数。

（）
（2）所有的偶数都是合数。

（）
（3）在自然数中，除了质数都是合数。

（）
（4）一个合数，至少有3个约数。

（）
3、猜一猜，老师的电话号码是多少。

四、总结。

（略）
五、作业：62页1~2.1
《质数和合数》教案篇三
本周我上了一节教学常规视导课，是小学数学第10册的《质数和合数》。

【片断一】
课前，我问学生：今天我们在教室上课与往日有什么不同吗？
来了三位客人老师。

生齐答。

是的，每位同学都表现出了最佳的精神状态。

好的，你能根据一定的标准将我们教室内所有的师生进行分类吗？
生①：可以根据老师和学生的区别分为两类，就是所有的老师为一类，所有的学生为一类。

生②：可以根据性别来分类，所有男的为一类，所有女的为一类。

生③：可以根据是否戴眼镜来分类，戴眼镜的人为一类，不戴的为一类。

生④：可以把听课的老师分为一类，把我们自己班的同学和任老师分为一类。

生⑤：可以按小组来分类，第一组为一类，第二组为一类，第三组为一类。

还有很多双小手示意要发言。

刚才这几位同学的分类都有一定的道理，有自己的分类标准，是可以的。

下面我想请你简洁地、最好就用一句话来解决一个问题。

假如有人说我们教室内的人全部都是男的。

你如何跟他反驳？我发问。

我就指着刘倩说她是女的，就可以说明他说的这句话是错的。

刘星星指着自己的同桌说，引起全班同学大笑。

刘星星说的有道理吗？
可以的，只要指出有一个不是男的，就能证明那句话是错的。

有学生解释给其他同学听。

【片断二：】
前面我们学习了约数和倍数的有关知识，你能有序地写出一个数的所有的约数吗？
我把所有的三个字加重了音说，目的是为了强调，不漏写约数。

很快，大家都写好了1～12这12个数的所有的约数，我把其中一个同学写的展示出来了：
1的约数：17的约数：1、7
2的约数：1、28的约数：1、2、4、8
3的约数：1、39的约数：1、3、9
4的约数：1、2、410的约数：1、2、5、10
5的约数：1、511的约数：1、11
6的约数：1、2、3、612的约数：1、2、3、4、6、12
你能根据约数的个数来将这12个数进行分类吗？我强调了约数的个数这几个字。

生①：我想把这12个数分成这样几类，1有一个约数为一类，2、3、5、7、11各有两个约数为一类，4、9各有三个约数为一类，6、8、10各有四个约数为一类，12有六个约数为一类。

即约数个数相同的各为一类。

生②：我是把约数的个数为奇数的分为一类，个数为偶数的分为一类，即1、4、9为一类，2、3、5、6、7、8、10、11、12为一类。

生③：我是把1、2、3、4、5、7、9、11分为一类，6、8、10、12分为一类的，因为第一类数的约数的个数都是3个或3个以下的，而另一类数的约数个数都是3个以上的。

生④：我是把1、2、3、5、7、11分为一类，4、6、8、9、10、12分为一类的，因为第一类数的约数的个数都是1个或2个的，而另一类数的约数个数都是2个以上的。

生⑤：我是这样分的，1分为一类，2、3、5、7、11分为一类，4、6、8、9、10、12分为一类的。

因为1既不是质数也不是合数；2、3、5、7、11是质数，它们只有两个约数；
4、6、8、9、10、12是合数，它们有三个或三个以上的约数。

他都知道质数和合数了，一定是课前作了很好的预习，预习也是搞好学习的重要环节。

我边板书质数、合数，边表扬生⑤，那么质数和合数到底长得;是什么样的呢？我们继续研究。

此时，由师生共同直接从质数和合数的概念入手，再次深入研究其约数个数的不同特征。

【片断三】
前面，我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类，奇数和偶数。

今天我们能否重新给自然数分类呢？说着，我在黑板上板书了自然数三个字，并在下面画了一个椭圆。

生①：可以分为质数和合数两类。

生②：不对，还要再加上1;才行！
生③：我也同意把自然数分为三类，就是1;、质数;和合数;。

她把1画在一个小小的圈里（上图①），为什么把1;画在这个小小的圈里呢？我不解地问。

因为只有1;啊！她更不解地看着我。

你觉得1;只有一个，是吗？
女孩点点头。

1;虽然这一类只有一个，可它也是一类啊，对不对？是一类就应该享有平等的权利;，是吗？我问大家。

是的。

全体同学作答。

那我们可以这样来表示吗？（如图②）。

可以。

那你们再来猜猜看，在非零自然数中是质数多还是合数多？
因为质数和合数都有无限多个，所以应该画一样的。

【片断四】
在让学生动手制作100以内的质数表时，我先让学生说出自己的制作步骤，然后才动手制作，等制作完成时，我问：我们在把2、3、5、7的倍数划去后，还要不要继续划去8的倍数、9的倍数、10的倍数？
生①：不需要再继续划去8的倍数了，在前面划去2的倍数时，已经把8的倍数都划去，因为一个数如果是8的倍数，它肯定也是2的倍数。

生②：同样道理，也不需要再继续划去10的倍数了。

那9的倍数呢？我接着问。

生③：也不需要再继续划去9的倍数了，在前面划去3的倍数时，已经把9的倍数都划去，因为一个数如果是9的倍数，它肯定也是3的倍数。

对，是这样的。

那么我们在制作100以内的质数表时，当7的倍数划完后，一直要划到哪个数的倍数为止呢？
生④：就到7的倍数划完后就可以了，因为7后面的一个质数是11，11乘11是121，121都超过100了，所以到7的倍数划完后剩下的数就都是质《www．》数了。

【思考】
上述四个片断的处理，我认为基本上突破了《质数和合数》这一课时的关键和难点，实现了使学生理解和掌握质数和合数的意义这一目标，同时在这个过程中也实现了对学生渗透某些数学思想的任务，如集合的思想、分类的思想、极限的思想等等。

①片断一是课前谈话，看似普通，实则用意深刻，因为这是片断二的铺垫之作，没有片断一的伏笔，就不会有片断二中对1～12这12个数的分类的深刻和有意义。

因为片断二中对12个数的分类是充分的，所以学生对于质数和合数的概念的形成也是牢固的，有意义的，可建构的，有原形的。

实则上对于质数和合数的区分，是基于对这个数的约数的个数的区分的，而这个对约数个数的分类的历程又是丰富的，是源自学生已有认知基础的，从已有认知到质数概念的建立，这也是一个思维的节点，必要的、充分的对于约数个数的分类则是有效激活这一节点的重要环节。

②片断三重在解决两个问题，一个是1在非零自然数的这一次分类中到底占有几席之地？一个是质数和合数两者中谁的个数更多？第一问题学生可以丝毫不经思考地把1圈在一个很小的圈里，这是学生真实的想法，因为1就只有一个数，而质数和合数有那么多，就应该在那个集合里画一个小小的圈。

可是从分类的角度出发，尽管1只有一个数，质数和合数各有那么多，可1在这里它也代表着一类，类与类之间应该是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然数的分类作了上述处理（如图②）。

第二个问题中，学生从1～12这12个数的分类中可以明显地感觉到，质数少于合数，于是大多数人认为质数少，合数多。

那么教师就要借助于自然数个数、有没有最大自然数等学生的已有认识进行有效的迁移，逐渐浸润极限的思想，让学生在朦胧中感觉两者皆为无限多。

在这里，教师就要打碎学生初步的、原生态的固有思维习惯，把它调整到数学的、合理的、有挑战性的思维平台上来，这是又一次思维水平的提升。

③片断四处理的是一个问题解决中策略的合理性问题，为什么制作100以内的质数表，只要把2、3、5、7的倍数（本身除外）划去就可以了呢？而不需要再去划8、9、10的倍数呢？为什么只要到划去7的倍数后就可以停止了呢？而不要划到11的倍数呢？如果不解决这些问题，即使学生亲自动手制作了100以内的质数表，其内心也很纳闷，不知其所以然。