初中数学十个基本运算方法
初中数学代数式求值的十种常用方法
初中数学代数式求值的十种常用方法
1.代入法：将给定的数值代入代数式中进行计算，得出结果。
2.合并同类项法：将代数式中相同类型的项合并在一起，然后进行计算。
3.分配律法则：当代数式中有乘法与加法混合时，可以使用分配律法则，先将乘法进行计算，再进行加法计算。
4.因式分解法：将代数式拆分成多个因式的乘积，可以简化计算过程。
5.移项法则：将方程或不等式中的项从一边移动到另一边，可以改变
其符号并保持平衡。
6.反消法则：如果代数式中出现相反数的加减运算，可以将它们互相
抵消，简化计算过程。
7.四舍五入法：在进行代数式求值时，可以采用四舍五入的方法，保
留指定位数的有效数字。
8.消元法：解决多元一次方程组时，可以使用消元法将方程组化简为
更简单的形式，从而求解未知数的值。
9.变量替换法：如果代数式中出现复杂的变量，可以将其替换为一个
新的变量，简化计算。
10.逆运算法：如果代数式中有幂运算、开方运算等，可以使用逆运
算法对其进行求值。
例如，如果代数式中有x^2=9，可以通过开平方根来
求出x的值。
这些是求解代数式的常用方法，每种方法都有其适用的情况。
在实践中，根据具体的代数式和求值要求，选择合适的方法进行计算，可以提高计算的效率和准确性。
数学计算技巧方法初中
数学计算技巧方法初中数学计算是初中数学的重要内容之一，掌握一些数学计算技巧方法，可以帮助学生提高计算效率和准确性。
本文将介绍几种常用的数学计算技巧方法，帮助初中生更好地应对数学计算题。
一、整数运算技巧1. 加减运算：当两个整数相加或相减时，可以利用数轴的概念来理解和计算。
例如，计算-5+3，可以从-5开始，向右移动3个单位，最后停在-2的位置，所以答案是-2。
2. 乘法运算：乘法运算可以转换为多次的加法运算。
例如，计算5×4时，可以将5看作是4个5相加，即5+5+5+5=20。
3. 除法运算：除法运算可以转换为多次的减法运算。
例如，计算16÷4时，可以从16开始，每次减去4，直到无法再减为止。
减法的次数就是商的值，最后剩下的数就是余数。
二、分数运算技巧1. 分数加减法：分数加减法的关键是找到分母的最小公倍数，并将两个分数的分子进行相应的乘法运算。
例如，计算1/3+2/5，最小公倍数为15，将两个分数的分子分别乘以15/3和15/5，得到5/15+6/15=11/15。
2. 分数乘法：分数乘法可以直接将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如，计算2/3×4/5，得到8/15。
3. 分数除法：分数除法可以转换为分数乘法的倒数运算。
例如，计算2/3÷4/5，可以将除法转换为2/3×5/4，得到10/12，再将结果化简为5/6。
三、小数运算技巧1. 小数加减法：小数加减法的关键是对齐小数点，将小数转换为相同位数的整数，然后进行加减运算，最后结果保持与原小数点对齐。
例如，计算3.25+1.7，可以将1.7转换为1.70，然后进行整数的加法运算，最后结果为4.95。
2. 小数乘法：小数乘法可以先忽略小数点，将两个数的乘积计算出来，然后在结果中插入小数点，小数点的位数等于两个乘数的小数位数之和。
例如，计算0.25×0.4，可以将两个数都乘以100，得到25×4=100，最后结果为0.10。
初中数学知识点总结及公式大全
初中数学知识点总结及公式大全初中数学知识点总结及公式大全一、基本运算1.加法的运算规则：交换律、结合律、加零律2.减法的运算规则：减去一个负数等于加上一个正数3.乘法的运算规则：交换律、结合律、乘以1等于它本身、乘以0等于04.除法的运算规则：分子为0，结果为0；分母为0，结果不存在；分子分母相等，结果为1二、整数运算1.整数的加减法运算2.整数的乘法运算3.整数的除法运算三、分数与小数1.分数的加减法运算2.分数的乘法运算3.分数的除法运算4.小数与分数的互相转换四、百分数1.百分数的意义和表示方法2.百分数的分数形式与小数形式的转化3.百分数的加减法运算4.百分数的乘法运算5.百分数的除法运算五、比例与比例的应用1.比例的基本概念2.比例的性质：平行性、对应性3.比例的相等关系4.比例的扩大和缩小5.比例问题的应用：速度、时间、长度等六、图形的性质与计算1.面积：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形2.周长：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形3.体积：长方体、正方体、三角柱、圆柱、圆锥、球体七、方程与方程的应用1.一元一次方程的概念和解法2.一元一次方程的应用：问题的数学表达和求解3.一元一次方程与图象的关系4.含有括号的一元一次方程的解法5.一元一次方程的和差问题6.一元一次方程组的概念和解法八、比较大小、不等式与不等式的应用1.整数的比较大小2.分数的比较大小3.小数的比较大小4.数与式的大小比较5.不等式的性质与解法6.解不等式方程组的图解法7.不等式的应用：问题的数学表达和求解九、平方根与整式1.平方根的概念、性质及运算法则2.含有平方根的整式的加减乘除运算3.一元二次方程的定义与解法4.二次函数与抛物线的基本性质十、统计与概率1.统计的基本概念：调查、样本、总体、频数、频率2.统计图的绘制与解读：条形图、折线图、饼图3.概率的基本概念：随机试验、样本空间、事件、概率4.概率的计算：基本概率、加法原理、乘法原理。
例谈初中数学计算题的运算方法
数学篇计算能力是同学们学习数学所必备的基本能力，是学好数学的基础.计算题在各类试题中都占有一定的比例，因此，计算的准确率和速度将直接影响同学们的解题质效.对此，笔者总结了初中数学计算题的运算方法与技巧，以供同学们参考.一、计算题的几种类型初中阶段同学们遇到的计算题的类型大致有如下几种：加减乘除运算、幂运算、去绝对值、求根式、求三角函数值等.下面就各种运算性质、运算法则和注意事项作简单的介绍与归纳.（一）加减乘除运算1.加法运算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；2.减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；3.乘法运算法则：两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，都得零；4.除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任意一个不等于零的数都得零.（二）幂运算幂运算是较高级别的运算，在计算时需要优先计算，同时要注意特殊情况特殊处理.运算公式为：ìíîïïa m =a ⋅a ⋅a ⋅⋯⋅a m 个a -m =1a m注：几种特殊情况：①1m =1；②0m =0；③a 0=1.（三）绝对值运算绝对值运算的运算级高于加减法，其运算公式为：|a |=ìíîïïa ，(a >0)0，(a =0)-a .(a <0)（四）根式运算根式运算的运算级高于加减法，其运算公式为：a n={n 为奇数，a 为一切实数，n 为偶数，a ≥0.且a ×b =ab (a ≥0,b ≥0).（五）三角函数值计算特殊角的三角函数值是学习锐角三角函数时需要熟记的重要知识点之一.求非特殊角的三角函数值在高中阶段的学习中会遇到，在初中阶段同学们只需要了解并牢记特殊角的三角函数值（如下表所示），具体运算时将特殊角的三角函数值直接代入计算即可.表1特殊角的三角函数值二、计算题的运算顺序与步骤数学运算必须按照一定的顺序：加、减是一级运算，乘、除是二级运算，乘方和开方是三级运算.在没有括号的前提下，同一级运算要从左往右依次进行，不同级的运算，应先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算.无论哪种运算，都要注意先定符号再计算.此外，在各种运算之间，同一级例谈初中数学计算题的运算方法盐城景山中学朱慧学思导引25数学篇的运算可以相互转化.因为加减作为低级运算是运算过程的最后一步，因此在进行混合运算时一般按照以下步骤：第一步，依据加减号将算式分段，将各种运算独立开来；第二步，分别运算不同类型的算式，各自计算相应的结果；第三步，进行最后一步的加减运算，整合各部分的计算结果确定最后答案.三、典型例题解析例1计算：-23+|-3.14|+(-2022×12022)2023+32.分析：该题看上去比较复杂，但是在具体运算时可以依据加减号分段原则先将其划分为“-23”“|-3.14|”“(-2022×12022)2023”和“32”四个部分，然后分别计算这四个部分，最后整合答案即可.其中“(-2022×12022)2023”先计算括号内的结果为“-1”，再转化为计算(-1)2023，得出此部分结果为-1.解：原式=-8+3.14+(-1)2023+9=-8+3.14+(-1)+9=3.14评注：解答本题的关键在于依据“+”“-”号正确分类，另外要注意分类后的部分也有计算的优先级，再依据“先乘除后加减，有括号的先算括号”的原则计算即可.例2计算：|-4|+20230-(12)-2-8×.分析：此题依据加减号分段原则可以先分为“|-4|”“20230”“（12）-2”和“8×”四个部分，然后分别计算出各部分的结果，最后整合确定答案即可.解：原式=4+1-4-评注：计算的第一步是按照加减符号将算式分段，因此要注意“8×”应分为一组，不可将其看成两个“根式”而分为两组.例3计算：tan 30°×|1-3|-（5π+2023）0×(-12)-2.分析：此题虽然有四个运算符号，但按照“+”“-”号分段只能分为两部分，每个部分又可以依据“×”“÷”号再次分类.解：原式=（3-1）-1×4=1-4=-3评注：此题是需要进行二次分类的，先依据“+”“-”分段分类，再依据“×”“÷”进行二次分类，将整个式子简单化，然后逐步求解，最后依次整合出答案.上期《<相交线与平行线>巩固练习》参考答案1.C ；2.B ；3.C ；4.C ；5.C ；6.90°；7.70°；8.3.5；9.垂线段最短;10.解：AB ∥CD ，理由如下：∵MN ∥EF ，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4，∴∠1+∠2＝∠3+∠4，∵∠1+∠ABC +∠2＝180°，∠3+∠BCD +∠4＝180°，∴∠ABC ＝∠BCD ，∴AB ∥CD ．11.（1）证明略；（2）解：∵AB ∥CD ，∴∠ECD ＝∠GAF ＝120°，又∵CE ⊥CF ，学思导引。
初中数学 整式的加减法运算的解题方法有哪些
初中数学整式的加减法运算的解题方法有哪些初中数学中，整式的加减法运算是一个基础且重要的内容。
在解题过程中，可以采用一些方法来帮助学生更好地理解和应用整式的加减法运算。
以下是关于整式的加减法运算的解题方法的一些例子，供参考：一、基本方法：1. 合并同类项：整式的加减法运算中，首先需要合并同类项。
相同项是指具有相同的字母部分和相同的指数部分的项。
例如，在表达式3x + 2x + 5x中，可以合并3x、2x和5x，得到10x。
2. 按顺序进行运算：在进行多项式的加减运算时，按照从左到右的顺序进行运算。
例如，在表达式3x + 2x - 5x中，先将3x和2x相加得到5x，再将5x和-5x相加得到0。
3. 化简表达式：在整式的加减法运算中，可以通过化简表达式来简化计算。
例如，对于表达式2x + 3x - 4x - 5x，可以先将2x、3x、4x和5x相加，得到-4x。
二、运用运算规则和性质：1. 运用分配律：分配律是整式运算的重要规则，可以用于化简复杂的表达式。
例如，对于表达式2(x + 3)，可以先将2与括号内的每一项相乘，然后将结果相加。
2. 运用结合律和交换律：结合律和交换律是整式运算的性质，可以改变运算的顺序和括号的位置。
通过运用结合律和交换律，可以将表达式重新排列，使计算更加方便。
例如，在解决含有多个括号的表达式时，可以通过结合律和交换律将同类项放在一起。
3. 运用乘法法则：乘法法则是整式运算的基本规则之一，可以用于合并同类项和计算乘积。
通过运用乘法法则，可以将多个项相乘，化简为一个整式。
例如，对于表达式3x(2x + 4)，可以先将3x与括号内的每一项相乘，然后将结果相加。
三、运用代数思维：1. 使用代数模型：对于一些实际问题，可以使用代数模型来表示和解决。
通过将问题转化为代数表达式和方程，可以更方便地进行整式的加减法运算。
例如，在解决几何问题时，可以使用代数模型表示图形的特征。
2. 引入合适的变量：在解决问题时，可以引入合适的变量来表示未知量。
初中常见数学计算方法
初中常见数学计算方法
初中常见的数学计算方法包括以下几种：
1. 四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
对于较复杂的计算，可以使用括号来改变运算顺序。
2. 小数和分数的加减乘除运算：小数和分数在进行加减乘除运算时，需要注意将它们转换为同一形式，例如将小数转换为分数或将分数转换为小数，以便进行计算。
3. 百分数的计算：百分数是一个特殊的分数，可以将其转换为小数进行计算。
例如，百分之二十五可以转换为进行计算。
4. 比例和比例关系的计算：比例关系是一种常见的数学关系，可以通过比例的性质进行计算。
例如，比例的性质有正比、反比等。
5. 代数式的化简和计算：在代数式中，可以使用合并同类项、提取公因式等方法化简代数式，以便进行计算。
6. 平面几何的计算：包括角度的度量、三角形、四边形、圆的面积和周长的计算等。
这些计算需要使用相应的公式和定理。
7. 空间几何的计算：包括直线、平面、立体图形的计算等。
这些计算需要使用相应的公式和定理。
此外，还有一些常用的数学计算方法，如归类法、凑整法、逆向法、拆项法和组合法等。
这些方法可以帮助简化计算过程，提高计算速度。
十位数的四则运算
十位数的四则运算十位数的四则运算是初中数学中的一种基本运算方法，它包括加法、减法、乘法和除法。
在这篇文章中，我们将探讨十位数的四则运算，并解释如何进行这些运算。
通过了解和掌握这些运算规则，我们可以提高自己的计算能力和解决问题的能力。
一、十位数的加法十位数的加法非常简单，我们只需要按位相加即可。
例如，我们要计算56加上37的结果，首先我们将56的个位数6和37的个位数7相加，结果为3加7等于10，我们将0写在个位上，然后将1进位。
接下来我们将56的十位数5和37的十位数3相加，再加上进位的1，结果为5加3加1等于9。
因此，56加上37的结果为93。
二、十位数的减法十位数的减法也非常简单，我们只需要按位相减即可。
例如，我们要计算83减去27的结果，首先我们将83的个位数3减去27的个位数7，结果为3减7等于-4，我们将-4写在个位上，然后向十位借位。
接下来我们将83的十位数8减去27的十位数2，再减去借位的1，结果为8减2减1等于5。
因此，83减去27的结果为56。
三、十位数的乘法十位数的乘法需要按位进行相乘，并按照乘法操作规则计算结果。
例如，我们要计算65乘以48的结果，首先我们将65的个位数5分别乘以48的个位数8和十位数4，分别得到40和20。
然后将65的十位数6分别乘以48的个位数8和十位数4，分别得到48和24。
接着我们将这四个乘积相加，即40加20加48加24等于132。
因此，65乘以48的结果为132。
四、十位数的除法十位数的除法需要按照除法操作规则进行计算。
例如，我们要计算98除以7的结果，首先我们将98的十位数9除以7，得到商为1和余数为2。
然后我们将2和98的个位数8合并，得到28，再将28除以7，得到商为4和余数为0。
因此，98除以7的结果为14余0。
通过以上的介绍，我们可以看到十位数的四则运算其实并不难。
只要我们通过理解和掌握运算规则，并进行适当的练习，我们就能够熟练地进行十位数的四则运算。
初中数学运算题方法
初中数学运算题方法一、代数式求值1. 整体代入法在求代数式的值时，有时可以先整体代入，再求值。
例：已知$x^{2} + x - 1 = 0$，求$x^{3} + 2x^{2} + 2018$的值。
分析：首先将所给代数式化简，再整体代入进行计算。
解：$x^{3} + 2x^{2} + 2018$$= x^{3} + x^{2} + x^{2} + 2018$$= x(x^{2} + x - 1) + x^{2} + 2018$$= x \times 0 + x^{2} + 2018$$= x^{2} + 2018$因为$x^{2} + x - 1 = 0$，所以$x^{2} + 2018 = 2019$。
二、因式分解法在解决数学问题时，可以通过因式分解的方法简化问题。
例：已知$a^{2} - a - 1 = 0$，求$a^{3} - a + 2018$的值。
分析：首先将所给代数式化简，再进行因式分解，最后计算结果。
解：$a^{3} - a + 2018$$= a(a^{2} - a - 1) + (a^{2} - a - 1) + 2019$$= a \times 0 + 0 + 2019$$= 2019$三、配方法配方法是一种重要的代数方法，可以通过配方将复杂的代数式转化为容易处理的形式。
例：求二次函数$y = x^{2} - 4x + 4$的最小值。
分析：首先通过配方将二次函数转化为顶点式的形式，再根据二次函数的性质求最小值。
解：$y = x^{2} - 4x + 4$$= (x - 2)^{2}$因为$(x - 2)^{2}$的最小值为0，所以$y = x^{2} - 4x + 4$的最小值为0。
初中数学六年级上册简便运算十种方法
初中数学六年级上册简便运算十种方法初中六年级数学的简便运算方法可以帮助学生快速而准确地解决数学题目。
下面介绍了十种简便运算方法，供同学们参考。
1. 先进位后退位法：在进行加法运算时，将个位数相加，若超过10，则将十位上的数字进位，然后再将个位数相加。
在进行减法运算时，将个位数相减，若不够减，则向十位上借1，然后再进行减法运算。
先进位后退位法：在进行加法运算时，将个位数相加，若超过10，则将十位上的数字进位，然后再将个位数相加。
在进行减法运算时，将个位数相减，若不够减，则向十位上借1，然后再进行减法运算。
2. 竖式乘法：将乘法竖式按位进行计算，从右到左一位一位进行，然后将结果相加得到最终的乘法结果。
竖式乘法：将乘法竖式按位进行计算，从右到左一位一位进行，然后将结果相加得到最终的乘法结果。
3. 借位减法：在进行减法运算时，如果被减数的某一位小于减数的相应位，则向高位借位，并将借位后的高位数减1，然后再进行减法运算。
借位减法：在进行减法运算时，如果被减数的某一位小于减数的相应位，则向高位借位，并将借位后的高位数减1，然后再进行减法运算。
4. 交换律和结合律：在进行数学运算时，可以根据交换律和结合律进行变换，使计算更加简便。
交换律和结合律：在进行数学运算时，可以根据交换律和结合律进行变换，使计算更加简便。
5. 缩位法：当数字较大时，可以将较长的数字按位缩写，以便更好地进行加减乘除等运算。
缩位法：当数字较大时，可以将较长的数字按位缩写，以便更好地进行加减乘除等运算。
6. 零的使用：在乘法和除法运算中，零的存在是一个重要的规则，可以帮助简化运算过程。
零的使用：在乘法和除法运算中，零的存在是一个重要的规则，可以帮助简化运算过程。
7. 倍数运算法：当计算两个数的乘积时，可以考虑其中一个数是否是另一个数的倍数，从而简化运算。
倍数运算法：当计算两个数的乘积时，可以考虑其中一个数是否是另一个数的倍数，从而简化运算。
8. 相似数的运算：当计算两个相似数的加减乘除时，可以利用相似性质简化运算过程。
初中数学简便计算方法汇总
初中数学简便计算方法汇总1. 快速算术技巧1.1 快速加法- 朗读法：将数字分为单个数字或小组进行朗读，然后将它们相加。
- 进位法：将两个数的十位数字相加，然后将个位数字分别相加，并将进位的数字加到十位的结果上。
1.2 快速减法- 差的相等法：将减数分解为一个更小的数和减去该数的差，然后再减去这个差。
- 补数法：找到一个与被减数相加等于减数的数，然后将这个数加到被减数上，最后再从中减去减数。
1.3 快速乘法- 部分积法：将乘数分解为更小的数，然后将被乘数与每个部分积相乘，并将它们相加得到最终结果。
1.4 快速除法- 精确数除法：将被除数除以一个较小的数，然后将得到的商乘以这个较小的数，再将结果减去被除数得到余数。
2. 快捷运算方法2.1 百分数计算- 将百分数转换为小数：将百分数除以100。
- 将小数转换为百分数：将小数乘以100。
2.2 比例计算- 求比例值：将已知比例的数值分别乘以比例的分子和分母，得到新的比例值。
2.3 单位换算- 长度单位换算：利用换算关系表将一个单位转换为另一个单位。
- 质量单位换算：同样利用换算关系表将一个单位转换为另一个单位。
3. 数字规律与技巧3.1 偶数与奇数的运算- 偶数相加：两个偶数相加得到一个偶数；一个奇数和一个偶数相加得到一个奇数。
- 偶数相乘：两个偶数相乘得到一个偶数；两个奇数相乘得到一个奇数；一个奇数和一个偶数相乘得到一个偶数。
3.2 数字末尾的规律- 同一数字末尾相加：将一组数字的个位数字相加，得到新的末尾数字。
- 同一数字末尾相乘：将一组数字的个位数字相乘，得到新的末尾数字。
以上是初中数学中常用的简便计算方法汇总，希望能对你的数学学习有所帮助。
初中数学计算方法总结
初中数学计算方法总结一、有理数的混合运算1.加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，绝对值大的数是正数，小的数是负数，并用大的绝对值减去小的绝对值。
2.减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3.乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
4.除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
二、实数的运算1.实数的加法、减法、乘法、除法运算规则与有理数相同。
2.实数的乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
三、整式的运算1.整式的加减法：同类项相加减，保留同类项，并合并同类项的系数。
2.整式的乘法：利用分配律，将每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。
四、分式的运算1.分式的加减法：分母不变，分子相加减。
2.分式的乘法：分子相乘，分母相乘。
3.分式的除法：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
五、方程的解法1.一元一次方程：移项、合并同类项、化简，求解。
2.二元一次方程：利用消元法或代入法求解。
3.一元二次方程：利用公式法或配方法求解。
六、不等式的解法1.一元一次不等式：移项、合并同类项、化简，求解。
2.二元一次不等式：利用消元法或代入法求解。
七、函数的性质1.正比例函数：y=kx（k为常数），k>0时，函数图象经过一、三象限；k<0时，函数图象经过二、四象限。
2.反比例函数：y=k/x（k为常数，k≠0），k>0时，函数图象位于一、三象限；k<0时，函数图象位于二、四象限。
八、几何图形的计算1.平面几何图形的周长、面积计算公式。
2.立体几何图形的表面积、体积计算公式。
九、概率与统计1.概率的计算：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间。
2.统计量的计算：平均数、中位数、众数、方差等。
以上就是初中数学计算方法的知识点总结，希望对你有所帮助。
习题及方法：一、有理数的混合运算1.计算：-3 + 4 × (-2) - 5 ÷ 2方法：先乘除后加减，同号相加，异号相减。
初中数学简便运算技巧全归纳
初中数学简便运算技巧全归纳初中数学七年级专题练习计算是伴随数学甚至物理、化学等所有理科学习至始至终的,可以说人的一生都离不开计算,其重要性不言而喻。
但日常学习中,我看到不少同学甚至连最基本的计算这一关都没有过。
今天,我们就初中阶段,数学学习过程中,经常要用到的简便运算做一下归纳整理,希望同学们能认真学习。
一、最基本的简便运算技巧——运算律加法交换律、加法结合律,乘法交换律、乘法结合律,乘法对加法的分配率。
（1）加法交换律：a+b = b+a 加法结合律：（a+b ）+c = a+（b+c ）17.25-（7.25+2.36）= （17.25-7.25）-2.36 =7.64（2）乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：（a ×b ）×c = a ×（b ×c ）0.125×0.25×64 = 0.125×8×0.25×4 = 1×1 = 1125×24 = 125×8×3 = 3000（3）乘法对加法的分配率（20+4）×25 = 20×25+4×25 =500+100=60075.6×8.3+7.56×17 = 75.6×8.3+75.6×1.7 =75.6×(8.3+1.7) = 756521247241751515247512417=++=+÷+⨯）（二、拆项法一般形式：分数和整数相乘方法技巧：第一步,把分数拆成“1 - ”的形式,这种情况通常分子和分母的值相差为1或2；或者把整数拆成两数之和的形式,被拆后的一个数和分数的分母成倍数关系；第二步,利用乘法对加法的分配率进行化简计算。
例1、计算（1）213736⨯ （2）242523⨯37162037212121)3711(213736=-=⨯-=⨯解： 282323282323281123242523=+=+⨯=⨯）（解： （3）522516⨯ 251632125165025161502516522516=⨯+⨯=+⨯=⨯）（解：三、裂项相消法裂项相消法常见于分数计算中,先将算式中的项进行拆分,拆成两个或多个数字的和或差,拆分后的项前后可以相互抵消。
52个初中数学解题大招
52个初中数学解题大招初中数学是一门重要的学科，也是让很多学生头疼的学科。
为了帮助学生更好地掌握数学知识，我整理了52个初中数学解题的技巧和方法。
一、整数运算1.加减法：要注意进位和借位的规则，加减整数时要注意符号。
2.乘法：掌握乘法口诀表，尤其是小乘法口诀表，可以快速计算乘法。
3.除法：要掌握除法的基本原理，如被除数除以除数等于商，可以用长除法来进行计算。
二、分数运算4.分数加减法：要先找到分母的最小公倍数，然后将分数转化为相同分母再进行运算。
5.分数乘除法：乘法可以直接相乘，除法可以转化为乘法，并注意约分的规则。
6.分数与整数的加减乘除：可以把整数看作带分母为1的分数，然后按照上述规则进行运算。
三、小数运算7.小数加减法：将小数的小数点对齐，然后按照整数的加减法规则进行运算。
8.小数乘法：将小数中的小数点去掉，按照整数的乘法规则进行运算，最后将小数点移到正确的位置。
9.小数除法：将除数移到小数点后面的位置，然后按照整数的除法规则进行运算，最后将小数点移到正确的位置。
四、代数运算10.代数式的加减法：将同类项进行合并，注意正负号的运算。
11.代数式的乘法：将每一项相乘，然后将同类项进行合并。
12.代数式的除法：用除法原理进行计算，将每一项进行除法运算。
五、方程与方程组13.一元一次方程：利用等式的性质解方程，注意正负号和运算规则。
14.一元一次方程的应用：将实际问题转化为方程进行求解。
15.一元二次方程：利用配方法和求根公式解方程。
16.一元二次方程的应用：将实际问题转化为方程进行求解。
17.一元三次方程：利用因式分解和求根公式解方程。
18.一元三次方程的应用：将实际问题转化为方程进行求解。
19.一元四次方程：利用因式分解和求根公式解方程。
20.一元四次方程的应用：将实际问题转化为方程进行求解。
21.一元一次方程组：利用消元法和代入法解方程组。
22.一元一次方程组的应用：将实际问题转化为方程组进行求解。
初中常见数学计算方法
1、C列分数化小数的记法:分子乘5，小数点向左移动两位.2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表常见的分数、小数及百分数的互化错位相加/减A×9型速算技巧:A×9= A×10—A;例：743×9=743×10-743=7430-743=6687A×9。
9型速算技巧:A×9.9= A×10+A÷10;例:743×9.9=743×10-743÷10=7430—74.3=7355。
7A×11型速算技巧：A×11= A×10+A;例:743×11=743×10+743=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101= A×100+A;例：743×101=743×100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2;例：8739。
45×5=8739.45×10÷2=87394。
5÷2=43697.25A÷5型速算技巧：A÷5=0。
1A×2;例：36。
843÷5=36。
843×0。
1×2=3。
6843×2=7。
3686A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850A÷25型速算技巧：A÷25=0。
01A×4;例：3714÷25=3714×0。
01×4=37.14×4=148。
初中数学中常用的综合运算方法总结
初中数学中常用的综合运算方法总结综合运算是数学中一个非常重要的概念，在初中阶段的数学学习中占据着重要的地位。
综合运算涉及到加减乘除、整数、分数、小数、百分数等多个知识点的综合应用。
本文将对初中数学中常用的综合运算方法进行总结和归纳，帮助学生更好地掌握这一领域的知识。
一、整数的综合运算整数的综合运算是初中数学中的基础部分，主要包括整数的加减法运算和乘除法运算。
1. 整数的加法运算：对于两个整数的加法运算，我们只需将它们的绝对值相加，并保留原来的符号。
例如：(-3) + 5 = 2，(-5) + (-7) = -12。
2. 整数的减法运算：对于两个整数的减法运算，可以转化为加法运算，即取减数的相反数，然后进行加法运算。
例如：(-8) - 3 = (-8) + (-3) = -11，7 - (-9) = 7 + 9 = 16。
3. 整数的乘法运算：对于两个整数的乘法运算，我们只需将它们的绝对值相乘，并根据符号规则确定结果的符号。
例如：(-4) × 6 = -24，(-5) × (-3) = 15。
4. 整数的除法运算：整数的除法运算较为复杂，需要涉及到正负数的运算规则。
例如，(-36) ÷ 6 = -6，24 ÷ (-4) = -6。
二、分数的综合运算分数的综合运算主要包括分数的加减乘除运算，以及分数和整数的混合运算。
1. 分数的加法运算：分数的加法运算需要先找到它们的最小公倍数作为通分的分子，然后将分子相加，再将结果化简为最简分数。
例如：1/3 + 2/5 = (5×1)/(5×3) + (3×2)/(3×5) = 5/15 + 6/15 = 11/15。
2. 分数的减法运算：分数的减法运算与加法运算类似，需要进行通分，然后将分子相减，并将结果化简为最简分数。
例如：2/3 - 1/4 = (4×2)/(4×3) - (3×1)/(3×4) = 8/12 - 3/12 = 5/12。
初中数学常用的解题方法总结
初中数学常用的解题方法总结一、基本运算法则1. 加减法：- 加法：将两个数的和为一个数，即 a + b = c。
- 减法：将两个数的差求出，即 a - b = c。
2. 乘除法：- 乘法：将两个数的积求出，即 a × b = c。
- 除法：将一个数除以另一个数，求商和余数，即 a ÷ b = q … r。
3. 幂运算：将一个数自乘或自除若干次，即 a^n 或a^(1/n)。
二、比例与相似1. 比例关系：两个数或多个数的比较关系，常用的表示方法为：a:b 或 a/b。
- 比例的性质：比例中的四个数中，前两个数的乘积等于后两个数的乘积。
- 比例的变化：两个数的比例不变，但数值发生变化。
- 比例的应用：比例可用来解决等价、几何、工程和商业等实际问题。
2. 相似三角形：形状相似的两个三角形，三边成比例，三角形对应角相等。
- 相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
- 相似三角形的判定：两个三角形的对应角相等，至少有一对对应边成比例即可判定相似。
- 相似三角形的应用：可用来解决平面几何、三角函数、解析几何等问题。
三、代数式的计算1. 代数式的基本性质：- 代数式是由数字、字母及运算符号组成的算式。
- 代数式的值是由字母的值决定的，字母值可以是任意实数。
- 代数式中可以进行加减乘除及化简运算。
2. 代数式的加减运算：- 合并同类项：将相同字母的项相加(或相减)。
- 去括号：根据加减法则进行运算。
- 合并同类项时，注意符号规则。
3. 代数式的乘法运算：- 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
- 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
4. 代数式的除法运算：- 除法的逆性：a/b=c，则 a=bc。
- 分式的乘除：合并分母，约分，然后进行乘除运算。
四、方程与不等式1. 方程的基本概念：- 方程：含有未知数的等式。
- 解方程：求出使方程成立的未知数取值。
2. 一元一次方程的解法：- 原则：等式两边进行相同操作，保持等式成立。
初中数学中的代数式运算
初中数学中的代数式运算代数式是数学中的重要组成部分，它是由字母、数字和运算符号组成的数学表达式。
在初中数学中，代数式的运算是一种基本的技能。
本文将介绍初中数学中常见的代数式运算，包括四则运算、化简、配方、因式分解等。
一、四则运算四则运算是代数式运算的基础，包括加法、减法、乘法和除法。
下面以具体的例子介绍四则运算的方法。
1. 加法运算加法运算是指将两个或多个代数式相加，得到它们的和。
例如：a +b +c + d2. 减法运算减法运算是指将一个代数式减去另一个代数式，得到它们的差。
例如：a - b3. 乘法运算乘法运算是指将两个或多个代数式相乘，得到它们的积。
例如：(a + b)(c + d)4. 除法运算除法运算是指将一个代数式除以另一个代数式，得到它们的商。
例如：(a + b) / (c + d)二、化简化简是将一个代数式进行简化，使之更简洁，去掉不必要的项或分式。
化简的方法根据具体的式子有所不同，下面以常见的例子介绍化简的技巧。
1. 合并同类项将代数式中相同的项合并在一起，即将它们的系数相加。
例如：2a + 3a = 5a2. 去括号通过分配率，将代数式中的括号去掉。
例如：2(a + b) = 2a + 2b3. 消去分母通过通分的方法，将代数式中的分母消去。
例如：(2a + 3b) / (a + b) = 2 + b/(a + b)三、配方配方是将一个代数式转化为另一种形式，使之更方便计算或求解。
下面介绍两个常见的配方公式。
1. 完全平方公式完全平方公式是将一个二次多项式转化为平方形式，例如：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^22. 二次根式公式二次根式公式是将一个平方形式转化为二次根式的形式，例如：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2四、因式分解因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因子的乘积，下面以常见的因式分解方法为例。
1. 提公因式法提公因式法是将一个多项式中的公共因式提取出来，例如：2a + 4b = 2(a + 2b)2. 平方差公式平方差公式是将一个二次多项式分解为两个平方差的形式，例如：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)以上是初中数学中常见的代数式运算方法。
初中数学计算知识点总结
初中数学计算知识点总结一、加减乘除1. 加法加法是数学中最基本的运算之一，它是指两个或多个数相加得到一个结果的过程。
加法的运算法则是把所有的数加在一起，无论是整数、小数、分数还是负数，都遵循同样的规律，即使加法是我们在日常生活中最常用到的基本运算之一，但也要小心操作，避免出现错误。
2. 减法减法是数学中的一种基本运算，它是指两个数相减得到一个结果的过程。
减法的运算法则是利用加法的逆运算进行操作，即把被减数减去减数就等于差。
在减法运算中一定要留意被减数和减数的大小关系，避免出现错误。
3. 乘法乘法是数学中的一种基本运算，它是指两个数相乘得到一个结果的过程。
乘法的运算法则是把两个数相乘，无论是整数、小数、分数还是负数，都遵循同样的规律。
乘法是数学中一个非常重要的运算，因为它可以简化很多计算过程，提高计算速度。
4. 除法除法是数学中的一种基本运算，它是指一个数被另一个数除以得到一个结果的过程。
除法的运算法则是利用乘法的逆运算进行操作，即把被除数除以除数就等于商。
除法的运算也要小心操作，避免出现错误。
以上是最基本的四则运算：加减乘除。
这是数学基础知识，每一个学生都要掌握好这些基本的四则运算，因为这对进一步学习更高级的数学知识是至关重要的。
二、有理数1. 整数整数包括正整数、负整数和零。
整数的加减乘除运算都遵循着一定的数学规则，比如相同符号的两个整数相加、相乘的结果是正数，异号的两个整数相加、相乘的结果是负数，等等。
同时，整数还包括了绝对值、数轴等概念，学生需要了解和掌握这些内容。
2. 分数分数是用来表示一个整体被等分成几份中的一份。
分数由分子和分母组成，分子表示被等分的部分，分母表示等分的份数。
在分数的加减乘除运算中，要注意分母的处理，以及通分、约分等概念。
小数是用来表示整数以及分数的小数部分，小数点右边是小数部分。
小数的加减乘除运算与整数和分数的运算类似，但是在实际操作中需要注意小数点的位置，保持运算的精准度。
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1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。
反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：
(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。
推理必须严谨。
导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。
运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。
面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。
所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。
所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。
中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。
有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。
另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。
将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。
10、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。
选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。
下面通过实例介绍常用方法。
（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。
当遇到定量命题时，常用此法。
（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。
这种方法叫特殊元素法。
（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。
图解法是解选择题常用方法之一。
（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，为分析法。