初中数学三角函数综合练习题

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三角函数综合练习题

1,点A, B , C 都在格点上，则/ ABC 的正切值是

4. 如图，△ ABC 中 AB=AC=4 / C=72° , D 是 AB 中点，点 E 在 AC 上 , DEI AB

.选择题（共10小题）

D •二

( ) A. 2 B.

2.如图，点 D( 0, 3), 0( 0, 0), C (4, 0）在O A 上, BD 是O A 的一条弦，则 sin / OBD=

D.— AB 的长为 m, / A=35°则直角边BC 的长是（

gin35 D.

ID

cos35*

值为（ ） 1.如图，在网格中，小正方形的边长均为

则cosA 的

6.一座楼梯的示意图如图所示， BC 是铅垂线，CA 是水平线，BA 与CA 的夹角为B.现要在 楼梯上铺一条地毯，已知 CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（

7•如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为30°,看这栋楼

底部C 处的俯角为60°,热气球A 处与楼的水平距离为 120m,则这栋楼的高度为（

A. 160

:_；m B . 120 :'；m C. 300m D. 160 :■:m

&如图，为了测量某建筑物

MN 的高度，在平地上 A 处测得建筑物顶端 M 的仰角为30°,

向N 点方向前进16m 到达B 处，在B 处测得建筑物顶端 M 的仰角为45 °,则建筑物 MN 的高

Vs -1

B .：

一 一

c.「

D.'

2 4

2

5.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 BC=10米，/ B=36°,则中柱 AD( D

为底边中点）的长是（ ） 米

C. 5tan36 °米

D. 10tan36 °米 2

C ( 4+-，

)米

2

2

D. (4+4tan 0) 米

M

鬥亘严负屈二=口豎弓至自 □

nf"n}QEEU 」Ei!3苦

Bh

r»sunDmCJ3u.'rl.-ss" 3ngcl2LL-

3Ell?

度等于（

A. 8 （打：】|） m

B. 8 （ . ； ' ） m

C. 16 （打门）m

D. 16 （ . ； ' ） m

9.某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动， 如图，在点A 处测得直立于 地面的大树顶端 C 的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走13米至坡顶B 处，然 D 处，斜面AB 的坡度（或坡比）i=1 : 2.4，那么大

11.计算:

后再沿水平方向行走 6米至大树脚底点

sin36

~ 0.59 , cos36 °~ 0.81 , tan36 °~ 0.73 )(

)

D. 25.5 米

3X 2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的

2倍，△ ABC 的顶点都

则 cos / ABC 的值是（

）

二•解答题 （共 13小题）

C. 19.7 米

10.如图是一个

是网格中的格点, C .

精品文档12.计算:

+COS 230°- 1 +2s in60

2-tan60P

14.计算:COS 245

°^^—+COt 2

30°

15.计算:J sin45

+ I:■:S in60 ° - 2tan45

13.计算:

4

16.计算: 2 2

COS 45 ° +tan60 ° ? COS30° - 3cot

17.如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD当光线与地面的夹角是22。时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C 有25米的距离(B, F, C在一条直线上).

(1 )求办公楼AB的高度；

(2)若要在A, E之间挂一些彩旗，请你求出A, E之间的距离

(参考数据：sin22 ^ —, cos22

8

I

E

If

,tan22。科-)

S 5

A

□□

:□

JJ

□n

I

E F 亡

18•某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探

测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别

是25°和60°,且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米，参考数

〜0.5，一* 1.7 )

~ 0.9 , tan25

19.如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山

坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角/ BAF=30，/ CBE=45 .

（1 ）求AB段山坡的高度EF;

（2）求山峰的高度CF•（/竝1.414, CF结果精确到米）

20.如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P

处再测得C的仰角为45°,已知OA=200米，山坡坡度为寺（即tan / PAB占）,且O, A, B 在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度.（侧倾器的高度

忽略不计，结果保留根号）