圆的认识导学案

2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号____ 使用时间_________ 编写人李卫华审核人________ 班级_____小组____姓名_______________

概念课

【学习目标】

1、通过动手操作，感受并发现圆的有关特征，体会圆心、半径和直径的作用。

2、通过合作交流，掌握用圆规画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。

3、合作探索在同一圆内，所有半径的关系，所有直径的关系。

4、回顾以前学习过的轴对称图形的相关知识,探讨圆是否是轴对称图形。

【预习自学】

1、我们以前学过的平面图形有_________ 、_________、 _________ 、____ _____、 _________ 等，这些图形都是用_________组成的。

2、举例说说生活中你见过圆形的物体。

3、观察你手中的圆,思考圆是用_________线围成的。

4、你会用圆规画一个任意大小的圆吗？画完后想一想：

（1）画圆的过程中应注意什么？

（2）小组之间比较一下，你们画的圆大小一样吗？不一样的原因是什么？

（3）观察刚才那个圆，针尖在纸上固定的那个点，叫_________，用字母___ ______表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫_________，用字母_________表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫_________，用字母_________表示。

（4）收集生活中其他画圆的方法。

【讨论合作】

（一）请你用自己的方法在纸上画出一个圆，并剪下来。

1、把剪下来的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次。

2、折过几次后，你发现了什么？（将自己的发现在小组内说一说。）

（二）探究半径与直径的关系。动手折一折，画一画，量一量，比一比，在小组里讨论：

1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

2、动手量一量这些半径和直径的长度，比较一下，你发现了什么？交流一下，看看可以得到什么结论？

（3）用字母表示同圆内半径与直径的关系。

【展示提升】

（1）圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示，它决定圆的（），它到圆上任意一点的距离都（），这个距离决定圆的（）。（2）在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也都相等，（）的长度等于（）长度的2倍。

（3

）

o

C

D

G

H

M

N

B

F

E

图中哪些是半径？哪些是直径？

（4）你能正确地画圆吗？

（学习提示;自学教材第57页用圆规画圆的方法，并小结出画圆的步骤和方法。) （5）我们学过的轴对称图形有哪些？

【当堂达标】

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。（）（2）圆心决定圆的位置。（）（3）直径是半径的2倍。（）（4）圆的半径都相等。（）（5）两端在圆上的线段是圆的直径。（）（6）圆有无数条对称轴。（）

图形名称

对称轴条数

【反思】

2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号____ 使用时间_________ 编写人李卫华审核人___________班级______小组__姓名_______________

公式课课时

【学习目标】

1、理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、进一步发展观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。

【预习自学】

一、( )叫圆的周长。

二、测量下列圆的周长和直径（事先准备几个不同的圆），并完成下表

周长(厘米) 直径(厘米)

1号圆

2号圆

三、如何计算圆的周长，回顾我们学习过的正方形和长方形，长方形的周长与

有关，用公式表示他们的关系：

正方形的周长与有关，用公式表示他们的关系：

那么我们猜测一下圆的周长与直径会有什么样的关系？动手量一量算一算，看你能发现什么？

我的发现：

四、依据你发现的规律，猜想一下圆周长的计算公式，并验证你的猜想！

五、阅读教材第14页，理解什么是圆周率以及和它相关的历史故事和人物。

1、园林工人想知道一棵古树的横截面直径，但又不能把这棵树锯断，你有什么

好办法吗？

2、大圆的圆周率和小圆的圆周率相同么？

3、圆周长的一半和半圆的周长有什么关系？

4、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是求

什么的问题？

5、已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。

【展示提升】

一、选择填空

1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）

A.半径

B.直径

C.周长

2、圆的周长是直径的（ ）倍。

A. 3.14

B. π

C. 3

3、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。

A. 大于

B. 小于

C.等于

二、填空

1、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米。

2、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。π约等于（ ）。

3、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。

4、要画一个周长是厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。

5、用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米。

6、一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。

三、求下面各圆的周长

【当堂达标】

1、下面的说法对吗?!

(1)圆的周长是它直径的π倍。 ( )

(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。( )

2、一个圆的半径为2厘米，它的周长是多少？它的圆周长的一半是多少？

3、一个半圆的直径为4分米，它的周长是多少？

4、一辆自行车车轮的直径是米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？

5、摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？

6、淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9米，宽为4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？

D=10分米

R=4厘米