2020届高三精准培优专练十一 动量和冲量、动量定理及其应用(考试版)

培优点十一动量和冲量、动量定理及其应用一、考点分析1．本部分内容改为必考后，一般是以较容易或中等难度的选择题或计算题出现，可单独考查，也可和动量守恒定律综合考查。

2．注意要点：(1)注意动量的矢量性及动量变化量的矢量性；(2)动量定理Ft＝p′－p中“Ft”为合外力的冲量。

二、考题再现典例1.(2019∙全国I卷∙16)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg典例2.(2018∙全国II卷∙15)高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N三、对点速练1．两个物体具有相同的动量，则它们一定具有( )A．相同的速度B．相同的质量C．相同的运动方向D．相同的加速度2．2018年3月22日，一架中国国际航空CA03客机，从天津飞抵香港途中遭遇鸟击，飞机头部被撞穿约一平方米的大洞，雷达罩被击穿，所幸客机及时安全着陆，无人受伤。

若飞机飞行的速度为150 m/s，小鸟在空中的飞行速度非常小，与飞机的速度相比可忽略不计。

已知小鸟的质量约为0.4 kg，小鸟与飞机的碰撞时间为6.0×10-4 s。

则飞机受到小鸟对它的平均作用力的大小约为( )A．108 N B．105 N C．103 N D．102 N3．用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止。

其速度—时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力F f做的功为W2，冲量大小为I2。

则下列选项正确的是( )A．W1＞W2；I1＞I2B．W1＜W2；I1＞I2C．W1＜W2；I1＜I2D．W1＝W2；I1＝I24．质量为1 kg的物体静止在水平面上，t＝0时受到水平拉力F的作用开始运动，F随时间t变化的关系图象如图所示。

已知t＝4 s时物体刚好停止运动，取g＝10 m/s2，以下判断正确的是( )A．物体所受摩擦力为3 NB．t＝2 s时物体的速度最大C．t＝3 s时物体的动量最大D．物体的最大动能为2 J5．某人站在与电脑连接的力传感器上做原地纵向摸高训练，图甲是他做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。

图乙是电脑上显示的力传感器所受压力随时间变化的图象，已知重力加速度g ＝10 m/s2，空气阻力不计，则根据图象分析可知( )A ．b 到c 的过程中，人始终处于超重状态B ．人从起跳到双脚离开力传感器的过程中，重力的冲量大小为240 N·sC ．人跳起的最大高度为1.8 mD ．起跳过程中人做的功大于360 J6．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。

为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m 的汽车沿一山坡直线行驶。

测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P 上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s 时速度刚好达到最大值v m 。

设 汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是( ) A ．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒B ．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零C ．上坡过程中，汽车速度由m 4v 增至m 2v ，所用的时间可能等于2m332mv PD ．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度v m ，所用时间一定小于m2sv 7．(多选)如图，斜面倾角为O ，x AP ＝2x PB ，斜面上AP 段光滑，PB 段粗糙。

一可视为质点的小物体从顶端A 由静止释放，沿斜面下滑到底端B 时速度为零，下列说法正确的是( ) A ．小物体在AP 段和PB 段运动的加速度大小之比为1∶2 B ．小物体在AP 段和PB 段运动的时间之比为1∶1 C ．小物体在AP 段和PB 段合外力做功绝对值之比为1∶1 D ．小物体在AP 段和PB 段受合外力的冲量大小之比为2∶18．(多选)一个篮球被竖直向上抛出后又落回到拋出点。

假设篮球在运动过程中受到的空气阻力大小与其运动的速度大小成正比，下列判断正确的是( )A ．上升过程中重力的冲量大小等于下降过程中重力的冲量大小B．篮球运动的过程中加速度一直减小C．上升过程中空气阻力做的功等于下降过程中阻力做的功D．上升过程中空气阻力的冲量大小等于下降过程中空气阻力的冲量大小9．(多选)如图所示，质量M＝2 kg、长L＝1.5 m的木板静止在光滑的水平面上，木板上右端放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量m＝1 kg，小滑块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2。

若用水平拉力F作用在木板上，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．F＝8 N时，小滑块与木板保持相对静止B．F＝10 N时，小滑块与木板发生相对滑动C．F＝12 N时，小滑块从木板上滑下所需的时间为2 sD．F＝12 N时，小滑块从木板上滑下时木板的动量大小为10 kg∙m/s10．跳台滑雪是冬奥会上最具观赏性的项目之一。

某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧的最低点。

质量m＝50 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5 m/s2，到达B点时速度v B＝30 m/s。

取重力加速度g＝10 m/s2。

(1)求长直助滑道AB的长度L；(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力F N的大小。

11．滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。

如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v0＝2 m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。

已知男孩、女孩质量均为m＝50 kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：(1)女孩受到的冲量大小；(2)男孩消耗了多少体内能量？答 案典例1.【解析】设该发动机在t s 时间内，喷射出的气体质量为m ，根据动量定理，Ft ＝mv ，可知，在1 s 内喷射出的气体质量30 1.610m Fm t v===⨯kg ，故选B 。

【答案】B典例2.【解析】设鸡蛋落地瞬间的速度为v ，每层楼的高度大约是3 m ，由动能定理：212mgh mv =，解得：m/s v =，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：(F －mg )t ＝0－(－mv )，解得：F ≈1000 N ，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N ，故C 正确。

【答案】C1．【答案】C【解析】动量是矢量，动量相同，其大小和方向都得相同，故方向一定相同，而大小p mv =，如果质量不三、对点速练二、考题再现同，则速度不同，如果速度不同，则质量不同，故A 、B 错误，C 正确；动量相同，加速度不一定相同，D 错误。

2．【答案】B【解析】可以认为撞击前鸟的速度为零，撞击后鸟与飞机的速度相等，飞机速度v ＝150 m/s ，撞击过程可以认为鸟做匀加速直线运动，对鸟，由动量定理得Ft ＝mv －0，代入数据可得F ＝1.0×105 N ，故B 正确。

3．【答案】D【解析】从t ＝0到t ＝t 2时间内，由动能定理：W 1−W 2＝0，得：W 1＝W 2；从t ＝0到t ＝t 2时间内，由动量定理：I 1−I 2＝0，得：I 1＝I 2，故D 正确，ABC 错误。

4．【答案】A【解析】在0-4s 内由动量定理：0F I ft -=，其中的1422412N s 2F I =⨯+⨯⨯=⋅，解得f ＝3N ，选项A 正确；当F ＝f 时，加速度为零，此时速度最大，由图可知此时刻是t ＝2.5s 时刻，此时刻物体的动量也最大，选项BC错误；从开始到t ＝ 2.5s时刻由动量定理：''F I ft mv -=，其中的142(34)0.59.75N s 2F I '=⨯+⨯+⨯=⋅，解得v ＝2.25m/s ，则最大动能为22k 111 2.25J 2.53J 22E mv ==⨯⨯=，选项D 错误。

5．【答案】D【解析】由图乙可知b 到c 的过程中，人先处于失重状态后处于超重状态，故A 错误；0.3～0.7s ，力传感器示数小于人的重力，人处于失重状态，即人在加速下蹲，1.0s 时力传感器示数为0，人离开力传感器，则人从起跳到双脚离开力传感器的过程对应时间少于0.3s ，人的重力为800N ，起跳过程重力的冲量大小小于240 N·s ，故B 错误；由图乙可知人跳起后在空中运动的时间为0.6s ，人跳起的最大高度h m ＝12gt 2＝12×10×0.32m＝0.45m ，故C 错误；人离开力传感器时的速度：v ＝gt ＝3m/s ，人离开力传感器时获得的动能E k ＝12mv 2＝360 J ，起跳过程中重心升高了一定高度，所以起跳过程中人做的功大于360 J ，故D 正确。

6．【答案】D【解析】关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，故A 错误；关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力大小不为零，时间不为零，则冲量不为零，故B 错误；上坡过程中，汽车速度由m 4v 增至m 2v ，所用的时间为t ，根据动能定理可得：22112224m m v v Pt fs m m ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2332m mv fst P P=+，故C 错误；上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度v m ，功率不变，则速度增大、加速度减小，所用时间为t 1，则12m v t s ⋅<，解得12m st v <，故D 正确。

7．【答案】AC【解析】已知2A P P B x x =，将PB 逆向视为初速度为零的匀加速直线运动，根据2202v v ax -=，21222p Ap BP v a x a x ==；所以小物体在AP 段和PB 段运动的加速度大小之比为1：2，故选项A 正确；根据v＝at ，加速度之比为1：2，所以小物体在AP 段和PB 段运动的时间之比为2：1，故选项B 错误；根据动能定理知k W E =∆，AP 段和PB 段的动能变化绝对值相等，小物体在AP 段和PB 段合外力做功绝对值之比为1：1，故选项C 正确；加速度之比为1：2，根据F ＝ma 知小物体在AP 段和PB 段合外力之比为1：2，根据冲量I ＝Ft ，所以小物体在AP 段和PB 段受合外力的冲量大小之比为1：1，故选项D 错误。