断裂力学
材料的断裂力学分析
材料的断裂力学分析在材料科学和工程领域中，断裂力学是一门研究材料在外力作用下如何发生破坏的学科。
通过断裂力学的分析，我们可以了解材料在正常使用条件下的破坏原因，以及如何提高材料的断裂韧性和强度。
本文将对材料的断裂力学进行详细分析。
1. 断裂力学的基本概念在了解材料的断裂力学之前，我们需要了解几个基本概念。
1.1 断裂断裂是指材料在外部应力作用下发生破坏、分离的过程。
断裂可以分为韧性断裂和脆性断裂两种类型。
韧性断裂是指材料在破坏之前会出现塑性变形，具有一定的延展性；而脆性断裂是指材料在外力作用下迅速发生破坏而不发生明显的塑性变形。
1.2 断裂韧性断裂韧性是指材料抵抗断裂破坏的能力。
一个具有高断裂韧性的材料可以在外力作用下发生一定程度的塑性变形，从而使其拉伸长度增加。
1.3 断裂强度断裂强度是指材料在破坏前能够承受的最大应力。
断裂强度可以通过拉伸实验等方式进行测定。
2. 断裂力学的分析方法断裂力学的分析方法主要有线弹性断裂力学和非线弹性断裂力学两种。
2.1 线弹性断裂力学线弹性断裂力学假设材料在破坏前的行为是线弹性的，并且材料的破坏是由于应力达到了一定的临界值所引起的。
在线弹性断裂力学中，断裂过程可以通过应力强度因子和断裂韧性来描述。
2.2 非线弹性断裂力学非线弹性断裂力学考虑了材料在破坏前的非线性行为，如塑性变形、蠕变等。
非线弹性断裂力学可以更准确地预测材料的破坏行为，但其计算复杂度较高。
3. 断裂力学的应用断裂力学在材料科学和工程中具有广泛的应用。
3.1 破坏分析通过断裂力学的分析，我们可以确定材料在受力状态下的破坏原因，从而改进材料的设计和制备工艺。
例如，在航空航天领域，对材料的断裂力学进行精确分析可以提高飞行器的安全性和可靠性。
3.2 材料评估通过断裂力学的测试和分析，我们可以评估材料的断裂韧性和强度，为材料的选择和应用提供依据。
这对于许多行业来说是至关重要的，如汽车制造、建筑工程等。
3.3 研发新材料断裂力学的理论和实验研究对于开发新的高性能材料具有重要意义。
断裂力学与断裂韧度
断裂力学的研究 方法包括实验、 数值模拟和理论 分析等。
断裂力学在工程 领域中广泛应用 于结构安全评估、 材料设计、机械 部件的寿命预测 等方面。
断裂力学的应用领域
航空航天：分析飞行器的结构强度和疲劳寿命 机械工程：评估机械部件的可靠性、优化设计 土木工程：研究建筑结构的稳定性、抗震性能 生物医学：分析骨骼、牙齿等生物材料的力学性能
韧性。
材料的温度与环境
温度：随着温度的升高， 材料的断裂韧度降低
环境：在腐蚀、氧化等 恶劣环境下，材料的断 裂韧度会降低
材料的加载速率
加载速率越高，断裂韧度值越低 加载速率的变化对断裂韧度的影响与材料的种类有关 加载速率的增加会使裂纹扩展速度加快，从而提高断裂的危险性 在实际应用中，需要根据材料的种类和断裂韧度要求合理选择加载速率
断裂力学与断裂韧度
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01
断裂力学的概念
02
断裂韧度的基本原理
03
断裂韧度的影响因素
04
断裂韧度在工程中的 应用
05
断裂韧度与其他力学 性能的关系
06
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断裂力学的概念
断裂力学的定义
断裂力学是研究 材料或结构在受 到外力作用时发 生断裂的规律和 机理的学科。
断裂力学主要关 注材料或结构的 脆性、韧性、延 展性和耐久性等 性能指标。
断裂力学的研究目的
预测材料的断裂行为
优化材料的设计和制造过程
添加标题
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评估材料的断裂韧度
添加标题
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提高工程结构的可靠性和安全性
断裂韧度的基本 原理
断裂韧度的定义
断裂韧度是材料 抵抗裂纹扩展的 能力，是材料的 重要力学性能指
断裂力学概述
断裂力学是近几十年才发展起来的一支新兴学科 ,它从宏观的连续介质力学角度出发 ,研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件(荷载、温度、介质腐蚀、中子辐射等)作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律。
断裂力学应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题 ,由于它与材料或结构的安全问题直接相关 ,因此它虽然起步晚 ,但实验与理论均发展迅速 ,并在工程上得到了广泛应用。
例如断裂力学技术已被应用于估算各种条件下的疲劳裂纹增长率、环境问题和应力腐蚀问题、动态断裂以及确定试验中高温和低温的影响 ,并且由于有了这些进展 ,在设计有断裂危险性的结构时 ,利用断裂力学对设计结果有较大把握。
断裂力学研究的方法是:从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发 ,把裂纹作为一种边界条件 ,考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场 ,设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。
用弹性力学的线性理论研究含裂纹体在荷载作用下的力学行为和失效准则的工程学科成为线弹性断裂力学。
在分析中，可认为材料是线弹性的，并且不考虑裂纹尖端极小范围内的屈服问题。
研究含裂纹体的力学行为可以从两种观点出发，即从能量平衡观点和从裂纹尖端应力场强度的观点进行研究。
按裂纹的受力特点和位移特点，可以把它们抽象化为张开型、滑移型和撕开型三种基本类型，任何形式的裂纹，都可以看成上述三种基本类型的组合。
从应力场强度的观点研究裂纹体的力学行为和失效准则。
Ⅰ型和Ⅱ型的脆断问题归结为平面问题下含裂纹的线弹性体的线弹性力学分析，先选取满足双调和方程和边界条件的应力函数，极坐标系原点选在裂纹尖端，把裂纹看作一部分边界，就可以用弹性力学的方法求得裂纹体的应力场和位移场。
求出的应力函数为Williams应力函数，得到极坐标下应力分量表达式，通过物理方程和几何方程得到几何分量表达式。
按远场的边界条件不同可分别求出Ⅰ型和Ⅱ型的裂纹尖端领域的应力场和位移场。
Ⅲ型问题为反平面应力问题，xy方向位移为零，只有z方向位移且是xy的函数，只有两个应变分量和两个应力分量，解一个平衡方程得Ⅲ型裂纹尖端领域的应力场合位移场。
断裂力学理论及应用研究
断裂力学理论及应用研究断裂是指材料在外部加载下受到破坏产生裂纹或破片分离的物理过程，是所有材料科学中重要的研究领域之一。
断裂力学理论涉及力学、物理、化学等学科，是从宏观探讨结构构件断裂行为规律的一门学科。
本文主要从断裂力学理论的基本概念、发展历程、应用研究等方面进行探讨。
一、断裂力学理论的基本概念断裂力学理论的基本概念包括断裂韧性、应力场、应变场等。
1. 断裂韧性断裂韧性是材料断裂过程中抵抗裂纹扩展的能力。
对于材料强度越高的材料，其断裂韧性一般也越高。
一个材料的断裂韧性大小可以通过测量其断裂过程中断裂面上的裂纹扩展能量来确定。
当裂纹扩展时，其边缘会释放出能量，断裂韧性就是指在裂纹在材料中传播的过程中能够消耗这些能量的材料性质。
2. 应力场在载荷下，一个构件内的所有部分都会承受不同的应力。
应力场指的是构件内各点的应力分布状态。
应力场是描述材料内部应力状态的最基本模型。
例如，当一个材料受到拉压载荷时，其内部就会产生相应的拉伸和压缩应力。
3. 应变场应变是指材料受到外力后的形变程度，是衡量材料变形能力的重要指标。
与应力场类似，应变场指的是材料内部各点的应变状态。
例如，在机械制造过程中，材料会受到剪切应力，这会导致材料存在剪切应变。
二、断裂力学理论的发展历程断裂力学理论的发展历程可以简单划分为以下阶段：经验试验阶段、线弹性断裂力学阶段、实验与理论相结合阶段、转捩点理论阶段以及非线性断裂力学阶段。
1. 经验试验阶段经验试验阶段是断裂力学理论的雏形阶段。
在这个阶段，人们通过实验来探究材料的断裂行为，并总结出了一些经验规律。
例如，在实验中，人们发现时强度与应力之间成正比关系，这就为后来的弹性断裂力学理论的发展提供了依据。
2. 线弹性断裂力学阶段线弹性断裂力学阶段是断裂力学理论的基础阶段。
这个阶段出现了很多具有代表性的理论，例如弹性理论、能量释放率理论以及裂纹扩展跟踪技术等。
在这个阶段中，人们主要依靠线弹性理论来探究材料断裂规律。
理论与应用断裂力学
理论与应用断裂力学断裂力学是研究材料在外部载荷作用下发生裂纹和断裂的科学，它涉及材料的断裂行为、裂纹扩展规律、断裂韧性等内容，具有广泛的理论与应用价值。
断裂力学不仅是材料科学与工程的重要组成部分，还在实际工程中起着重要的作用。
在航空航天、汽车工业、建筑工程、能源领域等各个领域，断裂力学都被广泛应用，并为材料设计与结构可靠性提供了重要的理论指导。
一、断裂力学的基本原理1. 断裂力学的基本概念断裂力学是研究材料在外部载荷作用下发生裂纹和断裂的科学。
断裂是指材料在外部力作用下发生的破坏过程，其本质是裂纹的生成、扩展和相互作用。
断裂行为受到外部载荷、裂纹形态、材料性能等多种因素的影响。
2. 裂纹力学与断裂韧性裂纹力学是断裂力学的基础理论，它描述了裂纹在材料中的行为。
裂纹尖端附近的应力场具有奇异性，裂纹尖端处的应力集中导致材料发生拉伸和剪切破坏，从而导致裂纹的扩展。
断裂韧性是衡量材料抗裂纹扩展能力的参数，它描述了材料在裂纹扩展过程中所能吸收的能量大小。
3. 断裂力学的应用范围断裂力学不仅涉及金属材料、混凝土、陶瓷材料等传统材料，还包括了纳米材料、复合材料等新型材料。
它在制造领域、材料科学、产品设计等领域都有重要的应用价值。
二、断裂力学的研究方法1. 实验方法实验是研究断裂力学的重要手段。
通过拉伸试验、冲击试验、疲劳试验等实验方法，可以获得材料的断裂行为、裂纹扩展规律、断裂韧性等重要参数。
实验结果可以验证理论模型的准确性，为理论研究提供数据支持。
2. 数值模拟方法数值模拟是断裂力学研究的重要手段之一。
有限元分析、分子动力学模拟等数值方法可以模拟材料的断裂过程，揭示裂纹扩展的规律，预测材料的断裂行为。
数值模拟方法在工程设计和材料优化中具有重要的应用价值。
3. 理论分析方法理论分析是断裂力学研究的基础。
裂纹力学理论、断裂力学理论等提供了描述裂纹扩展规律、预测裂纹扩展速率、计算断裂韧性等重要方法。
理论分析方法为工程实践提供了重要的指导，为材料设计提供了理论基础。
断裂力学
断裂是材料在外力作用下的分离过程，主要有脆性断裂和延性断裂延性断裂：有许多的 被称为韧窝的微型空洞组成，韧窝的形状因应力大小而定，韧窝的大小和深浅取决于第二相的数量分部以及基体塑性变形能力。
韧性断裂过程可以概括为微孔成核，微孔长大和微孔长大三个阶段。
内因 ：材料本身的性质。
厚度，冶金因素。
脆断裂的转变：内因和外因 应力状态：斜率 外因 温度加载速率1，应力状态：TK 是剪切盈利的剪断极限，Tt 是屈服极限，SOT 是正断应力。
斜率即载荷的加载方式影响较大。
2，温度：温度对剪切极限的影响远远比对正断极限大，所以当温度降低是，同样的加载方式下，更先达到的是正断的极限，对于一定的加载方式有一个温度临界值有延性断裂转化脆性断裂。
面心立方点阵金属在低温下也不易发生脆性断裂。
3，加载速率：加载速率的影响方式同温度相似，随着加载速率的增大材料的剪切显著提高而正断极限变化不大，所以加载速率的增大是材料有延性断裂变为脆性断裂。
O T TS t d dtεd d t临界O T TS t TT 临界maxτm axσ0断裂机制：第一类是由材料屈服为主的塑性破坏，第二类是一裂纹失稳扩展的断裂破坏。
缺陷对两类破坏都有重要影响，但是机制不同。
塑性破坏而言缺陷主要影响了结构的有效承载面积，破坏的临界条件主要有塑性极限载荷控制。
裂纹失稳扩展的断裂而言缺陷引起的局部应力应变场对结构强度起主导作用。
高强材料：断裂时，裂纹端部发生很小的的屈服：线弹性断裂力学理论。
含有裂纹的材料 延性材料：断裂时裂纹端部发生很大的屈服：弹塑性断裂力学理论。
完全塑性材料：断裂时构件整体发生均匀屈服：塑性材料断裂力学。
剩余强度：含有裂纹的结构在使用过程中任意时刻所具有的承载能力就被称为剩余强度。
所有的断裂理论的落脚点都是比较剩余强度和设计强度的大小。
能量分析：英国物理学家Griffith,在1921年首次提出了裂纹扩展时能量释放的概念。
找他的理论解释，裂纹的上下表面形成导致了应变能的释放。
断裂力学精品文档
一、引例
第一章 绪 论
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1
2
a b
Inglis(1913)
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第一章 绪论
用分子论观点计算出绝大部分固体材 料的强度103MPa，而实际断裂强度 100MPa？
裂力学，断裂动力学和界面断裂力学。
五、断裂力学的任务
第一章 绪论
1．研究裂纹体的应力场、应变场与位移场，寻 找控制材料开裂的物理参量；
2．研究材料抵抗裂纹扩展的能力——韧性指标 的变化规律，确定其数值及测定方法；
3．建立裂纹扩展的临界条件——断裂准则；
4．含裂纹的各种几何构形在不同载荷作用下， 控制材料开裂物理参量的计算。
一、Griffith理论
3．Griffith理论
s
1) b厚度板开裂前后应变能增量
V
s 2 πa2b A2ab πs 2 A2
E
4Eb
A：裂纹单侧自由表面面积
2a
2)表面自由能
ES 4ab 2A
s
V ES πs 2 A 2
A A 2Eb
2.2 断裂力学的能量方法
一、Griffith理论
4．1954年1月10日英国大型喷气民航客机彗星号坠 落，同时期共三架坠落；
第一章 绪论
二、工程中的断裂事故
5．1958美国北极星号导弹固体燃料发动机壳体爆 炸；
6．1969年11月美国F3左翼脱落； 7．1972年我国歼5坠毁； 8．近年来桥梁、房屋、锅炉和压力容器、汽车等
材料力学断裂力学知识点总结
材料力学断裂力学知识点总结材料力学是研究材料的力学性质和变形行为的学科，而断裂力学则是其中的重要分支。
断裂力学主要研究材料在外界作用下的破坏过程和断裂特性，对于了解材料的强度、可靠性和耐久性具有重要意义。
本文将对材料力学断裂力学的主要知识点进行总结。
1. 断裂力学基础概念1.1 断裂断裂是材料由于内外力作用下发生破裂的现象。
断裂过程包括初期损伤、裂纹扩展和断裂破坏三个阶段。
1.2 断裂韧性断裂韧性是材料在断裂过程中所吸收的能量的量度。
韧性高的材料能够在断裂前吸收大量能量，具有较好的抗断裂能力。
1.3 断裂强度断裂强度是材料在断裂破坏前所能承受的最大拉应力，是衡量材料抗断裂性能的重要指标。
2. 断裂模式2.1 纯拉伸断裂纯拉伸断裂是指材料在纯拉伸作用下破裂的模式。
在该模式下，裂纹往往呈现沿拉伸方向延伸的条状。
2.2 剪切断裂剪切断裂是指材料在剪切载荷作用下破裂的模式。
在该模式下，裂纹往往呈现锯齿状。
2.3 压缩断裂压缩断裂是指材料在压缩载荷作用下破裂的模式。
在该模式下，裂纹多呈现垂直于压缩方向的半环形状。
3. 断裂韧性的评价方法3.1 线性弹性断裂力学线性弹性断裂力学是最早用于断裂韧性评价的方法，其基本假设为材料在破裂前仍满足线性弹性行为。
3.2 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学是考虑了材料的塑性行为。
该方法应用广泛，能较好地描述材料的耐久性和断裂韧性。
3.3 细观断裂力学细观断裂力学是以材料微观层面的裂纹损伤为基础的断裂力学模型，通过对材料中裂纹数量和尺寸的分析，预测材料的断裂韧性。
4. 断裂的影响因素4.1 材料性质材料的力学性质直接影响了其断裂行为，例如强度、韧性、硬度等。
4.2 外界加载条件外界加载条件如载荷类型、载荷大小和加载速率等都会对材料的断裂行为产生重要影响。
4.3 温度和湿度温度和湿度的变化能够引起材料的热膨胀和水分吸附，进而影响材料的断裂性能。
5. 断裂力学应用5.1 材料设计通过对材料的断裂性能研究，可以为材料设计提供依据，提高材料在特定工况下的抗断裂能力。
断裂力学及其工程应用
断裂力学及其工程应用概述断裂力学是研究材料在外界加载下发生断裂的力学学科，它研究材料的断裂机理、断裂过程以及预测和评估断裂行为。
在工程应用方面，断裂力学为我们提供了对结构材料的强度和可靠性进行评估的依据。
断裂理论基础断裂分类1.脆性断裂：材料在加载情况下突然断裂，没有明显的塑性变形。
2.韧性断裂：材料在加载情况下发生明显的塑性变形后才发生断裂。
断裂模式1.剪切断裂：沿一个平面发生剪切破坏。
2.弯曲断裂：材料在受到弯曲力作用下发生断裂。
3.拉伸断裂：材料在受到拉力作用下发生断裂。
断裂力学的应用断裂评估断裂力学可以用于评估材料的强度和可靠性，为工程结构的设计提供依据。
通过对材料的本构关系、断裂韧度等参数的计算和预测，可以预防工程结构的断裂失效。
断裂预测断裂力学可以通过对材料的试验研究和模型建立，预测材料在不同加载情况下的断裂性能。
这对于材料选择、设计优化以及工程结构的安全性评估非常重要。
断裂控制利用断裂力学的理论和方法，可以通过控制和改善材料的断裂性能，提高工程结构的抗断裂能力。
例如，在航空航天工程中，采用了各种断裂控制技术来提升飞机的安全性能。
断裂分析通过断裂力学的分析方法，可以对已发生断裂的材料进行破坏模式分析和失效原因分析。
这有助于我们总结经验教训，改进设计和制造工艺，减少事故的发生。
断裂力学研究的挑战断裂力学的研究面临着许多挑战，其中主要包括以下几个方面： 1. 多尺度效应：材料的断裂行为在不同尺度下表现出不同的特性，从宏观到微观的转换是一个难点。
2. 多物理场耦合：许多工程应用中，断裂问题往往与温度、湿度、电磁场等物理场耦合，这给研究带来了复杂性。
3. 断裂预测精度：目前断裂力学的预测精度仍有待提高，特别是在复杂载荷和多尺度情况下。
结语断裂力学是一个综合性学科，它对材料的强度和可靠性评估以及工程结构的设计和安全性评估起着重要作用。
尽管面临许多挑战，但随着科学技术的不断进步，断裂力学将在未来发挥更重要的作用，并为工程领域的发展做出更大贡献。
材料力学中的断裂力学
材料力学中的断裂力学材料力学是研究物质在外力作用下变形、损伤和破坏行为的一门学科。
断裂力学是材料力学中的一个重要分支，研究的是材料在受到外力作用时出现破坏的现象及其规律。
断裂力学对于理解和预测材料破坏行为，具有重要的理论和实践意义，本文将就此展开讨论。
一、破坏的基本形式材料的破坏可分为两种基本形式：拉伸断裂和压缩断裂。
拉伸断裂是指在材料受到拉伸作用时，断口发生的破坏行为；压缩断裂是指在材料受到压缩作用时，断口发生的破坏行为。
除此之外，还有剪切断裂、扭转断裂、弯曲断裂等不同的破坏形式。
二、断裂力学的基本概念1.断裂应力材料在破坏前，能够承受的最大应力称为断裂应力。
断裂应力的大小与材料的强度、形状、尺寸、载荷方向等因素有关。
2.断裂韧性材料在破坏前能够吸收的最大能量称为断裂韧性。
断裂韧性的大小与材料的抗裂性能有关。
3.断裂强度材料在破坏前实际承受的最大应力称为断裂强度。
断裂强度与断裂应力的概念相似，但断裂强度是在材料实际破坏后测定得出的。
4.断裂韧度材料在破坏前能够吸收的最大能量密度称为断裂韧度。
断裂韧度与断裂韧性的概念类似。
三、断裂表征参数1.伸长率材料在破坏前拉伸变形的程度，也称为材料的变形量。
伸长率是指材料在拉伸断裂前的额定延长量比上原长度所得的比值。
2.缩颈率在材料拉伸断裂时，当材料的横截面积开始缩小，称为缩颈。
缩颈率是指材料在拉断时的截面积缩小量比上原截面积所得的比值。
3.断口形貌材料断口的形态与破坏机理有密切关系，通过观察断口形貌，可以较为直观地判断破坏机制。
四、断裂损伤机理材料的断裂破坏是一个复杂和多层次的过程，其损伤机理可以分为微观和宏观两个层次。
1.微观层次在微观层次上，材料的破坏主要是由裂纹的扩展和材料局部的塑性变形共同作用导致的。
材料的破坏前，裂纹的长度会随着载荷的增加而逐渐增加，当裂纹的长度达到一定程度时，就会出现快速扩展和破坏。
2.宏观层次在宏观层次上，材料的破坏主要是由断面剪切和拉伸引起的。
断裂力学的发展与研究现状
断裂力学的发展与研究现状一、断裂力学概述断裂力学是一门研究材料或结构在断裂过程中力学行为的学科。
它专注于理解材料的微观结构和性能，以及在外力作用下材料裂纹萌生、扩展和断裂的机制。
断裂力学在工程应用中具有非常重要的意义，因为材料的断裂会直接导致灾难性的后果。
二、断裂力学的发展自20世纪60年代以来，断裂力学得到了迅速的发展。
这个领域的研究可以分为两个主要方向：线性断裂力学和非线性断裂力学。
1. 线性断裂力学：线性断裂力学研究裂纹在材料中扩展的规律，其理论基础主要是弹性力学和塑性力学。
这个方向的主要目标是预测裂纹扩展的速率，以及裂纹对材料性能的影响。
2. 非线性断裂力学：非线性断裂力学研究裂纹在非线性材料中扩展的规律。
这种材料的行为会随着裂纹的扩展而改变，因此需要使用更复杂的模型来描述。
非线性断裂力学的研究对于理解复合材料、金属、陶瓷等材料的断裂行为非常重要。
三、断裂力学的研究现状当前，断裂力学的研究主要集中在以下几个方向：1. 疲劳裂纹扩展研究：疲劳裂纹扩展是工程结构中最常见的断裂形式之一。
这个方向的研究主要关注疲劳裂纹的萌生和扩展机制，以及如何预测疲劳寿命。
2. 复合材料断裂研究：复合材料由于其各向异性和非线性特性，其断裂行为比金属材料更为复杂。
这个方向的研究主要关注复合材料的分层、脱层、破碎等行为，以及如何优化复合材料的结构设计。
3. 微裂纹扩展研究：微裂纹在材料中广泛存在，其对材料的性能和安全性具有重要影响。
这个方向的研究主要关注微裂纹的萌生、扩展和聚集机制，以及如何检测和预防微裂纹的产生。
4. 跨尺度断裂力学研究：这个方向的研究关注在不同尺度（如微观、介观和宏观）下材料的断裂行为。
它涉及到材料在不同尺度下的物理性质，以及不同尺度之间的相互作用。
这种跨尺度的方法有助于更全面地理解材料的断裂行为。
四、未来研究方向与挑战随着科学技术的发展，断裂力学仍面临许多新的挑战和研究机会。
未来几年，以下几个方向可能会成为研究的热点：1. 高性能计算与模拟：随着计算机技术的发展，高性能计算和模拟已经成为解决复杂工程问题的关键工具。
断裂力学理论与工程应用例证
断裂力学理论与工程应用例证断裂力学是研究材料在受到外部加载时发生断裂破裂的机制和现象的学科。
它在工程领域中具有重要的应用价值，能够帮助我们理解材料在各种应力条件下的破坏行为，并指导工程设计和结构优化。
本文将介绍断裂力学理论的基本原理，并通过几个典型的工程应用例证来说明其在实际工程中的应用。
首先，我们来介绍一下断裂力学的基本原理。
断裂力学的核心理论是线弹性断裂力学，它基于线弹性理论和线弹性断裂准则。
线弹性断裂准则是指材料在断裂前呈现线弹性变形，而在断裂后变为完全破坏的准则。
这一准则假设材料在破坏前不会出现塑性反应，而且断裂过程中的能量释放较小。
根据线弹性断裂准则，断裂力学可以通过研究应力场和能量状态来描述材料的断裂行为。
现在我们来看几个断裂力学在工程中的应用例证。
首先是航空航天领域的应用。
航空航天结构的可靠性对于飞机和航天器的安全至关重要。
断裂力学可以帮助设计师评估结构在不同应力条件下的破坏概率，并指导材料的选用和结构的设计。
例如，在航空飞机的机身结构中，断裂力学的理论可以帮助分析机身材料的破坏过程，并预测破坏发生的位置和扩展的路径。
这对于提高机身的可靠性和飞行安全非常重要。
第二个例证是石油天然气管道的设计与评估。
石油天然气管道作为输送能源的重要通道，其安全性至关重要。
断裂力学可以帮助分析管道在不同环境下受到的应力作用，并评估管道的破裂风险。
例如，在深海油气开发中，石油天然气管道会受到高压和低温的复杂应力环境，断裂力学可以帮助分析管道的断裂韧性和脆性破坏，从而指导管道的材料选用和结构设计。
第三个例证是材料的断裂行为研究。
材料的断裂行为决定了材料的可靠性和使用寿命。
断裂力学可以帮助研究人员探索材料的断裂机制，并提供合理的设计方法和参数。
例如，在金属材料的断裂行为研究中，断裂力学可以通过分析应力和应变场来描述裂纹的形成和扩展行为。
这有助于改善金属材料的断裂韧性和抗疲劳性能，提高材料的可靠性和使用寿命。
断裂力学
耐久性/损伤容限设计
目标:经济寿命
考虑经济性和维修性
载荷谱
在一定的限值之间，随着时间而作周期性改变的应力称为交变应力，亦称 循环应力。
飞—续—飞载荷谱
经过概率统计分析的方法处理后，能反映载荷随时间变化的， 并具有统计特征的载荷—时间历程称为载荷谱.
是以一次飞行接一次飞行地排列飞机所经历的载荷—时间历程。 每次飞行代表飞机一种特定的典型使用任务，该谱一般以一定的时间 作为循环周期，在一个循环周期内，各次飞行之间的载荷历程有差别
J积分与K、G关系
条件:线弹性、I型裂纹
1 2 2 平面应变 J K I GI E
平面应力
J
1 2 K I GI E
J积分与COD的关系
小范围屈服(Irwin)
4 GI 4 J π J s π s π s 4
J积分的优点
1．J积分与路径无关； 2．J积分代表驱动裂纹扩展的广义能量，在小范围屈服 条件下，J积分等价于能量释放率G ； 3．J积分表征裂尖场强度，类似于线弹性断裂力学中的K； 4．J积分与COD间有简单关系； 5．J积分可以由试验测得。 J积分起裂准则 J J IC J积分的局限
COD只适用于Ⅰ型裂纹
采用能量分析的方法
剩余强度
定义:带损伤结构的实际承载能力 C ,这一极限应力称为剩余强度
c
K IC a F
剩余强度有两方面的问题要解决
1) 合理规定剩余强度载荷要求, 以保证飞机在正常服役或特殊情 况下的安全分析；
剩余强度曲线
断裂准则、
2) 确定剩余强度分析方法 应力强度因子、 材料断裂性能等的确定。
时间检查一次。
断裂力学DE历史
断裂力学及其工程应用
断裂力学是研究材料在受到外界作用下发生断裂的力学行为的学科，它主要关注材料在断裂过程中的应力和应变分布，以及断裂前后的变形和破坏机制。
断裂力学在工程领域有着广泛的应用，涉及到材料选择、结构设计、事故分析等方面。
一、应用背景 1. 材料选择：在工程设计中，需要根据不同工况下材料的抗拉强度、韧性等断裂性能指标来选择合适的材料。
断裂力学提供了一种评估材料断裂性能的方法，可以帮助工程师选择最合适的材料。
2.结构设计：在结构设计中，需要考虑结构的稳定性和安全性。
断裂力学可以通过分析结构中可能出现的缺陷、接缝等问题，预测结构在受到外界作用时是否会发生断裂，并提供相应的改进措施。
3.事故分析：当工程事故发生时，需要对事故原因进行分析和评估。
断裂力学可以通过对事故现场进行调查和实验研究，分析事故发生的断裂机制，为事故原因的查找提供科学依据。
二、应用过程 1. 断裂试验：断裂试验是断裂力学研究的基础，通过对材料进行拉伸、剪切等试验，获得材料在不同应力条件下的断裂性能参数。
试验结果可以用来验证理论模型和计算方法的准确性。
2.数值模拟：断裂力学可以通过建立数值模型，利用有限元分析等方法对结构在受力过程中的应力和应变进行计算。
通过数值模拟可以预测结构在不同工况下的破坏形态和破坏位置，为结构设计提供指导。
3.疲劳分析：疲劳是一种常见的结构失效形式，它与材料的断裂性能密切相关。
断裂力学可以通过分析材料在循环加载下的断裂行为，预测结构在长期使用过程中可能出现的疲劳破坏问题，并提出相应的改进措施。
三、应用效果 1. 提高结构安全性：通过断裂力学分析，可以预测结构在受到外界作用时是否会发生断裂，并提供相应的改进措施。
这样可以避免结构在使用过程中发生意外事故，提高结构的安全性。
2.优化材料选择：断裂力学可以评估材料的断裂性能，帮助工程师选择最合适的材料。
选用具有良好断裂性能的材料可以延长结构的使用寿命，减少维修和更换成本。
3.加速设计过程：通过数值模拟和试验验证，断裂力学可以快速评估不同结构方案的可行性，加速设计过程。
断裂力学简介
115第六章 断裂力学简介及材料典型强韧化机制§6.1 断裂的基本概念§6.1.1 断裂力学的产生和发展断裂是构件破坏的重要形式之一，影响材料断裂的因素很多，如构件的形状及尺寸，载荷的特征与分布，构件材料本身的状态及应用的环境如温度、腐蚀介质等，当然更重要的还有材料本身的强度水平。
为了防止构件的断裂或变形失效，传统的安全设计思想主要立足于外加载荷与使用材料的强度级别的选用，根据常规的强度理论，只要构件服役应力与材料的强度满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=21m axK K s b σσσ(6- 1)则认为使用是安全的。
其中ζmax 为构建所承受的最大应力；ζ b，ζs 分别为材料的强度极限和屈服强度，K 1与K 2分别为按强度极限与按屈服强度取用的安全系数。
安全系数是一个大于1的数，其含义为扣除了材料中对强度有影响的诸因素对强度可能造成的损害作用，应当说这种考虑问题的出发点是合理的，也应当是行之有效的，因而多年来这种设计思想在工程设计中发挥了重要作用，而且还会继续发挥其重要作用。
关于断裂力学的最早理论可以追溯到1920年，为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，Griffith 提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果。
ζca =常数 (6- 2)其中，ζc 是断裂扩展的临界应力；a 为断裂半长度。
该理论非常成功地解释了玻璃等脆性材料的开裂现象，但应用于金属材料并不成功，又由于当时金属材料的低应力破坏事故并不突出，所以在很长一段时间内未引起人们的重视。
1949年E.Orowan 在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith 公式提出了修正，他认为产生断裂所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多，以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为：ζca ＝212⎪⎭⎫⎝⎛λEU ＝常数 (6- 3)Orowan 公式虽然有所进步，但仍未超出经典的Griffith 公式的范围，而且同表面能一样，形变功U 也是难以测量的，因而该式仍难以实现工程上的的应用。
断裂 力学
断裂力学
断裂力学
断裂力学是研究物质在外部应力作用下发生断裂现象的学科。
它涉及到材料力学、材料科学和工程等多个领域，对于了解材料的断裂行为以及相关工程应用具有重要意义。
在断裂力学中，力学行为可以通过弹性、塑性和粘弹性等理论来描述。
当物质承受外部应力超过其强度极限时，断裂现象就会发生。
断裂可以分为静态断裂和疲劳断裂两种形式。
静态断裂是指物质在单次应力作用下破裂，而疲劳断裂是指物质在多次应力循环作用下逐渐破裂。
断裂力学的研究内容包括断裂韧性、断裂强度、断裂机理等。
断裂韧性是材料抵抗断裂的能力，它与材料的韧性和强度有关。
断裂强度是指材料承受外部应力时的抗拆除能力。
断裂机理则是指断裂过程中发生的各种微观和宏观现象。
断裂力学的应用广泛，包括材料设计、结构工程、航空航天、汽车制造等领域。
通过研究断裂力学，可以提高材料和结构的安全性和可靠性，避免由于断裂引起的事故和损失。
总之，断裂力学是研究物质在外部应力作用下发生断裂现象的学科。
它对于了解材料的力学行为以及相关工程应用具有重要意义。
在研究断裂力学时，我们需要注意文章的逻辑清晰，流畅表达，避免包含不适宜展示的敏感词或其他不良信息，确保文章的质量和阅读体验。
断裂力学
2r0
=
1
π
(KI
σs
)2
• 对于平面应变状态，
R
=
2r0
=
2
1
2π
(KI
σs
)2
四、弹塑性断裂力学
• 1. 弹塑性断裂力学的引出 对于工程上广泛应用的中低强度钢，由 于σs低而KIc高，故塑性区较大。一般的 中小零件，塑性区相对构件尺寸较大， 已不再属于小范围屈服而是大范围屈 服。这时，平面应变条件已不再满足， 线弹性力学已无法适用。为解决这类问 题，必须采用弹塑性断裂力学。
三、线弹性断裂力学
• 1. 应力场强度因子KI和平面应变断裂韧 性KIc
• （1）应力场强度因子KI
裂纹扩展的三种类型：
Β型裂纹（张开型）：外应力与裂纹平面垂直 Χ型裂纹（滑开型）：在切应力作用下，使裂 纹上下二面产生相对滑移 Δ 型裂纹（撕裂型）：在切应力作用下，使裂 纹上下二面错开 上述三种裂纹类型中，以I型裂纹使材料引起 脆性断裂的危险性最大。因此，工程上一般通 过I型裂纹对构件或材料进行安全设计。
物体，因Z轴方向很长，严重限制了
Z轴方向的变形，ε
为最危险状态。
z
=0，但Ρz
≠
0。
(3)应力场强度因子KI和平面应 变断裂韧性KIc的关系
• KI和KIc的关系类似于Ρ和Ρs的关系。 • KIc是材料固有的性质，与试样类
型、截面大小以及外力无关，只与 材料组织、成分有关。
（4）脆性断裂判据
• KI≥KIc，构件在外力作用下裂纹将失稳 扩展，发生脆性断裂。
2. J积分的测试
• （1）多试样法
• 选用一组尺寸相同、裂纹长度有差别的 几个试样进行弯曲实验
材料力学中的断裂力学分析方法研究
材料力学中的断裂力学分析方法研究引言：断裂力学是材料力学中的一个重要分支，研究材料在受力作用下的破裂行为和断裂过程。
在工程实践和科学研究中，了解材料的断裂行为对于设计和改进工程结构具有重要意义。
本文将介绍材料力学中的断裂力学分析方法，包括线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学和断裂力学的数值模拟方法。
一、线弹性断裂力学线弹性断裂力学是材料力学中最基本的断裂理论，适用于强度高、韧性差的材料。
线弹性断裂力学的基本原理是根据材料的线弹性性质，通过应力和应变的关系，计算出材料在受力作用下的应力强度因子。
应力强度因子是描述断裂过程中应力场的一种参数，可用于预测材料的断裂行为。
线弹性断裂力学的主要分析方法包括拉伸试验、根据裂纹尖端应力场求解应力强度因子、确定裂纹扩展方向的K-R曲线等。
二、弹塑性断裂力学当材料的强度和韧性较高时，线弹性断裂力学不能很好地描述材料的断裂行为。
此时，需要采用弹塑性断裂力学进行分析。
弹塑性断裂力学将材料的弹性和塑性行为结合起来，考虑材料在加载过程中的变形和断裂。
在弹塑性断裂力学中，应力强度因子的计算需要考虑材料的塑性缺口效应。
常见的弹塑性断裂力学分析方法包括J-积分法、能量法和应力强度因子法等。
三、断裂力学的数值模拟方法随着计算机技术的发展，断裂力学的数值模拟方法得到了广泛应用。
数值模拟方法能够更准确地描述材料的断裂行为，包括裂纹的扩展路径、失效载荷和断裂过程等。
常用的数值模拟方法有有限元法和离散元法。
有限元法以其广泛的适用性和高精度的计算结果而受到广泛关注。
在有限元法中，利用离散化的网格模型和连续介质力学理论，对材料的断裂过程进行模拟和分析。
离散元法则更适用于颗粒状材料或颗粒之间存在断裂的材料。
四、断裂力学在工程中的应用断裂力学在工程中有着广泛的应用。
通过对材料的断裂行为进行准确的分析和预测，可以为工程结构的设计和改进提供重要的依据。
例如，在航空航天工程中，断裂力学能够用于预测飞机机体的疲劳破坏和碰撞破坏情况；在汽车工程中，断裂力学可以帮助改进车辆的安全性能和减少事故发生的风险；在材料工程中，断裂力学可以用于评估材料的强度和韧性，优化材料生产工艺。
断裂力学概念rst
断裂力学概念rst【原创版】目录1.断裂力学的概念2.断裂力学的应用3.断裂力学的发展前景正文一、断裂力学的概念断裂力学是研究材料在外部载荷作用下，由于裂纹产生、扩展和止裂现象的学科。
它是固体力学的一个重要分支，主要关注材料在断裂过程中的力学行为。
断裂力学的研究对象包括各种材料，如金属、陶瓷、塑料和复合材料等。
在工程领域，断裂力学具有很高的实用价值，可以为结构设计、材料选择、安全评估和故障分析提供理论依据。
二、断裂力学的应用1.结构设计：断裂力学可以为结构设计提供重要参考，帮助工程师确定材料的尺寸、形状和强度，以确保结构在使用过程中的安全性。
2.材料选择：断裂力学可以用于评估不同材料的断裂性能，为材料选型提供依据。
在航空航天、核工业等高强度、高可靠性领域，选择具有优良断裂性能的材料至关重要。
3.安全评估：断裂力学可以用于预测结构的剩余寿命和剩余强度，对在用结构进行安全评估。
这对于核电站、桥梁、隧道等重要工程具有很大的现实意义。
4.故障分析：断裂力学可以用于分析材料断裂的原因，为故障分析提供重要线索。
通过对断裂样品的实验研究和理论分析，可以找出导致材料断裂的原因，为避免类似事故的发生提供参考。
三、断裂力学的发展前景随着科学技术的进步和工程技术的发展，断裂力学在各个领域的应用越来越广泛。
未来，断裂力学的研究将更加注重微观和宏观相结合，发展趋势如下：1.精细化：随着纳米技术的发展，断裂力学将更加关注微观结构对材料断裂性能的影响，实现断裂力学的精细化研究。
2.多尺度：断裂力学将发展多尺度模拟方法，从宏观到微观全面研究材料的断裂行为，为工程应用提供更为准确的理论依据。
3.智能化：结合人工智能、大数据等技术，断裂力学将实现智能化发展，提高断裂分析的准确性和效率。
总之，断裂力学是一门具有广泛应用价值的学科，未来发展前景十分广阔。
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2a
2)表面自由能 ES 4ab 2 A
V E S π 2 A 2 A A 2 Eb
2.2 断裂力学的能量方法
一、Griffith理论
3．Griffith理论
3) 给定裂纹长度 2 E G 2 EGC a：裂纹半长 f πa πa 给定应力 2 E EGC —容限裂纹半长 aC 2 2 π π 4) Griffith理论适用范围 2 E E 8 —足够尖的裂纹， b0 Griffith裂纹 πa 4ab0 π
第一章
绪论
二、工程中的断裂事故
5 ． 1958 美国北极星号导弹固体燃料发动机壳体爆 炸；
6．1969年11月美国F3左翼脱落；
7．1972年我国歼5坠毁； 8．近年来桥梁、房屋、锅炉和压力容器、汽车等
第一章
绪论
二、工程中的断裂事故
第一章
绪论
二、工程中的断裂事故
9．2007年11月2日美国F15 空中解体；
max th f E /(4ab0 )
a / 1
( 0， f 0) —连续介质力学和弹性理论的局限
4．按微观理论
b f E /(4ab0 ) f E /(4a )
0
2.2 断裂力学的能量方法
一、Griffith理论
一、Griffith理论
2．能量释放率及断裂判据 3)裂纹扩展单位面积消耗的能量—裂纹扩展阻力率 (临界应变能释放率) Λ E S GC A A GC：材料常数(材料的断裂韧度)
4)断裂判据
G GC
2.2 断裂力学的能量方法
一、Griffith理论
3．Griffith理论
V0
[3]张安哥等．疲劳、断裂与损伤．西南交通大学出版社， 2006．
[4]黄维扬．工程断裂力学．航空工业出版社，1992． [5]庄茁等．工程断裂与损伤．机械工业出版社，2004．
第二章 线弹性断裂力学
2.1 裂纹及其对强度的影响
2.2 断裂力学的能量方法
2.3 I型裂纹尖端的应力场和位移场 2.4 II、III型裂纹尖端的应力场和位移场 2.5 应力强度因子 2.6 G与K的关系
在与裂纹面平行而与裂纹尖端线垂直的 切应力作用下，使裂纹面产生沿裂纹面 相对滑动位移(位移平行切应力方向 )， 裂纹上下表面垂直于裂纹尖端线方向的 位移不连续(方向相反)
II型裂纹
2.1 裂纹及其对强度的影响
一、裂纹的分类
2．按裂纹的力学特征 3)撕裂型(III型， Anti-plane Shear Mode )裂纹
1．裂纹扩展中的能量关系(裂纹面积A扩展了dA) 1)体系能量变化 dW dV dΛ dE S
W：外力功；V：弹性势能；Λ ：塑性功 ES：裂纹表面能 ( 形成自由表面，分子结合力断 裂所需要的能量)
2)弹性系统释放的能量(势能) dΠ dW dV dΛ dE S
第一章
绪论
三、断裂力学发展简史
11．1948年，N. F. Mott(莫特)进行了裂纹快速扩 展速度的定量计算，并将动能引入Griffith能 量准则。 12．复合材料的界面断裂力学
四、断裂力学分类
1．宏观断裂力学和微观断裂力学； 2．宏观断裂力学：线弹性断裂力学，弹塑性断 裂力学，断裂动力学和界面断裂力学。
C
2.2 断裂力学的能量方法
一、Griffith理论
3．Griffith理论
5) Griffith理论 的含义 裂纹扩展单位面积释放的应变能等于形成自 由表面所需要的表面能，裂纹不稳定平衡； 释放的应变能大于表面能，裂纹失稳扩展； 释放的应变能小于表面能，裂纹不扩展。
裂纹扩展后，能量释放率降低，稳定扩展； 裂纹扩展后，能量释放率增大，失稳扩展；
第一章
绪论
三、断裂力学发展简史
7．1965年，A. A. Wells(威尔斯)在大量实验和工 程经验的基础上提出了弹塑性条件下裂纹的 起 裂 准 则 — — COD(Crack Opening Displacemen) 准则，但其理论基础很薄弱， 不是一个直接严密的裂纹尖端弹塑性应力应 变场的表征参量。 8．1968年，J. R. Rice(赖斯)提出J积分，它避开 直接计算裂纹尖端附近的弹塑性应力应变场， 而用围绕裂尖的与路径无关的回路线积分 (J 积分)作为表示裂纹尖端应变集中特性的平均 参量。
第一章
绪论
六、断裂力学研究方法
从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发，把裂纹
作为一种边界条件，考虑裂纹顶端的应力、应变
和位移场，设法建立这些场与控制断裂的物理参
量之间的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。
第一章
绪论
七、参考书
[1]高庆．工程断裂力学.重庆大学出版社，1986．
[2]李庆芬等．断裂力学及其工程应用．哈尔滨工程大学， 2008．
第一章
绪论
五、断裂力学的任务
1 ．研究裂纹体的应力场、应变场与位移场，寻 找控制材料开裂的物理参量；
2 ．研究材料抵抗裂纹扩展的能力 —— 韧性指标 的变化规律，确定其数值及测定方法；
3．建立裂纹扩展的临界条件——断裂准则； 4 ．含裂纹的各种几何构形在不同载荷作用下， 控制材料开裂物理参量的计算。
第一章
绪论
三、断裂力学发展简史
3．1955~1957年，G. R. Irwin(欧文)通过对裂尖附近 应力场的研究，提出了新的断裂参量 — 应力强 度因子，并建立断裂判据，成为线弹性断裂力 学的另一核心—应力强度因子断裂准则。
4．1963年，F. Erdogan(艾多甘)和G. C. Sih(薛昌明) 提出了复合型裂纹扩展的最大拉应力理论； 1972年，K. Palaniswamy(帕拉尼斯瓦米)从裂纹 扩展能量释放率的概念出发建立了复合型裂纹 扩展的最大能量释放率理论；1970s中期，G. C. Sih 又提出了能处理全复合型裂纹扩展的应变能 密度因子理论。
第一章
绪论
三、断裂力学发展简史
1．1913年，C. E. Inglis(英格列斯)将裂纹(缺陷) 简化为椭圆形切口，用线弹性方法研究了含 椭圆孔无限大板受均匀拉伸问题 —— 按应力 集中观点解释了材料实际强度远低于理论强 度是由于固体材料存在缺陷的缘故。 2．1921 年，A. A. Griffith(格里非斯)用弹性体能 量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料 中的裂纹扩展问题，提出了脆性材料裂纹扩 展的能量准则，成为线弹性断裂力学的核心 之一—能量释放率准则。
2.1 裂纹及其对强度的影响
一、裂纹的分类
2．按裂纹的力学特征 1)张开型(I型，Opening Mode )裂纹
在与裂纹面正交的拉应力作用下，裂纹 面产生张开位移(位移与裂纹面正交)， 裂纹上下表面垂直于裂纹面的位移不连 续(方向相反)
I型裂纹
2)滑移型(II型， Sliding Mode )裂纹
绪论
用分子论观点计算出绝大部分固体材
料的强度103MPa，而实际断裂强度
100MPa？
第一章
绪论
二、工程中的断裂事故
1．1860~1870英国铁路事故死200人/年； 2 ． 1938 年 3 月 14 日比利时费廉尔大桥断成三节， 1947~1950比利时又有14座大桥脆性破坏； 3．美国二次大战期间2500艘自由轮，700艘严重破 坏，其中145艘断成两段，10艘在平静海面发生。 同时期大量的战机事故 —— 广泛采用焊接工艺 和高强度材料； 4．1954年1月10日英国大型喷气民航客机彗星号坠 落，同时期共三架坠落；
第一章
绪论
五、断裂力学的任务5．将3和结合解决下述问题 1)给定结构型式、裂纹，计算含裂纹体承载能力；
2)给定结构型式、载荷，计算允许裂纹长度—损伤 容限；
3)给定结构损伤容限和载荷，设计结构几何尺寸； 4)计算重复载荷作用下裂纹扩展至容许长度寿命； 5)为结构选择材料； 6)结构的止裂与修补。
在与裂纹面垂直而与裂纹尖端线 平行的切应力作用下，使裂纹面 产生沿裂纹面外相对滑动位移 ( 位 移平行切应力方向 ) ，裂纹上下表 面平行于裂纹尖端线方向的位移 不连续(方向相反)
III型裂纹
4)多数裂纹为复合型裂纹，I型裂纹最常见、 最危险、最重要。
2.1 裂纹及其对强度的影响
二、裂纹对材料强度的影响
2.2 断裂力学的能量方法
一、Griffith理论
2．能量释放率及断裂判据 1)裂纹扩展单位面积系统释放的能量—能量释放率 Π W V G A A A 2)如外力功为零，裂纹厚度b不变，长度为a 1 V G b a G单位N/m；也称为裂纹驱动力
2.2 断裂力学的能量方法
裂纹扩展阻力率等于表面自由能密度的2倍。
2.2 断裂力学的能量方法
一、Griffith理论
3．Griffith理论
6) 断裂过程的能量平衡
能量
ES
V +ES a
ac V
2.2 断裂力学的能量方法
一、Griffith理论
4．Orowan理论 1)金属材料—裂纹扩展前尖端产生塑性区，需耗 散能量； 2)引入塑性功率(裂纹扩展单位面积，内力对塑性 变形作的塑性功)； 2 π A 2( Γ ) 2 Eb G：塑性功率，对于金属材料，G比大三个量级 π 2 A 2Γ 2 Eb
第一章
绪论
三、断裂力学发展简史
9．1968年，J. W. Hutchinson(哈钦森)、J. R. Rice 和 G. F. Rosengren(罗森格伦 )分别发表了I型裂 纹 尖 端 应 力 应 变 场 的 弹 塑 性 分 析， 即 著 名 的 HRR奇异解，它证明了J积分唯一决定裂尖弹塑 性应力应变场的强度，也具有奇异性。从此， 弹塑性力学有了一个新的理论起点。 10 ． COD 准则和 J 积分准则均为弹塑性裂纹起裂准 则，从1970s起着力建立裂纹稳定扩展准则。