《面积的变化》优秀课件

如果把一个平面图形按指定的某个比 缩小，缩小前后图形面积的变化规律 又是什么？ 把一个平面图形按1 ∶ n 的比缩小后， 缩小后与缩小前图形的面积比是1 ∶ n²
把一个长方形按4：1的比 放大后，小长方形与大长 方形长的比是（ 1：4 ）， 面积比是（1：16）
把一个三角形按1：5的比 缩小后，小三角形与大三 角形面积的比是（ 1：25）
把一个圆的半径扩大到原 来的3倍，那么直径扩大到 原来的（ 3 ）倍，周长扩 大到原来的（3 ）倍，面积 扩大到原来（ 9 ）倍。
一个面积是25平方米的正 方形按 2：1的比放大后， 面积是多少平方米？
放大后与放大前的面积比是4：1
2 ×2 ×25=100（㎡）
一个面积是25平方米的正 方形按 1：2的比缩小后， 面积是多少平方米？
长方形按 3︰1 的比放大，
放大后的长与放大前的长的比是 3︰1 放大后的宽与放大前的宽的比是 3︰1
放大后的面积与放大前的面积比是 9︰1
你从中发现了什么规律？
其他平面图形是否存在 同样的规律呢?
先进行测量和计算，再把下表填写完整。
放大前 放大后
放大后与放大前的 比
正方形
边长 /cm
1
3
面积 /cm2
缩小后与缩小前的面积比是1：4
25 ÷ （2 ×2）=6.25（㎡）
一个圆按 1：2 的比缩小后面积
是 8 平方米，则原来的面积是
多少平方米？
苏教版六年级数学下册
以下图形的面积怎样计算？
长方形面积 s=ab 长方形面积=长×宽
正方形面积 s=a² 正方形面积=边长×边长
三角形面积 s= ah÷2 三角形面积=底×高÷2
圆的面积 s=лr ² 圆的面积=3.14×半径 ×半径
下面的大长方形是小长方形按比例放大 后得到的图形。分别量出它们的长和宽， 写出对应边长的比。
3 1
厘
米
厘
3厘米
米
9厘米
大长方形与小长方形长的比是（3）∶（1）， 宽的比是（3 ）∶（ 1） 。
3 1
厘Baidu Nhomakorabea
米
厘
3厘米
米
9厘米
请同学们估计一下，大长方形与小长
方形面积的比是几比几？
大长方形面积是：9×3=27（平方厘米） 小长方形面积是：1×3=3（平方厘米） 大长方形与小长方形面积的比是27∶3， 化简后为9 ∶1
1
9
三 底/cm 角 高/cm
2 1
4 2
形
面积 /cm2
1
4
3:1
9:1 2:1 2:1 4:1
圆形
半径 /cm
0.5
2
4:1
通过计算/和面cm比积2较，0.你25有π什4么π发现？在16小:组1里交流。
把一个图形按n︰1的比 放大，图形面积的变化规 律是什么？
结论：把一个平面图形按n ∶1的比 放大后，放大后与放大前图形的面 积比是n2∶1