简支梁设计计算
钢结构简支梁设计计算书
计算依据：
1、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、基本参数
简支梁长L(m)
10
简支梁间距/受荷面宽B(m)
2.5
恒载标准值Gk(kN/m2)
3
活载标准值Qk(kN/m2)
2
恒载分项系数γG
1.2
活载分项系数γQ
1.4
挠度控制
1/250
材质
Q235
X轴塑性发展系数γx
1.05
满足要求！
2、连接板验算
两块拼接板的净截面积：A=2h×l-2×k×h×r =2×10×200-2×4×10×21.5=2280mm2
剪应力：τ= Vmax/A=84.73×103/2280=37.162N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
二、梁截面计算
截面类型
工字钢
截面型号
45a号工字钢
截面面积A(cm2)
102
截面惯性矩Ix(cm4)
32240
截面抵抗矩Wx(cm3)
1430
自重标准值gk(kN/m)
0.788
抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
抗剪强度设计值τ(N/mm2)
120
弹性模量E(N/mm2力极限状态：
q=γG(Gk×B+gk)+γQ×Qk×B=1.2×(3×2.5+0.788)+1.4×2×2.5=16.946kN/m
正常使用极限状态：
q'= Gk×B+gk+Qk×B=3×2.5+0.788+2×2.5=13.288kN/m
1、抗弯验算
Mmax=qL2/8=16.946×102/8=211.825 kN·m
简支梁设计计算
第四章 简支梁（板）桥设计计算第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。
对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：)(42max x l x lM M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；l —主梁的计算跨径。
对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。
如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。
一 永久作用效应计算钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。
因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。
如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。
在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。
因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。
如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。
对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。
对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。
简支梁计算公式总汇
简支梁计算公式总汇简支梁计算方法是什么？计算基数级荷载值：Pka=Mka/α=21279.736/54.75=388.671（kN）计算各荷载下理论挠度值：f=2P[L+2(L/2-Χ1)(3L-4(L/2-Χ1))+2(L/2－Χ2)(3L-4(L/2-Χ2))]/48EI/1000=0.01156P基数级跨中弯距Mka：Mka=(Md+Mf)×VZ/VJ+ΔMs/VJ－MsMka=(Md+Mf)×1.017/1.0319+△Ms/1.0319－Ms=(17364.38+0)×1.017/1.0319+4468.475/1.0319－164.25=21279.736（kN·m）简支梁是什么？它是指梁的两端搁置在支座上，而支座仅约束梁的垂直位移，梁端是可以自由转动的。
为了使整个梁不产生水平移动，将在一端加设水平约束，该处的支座称为铰支座，另一端不加水平约束的支座则称为滚动支座。
简支梁有哪些特点？简支梁具有受力明确（静定结构）、构造简单、易于标准化设计，易于标准化工厂制造和工地预制，易于架设施工，易于养护、维修和更换等特点。
但简支梁桥不适用于较大跨度的桥梁工程。
简支梁和连续梁的区别是什么？1、支座数量不同简支梁有两个支座。
简支梁的两端搁置在支座上，一端加水平约束的支座称为铰支座，另一端不加水平约束的支座称为滚动支座。
连续梁有三个或三个以上支座。
连续梁有中间支座。
2、所受力不同简支梁仅在两端受铰支座约束，主要承受正弯矩。
体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。
连续梁属静不定结构，从力法求解其中的内力可知，连续梁承受三个以上的支座力矩。
连续梁有负弯矩，受正弯矩比相应的简支梁要小。
3、用途不同简支梁受力简单，为力学简化模型，构造也较简单，容易做成标准化、装配化构件。
连续梁经常使用在建筑、桥梁、航空以及管道线路等工程中。
H型钢结构简支梁设计计算书
H型钢结构简支梁设计计算书转发评论2011-10-21 11:16-------------------------------| 简支梁设计|| || 构件：BEAM1 || 日期：2011/10/21 || 时间：11:03:20 |------------------------------------ 设计信息-----钢梁钢材：Q235梁跨度(m)：15.000梁平面外计算长度(m)：6.500钢梁截面：焊接组合H形截面:H*B1*B2*Tw*T1*T2=298*149*149*8*10*10容许挠度限值[υ]: l/400 = 37.500 (mm)强度计算净截面系数：1.000计算梁截面自重作用: 计算简支梁受荷方式: 竖向单向受荷荷载组合分项系数按荷载规范自动取值----- 设计依据-----《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）----- 简支梁作用与验算-----1、截面特性计算A =5.2040e-003; X c =7.4500e-002; Yc =1.4900e-001;Ix =7.6141e-005; Iy =5.5251e-006;ix =1.2096e-001; iy =3.2584e-002;W1x=5.1102e-004; W2x=5.1102e-004;W1y=7.4163e-005; W2y=7.4163e-005;2、简支梁自重作用计算梁自重荷载作用计算:简支梁自重(KN): G =6.1277e+000;自重作用折算梁上均布线荷(KN/m) p=4.0851e-001;3、梁上恒载作用荷载编号荷载类型荷载值1 荷载参数1 荷载参数2 荷载值21 4 1.00 1.00 0.00 0.002 4 1.50 7.50 0.00 0.003 4 1.00 14.00 0.00 0.004、单工况荷载标准值作用支座反力(压为正,单位：KN)△恒载标准值支座反力左支座反力Rd1=4.814, 右支座反力Rd2=4.8145、梁上各断面内力计算结果△组合1：1.2恒+1.4活断面号： 1 2 3 4 5 6 7弯矩(kN.m)：0.000 6.538 11.110 14.916 17.955 20.229 21.737 剪力(kN) ： 5.777 3.964 3.351 2.738 2.126 1.513 -0.900断面号：8 9 10 11 12 13弯矩(kN.m)：20.229 17.955 14.916 11.110 6.538 0.000剪力(kN) ：-1.513 -2.126 -2.738 -3.351 -3.964 -5.777△组合2：1.35恒+0.7*1.4活断面号： 1 2 3 4 5 6 7弯矩(kN.m)：0.000 7.355 12.498 16.780 20.200 22.758 24.455 剪力(kN) ： 6.499 4.459 3.770 3.081 2.391 1.702 -1.013断面号：8 9 10 11 12 13弯矩(kN.m)：22.758 20.200 16.780 12.498 7.355 0.000剪力(kN) ：-1.702 -2.391 -3.081 -3.770 -4.459 -6.4996、局部稳定验算翼缘宽厚比B/T=7.05 < 容许宽厚比[B/T] =15.0腹板计算高厚比H0/Tw=34.75 < 容许高厚比[H0/Tw]=80.07、简支梁截面强度验算简支梁最大正弯矩(kN.m)：24.455 (组合：2; 控制位置：7.500m)强度计算最大应力(N/mm2)：45.576 < f=215.000简支梁抗弯强度验算满足。
25米简支T梁设计计算
25米简支T梁设计计算简支梁是一种常用的结构形式，具有承载能力高、结构简单、施工方便等优点，广泛应用于各种建筑和桥梁工程中。
本文将以一个25米简支T梁为例，介绍其设计计算过程。
首先，需要明确一些设计参数和假设条件。
在进行简支梁设计时，需考虑梁的净跨度、截面形状、材料特性等因素。
假设这个T梁的净跨度为25米，并且采用普通混凝土作为材料。
接下来的设计计算主要包括对梁的截面尺寸以及弯矩、剪力、挠度等参数的计算。
在进行这些计算之前，需要明确梁的荷载情况，包括自重、活载和附加荷载等。
首先计算梁的自重。
根据梁的截面形状和长度可以计算出其自重，进而得到梁的自重力。
然后计算活载。
活载是指在梁上施加的动态荷载，通常根据设计车辆的荷载标准来确定。
根据设计标准或者实际情况，确定在梁上施加的活载，如汽车、行人等。
同时还要考虑附加荷载。
附加荷载包括温度应力、恒定载荷、移动荷载等，这些荷载是根据设计要求或实际情况确定的。
接下来，进行弯矩和剪力的计算。
弯矩是梁工作时产生的弯曲力矩，根据梁的跨度和荷载情况可以计算出各个截面的弯矩。
剪力是梁上的纵向力，同样可以根据梁的几何形状和荷载情况计算出各个截面的剪力。
最后，计算梁的挠度。
挠度是指梁在工作时产生的变形程度，需要根据梁的弹性模量、截面惯性矩、长度和荷载情况等参数进行计算。
在设计计算中，还需要考虑梁的承载能力。
这通常包括截面受压和截面受拉的承载力计算。
根据梁的截面形状和强度特性可以计算出梁在受压和受拉情况下的最大承载力。
通过上述设计计算过程，可以得到该25米简支T梁的各种设计参数，包括截面尺寸、荷载情况、弯矩、剪力、挠度等。
这些参数可以作为设计图纸和施工方案的依据，并应满足相应的设计要求和规范。
简支T梁的设计计算是复杂的过程，需要充分考虑各种因素和条件。
本文只是对该过程进行了简要介绍，实际设计中还需根据具体情况进行详细计算和分析。
设计师需要掌握相关的理论知识和计算方法，结合实际情况进行合理设计，以确保梁的安全性、经济性和可靠性。
简支梁集中力弯矩计算公式
简支梁集中力弯矩计算公式简支梁是一种常用的结构形式，广泛应用于各个领域。
在设计和分析简支梁时，计算集中力和弯矩是关键的任务之一。
本文将介绍简支梁的集中力和弯矩计算公式，并为读者提供简单易懂的解释。
首先，我们来看一下简支梁的定义。
简支梁是指两个端点处仅以支点连接并且在整个梁的长度上没有其他支持的梁结构。
在此基础上，我们可以计算集中力和弯矩。
1. 集中力的计算公式集中力是指作用在梁上的单个力，也称为点力。
它可以是一个垂直向下的力、一个垂直向上的力，或者一个斜向上或向下的力。
集中力的计算公式如下：F = P其中，F表示集中力的大小，单位是牛顿(N)；P表示应用在梁上的力，单位也是牛顿(N)。
2. 弯矩的计算公式弯矩是指梁在作用力下的弯曲程度。
它是梁截面上每一点的力和距离的乘积之和。
弯矩的计算公式如下：M = F * d其中，M表示弯矩的大小，单位是牛顿-米(N·m)；F表示作用在梁上的力，单位是牛顿(N)；d表示力作用点到支点的距离，单位是米(m)。
当集中力作用在梁的端点上时，d的值为梁的长度L的一半。
当集中力作用在梁的内部时，d的值为集中力作用点到支点的距离。
我们还可以通过这两个公式来计算其他相关的参数。
例如，我们可以根据集中力和弯矩计算梁的截面惯性矩和截面模量。
这些参数对于分析和设计梁的性能非常重要。
值得注意的是，上述公式适用于简支梁的静力分析，即假设梁在静止的情况下受到力的作用。
如果考虑到其他因素，如动力学效应或梁的非线性行为，我们可能需要使用更复杂的公式或数值模拟方法。
综上所述，简支梁的集中力和弯矩计算公式可以帮助工程师和设计师分析和设计梁的性能。
通过正确使用这些公式，我们可以更好地理解梁在外力作用下的行为，并确保梁在设计工作中的可靠性和安全性。
简支梁计算例题
简支梁计算例题摘要：1.引言：简支梁的概述2.计算方法：简支梁的内力计算3.例题：简支梁计算的具体步骤4.总结：简支梁计算的重要性正文：一、引言：简支梁的概述简支梁是指在两端支承，中间自由悬挂的梁。
它是工程中常见的一种结构形式，广泛应用于房屋建筑、桥梁、输电线路等领域。
简支梁的计算主要包括内力计算和挠度计算。
本文主要介绍简支梁的内力计算方法，并通过一个例题来说明具体的计算步骤。
二、计算方法：简支梁的内力计算简支梁的内力计算主要包括弯矩和剪力。
在计算时，一般采用静力平衡法或力矩平衡法。
其中，静力平衡法适用于简支梁在均布荷载作用下的内力计算；力矩平衡法则适用于简支梁在集中荷载作用下的内力计算。
三、例题：简支梁计算的具体步骤假设有一简支梁，梁的长度为L，截面尺寸为b×h，材料为钢筋混凝土，弹性模量为Ec，截面惯性矩为I。
在梁的中心施加一个均布荷载q，求梁在荷载作用下的弯矩和剪力。
1.根据均布荷载求梁的弯矩：首先，根据均布荷载的定义，求得荷载对梁端弯矩的影响。
设梁的一端受到的弯矩为M，则有：M = ql/82.根据弯矩求梁的剪力：根据静力平衡原理，梁在弯矩作用下，梁的剪力V 可表示为：V = M/Ec * h3.计算梁的挠度：根据力矩平衡原理，梁在荷载作用下的挠度f 可表示为：f = V * L / (Ec * I)四、总结：简支梁计算的重要性简支梁计算在工程中有着重要的意义。
通过计算，可以了解梁在荷载作用下的内力分布情况，从而为梁的材料选择、截面尺寸设计以及梁的强度分析提供依据。
桥梁工程课程设计(t型简支梁的计算)
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一 .基本设计资料（一）.跨度及桥面宽度二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为13m，桥面宽度为净7.0+2×2+2×0.5=12m，主梁为钢筋混凝土简支T 梁，桥面由7片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3道横隔梁。
（二）.技术标准设计荷载：公路—Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m2。
汽车荷载提高系数1.3（三）.主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。
混凝土：C50，容重26kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土；容重23kN/m3；（四）.设计依据⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）；（五）.参考资料⑴结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；⑵桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；⑶混凝土公路桥设计：⑷桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编.人民交通出版社(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版社（六）.构造形式及截面尺寸1. 主梁截面尺寸：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中计算跨径为13m，拟定采用的梁高为1.0m，翼板宽2.0m。
腹板宽0.18m。
2. 主梁间距和主梁片数：桥面净宽：7.0+2×2+2×0.5=12m，采用7片T型主梁标准设计，主梁间距为2.0m。
全断面7片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚0.15m,高度取主梁高的3/4,即0.75m。
路拱横坡为双向2%，由C50沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示。
二 .主梁的计算（一）.主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G —M 法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩x I 和Tx I 求主梁界面的的重心位置x a （图2）： 平均板厚：()11913112h cm =+= 主梁截面的重心位置：cma x 568.261810011)18200(50181005.511)18200(=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=主梁抗弯惯矩：)(10487.3)(229.3486992)568.262100(1001810018121)211568.26(11200112001214242323m cm I x -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=主梁抗扭惯矩： 31ii mi i T t b c I ∑==对于翼板：1.0055.02001111≤==b t 查表得 1/3c =对于肋板：18.01001822==b t 由线性内插 295.0=c)(10608.2)(3.26077718100295.0112003143433m cm I T -⨯==⨯⨯+⨯⨯=单位宽度抗弯及抗扭惯矩：)(10304.120010608.2)(10744.120010487.3453442cm m b I J cm m b I J TxTx xx ----⨯=⨯==⨯=⨯==（2）横梁的抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ的计算，计算图3所示横梁长度取两边主梁的轴线间距，即：cmb cm h cmc cmb l 15753052)15625(8004='='=-===381.0800305==l c 查表得当 381.0=l c 时 531.0=cλ 则 cm 162531.0305=⨯=λ横隔梁界面重心位置ya ： cm a y 178.1315751116222751575211111622=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=横隔梁抗弯惯矩：)(10007.8)178.13275(75157515121)5.5178.13()111622(11)1262(12143323--⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=m I y 横隔梁的抗扭惯矩：33111222Ty I c b h c b h =+由1.00176.06251111≤==b h , 故 11/3c =，由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可取11/6c =。
简支梁计算例题
简支梁计算例题设计任务：设计一个简支梁，已知梁的跨度L=6米，梁的截面尺寸为b×h=200×400毫米，承受均布荷载设计值q=70kN/m（包括自重），混凝土强度等级为C25，纵向受拉钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HPB300级钢筋。
1. 计算梁所受总弯矩M：M = qL²/ 8 = 70 ×6²/ 8 = 255 kN·m2. 计算梁的截面面积A：A = b ×h = 200 ×400 = 80000 mm²3. 计算梁的截面模量W：W = α×A ×fcm = 1.1 ×80000 ×30 = 2640000 N·mm4. 计算梁的抗弯承载力Mu：Mu = fcmw = 30 ×2640000 = 79200000 N·mm > M = 25500000 N·mm5. 计算梁的纵筋数量：由M/mho²+fyAs/s ≤fcd得出As ≥M/(mho²+ fy/s)，其中fy为HRB400级钢筋的抗拉强度设计值，取值为360N/mm²。
通过计算得出As≥8176mm²，选用2Φ28的钢筋，As=12568mm²。
6. 计算箍筋数量：根据构造要求，选用Φ8@200的箍筋，每米长度内布置箍筋数量为n=1×100/200+1=2个。
7. 验算裂缝宽度：根据规范要求，裂缝宽度不应超过Wmax=0.3mm。
根据M/γfW≤Wmax，其中γf为受拉或受压区纵向普通钢筋的配筋率，取值为As/(bho)，通过计算得出W≤Wmax。
8. 绘制施工图，标明梁的跨度、截面尺寸、纵向钢筋和箍筋的位置和规格。
结论：根据以上计算和验算，该简支梁的设计满足要求，可以用于实际工程中。
简支钢梁计算
绕x轴弯矩设计值Mx 绕y轴弯矩设计值My 荷载作用下的应力 σ 强度满足要求!
主平面受弯承载力验算 2.86 kN.m 截面塑性发展系数γ x 0.00 kN.m 截面塑性发展系数γ y 16.70 N/mm2 钢材抗弯强度设计值f 钢材弹性模量Es
钢梁抗剪承载力验算 最大剪力设计值 V 7.65 kN 钢材抗剪强度fv 钢梁毛截面惯性矩Ix 16131754 mm^4 钢梁截面面积A 翼缘厚度 tf 7 mm 钢梁腹板厚度tw 截面高度H 198 mm 钢梁翼缘宽度bf 计算剪应力处以上截面对中和轴的面积矩 S＝A/2× H/4 中和轴处最大剪应力τ 6.15 N/mm2 抗剪强度满足要求！
。编者： 2003年12月
2359 mm2 16131754 162947 1137396 22978 mm^4 mm^3 mm^4 mm^3
0.0 kN.m 0.0 kN.m 0.0 kN.m 0.0 0.0 kN.m 0.0 kN.m 2.0 0.0 kN.m 0.0 kN.m
1.05 1.20 215 206000
P22 P22 MPa Pa
125 2359 5 99 58387
Mpa mm^2 mm mm mm^3
足要求！
82.69 mm3 21.96 mm
计算梁的整体稳定！ 15.15
哪个变红，说明那 种荷载状况需要验 算整体稳定
198.00 mm 0.46 1.62 0.83 2.08 1.15 1.40 1.75
说明：1. 本程序适用于热轧H型钢、焊接H型钢、工字钢、槽钢、钢管、角钢与钢板形成的组合 截面。钢梁型号见右边列表。H型钢带a、b、c者为不常用型号。2. 下面的稳定计算仅适用于H型 钢和工字钢梁。抗剪强度计算仅适用于H型钢、工字钢、槽钢。挠度计算仅适用于均布荷载。3. 钢管按Dnnnxt格式输入。4. 焊接H型钢按Hhhቤተ መጻሕፍቲ ባይዱxbbbxtwxtf格式输入；5. 角钢按型钢表输入：角钢 计算是按角钢肢尖与5mm钢板焊接，形成一个复合截面，钢板宽度按B＝30x5＝150mm考虑。角 钢组合梁、槽钢梁仅考虑承受Mx。钢梁型号全部列于右侧，可以从中选择。 注意：本程序计算结果仅供参考，不能作为设计依据。编者：2003年12月
桥梁工程课程设计t型简支梁的计算
桥梁工程课程设计t型简支梁的计算桥梁工程是现代城市建设中非常重要的一部分，桥梁工程课程是土木工程专业中非常重要的基础课程之一。
T型简支梁是桥梁工程中常见的构造形式，因其结构简洁、制造过程简单、承受力优越，广泛应用于高速公路、城市道路、地铁路等场所。
本文将对T型简支梁的设计计算进行详细讲解。
一、T型简支梁的概念和分类T型简支梁是由一根横梁和两根立柱组成的构造形式，如图1所示。
其结构简单，承受力强，广泛应用于各类桥梁工程中，是桥梁工程中非常重要的一种结构形式。
根据受力情况和模型形状，T型简支梁可以分为两种类型：● 跨径方向受力型这种类型的梁主要承受横向荷载和斜向荷载。
多见于宽度大于长度的矩形截面梁和T形截面梁。
● 竖向受力型这种类型的梁主要承受竖向荷载，也称为直梁型。
多见于宽度小于长度的矩形截面梁和T形截面梁。
二、T型简支梁的设计原则设计T型简支梁需要考虑以下几个原则：● 强度原则强度是指梁在荷载作用下不产生破坏的能力。
在设计中，必须满足桥梁的强度要求，即荷载作用下梁的内力不超过材料的抗拉、抗压、弯曲等强度极限。
● 刚度原则刚度是指在荷载作用下，梁形式不会产生过度位移和变形的能力。
在设计时必须保证梁的刚度足够，以遵循桥梁的安全。
● 稳定原则稳定性是指工程结构在荷载作用下不发生失稳的能力。
在设计中，必须保证梁具有足够的稳定性，以确保桥梁的安全性。
三、T型简支梁的计算方法设计T型简支梁需要考虑荷载作用下的内力大小，在此基础上确定梁的尺寸、形状和材料。
具体计算方法如下：1.荷载计算荷载计算是确定T型简支梁尺寸和形状的第一步。
荷载会产生三种内力，分别是弯矩、剪力和轴力。
在计算荷载时需考虑以下因素：● 梁的跨距：跨越的距离。
● 荷载类型：荷载类型包括移动荷载和静止荷载，两者不同，荷载计算也不同。
● 荷载分布情况：荷载在梁上的分布情况。
2.梁的尺寸和断面计算在确定内力后，需要计算T型简支梁的尺寸和断面形状。
通常采用截面分析法或解析法，计算力学基本方程，得出梁的截面形状、尺寸和材料。
简支梁计算例题
简支梁计算例题（原创实用版）目录1.引言：简支梁的概述2.简支梁的计算方法3.计算例题4.总结正文【引言】简支梁是一种常见的梁式结构，主要用于承受横向载荷。
在工程设计中，简支梁的计算是必不可少的环节。
本文将介绍简支梁的计算方法，并通过例题进行具体讲解。
【简支梁的计算方法】简支梁的计算主要包括以下几个步骤：1.确定梁的材料和截面形状2.计算截面的惯性矩和截面模量3.计算梁的弯曲应力和弯矩4.根据梁的稳定性条件，确定梁的允许载荷【计算例题】假设有一根简支梁，材料为普通钢筋混凝土，截面为矩形，长为 4 米，宽为 0.2 米。
现需要计算该梁在承受最大弯矩时，允许的载荷。
首先，计算截面的惯性矩和截面模量。
矩形截面的惯性矩 I=（b*h^3）/12=（0.2*4^3）/12=0.0267m^4，截面模量 W=I/（b*h）=0.0267/(0.2*4)=0.0334m^2。
其次，计算梁的弯曲应力和弯矩。
假设最大弯矩为 M，根据弯矩公式M=F*L/4，其中 F 为梁的允许载荷，L 为梁的长度。
代入已知数值，得到M=F*4/4=F。
由于简支梁在弯曲时，弯曲应力σ=M/W，所以σ=F/W。
最后，根据简支梁的稳定性条件，确定梁的允许载荷。
假设梁的允许弯矩为 M"，根据简支梁的稳定性条件 M"=2*W*σ"，其中σ"为梁的允许弯曲应力。
代入已知数值，得到 M"=2*0.0334*0.6=0.04m^2。
因此，该梁在承受最大弯矩时，允许的载荷为 F=M"=0.04m^2。
【总结】通过以上例题，我们可以看出简支梁的计算过程主要包括确定梁的材料和截面形状、计算截面的惯性矩和截面模量、计算梁的弯曲应力和弯矩以及根据梁的稳定性条件确定梁的允许载荷。
自己整理的简支梁挠度计算公式
自己整理的简支梁挠度计算公式简支梁是工程结构中常见的一种梁型，其计算挠度是结构设计的重要一步。
本文将介绍简支梁挠度计算的基本公式和相关公式，帮助读者更好地理解梁的挠度计算方法。
简支梁的挠度计算是通过考虑梁的弯曲和剪切效应来进行的。
基本的挠度计算公式可以通过梁的受力平衡方程和运动方程得到。
首先，我们需要计算梁的弹性弯矩和剪力。
弯矩表示梁在承受外部载荷时的弯曲程度。
剪力表示梁在承受外部载荷时的剪切力大小。
弯矩的计算可以通过梁的受力平衡方程得到。
受力平衡方程表示梁上任意一截面的受力之和为零。
在简支梁上，受力平衡方程可以简化为以下形式：M = -wx^2/2 + A*x + B (1)其中，M为弯矩，w为外部载荷分布，x为梁上其中一点的坐标，A和B为常数，代表梁的边界条件。
剪力的计算可以通过梁的受力平衡方程和受力平衡方程的导数得到。
根据受力平衡方程的导数得到的公式为：V=-w*x+A(2)其中，V为剪力，w为外部载荷分布，x为梁上其中一点的坐标，A为常数，代表梁的边界条件。
得到弯矩和剪力之后，我们可以利用梁的运动方程计算梁的挠度。
梁的运动方程描述了梁在承受外力作用下的挠度变化。
根据梁的运动方程，简支梁的挠度满足以下微分方程：d^2y/dx^2 = M/EI (3)其中，y为梁的挠度，x为梁上其中一点的坐标，E为梁的弹性模量，I为梁的惯性矩。
对上述微分方程进行两次积分得到梁的挠度计算公式：y = -wx^4/(24EI) + Ax^3/(6EI) + Bx^2/(2EI) + Cx + D (4)其中，y为梁的挠度，w为外部载荷分布，x为梁上其中一点的坐标，E为梁的弹性模量，I为梁的惯性矩，A、B、C、D为常数，代表梁的边界条件。
常见的边界条件包括：两端支座间距离为L的简支梁，边界条件为y(0) = 0，y(L) = 0；一端固定、一端简支的悬臂梁，边界条件为y(0)= 0，dy/dx(0) = 0。
根据边界条件可以确定常数A、B、C、D的值。
《简支梁设计计算》课件
梁的受力分布和大小。公式包括力
的平衡、力矩平衡和造成内力的外
载荷三大类。
3
剪切应力的计算
4
剪切应力是梁在横向内力作用下产
生的。它可以通过剪力公式进行计
算，需要考虑截面形状和材料特性
5
等因素。
简支梁的力学模型
简支梁的力学模型是由两个支座和 一个负载组成的简单模型。在受到 外力作用时，梁会发生弯曲和剪切 等应力。
简支梁设计计算的目的是为了保证结构的 安全可靠并满足使用要求。它需要考虑梁 的受力分析、截面形状及材料选择、尺寸 设计等因素。
梁的基本结构形式
梁的截面形式
梁的截面形式包括矩形、圆 形、T形、H形、工字形等多 种形式。在实际设计中，需 要根据实际情况和实用性选 择合适的截面形式。
材料选择与性能要求
梁的几何形状
梁的材料一般为钢、混凝土 或木材等。在选择材料时需 要考虑承载能力、使用寿命、 环保性等因素，并确保满足 相关国家标准和要求。
梁的几何形状包括直线型、 弧形、斜线型等多种形式。 在确定几何形状时需要考虑 实际情况、美观性和使用寿 命等因素。
简支梁的受力分析
1
静力平衡方程
2
通过应用静力平是梁在纵向内力作用下产 生的。它可以通过简单的公式进行 计算，需要考虑弹性模量、惯性矩 和受力位置等因素。
段内合力的计算
在一定跨度范围内，梁的内力分布 是复杂的。可以通过截面法和位移 法等方法计算出各段的受力状态。
简支梁的设计原则与方法
首先设计截面形 状和尺寸
在进行简支梁设计计算时， 需要首先确定梁的截面形 状和尺寸。这些参数应满 足结构安全、使用要求和 美观性等要求。
简支梁设计计算实例
1
混凝土简支梁的设计计算
la
/
lb
<2的板，则称为双向板，需要按两个方向分别配置受力钢 筋。
la
/
lb
≥2的周边支承板当作仅由短跨承受荷载的单向板来设计 计算，而在长跨方向只布置一些构造钢筋。
la / lb ≥ 2 的装配式T梁，板的支承有两种情况：
（A）对翼缘板的端边是自由边，另三边由主梁及横隔梁支承的板， 可以像边梁外侧的翼缘板一样视为沿短跨一端嵌固而另一端为自由的悬 臂板来分析。
d——最外两个荷载的中心距离。如果只有两个相邻的和在一起 计算时，d为车辆荷载的轴距。
②荷载位于支承边缘
a' a1 t a1 2H t
但不小于l/3
t —— 板的厚度。
③荷载在板的支承处
ax a' 2x
x—— 荷载离支承边缘的距离。
当荷载由支承处向跨中移动时，相应的有效分布宽度时近似按45° 线过度的。
不同荷载位置时单向板的有效分布宽度图形见图6.3.6所示。
对履带车荷载来说，因接触面较长，通常不考虑荷载压力面以外的 板条参加工作，不论在跨中或支点处，均取1m宽的板条进行计算。
图6.3.4 行车道板的受力状态
图6.3.5 单向板板的有效工作宽度
图6.3.6 单向板板的有效工作宽度
图6.3.7 单向板板的有效工作宽度
（1）板的有效工作宽度的含义
若设想以 a mx,m的ax矩形来代替此曲线图形
a mx,max mxdy M
弯矩图形的换算宽度为：
a M mx,max
图 6.3.3
M——车轮荷载产生的跨中总弯矩；
m x max-——荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理论分析求解。
a——板的有效工作宽度或荷载有效分布宽度。
简支梁计算公式总汇
简支梁计算公式总汇简支梁是一种常见的结构形式，在工程设计中经常使用。
它的计算公式是基于梁的力学性能来进行推导和计算的，下面将介绍简支梁计算公式的总汇。
1.简支梁的跨度和支点反力计算公式简支梁的跨度是指两个支点之间的距离，可以根据悬臂臂长和梁的长度来计算。
支点反力是指支点处的外力作用力，可以通过力的平衡方程来计算。
2.简支梁的弯矩计算公式简支梁的弯矩是指在梁上各点产生的弯曲力矩，可以通过力的平衡和弯矩平衡方程来计算。
弯矩与梁的截面惯性矩有关，可以通过梁的几何形状和材料特性来计算。
3.简支梁的剪力计算公式简支梁的剪力是指在梁上各点产生的剪切力，可以通过力的平衡和剪力平衡方程来计算。
剪力与梁的截面面积有关，可以通过梁的几何形状和材料特性来计算。
4.简支梁的挠度和挠度计算公式简支梁的挠度是指在梁上任意一点由于受力而产生的弯曲变形，可以通过力的平衡和挠度平衡方程来计算。
挠度与梁的弹性模量、截面惯性矩和梁的长度有关，可以通过梁的几何形状、材料特性和受力情况来计算。
5.简支梁的自振频率和频率计算公式简支梁的自振频率是指梁在受到外力或激励时的振动频率，可以通过梁的质量、刚度和长度来计算。
自振频率与梁的自重、材料特性和梁的长度有关，可以通过梁的几何形状、材料特性和支撑方式等来计算。
总结起来，简支梁的计算公式包括跨度和支点反力计算公式、弯矩计算公式、剪力计算公式、挠度计算公式和频率计算公式等。
通过这些公式，可以对简支梁的受力和变形进行准确的计算和分析，为工程设计提供参考依据。
但需要注意的是，在实际应用中还应考虑一些实际条件和约束，如荷载类型、荷载大小、梁的几何形状和材料特性等。
简支梁(板)桥设计计算
各板截面相同， 1 2
得 p1i pi1
上式表明：单位荷载作用在1号梁上时任一板 梁所分配的荷载，等于单位荷载作用于任意板 梁上时1号板梁所分配到的荷载，即1号板梁荷 载横向影响线的竖标，以 1i 表示 。
24
第四章 简支梁（板）桥设计计算
1号板梁横向影响线的竖标为：
(x)
gi
sin
x
l
gi(x)=gisinπx (左侧的铰接力未示出）
11
第四章 简支梁（板）桥设计计算 §４.1 荷载横向分布计算
４.1.2 铰接板（梁）法
预制板用现浇混凝土铰缝连结成整体，铰缝 以传递剪力为主，抗弯刚度很弱，结构受力 状态，接近于数根并列而相互间横向铰接的 狭长板（梁）。
12
第四章 简支梁（板）桥设计计算
31g1 32 g2 33g3 34 g4 3 p 0
41g1 42 g2 43g3 44 g4 4 p 0
式中， ik 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引
起 的竖向相对位移
ip 外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移
20
第四章 简支梁（板）桥设计计算
11
1
g1
21
g 2
1
g3
0
－1－ g2 21 g3 1 g4 0
1 g3 21 g4 0
22
第四章 简支梁（板）桥设计计算
2 铰接板的荷载横向影响线和横向分布系数
荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度和所分配
的荷载图式如图所示 弹性板梁，荷载挠度呈正比
p1
pi1 1i1 p1i 2 1i
22
33
44
2 w
b
简支梁支架计算公式
简支梁支架计算公式简支梁是结构工程中常见的一种梁型结构，其支架设计和计算是结构设计中的重要一环。
在设计简支梁支架时，需要考虑梁的受力情况、支座的承载能力以及支架的稳定性等因素。
本文将介绍简支梁支架的计算公式和相关知识，希望能对工程设计和实践有所帮助。
简支梁支架的计算公式主要包括以下几个方面，梁的受力计算、支座的承载能力计算、支架的稳定性计算等。
首先，我们来看一下梁的受力计算。
梁的受力计算是简支梁支架设计的基础，其计算公式为：1. 弯矩计算公式，M = wL^2/8。
其中，M为梁的弯矩，w为梁的均布载荷，L为梁的跨度。
根据这个公式，我们可以计算出梁在不同跨度下的弯矩大小，从而确定梁的截面尺寸和材料强度。
2. 剪力计算公式，V = wL/2。
剪力是梁上的另一种受力形式，其大小与梁的均布载荷和跨度有关。
通过这个公式，我们可以计算出梁上不同位置的剪力大小，从而确定梁的剪力配筋和抗剪承载力。
3. 梁的挠度计算公式，δ = 5wL^4/384EI。
挠度是梁的另一个重要参数，其大小与梁的均布载荷、跨度和截面惯性矩有关。
通过这个公式，我们可以计算出梁在不同跨度下的挠度大小，从而确定梁的挠度限值和挠度控制措施。
以上是梁的受力计算公式，接下来我们来看一下支座的承载能力计算。
支座的承载能力是支架设计的关键环节，其计算公式为：1. 支座的承载力计算公式，P = Aσ。
其中，P为支座的承载力，A为支座的有效承载面积，σ为支座的材料抗压强度。
根据这个公式，我们可以计算出支座的承载能力，从而确定支座的尺寸和材料强度。
2. 支座的变形计算公式，δ = PL/AE。
支座的变形是支架设计中需要考虑的另一个重要参数，其大小与支座的承载力、有效承载面积和材料弹性模量有关。
通过这个公式，我们可以计算出支座在承载荷载下的变形大小，从而确定支座的变形限值和变形控制措施。
以上是支座的承载能力计算公式，最后我们来看一下支架的稳定性计算。
支架的稳定性是支架设计中需要重点考虑的问题，其计算公式为：1. 支架的稳定性计算公式，Ncr = π^2EI/L^2。
桥梁工程简支梁(板)桥设计计算
简支梁(板)桥的构造应满足施工要求， 同时要考虑到结构的耐久性和维修养 护的便利性。
桥面铺装
材料选择
桥面铺装材料应根据桥梁的使用环境和荷载要求来确定，常用的铺装材料包括沥青混凝土和水泥混凝土等。
结构设计
桥面铺装的结构设计应根据桥梁的跨度、荷载和材料特性等因素来确定，以确保铺装的耐久性和承载能力。
截面尺寸
主梁高度
主梁高度应根据跨度和荷载要求来确 定，以保证足够的承载能力和稳定性 。
主梁宽度
主梁宽度应根据车道数量和车辆限界 要求来确定，同时要考虑人行道、栏 杆和排水设施等所需的宽度。
配筋与构造
配筋
简支梁(板)桥的配筋应根据截面尺寸、 荷载类型和材料特性等因素来确定， 以确保结构的强度和稳定性。
日常维护
定期清洁
保持桥面整洁，防止积水 和污垢对桥面造成损害。
检查与紧固
定期检查桥梁的各个部件， 如栏杆、支座、伸缩缝等， 确保其完好并紧固。
排水设施维护
清理排水设施，确保其畅 通，防止积水对桥面造成 腐蚀。
检测与评估
外观检查
通过目视或简单的工具检查桥梁 的外观状况，如是否有裂缝、锈
蚀等。
结构检测
桥梁工程简支梁(板)桥 设计计算
目录 CONTENT
• 简支梁(板)桥概述 • 简支梁(板)桥的设计参数 • 简支梁(板)桥的计算方法 • 简支梁(板)桥的施工工艺 • 简支梁(板)桥的维护与加固
01
简支梁(板)桥概述
定义与特点
定义
简支梁(板)桥是一种简单、常见的桥梁结构形式，其特点是桥 梁的支撑体系为简支方式，即两端简单支撑在桥墩上，没有 连续的结构。
03
简支梁(板)桥的计算方法
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第四章 简支梁（板）桥设计计算第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。
对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：)(42maxx l x lM M x -=（4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；l —主梁的计算跨径。
对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。
如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。
一 永久作用效应计算钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。
因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。
如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。
在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。
因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。
如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。
对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。
对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。
在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。
在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。
得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。
当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。
下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。
例4-1：计算图4-1 所示标准跨径为20m 、由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应，已知每侧的栏杆及人行道构件的永久作用为m kN /5。
160纵剖面横剖面160160160图4-1 装配式钢筋混凝土简支梁桥一般构造图（单位：cm ）解：（1） 永久作用集度 主梁：m kN g /76.90.25)]18.060.1)(214.008.0(30.118.0[=⨯-++⨯= 横隔梁：边主梁：mkN g /63.050.19/}0.255216.015.0)218.060.1()]214.008.0(00.1{[2=⨯⨯+⨯-⨯+-= 中主梁：m kN g /26.1061.0212=⨯=桥面铺装层：mkN g /67.35/]0.2400.7)12.006.0(210.2300.702.0[3=⨯⨯++⨯⨯= 栏杆和人行道：m kN g /00.25/20.54=⨯= 作用于边主梁的全部永久作用集度为：∑=+++==m kN g g i /06.1600.267.363.076.9作用于中主梁的全部永久作用集度为：m kN g /69.1600.267.326.176.9=+++='（2）永久作用效应边主梁弯矩和剪力的力学计算模型如图4-2(a) 和( b) 所示，则：)(222x l gx x gx x gl M x -=⋅-⋅=)2(22x l ggx gl Q x -=-=各计算截面的剪力和弯矩值列于表4-1。
边主梁永久作用效应 表4-1(a)g=2x(b)图4-2 永久作用效应力学计算模型二 可变作用效应计算公路桥梁的可变作用包括汽车荷载、人群荷载等几部分，求得可变作用的荷载横向分布系数（本章后叙）后，就可以具体确定作用在一根主梁上的可变作用，然后用工程力学方法计算主梁的可变作用效应。
截面可变作用效应计算的一般计算公式为：)()1(21Ω+⋅⋅+=k k k q m y P m S ξμ汽 （4-2） Ω=人人q m S 2 （4-3）式中：S —所求截面的弯矩或剪力；)1(μ+—汽车荷载的冲击系数，按《公桥通规》规定取值；ξ—多车道桥涵的汽车荷载横向折减系数，按《公桥通规》规定取用；1m —沿桥跨纵向与车道集中荷载k P 位置对应的荷载横向分布系数；2m —沿桥跨纵向与车道均布荷载k q 所布置的影响线面积中心位置对应的荷载横向分布系数，一般可取跨中荷载横向分布系数c m ；kP —车道集中荷载标准值；kq —车道均布荷载标准值；r q —纵向每延米人群荷载标准值；k y —沿桥跨纵向与k P 位置对应的内力影响线最大坐标值；Ω—弯矩、剪力影响线面积。
利用式（4-2）和式（4-3）计算支点截面处的剪力或靠近支点截面的剪力时，尚须计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响，以支点截面为例，其计算公式为：A A A Q Q Q ∆+='（4-4）式中：'A Q —由式（4-2）或式（4-3）按不变的c m 计算的内力值，即由均布荷载k c q m 计算的内力值；A Q ∆—计及靠近支点处荷载横向分布系数变化而引起的内力增（或减）值。
A Q ∆的计算（见图4-3）：对于车道均布荷载情况，在荷载横向分布系数变化区段内所产生的三角形荷载对内力的影响，可用式（4-5）计算：y q m m aQ k c A ⋅⋅-⋅⋅+=∆)(2)1(0ξμ （4-5）对于人群均布荷载情况，在荷载横向分布系数变化区段内所产生的三角形荷载对内力的影响，可用式（4-6）计算：y q m m aQ r c A ⋅⋅-=∆)(20 （4-6） 式中：a —荷载横向分布系数m 过渡段长度；q r —侧人行道顺桥向每延米的人群荷载标准值；y —m 变化区段附加三角形荷载重心位置对应的内力影响线坐标值；其余符号意义同前。
图4-3 支点剪力力学计算模型下面通过一个计算实例来说明可变作用效应的计算方法。
例4-2：以例4-1所示的标准跨径为20m 的5梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥为实例，计算边主梁在公路－II 级和人群荷载2/0.3m kN q r =作用下的跨中截面最大弯矩、最大剪力以及支点截面的最大剪力。
荷载横向分布系数可按表4-2中的备注栏参阅有关例题。
解：（1）荷载横向分布系数汇总（2）计算跨中截面车辆荷载引起的最大弯矩 按式（4-2）计算，其中简支梁桥基频计算公式为ccm EI l f 22π=，对于单根主梁： 混凝土弹性模量E 取210/103m N ⨯，主梁跨中截面的截面惯性矩4066146.0m I c =，主梁跨中处的单位长度质量m kg m c /10995.03⨯=，831.510995.0066146.01035.19214.3231022=⨯⨯⨯⨯⨯==c c m EI l f π（Hz ）， 根据表1-17，冲击系数296.00157.0ln 1767.0=-=f μ，296.1)1(=+μ，双车道不折减，1=ξ， 计算弯矩时，kN P k 5.178)]55.19(550180360180[75.0=---+⨯=，m kN q k /875.7=，按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线面积为： 22253.475.198181m l =⨯==Ω， 沿桥跨纵向与k P 位置对应的内力影响线最大坐标值875.44==ly k ， 故得：mkN q m y P m M k c k k q l⋅=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω⋅⋅+⋅⋅+=72.867)53.47875.7538.0875.45.178538.0(1296.1)()1(12ξμ，（3）计算跨中截面人群荷载引起的最大弯矩 m kN q m M r cr r l⋅=⨯⨯⨯=Ω⋅⋅=15.7353.47)75.00.3(684.02，（4）计算跨中截面车辆荷载引起的最大剪力鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分（见图4-4），可采用全跨统一的荷载横向分布系数c m 进行计算。
计算剪力时，kN P k 2.2145.1782.1=⨯= 影响线的面积m 438.25.05.192121=⨯⨯⨯=Ω 故得：影响线公路-II 级图4-5 支点剪力力学计算模型对应于支点剪力影响线的最不利车道荷载布置如图4-5a 所示，荷载的横向分布系数图如图4-5b 所示。
m 变化区段内附加三角形荷载重心处的剪力影响线坐标为：916.05.19/)9.4315.19(1=⨯-⨯=y ，影响线面积为m 75.915.1921=⨯=Ω。
因此，按式(4-2) 计算，则得：kNq m y P m Q k c k k q 13.175)75.9875.7538.00.12.214438.0(1296.1)()1(10=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω+⋅⋅+='ξμ附加剪力由式（4-5）计算：kNy q m m aQ k c q 29.2916.0875.7)538.0438.0(1296.1)(2)1(00-=⨯⨯-⨯⨯=⋅⋅-⋅⋅+='∆ξμ 由式（4-4），公路－II 级作用下，边主梁支点的最大剪力为：kN Q Q Q q q q 84.17229.213.1750'00=-=∆+=（7）计算支点截面人群荷载引起的最大剪力由式（4-3）和式（4-6）可得人群荷载引起的支点剪力为：916.0)75.00.3()684.0422.1(9.42175.9)75.00.3(684.0)(200⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯=⋅-+Ω⋅⋅=y q m m aq m Q r c r c rkN 73.18=三 主梁内力组合和包络图为了按各种极限状态来设计钢筋混凝土或预应力混凝土梁（板）桥，需要确定主梁沿桥跨方向关键截面的作用效应组合设计值（或称为计算内力值），可将各类荷载引起的最不利作用效应分别乘以相应的荷载分项系数，按《公桥通规》规定的作用效应组合而得到计算内力值。
例4-3：已知例4-1所示的标准跨径为20m 的5梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥中1号边主梁的内力值最大，利用例4-1和例4-2的计算结果确定控制设计的计算内力值。
解：（1）内力计算结果汇总（2）作用效应组合 结构重要性系数10=γ 1）作用效应基本组合时：跨中弯矩：)4.18.04.12.1(0r cq cg c M M M M ⨯⨯++=γm kN ⋅=⨯⨯+⨯+⨯⨯=78.2212)15.734.18.072.8674.14.7632.1(0.1梁端剪力：)4.18.04.12.1(00000r q g Q Q Q Q ⨯⨯++=γkN 82.450)73.184.18.084.1724.16.1562.1(0.1=⨯⨯+⨯+⨯⨯=2）作用短期效应组合时，车辆荷载不计冲击力： 跨中弯矩：r cq cg c M M M M 0.17.0++=m kN ⋅=⨯+⨯+=23.130515.730.154.6697.04.763梁端剪力：r cq cg c Q Q Q Q 0.17.0++=kN 68.26873.180.136.1337.06.156=⨯+⨯+=3）作用长期效应组合时，车辆荷载不计冲击力： 跨中弯矩：r cq cg c M M M M 4.04.0++=m kN ⋅=⨯+⨯+=48.106015.734.054.6694.04.763梁端剪力：r cq cg c Q Q Q Q 4.04.0++=kN 44.21773.184.036.1334.06.156=⨯+⨯+=如果在梁轴线上的各个截面处，将所采用控制设计的各效应组合设计值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线，称为效应组合设计值（或称为内力组合设计值）的包络图，如图4-6所示。