分式的加减第2课时PPT教学课件

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分式的加法和减法ppt课件

2. 分式的混合运算中要注意对各分式中分子、分母符号的处理，
结果中分子或分母的系数是负数的，要把“－”号提到分式
的前面.
3. 所有的分式运算，结果必须化到最简.
感悟新知
解：(1)原式=[
x＋2 － x( x－2) (
x－1 x－2)2
]•
x x－4
( x＋2)( x－2)－x( x－1) x
x( x－2)2
a
a • 3( x－y) 3a( x－y)
x－y ( x－y) • 3( x－y) 3( x－y)2 ,
b 3 y－3x
－
3(
b x－y)
=－
3(
b • ( x－y) x－y) • ( x－y)
=－
b( x－y) 3( x－y)2
,
c x 2－2 xy＋y 2
c ( x－y)2
c•3 ( x－y)2 • 3
方，再乘除，然后加减. 有括号时，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行，对于同级运算，按从左到右的顺序进行.
感悟新知
2. 分式的混合运算的方法：
知4－讲
(1)进行分式混合运算时，可以根据需要合理运用运算律来
简化运算，此时需将分式的乘除法统一成乘法，分式的
加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算律
感悟新知
警示误区
知1－练
1. 当分母不相同而是相反数时，不能直接相加减，需将分母变
为相同的，同时，中间的运算符号之改变，即“+”号变“-”
号，“-”号变“+”号；
2. 当分子是多项式时，在对分子进行加减时，要带括号，后去
括号运算；
3. 加减运算后，对运算的结果要化简，最后的结果应是最简分

12.3 分式的加减 - 第2课时课件(共16张PPT)

12.3 分式的加减第2课时
第十2.能按照运算顺序进行分式的混合运算.
学习重难点
熟练进行分式的混合运算.
难点
重点
熟练进行分式的混合运算.
复习回顾
同分母的分式加减法法则同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.异分母的分式加减法法则异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点分式的混合运算
例题解析
例3 计算下列各式：
例4 计算：
分式混合运算顺序
先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号内的.
观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
随堂练习
B
A
拓展提升
B
归纳小结
分式混合运算顺序先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号内的.

八年级数学北师大版初二下册--第五单元5.3《分式的加减法：第二课时--通分》课件

知1－练
1
分式
2 ，a - 1 ，2 3a - 2a2 4a3
的最简公分母是(
C)
A．24a2
B．24a3
C．12a3
D．6a3
知1－练
2
分式
1 ， 1 ，1 a＋1 a2－2a＋1 a－1
的最简公分母是
( B)
A．(a＋1)2(a－1)
B．(a－1)2(a＋1)
C．(a－1)2(a2－1)
D．(a－1)(a＋1)
知1－练
3 下列说法错误的是( D )
A.
1与 a 3x 6x2
的最简公分母是6x2
B. 1 与 1 的最简公分母是m2－n2 m+ n m- n
C.
1 3ab
与1 3bc
的最简公分母是3abc
D.
1
a(x -
与1
y) b(y-
x) 的最简公分母是ab(x－y)(y－x)
知识点 2 通分
知2－讲
分式
x
1 2-
, 1
xx2 -
1 x
,
x2
+
1 2x +
1
的最简公分母是
__x__(x_＋__1_)_2_(x_－__1_)__.
导引：找最简公分母，需要将每一个分式的分母分解因式，按照找最简公分母的方法求解. ∵x2－1＝(x＋1)(x－1)，x2－x＝x(x－1)， x2＋2x＋1＝(x＋1) 2. ∴此三个分式的最简公分母是x (x＋1)2(x－1).
中系数都取正数).
请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块对应习题！
第五章分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第2课时通分

北师大版数学八下《分式的加减法第2课时》教学课件%28共15张PPT%29

三、探究新知
异分母的分式相加减和分数一样，即：异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减。
用公式表示为： a c ad bc ad bc 。 b d Βιβλιοθήκη d bd bd三、探究新知
3 a
1 4a
3 4a a 4a
a 4a a
12a 4a 2
a 4a 2
13a 4a 2
13 ； 4a
坡路上的骑车速度为v㎞/h，在下坡路上的骑车速度为3v㎞/h.那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
（2）小丽从家到学校需要 3 h. 2v
因为 5 3 ，所以小丽在路上花费时间少。
3v 2v
5
小丽比小刚在路上花费时间少
3
10 9
1
(h).
3v 2v 6v 6v
五、课堂练习
1.化简
x y
y x
x
x
y
的结果是（ B）．
A．1y
B．
x y y
C．x
y
y
D. y
五、课堂练习
2.计算：（1）
n1 m1
n1
；（2）
1 a2
a
a3． a2 1
解：（1）原式
n1
n 1m 1
n 1m；
m1
m1
m1
（2）原式
aa
a1
1a
公式为 a b a b ． cc c
三、探究新知
想一想（1）如何计算
1 1 ? 23
11 ? 23
1 1 3 2 5，1 1 3 2 1 . 2 3 6 6 62 3 6 6 6

《分式的加减》示范教学PPT课件【初中数学人教版八年级上册】第2课时

课堂小结
再见
x2
x2
y2
x
y2
x4 y2
y 2 )( x2
y2)
x2
(x
xy 2 y)( x
y)
x2 y x2 y2
(x
xy( y x) y)(x y)
xy ．
x y
课堂练习
2．计算：
a
3
2
12 a2
4
a
2
2
a
1
2
．
解：
a
3
2
12 a2
4
a
2
2
4a2 4a 4a2 4a a b b2 a b b2 b2 a b b2 a b
4a2 4a2 4ab
b2 a b
b2
4ab
a b
4a ab b2
．
例题解析
【例2】计算：
（1） m
2
2
5
m
2m 4 3m
；
x2
x1 x4
（2）
x2
2x
x2
4x
4
． x
例题解析
分式的加减
（第2课时）
学习目标
1.明确分式混合运算的顺序，体会类比思想． 2.熟练地进行分式的混合运算．
类比引新
1．说出分数混合运算的顺序．先乘方，再乘除，然后再加减．有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算． 2．你能类比分数混合运算的顺序得出分式的混合运算的顺序吗．分式的混合运算与分数的混合运算的顺序相同．
解：（1） m
2
2
5
m
2m 4 3 m

人教版八年级上册数学《分式的加减》分式PPT教学课件

a b
∴
ab
5.
ab
a2
b2
(a b )(a b ) a b
原式=

5.
ab(a b ) ab(a b )
ab(a b )
ab
课堂小结
同分母分式加减的“两种类型”：
(1)分母相同，直接按照法则进行计算．
(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式
，再按照法则进行计算．
注意：
1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括
号，避免出现符号错误．
2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分
母后，再加减．
3．分式运算结果要化成最简分式或整式．
课堂小结
异分母分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
通分
转化为
同分母
相加减
1
1
（4）
+
；
计算：
2 + 3 2 − 3
解：原式=
2 p 3q
2 p 3q

(2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
(2 p 3q) (2 p 3q)

(2 p 3q)(2 p 3q)
4p

(2 p 3q)(2 p 3q)
2
ab c 2a
3bc
2 2
1
2
＝
，
2
x －4 2（x＋2）（x－2）
,
2a b c
2a
2
2ab
2 2
2a b c
.
3（x＋2）
3

3.5 分式加减第二课时课件 (青岛版八年级上册)2

法则：异分母的分式相加减，先把它们通分，然后再加减
经过通分，把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法了。
例
解
计算： 1 1 + (1) 2ab 6bc
(2)
a + b a -b + 3ab 5b 2
(1)
=
1 1 + 2ab 6bc
(2)
a + b a -b + 3ab 5b 2
怎么通分？你还记得吗？
母
y ( x - y ) - xy yx - y 2 - xy = = ( x - y )( x + y ) ( x - y )( x + y ) - y2 y2 = =( x - y )( x + y ) ( x - y )( x + y)
畅谈收获
一计算： 4 2 (1) x-2 x+ 2
●
· 回顾：同分母的分式加减法法则 · 创设情境导出问题
从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 千米，其中第一条是平路，第二条有1千米的上坡路、2千米的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为v千米/小时，在平路上的骑车速度为2v千米/小时，在下坡路上的骑车速度为3v千米/小时，那么她走哪条路花费时间少？少用多长时间？
解
1 1 r2 r1 r1 + r 2 (1) 1 + 2 = 1 2 + 1 2 = 1 2 r r rr rr rr
y x y 2 x2 y 2－x 2 (2) － = － = x y xy xy xy
例
计算： 1 1 (1) (2) x+ y y - x
3c a + 6abc 6abc a + 3c = 6abc

人教版八年级数学上册课件：分式的加减(共18张PPT)

的结果是( ) a 3
a2
的C结果是(
)
ห้องสมุดไป่ตู้
甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
答:甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的
解：∵
答:甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的
,两队共同工作一天完成这项工程的 ____________.
能力提升
3.已知知1识点1
ab
5
(a≠b)，求
ab b(a b) a(a b)
的值．
解：∵ 1 1 5(a b), ab
∴ a b 5. ab
原式= a2 b2 (a b)(a b) a b 5. ab(a b) ab(a b) ab(a b) ab
C．互为相反数
D．A大于B
2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分母后，再加减．
计算： (1)分母相同，直接按照法则进行计算．
注意：括号前是“-”去括号要变号；
2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分母后，再加减．
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减. 解：∵
x 4 ； A甲．工a程－队2 完成B．一a项＋工2 程需nC天. ,乙工程队要比甲工程=队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完分成这子项相工程加的减几分. 之几?
x(x 2)2
能力提升
1.已知两个式子：A
4 x2
4
,B

分式的加减(第2课时)人教数学八年级PPT课件

2
x（x - 2）（x - 2） x - 4
x + 2）
（
（x - 2） x（x -1）
x
=

2
2
x
（
x
2
）
x
（
x
2
）

x -4
x 2 - 4-x 2 +x
x
=

x -4
x（x - 2）2
1
=
.
2
（x - 2）
探究新知
归纳总结
对于带括号的分式混合运算：
(1)将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；
a 2 5b
a
解：原式 = 2

2
5b
b
2a
9 x4 2 y
x2
x
解：原式 =

2 y 2 y2
16 y 2 3 x

a
2b 2
2
3 x3
x3
3 x3 y2 2 x3

3
8y
4y
8 y3
课堂检测
能力提升题
m 2 3m
m 3
2
先化简，再求值： 2

m 2
m 2
m 4m 4
人教版数学八年级上册
15.2
分式的运算
15.2.2 分式的加减(第2课时)
素养目标
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 体会类比方法在研究分式混合运算过
程中的重要价值．
1. 理解分式混合运算的顺序；会正确进行
分式的混合运算．
探究新知
知识点
分式的混合运算

《分式的加减》PPT课件

确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的（最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积，就是最简公分母。
注意分式通分时，要注意几点：
（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；
（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；
（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；
（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。
分式的加减
- .
异分母的分式
同分母的减法法则
异分母的两个分式加（减），先通分，变为同分母的分式, 再加（减）.
例3 计算
例4 计算
1.计算
2.上山和下山的路程都是s，一个人上山的速度为v1，下山的速度为v2.这个人上下山的平均速度为多少？