圆柱圆锥易错题总结
小升初必备：圆柱与圆锥典型及易错题型分析
小升初必备：圆柱与圆锥典型及易错题型分析圆柱与圆锥典型及易错题型（一）关于圆锥与圆柱相互之间的关系：1.若圆锥与圆柱等底等高，则它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的三分之一）；2.若圆锥与圆柱等底等体积，则它们的高不等（圆锥的高是圆柱的3倍）；3.若圆锥与圆柱等高等体积，则它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的3倍）。
练：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是_________立方分米．2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A12B36C4D8（二）、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：1.实质求圆柱的侧面积：通风管（如圆柱形烟囱）压路机1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）2.求的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（所压过的路面面积=圆柱（滚轮）的侧面积×转动速度×时间）1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？3.求无盖的圆柱形表面积。
1、求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）A．侧面积B．表面积C．体积D．容积2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶约莫需用几何铁皮? (得数保留整数)4、做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径3dm，高5dm。
（1）做这个鱼缸至少要几何平方分米？（得数保留整十平方分米）（2）这个鱼缸能装几何千克水？（1升水重1千克）5、圆柱的体积求底面积或高时，要用体积除以底面积或高，圆锥的体积求底面积或高时，要先乘以3再除以底面积或高。
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
3．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
六年级下学期数学 圆柱与圆锥+比例 易错题汇总100题 后面带答案
六年级下学期圆柱与圆锥+比例易错题汇总100题1、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）2、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
3、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（）。
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米。
5、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。
6、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。
7、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分米。
8、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。
圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）分米。
9、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（）厘米。
10将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。
11、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了（）平方厘米。
12、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（）立方厘米。
13、有一块正方体木料，棱长是6分米，把它削成为一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方分米。
14、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（）。
15、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，那么铅垂的体积是（）立方厘米。
六年级数学下册《圆柱和圆锥》易错题精选
1500立方厘米=（1500 ）毫升=（ 1.5 ）升
圆锥的侧面展开图是一个（扇形），圆锥有（1）条高。
二、易错判断题
长方体中最多有4个面可能是正方形。
（×）
一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形。
（×）
如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱。
（×）
如果两个圆柱的侧面积相等，那么他们的底面周长也相等。
（×）
把一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积也扩大2倍。
（√）
圆柱体的高越大，它的侧面积就越大。
( ×)
三、易错应用题
1.画出下面圆柱的展开图，并求出它的表面积。
(单位：厘米)。
圆柱圆锥易错题总结
圆柱圆锥易错题总结一、温故型新口习公式及公式推导1、圆柱的体积= _____________________________推导:(1) 己知圜柱的体枳、底啼积，求高？fi= __________________________________ h =_____________________________ (2.)己知恻柱的休积、高；求底面积？底面半径？底面面积_________________________ s底=____________________底面半径二_______________________ r= ________________________例1、一个岡柱的体积是56.52立方分米，底而直能是6分米，求高是多少？例2. 一个圆柱的体积是11775立方分来+商是15分;fc，它的底而半径是多少？2、圆锥的体积二________________________________f = ________________________________________推导:<1)己知岡链的体积、底面积：求高？S8 = ______________________________ h = ___________________________________ (2) 己知圆锥的体枳、i亂求底|佰积、疲面半廉？底而面积=__________________________ s鹿=______________________底血半径二_________________________ r=__________________________例1. 一个恻锥的体积是84.78立方厘米，底面直径是6厘米，求高是多少厘米？例2、一个閲锥的体积是25.12立方厘米，高是6厘米.求底llfi半径是多少厘米？二、综合应用知识导航：1、己知圆柱的体积等于恻锥的体积,及恻锥的高，求恻锥的底面积、底面半径?信息梳理：己知V柱、匕隹=V柱、力锥：求S锥、厂锥= ________________________________厂锥= _____________________________________2、已知圆柱的体枳等于圆锥的体积，及圆锥的底血半径，求圆锥的高？信息梳理：己知V柱、"锥=卩柱、r维；求"锥h〃锥= ____________________________________例1、把•个底面半•径是10厘米，高是3厢米的例朴形钢材熔铸成•个、卜径为12厘米的恻锥形钢材，圆锥的馬是多少厘米？例2、一个闘柱形容器，底面半径为20厘米，电面盛令80厘米深的水，现将一个底面直径20厘米的鬪锥形铁块完全沉入容器中，水面比原来上升了—o岡锥形铁块的高是多少厘16米？例沢•个底面直径是40厘米的圆柱形容器里，放入•个底血直径是20厘米的圆锥形物体,把物体浸入水中，取出圆锥后容器里的水而下降2厘米，求圆锥的高是多少厘米？例4、把一个底而积是125.6平方分米，高60厘米的圆柱形钢材,铸成一个底面半径是30厘米的圆锥，这个圆锥的高是务少？例5. •个圆柱形的水槽里盛有10厘米深的水，水槽底面的面积是144平方厘米。
六年级数学下册圆柱与圆锥易错知识点
六年级下册数学——圆柱与圆锥·易错知识点1.圆柱的体积：圆柱体积=底面积×高用字母表示：V=S底h=πr2h 求圆柱的高：h =V ÷S底求圆柱的底面积：S底= V÷h2.圆锥的体积：圆锥体积=底面积×高×13用字母表示：V=13S底h求圆锥的高：h锥=3 V÷S底求圆锥的底面积：S底=3 V÷h 3.圆柱与圆锥的关系：（1）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的13。
圆柱的体积是圆锥的3倍。
（2）等底等高的圆锥的体积比圆柱小（少）23。
圆柱的体积比圆锥大（多）2倍。
（3）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的13。
（4）等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的13。
六年级下册数学——圆柱与圆锥·易错知识点1.圆柱的体积：圆柱体积=底面积×高用字母表示：V=S底h=πr2h 求圆柱的高：h =V ÷S底求圆柱的底面积：S底= V÷h2.圆锥的体积：圆锥体积=底面积×高×13用字母表示：V=13S底h求圆锥的高：h锥=3 V÷S底求圆锥的底面积：S底=3 V÷h 3.圆柱与圆锥的关系：（1）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的13。
圆柱的体积是圆锥的3倍。
（2）等底等高的圆锥的体积比圆柱小（少）23。
圆柱的体积比圆锥大（多）2倍。
（3）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的13。
（4）等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的13。
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米＝0.05米沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．答：能铺75.36米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
圆柱与圆锥易错题目(1)
圆柱与圆锥易错题目(1)一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．计算圆锥的体积。
【答案】解：3.14×2²×15×=3.14×4×5=62.8（dm³）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。
3．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。
这根木材体积是多少立方米?【答案】解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）答：这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
4．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。
每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
圆柱与圆锥易错题总结
圆柱与圆锥易错题总结一、圆柱与圆锥1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
3．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点）（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。
【答案】（1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。
②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。
③直柱体的侧面展开图是长方形。
④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。
（2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。
三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形；（2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型一、圆柱与圆锥1．看图计算．1〕求圆柱的表面积〔单位：dm〕2〕求部件的体积〔单位：cm〕【答案】〔1〕解：×10×〔×10÷2〕2×2×25×2628+157785〔平方分米〕答：圆柱的表面积是785平方分米。
〔2〕解：×〔×2÷2〕2×〔×2÷2〕2×4＝××1××1×4〔立方厘米〕答：部件的体积是立方厘米。
【分析】【剖析】〔1〕圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，依据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；2〕圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，依据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是整体积。
2．如图，一个内直径是 20cm的贞洁水水桶里装有贞洁水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余局部的高度是3cm，无水局部是圆柱形．这个贞洁水水桶的容积是多少升？【答案】解：×〔20÷2〕2×〔×20÷2〕2×3×100×〔22+3〕×100×257850〔立方厘米〕7850立方厘米＝升答：这个贞洁水水桶的容积是升。
【分析】【剖析】水桶的容积包含水的体积和空余局部的体积，依据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
3．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口厘9厘米的圆锥形铅锤完整浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤米．假定将一个半径为的高．【答案】解：×〔20÷2〕2×2.24+314×100×2.24+314703.36+314〔立方厘米〕，2〕÷〔×9×3÷÷12〔厘米〕，答：铅锤的高是12厘米。
六年级圆柱圆锥易错题精选
六年级圆柱圆锥易错题精选圆柱圆锥易错题1.用一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。
解：首先，我们需要知道圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为圆柱的高。
由于题目没有给出高，我们需要先求出底面半径。
根据长方形纸的长度和宽度，可以得到圆柱的底面周长为2(30+18)=96厘米，即2πr=96，解得r=48/π。
再根据圆柱的高为18厘米，代入公式2πrh，即可得到圆柱体的侧面积为2π×48/π×18=1728平方厘米。
2.一个圆柱的侧面展开是正方形，当圆柱的高是15分米时，圆柱的底面周长是（）分米。
解：根据题意，圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的高等于底面周长。
因此，底面周长为15分米。
3.等底等高的圆柱和圆锥。
圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米；圆锥的体积是36立方厘米圆柱体积比圆锥大（）立方厘米。
解：由于圆柱和圆锥等底等高，它们的底面积相等。
设它们的底面积为S，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆柱的体积为V1=S×h=36，圆锥的体积为V2=1/3×S×H。
将V1代入可得S×h=36，带入V2可得V2=1/3×S×(3h)=1/3×36×3h=36h。
因此，圆锥的体积为36h立方厘米，圆柱的体积比圆锥大36-36h立方厘米。
如果圆锥的体积是36立方厘米，则圆柱的体积比圆锥大0立方厘米，圆锥的体积为1立方厘米。
4.把一个底面直径和高都是6分米的圆柱的，底面分成若干等份，再切开拼成一个长方体。
这个长方体的长是（）分米，宽是（）分米，高是（）分米，体积是（）立方分米。
解：首先，我们需要知道圆柱的底面积为πr²，其中r为底面半径。
由于底面直径为6分米，即r=3分米。
将底面分成n等份，则每份的弧长为2πr/n，每份的面积为πr²/n。
六下数学易错点梳理
第一单元《圆柱与圆锥》
易错点一：圆柱与圆锥的高
1.两个底面之间的距离就是圆柱的高。
圆柱有无数条高，且高都相等。
2.从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
易错点二：展开圆柱的侧面的方法不同，得到的结果也不同。
1.沿高展开后一般是长方形，当圆柱的底面周长与高相等时，展开后是正方形。
2.沿侧面的一条斜线展开后是平行四边形。
3.沿不规则的线展开后是不规则图形。
易错点三：没有根据实际情况求表面积。
1.计算圆柱形排水管、通风管、柱子粉刷等表面积时，只要计算侧面积就可以了。
2.计算圆柱形帽子、无盖水桶、无盖水杯等表面积时，只需要计算侧面积和一个底面积。
易错点：
1.如果底面周长扩大到原来的3倍，那么直径和半径都扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9，体积扩大到原来的27倍。
2.计算圆锥的体积不要忘了要乘1。
3
3.解决问题首先要注意单位名称，记得要统一单位名称哦！。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)易错题三(含答案)
第3单元圆柱与圆锥-易错题-人教版易错点大集合易错点一：圆柱的表面积典例把一个圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的底面周长是10厘米，高是多少厘米，侧面积是多少平方厘米．跟踪训练1．将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是多少平方分米．2．用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方米铁皮？答：至少需要多0.7536平方米铁皮．3．一个圆柱底面半径是4分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的表面积是多少？4．一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？5．圆柱侧面展开是一个正方形，已知圆柱的底面积是10平方厘米，则圆柱的侧面积是多少平方厘米？易错点二：圆柱的体积典例将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。
这根木料的体积多少立方分米。
跟踪训练1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米。
2．把一个底面直径是20厘米的圆柱沿直径竖直切成两半，表面积比原来增加了400平方厘米，原来这个圆柱的底面积是多少，体积是多少。
3．一个长5cm、宽4cm的长方形纸，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是什么图形，它的体积是多少cm3。
4．一个圆柱底面半径是5cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是多少cm2，表面积是多少cm2，体积是多少cm3。
5．一个圆柱体油桶的体积是192dm3，底面积是16dm2，它的高是多少dm。
易错点三：圆锥的体积典例直角三角形的两条直角边分别是3厘米，4厘米。
若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米。
跟踪训练1．一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面直径是6m，这堆沙子的体积是多少m3。
2．一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，它的体积是多少cm3。
圆柱与圆锥易错题总结
圆柱与圆锥易错题总结一、圆柱与圆锥1．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
2．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米＝0.05米沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．答：能铺75.36米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。
如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次?【答案】解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）答：至少需要运6次。
圆柱与圆锥典型及易错题型
圆柱与圆锥典型及易错题型一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。
每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。
3．计算下面圆柱的表面积。
（单位：厘米)【答案】解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。
圆柱圆锥单元知识梳理及圆柱圆锥问题三大必考和三大易错点
圆柱圆锥单元知识梳理及圆柱圆锥问题三大必考和三大易错点圆柱圆锥单元知识梳理一、圆柱圆锥章节知识网络图解圆柱的认识侧面积：S=2πrh=πdh圆柱圆柱的表面积底面积：S=πr²表面积：S=2πr²+2πrh=2πr(r+h)圆柱的体积：V=Sh=πr²h圆锥的认识圆锥的体积：V=13Sh=13πr²h二、易错知识点辨析1、体积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的（）倍2.圆锥的侧面是一个曲面（）3.圆锥有无数条高（）4.圆锥的侧面展开图是三角形（）5.从圆锥的顶点到底面任意一条线叫做圆锥的高（）6.圆锥和圆柱的底面都是圆形（）三、常见的关于圆锥体积的必考问题1.一个圆柱，比与它等底等高的圆锥体积多36立方厘米，问这个圆锥的体积是多少？2.木匠师傅要把一个底面直径是2dm，高是3dm的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？3.一堆圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高度是1.8m，把它堆放在一个长4m，宽2m的沙坑中，高度约是多少？圆柱圆锥三大必考题一、切割必考题（考察点：切一刀，增加两个面）1.一根高3m的圆柱如图所示切成了3段，表面积增加了50.24平方厘米，它的侧面积是多少平方厘米？2.将下面圆锥截成大小完全相同的两部分，表面积增加了10平方厘米，如果原来的圆锥高0.5m，那么这个圆锥的体积是多少？二、裁剪必考题（考察点：底面周长等于侧面展开后，长方体的长）1.如果一张长方形纸，按如图所示剪开，刚好做成一个圆柱，问这个圆柱的表面积是多少？2.一块长方形铁皮，如图剪成下面部分，围成一个圆柱，求圆柱的表面积三、伸缩必考题（考察点：1.无论伸缩，只增加或减少侧面积 2.侧面展开是正方形的圆柱）1.圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短2cm，那么表面积比原来减少62.8cm²，求原来圆柱的表面积2.圆柱的底面直径和高相等，如果把圆柱的高拉长2cm，那么圆柱的表面积增加12.56cm²，求原来圆柱的表面积关于体积的三大易错点正倒水瓶问题必考二、圆柱里的分类讨论问题（考察点：瓶子的容积=水的体积+空气的体积）一个长方体的长宽高分别是12、8、10，如何求瓶子的容积截成一个最大的圆柱体，体积是多少？五、浸水问题（考察点：上升部分的体积=水中物体的体积）一个底面是15平方厘米的圆柱形杯子中放入一个底面半径是1cm，高是5cm的圆锥形铁块，水面上升了多少“。
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圆柱圆锥易错题总结第二单元《圆柱、圆锥》易错题姓名1、圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的周长是25.12厘米，圆柱的高是（）厘米，圆柱的底面周长是（）厘米，圆柱的直径是（）厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米，圆柱的表面积是（）平方厘米。
圆柱的体积是（）立方厘米。
2、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是12.56分米，宽4分米。
底面周长可能是（）分米或（）分米，围成的圆柱体积可能是（）立方厘米或（）立方厘米。
围成的圆柱侧面积怎样变化（），围成圆柱的底面积是（）平方厘米或（）平方厘米。
围成圆柱的表面积是（）平方厘米。
3、沿着长方形的任意一条边为轴，旋转一周所得的图形是（），沿着直角三角形的任意一条直角边为轴，旋转一周所得的图形是（），沿着圆的任意一条直径为轴，旋转一周所得的图形是（），沿着直角梯形的上底为轴，旋转一周所得的图形是（）。
4、有三个圆柱一个堆在一个上面，底层的圆柱最大，中层次之，上层最小，它们的直径分别是4分米、3分米、2分米，高都是2分米，这样的立体图形的表面积是多少？5、一个高8分米的圆柱形木料，沿着底面直径切开，分成两块相等的半圆柱，表面积增加80平方分米。
原来木料的表面积？6、圆柱的侧面积是36平方分米，底面直径是2分米，它的体积是多少？7、将长15.7分米、宽9.42分米的长方形铁皮卷成一个圆柱，再配上直径是多少分米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的无盖的圆柱形水桶？8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这样的一对水桶需要多少铁皮？（用进一法保留整十数）9、一个圆柱的底面半径是2.5米，高6米，沿着圆柱的底面直径把圆柱平均分成两份，分成的两个半圆柱的表面积比原来增加（）平方米。
每个半圆柱的表面积是（）平方米。
做成这样的塑料大棚需要( ) 平方米薄膜，塑料大棚的占地面积是（）平方米，塑料大棚的空间的大小是（）立方米。
10、建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径是16厘米，混凝土在管道内的流速是每分钟35米，输送一车混凝土需要10分钟，一车混凝土的体积是多少？11、三个完全相同的圆柱堆放在一起（高相等，底面半径是10厘米），每拿走一个圆柱体，表面积就减少314平方厘米，每个圆柱的体积是多少？12、长方形铁皮的长16.56厘米，圆的直径是4厘米，两个圆完全相等。
做成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，剩余铁皮面积( ) 平方厘米。
13、把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（），它的长相当于圆柱底面的（），宽相当于圆柱的（）。
把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的（），拼成的长方体的高等于圆柱的（）。
围成圆柱的侧面是（）面，圆柱两个底面之间的距离是（）。
圆锥的底面是个（），圆锥的侧面是一个（）面，从圆锥（）到圆锥底面（）的距离是圆锥的（）。
圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的（）倍，把这样的圆柱削成等底等高的圆锥，削去部分是圆锥的（）倍。
14、一个圆柱底面周长和高相等，如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱原来的表面积是（）平方厘米。
15、一个长方形的长时8厘米、宽是4厘米，以长方形的边为轴旋转一周所得到的立体图形的体积是（）或（）。
16、一个高为12厘米的圆锥体，沿底面直径分成大小、形状完全相同的两部分，表面积增加192平方厘米，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？17、把一个圆柱切拼成一个长方体，长方体的体积和（）体积相等，长方体的体积是等底等高的圆锥的体积的（）倍。
18、一个圆柱形橡皮泥的底面直径是4厘米，高12厘米，把它做成一个半径是6厘米的圆锥，则高是多少厘米？19、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是（）厘米。
20、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米。
21、一个圆柱底面直径是4厘米，高是6厘米，如果把这个圆柱平均分成若干等份，拼成一个和它等底等高的近似长方体，那么它的表面积增加（）平方厘米。
22、一根长2米的圆木，截成两个同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木的体积是（）立方厘米。
23、一个圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是（）分米，这个木桶的容积是（）立方分米。
24、圆柱的体积=（）÷2×半径25、用一张长14分米、宽8分米的长方形，做一个圆柱，需要配上底面直径为4厘米的圆，正好可以做一个圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。
26、将一个底面直径6分米、高20分米的圆柱形木柸，，削成一个底面是正方形、高不变的长方体木料。
这个长方体的体积最大是（）立方分米。
27、一个圆柱形玻璃容器，底面半径8厘米，高25厘米。
盛满水后放入一个铁块，溢出了1004.8克水。
若取出铁块，水面会下降（）厘米。
28、一根圆柱形木料高8分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方分米，那么这根木料的体积是（）立方厘米。
29、一个圆环的外直径是0.5厘米，内直径是0.4厘米，圆环长2分米，圆环的体积是（）立方厘米。
30、画一个半径2厘米，长5厘米的圆柱的展开图。
圆柱和圆锥错题精选一、填空1.把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（ ），它的长相当于圆柱底面的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。
2.把一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个边长是31.4厘米的正方形。
这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
3.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。
4.一个圆柱和一个圆锥底面积和体积分别相等，已知的高是12厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
5.一个圆锥形酒杯高6厘米，装满酒后倒入与它等底的圆柱体酒杯中，这是酒高（ ）厘米。
6.一个圆锥的体积7.2立方分米，与它等底等高的圆柱的底面积是9平方分米，圆柱的高应是（ ）分米。
7.圆柱的底面半径是r ，高是h ，体积是（ ）；圆锥的底面半径是r ，高是h ，体积是（ ）。
8.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，一共削去（ ）立方分米的木料。
9.一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
10.一个圆柱，如果把它的高截短了2厘米，表面积就减少了62.8平方厘米，体积就减少（ ）立方厘米。
用高15厘米的一个圆锥形荣日盛满水，将水倒入和它底面积相等的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。
11.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是美妙8厘米。
一位同学去洗手，走时忘关水龙头，5分钟浪费（ ）升水。
二．选择1.用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形体皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
A.2.5B.4.5C.9D.5 三．判断1.圆锥的体积等于圆柱的13 。
（ ）2.如果两个圆锥的底面周长和高都相等，那么他们的体积也相等。
（ ）3.如果圆锥的体积是圆柱的13，那么他们一定等底等高。
（）4.一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，体积一定相等。
（）四．应用1.有一张长方形铁皮，剪下两个最大的圆和一块最大的长方形，正好可以做一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少？2.一个棱长3分米的正方体木料，将它削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是多少？3.一个圆锥形麦堆底面直径8米，高3米，这个麦堆占地多少平方米？如果每立方米麦子的质量是700千克，这对麦子的质量是多少？4.用塑料绳扎一个底面直径50厘米，高20厘米的圆柱形蛋糕盒，交叉处正好是底面圆心，打结处用处30厘米。
（1）扎这个盒子至少要用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？5.操场上有一个圆锥形沙堆，量得底面周长12.56米，高1.8米。
现在要把这些沙铺在长6米，宽2米的沙坑里，能铺多厚？6.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体。
已知圆锥体的底面周长12.56厘米，高6厘米，原来长方体的体积是多少？7.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径30厘米，做这个水桶大约需要用铁皮多少？（得数保留整十数）8.一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径0.8米。
压路机前轮1分钟滚动10周，每分钟压路的面积是多少平方米？9.有两个底面积相等的圆柱，一个高12分米，体积48立方米；另一个圆柱的高为9分米，体积是多少？（用不同的方法解答）10.展览大厅前有4根3.5米的圆柱形立柱，每根立柱的底面周长是1.8米。
现在要给这些立柱图上油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，一共用多少千克油漆？11.一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深是6米。
在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共要用水泥多少千克？12.张师傅用铁皮做10节圆柱形通风管，通风管的底面直径是0.2米，高是1米，至少要用多少平方米的白铁皮？（接头处不计）13.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？14.一个底面直径10厘米，高40厘米的半圆柱模型的表面积是多少？15.工地运送混凝土的圆柱形管道内直径16厘米，混凝土在管道内的流速是每分钟35米。
输送一车混凝土要用10分钟，一车混凝土的体积大约是多少立方米？（保留整数）16.一根圆柱形空心钢管，外直径12厘米，内直径8厘米，长4米。
如果每立方厘米钢质量7.8千克，它重多少千克？17.学校减了两个同样大的圆柱形花坛。
花坛的底面内直径是3米，高是0.8米。
如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛一共需要填土多少立方米？18.把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。
拿走一个盒子，表面积减少315平方厘米。
每个盒子的体积是多少？19.把一个圆柱削成一个最大的圆锥。
已知削去的体积是18.84立方厘米，这个圆柱体积多少？20.在一个高3分米、第main半径2分米的圆锥形容器里装满沙子再倒入一个圆柱形容器内，刚好装了27。
这个容器的容积是多少立方分米？21.将一个底6厘米，高8厘米的指教三角形绕轴旋转一周，得到几何体的体积是多少？22.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了0.18平方米。
这根木料原来的体积是多少平方米？课堂精练易错题一、填一填1.一个圆柱的底面积半径是5m，高是6m，它的侧面积是（）m²，它的表面积是（）m²²。