测量坐标计算培训

带缓和曲线线路中边桩坐标计算
x
小里程方向
HY点 ZH点
YH点 JD点
αz
大里程方向 HZ点
O
y
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
⑵ 曲线其他参数计算
ZH 点－JD 点坐标方位角：1 arctan(xJD xZH , yJD yZH )
JD 点－HZ 点坐标方位角：2 arctan(xHZ xJD, yHZ yJD)
yA yB
270
yA yB
arctan yB yA xB xA
xA xB yA yB
0
yA yB
360 arctan yB yA xB xA
yA yB
180 arctan yB yA xB xA
xA xB yA yB
180
yA yB
180 arctan yB yA xB xA
测量坐标计算培训
坐标方位角计算
如图所示，已知 A(xA , y A ) ， B(xB , yB ) ，计算方位角 AB 。
x
αAB
A(xA , yA) O
B(xB , yB) y
坐标方位角计算
A、B 点坐标关系 坐标方位角 AB
备注
yA yB
90
y 轴正半轴上
xA xB yA yB
任意值
原点 O 上，即 A、B 点重合
X
Y
X0 Y0
l 0
c os ( 0
180l )dl
R
X0
l 0
s in( 0
180l
R
)dl
Y0
2R(s in( 0
xZ xHZ (Z ZZH 2ls ly ) cos2
中桩坐标：
yZ
yHZ
(Z
ZZH
2ls
ly ) sin 2
边桩坐标：
xZ yZ
xZ yZ
d cos(2 d sin(2
90 ) 90 )
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
y' sqrt(x2+y2)
x
α
YH点
HZ点
HY点
x'
ZH点
(Z ZZH )9 3456R4ls4
(Z ZZH )3 (Z ZZH )7 (Z ZZH )11
6Rls
336R3ls3 42240R5ls5
xZ xZH
yZ
yZH
x2
y2
c os (1
arc tan
y x
)
x2
y2
sin(1
arc tan
y x
)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xZ
y 轴负半轴上 第Ⅰ象限
x 轴正半轴上 第Ⅳ象限 第Ⅱ象限
x 轴负半轴上 第Ⅲ象限
注：在 EXCLE 中，可统一用公式 ATAN2(xB－xA，yB－yA)
直线段坐标计算
如图所示，已知 A(xA , y A ) ，距离 LAB l ， LBC d 方位角 AB ，
计算 B(xB , yB ) 、 C(xC , yC ) 。 x
c os (
0 l
0 sin(0
0
90l 2
RL
)dl
90l 2 )dl
RL
曲线坐标积分形式公式
3、反向完整缓和曲线段： Rs R ， Re ，则
X
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Y
X0 Y0
l 0
cos( 0
180l
R
90l 2 )dl
RL
l
0 sin( 0
180l
R
90l 2 )dl
RL
4、圆曲线段： Rs Re R ，则
转角：z 2 1
内移值：
p
ls2 24 R
ls4 2688
R3
切线增值：
q
ls 2
ls3 240 R2
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
O y
p y0
R
HZ
φ
β0
ZH
HY
q
YH P
x
x0
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
2、ZH 点小里程直线段坐标计算（ Z ＜ Z ZH ）
中桩坐标：
xZ yZ
xZH yZH
d cos(1 d sin(1
180(Z 180(Z
ZZH
R
ZZH
R
) )
90ls 90ls
90) 90)
( z >0 为“+”，<0 为“－”)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
6、HZ 点大里程直线段坐标计算（ Z > Z HZ ）
l'
αAC αAB
A(xA , yA) l
O
d
C(xC , yC)
B(xB , yB) y
直线段坐标计算
直线段坐标计算
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
如图所示，已知曲线要素：
缓和曲线长度 ls ，圆曲线长度 ly ，圆曲线半径 R ； ZH 点坐标 (xZH , yZH ) ，JD 点坐标 (xJD, yJD) ， HZ 点坐标 (xHZ , yHZ ) ，ZH 点里程 Z ZH 。 求里程为 Z 点的中桩及距离中桩 d 处边桩坐标。
(Z (Z
ZZH ) cos1 ZZH ) sin 1
边桩坐标：
xZ yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
90 ) 90 )
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
3、ZH 点与 HY 点间缓和曲线段坐标计算（ Z ZH ＜ Z ＜ Z HY ）
中桩坐标：
y
x
Z
ZZH
(Z ZZH )5 40R2ls2
JD点 x
O
y
arctan(y/x) y
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
y'
α
sqrt(x2 +y2 )
x
HZ点
YH点
x
y arctan(y/x)
x'
O
y
曲线坐标积分形式公式
曲线坐标直线、缓和曲线及圆曲线积分形式统一公式：
X Y
X0 Y0
l
cos(
0 l
0 sin(0
0
180l
Rs
( 1 Re
边桩坐标：
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
90(Z ZZH
Rls
90(Z ZZH
Rls
)2 )2
90) 90 )
( z >0 为“+”，<0 为“－”)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
4、HY 点与 HY 点间圆曲线段坐标计算（ Z HY ＜ Z ＜ ZYH ）
中桩坐标：
1 Rs
) 90l 2
L
)dl
180l ( 1 1 ) 90l 2 )dl
Rs Re Rs L
曲线坐标积分形式公式
1、直线段： Rs ， Re ，则
X Y
X0 Y0
l cos l sin0
0
2、正向完整缓和曲线段： Rs ， Re R ，则
X Y
X0 Y0
l
y
x R sin 180(Z ZZH )
R
R(1 cos180(Z ZZH
90ls q ) 90ls )
p
R
xZ
xZH
yZ
yZH
x2
y2
c os (1
arc tan
y x
)
x2
y2
sin(1
arc tan
y x
)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xZ
边桩坐标：
yZ
xZ yZ