【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线》优质公开课课件.ppt
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zxxkw
这种关系的两个角互为邻 补角。
C 2（O B 1（） ）3
A4 D
对顶角：如果一个角的两
边是另一个角的两边的反 向延长线，那么这两个角 互为对顶角。
C 2（O 1（） ）3
A4
B D
•练习1.
下列各图中∠1、∠2是对 对顶角吗？为什么？
1( )2
×
1( )2
×
1( ) 2
×
•练习2.
下列各图中∠1、∠2是邻 补角z吗xxkw ？为什么？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
平分线的定义）
反思总结
·今天你有什么收获？ ·还有什么疑问吗？ ·你想进一步探究的问 题是什么？
布置作业
1.阅读本节课的教材. 2.举出生活中应用对顶 角相等的例子. 3.同步第28,29页.
填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个。
2、右图中∠AOC的对顶角是 ∠DOB ,
邻补角是 ∠AOD和∠COB . A
D
3、如图，直线AB、CD相交于
O，∠AOC=80°∠1=30°；
求∠2的度数.
C
)1 O )2 E
解：∵∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相等 ） B
∠AOC =80°（已知）
∴∠DOB= 80 °（等量代换）
又∵∠1=30°（ 已知 ）
∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80°- 30°= 50 °
归纳小结
角的 特 征 性 相 同 点 不 同 点
名称
质
对 顶 角
邻 补 角
①两条直线相 交形成的角；
对顶
②有公共顶点; 角相
③没有公共边 等
①两条直线相
交而成；
邻补
①都是两条 直线相交而 成的角；
②都有一个 公共顶点；
①有无公共 边
②两直线相 交时，
对顶角只 有两对
②有公共顶点; 角互 ③都是成对 邻补角有
讨论:
任意画两条相交直线,在形成的四个 角(如图)中,两两相配共组成几对角？各 对角存在怎样的位置关系?
两直线相交 所形成的角
分类
C 2（O B ∠1 ∠2
1（） ）3 A4
D
∠3
∠4
∠1和∠2 ∠2和∠ 3 ∠ 1和∠ 4 ∠ 3和∠ 4
∠1和∠3 ∠ 2和∠ 4
有关概念：
邻补角：如果∠1、∠2有 一条公共边，它们的另一 边互为反向延长线，具有
三、填空（每空3分）
E
如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
A
1
G
2
B
∠4的度数。 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C
∠1=70 °（已知）
3H D 4
∴∠2= 70°（等量代换） 又∵ ∠2=∠3（已知）
图1 F
∴∠3= 70 °（等量代换）
∴∠4=180°—∠ 3 =110 °（邻补角的定义）
7.2相交线
学.科.网
7.2－1相交所成的角
学习目标：
1、知道平面内两条直线只有相交与不 相交（平行）两种情形。
2、理解邻补角和对顶角的概念，探 究并掌握对顶角性质：“对顶角相等” 。
7
有一个公共点的两条直线形成相交直线. 问题:两条相交直线.形成的小于平角的角 有几个?
请你画出任意两条相交直线.看看这 四个角有什么关系?
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
E
例2：直线AB、CD交于点O， OE是∠AOD的平分线，已知
A
D
∠AOC=50°。求∠DOE的度 C O
数。
图2
B
wenku.baidu.com
解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角
为什么?
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4
慧眼识睛
一、判断题
×
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（
）
2、两条直线相交，有两组对顶角。
（√ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。
二、选择题
③有一条公共 边
补
出现的
四对
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:14:54 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
（√）
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C ）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；
C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
A
D
O
那么∠AOE=（C ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
C
E
B
应用新知
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、
∠3、∠ 4的度数。
b
解：
∵∠3=∠1 （对顶角相等）
1（ a
（2 4）
）3
∠1=40°（已知）
∴∴∠∠23==14800°°—（∠等1量=1代40°换（）邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140° （对顶角相等）
1 ( （2
1( 2
1( 2
×√
×
•动动脑、动动手：
• 你能画出∠AOB的对顶角吗？ •A
•C
•O
•B
•D
•试一试
zxxkw
对顶角相等
1、测量 2、对折
对顶角的性质:
对顶角相等.
C 2（O B
已知：直线AB与CD相 1（） ）3
交于O点zxxk(w 如图),说明
A4 D
∠1=∠3、 ∠2=∠4的理 由
这种关系的两个角互为邻 补角。
C 2（O B 1（） ）3
A4 D
对顶角：如果一个角的两
边是另一个角的两边的反 向延长线，那么这两个角 互为对顶角。
C 2（O 1（） ）3
A4
B D
•练习1.
下列各图中∠1、∠2是对 对顶角吗？为什么？
1( )2
×
1( )2
×
1( ) 2
×
•练习2.
下列各图中∠1、∠2是邻 补角z吗xxkw ？为什么？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
平分线的定义）
反思总结
·今天你有什么收获？ ·还有什么疑问吗？ ·你想进一步探究的问 题是什么？
布置作业
1.阅读本节课的教材. 2.举出生活中应用对顶 角相等的例子. 3.同步第28,29页.
填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个。
2、右图中∠AOC的对顶角是 ∠DOB ,
邻补角是 ∠AOD和∠COB . A
D
3、如图，直线AB、CD相交于
O，∠AOC=80°∠1=30°；
求∠2的度数.
C
)1 O )2 E
解：∵∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相等 ） B
∠AOC =80°（已知）
∴∠DOB= 80 °（等量代换）
又∵∠1=30°（ 已知 ）
∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80°- 30°= 50 °
归纳小结
角的 特 征 性 相 同 点 不 同 点
名称
质
对 顶 角
邻 补 角
①两条直线相 交形成的角；
对顶
②有公共顶点; 角相
③没有公共边 等
①两条直线相
交而成；
邻补
①都是两条 直线相交而 成的角；
②都有一个 公共顶点；
①有无公共 边
②两直线相 交时，
对顶角只 有两对
②有公共顶点; 角互 ③都是成对 邻补角有
讨论:
任意画两条相交直线,在形成的四个 角(如图)中,两两相配共组成几对角？各 对角存在怎样的位置关系?
两直线相交 所形成的角
分类
C 2（O B ∠1 ∠2
1（） ）3 A4
D
∠3
∠4
∠1和∠2 ∠2和∠ 3 ∠ 1和∠ 4 ∠ 3和∠ 4
∠1和∠3 ∠ 2和∠ 4
有关概念：
邻补角：如果∠1、∠2有 一条公共边，它们的另一 边互为反向延长线，具有
三、填空（每空3分）
E
如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
A
1
G
2
B
∠4的度数。 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C
∠1=70 °（已知）
3H D 4
∴∠2= 70°（等量代换） 又∵ ∠2=∠3（已知）
图1 F
∴∠3= 70 °（等量代换）
∴∠4=180°—∠ 3 =110 °（邻补角的定义）
7.2相交线
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7.2－1相交所成的角
学习目标：
1、知道平面内两条直线只有相交与不 相交（平行）两种情形。
2、理解邻补角和对顶角的概念，探 究并掌握对顶角性质：“对顶角相等” 。
7
有一个公共点的两条直线形成相交直线. 问题:两条相交直线.形成的小于平角的角 有几个?
请你画出任意两条相交直线.看看这 四个角有什么关系?
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
E
例2：直线AB、CD交于点O， OE是∠AOD的平分线，已知
A
D
∠AOC=50°。求∠DOE的度 C O
数。
图2
B
wenku.baidu.com
解：∵∠AOC=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角
为什么?
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4
慧眼识睛
一、判断题
×
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（
）
2、两条直线相交，有两组对顶角。
（√ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。
二、选择题
③有一条公共 边
补
出现的
四对
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:14:54 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
（√）
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C ）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；
C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
A
D
O
那么∠AOE=（C ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
C
E
B
应用新知
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、
∠3、∠ 4的度数。
b
解：
∵∠3=∠1 （对顶角相等）
1（ a
（2 4）
）3
∠1=40°（已知）
∴∴∠∠23==14800°°—（∠等1量=1代40°换（）邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140° （对顶角相等）
1 ( （2
1( 2
1( 2
×√
×
•动动脑、动动手：
• 你能画出∠AOB的对顶角吗？ •A
•C
•O
•B
•D
•试一试
zxxkw
对顶角相等
1、测量 2、对折
对顶角的性质:
对顶角相等.
C 2（O B
已知：直线AB与CD相 1（） ）3
交于O点zxxk(w 如图),说明
A4 D
∠1=∠3、 ∠2=∠4的理 由