443相似三角形判定精品PPT课件

归纳与对比
三角形全等与相似的判定方法
1.三角形全等判定：
三角对应相等, 三边对应相等
判定方法
•角边角 •角角边 •边边边 •边角边
判定方法
2. 三角形相似判定：
三角对应相等, 判定方法 三边对应成比例
3.什么是黄金分割
1. 两角对应相等（判定１）
2.两边对应成比例且夹角相等（判定2）
3. 三边对应成比例（判定3） 4.两边对应成比例且
1.小明家的房间高3米,他打算在四周墙中涂 上涂料美化居室,从地面算起,涂到多高时才 使人感到舒适?
2．在人体下半身与身高的比例上，越接近 0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身 体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。 某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应 该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？
A 三边对应成比例，两三角形相似。
A1
即：
B
C
如果
AB A1B1
BC B1C1
AC A1C1
,
那么 △ABC∽△A1B1C1.
B1
C1
例3如图在△
ABC和△ADE中AADB
BC DE
AC AE
.
∠BAD＝20°求∠ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱAE的度数
解：∵
AB AD
BC DE
AC AE
.
A
∴△ABC∽△ADE
B
(三边成比例的两个三角形相似）
其中一边的对角相等（不能判定）
4.如何去确定黄金分割点或黄金比
5.用数学美去装点和美化生活
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
22
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
（2）DE=12cm，EF=18cm,DF=24cm.，
试一试
在正方形方格△中AB,C的顶点A、B、
C在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个
△A1B1C1 使
△ A1B1C1 ∽△ABC（相似比不为1），
且点都在单位正方形的顶点上 .
C
AB
试一试: 五角星是我们常见的图形,如右图
1在图中找出相等的角,相等的线段。
4.4.3 三角形相似的判定
探索三角形系相似的条件
观看演示：若△ABC与△A`B`C`满足条件： AB BC AC 2
你能发现这两个三角形相似？
AB BC AC 1
演示
相似三角形判定：三边对应成比例的两个三角形相似.
边边边
知识要点
S
S
√ 判定三角形相似的定理之一 S
如果两个三角形的三组对应边的比 相等，那么这两个三角形相似。
2),在图中找出两对相似比不同的相似三角形。
小亮认为：AC BC 你同意他的 B
AB AC
说法吗？
A FN C
G
M
H
E
D
探索交流
黄金分割
A
C
B
如果点C把线段AB分成两条线段AC和CB,使
CB AC 那么称线段AB被点C黄金分割， AC AB
点C叫做线段AB的黄金分割点,
AC与AB的比值约为0.618,这个比值叫做黄金比
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与 长之比也接近0.618;
节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站 在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最 佳的位置;
生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来 舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8 开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。
C
∵∠BAC=∠DAE
D
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
E
即∠BAD=∠CAE ∵∠BAD=20°
∴∠CAE=20°
议一议
如图，ΔABC与ΔABC相似吗？你有哪些判定方法？
练一练
下列每组的两个三角形是否相似？为什么？
依据下列各组条件,判定△ABC与 △DEF是否相似,并说明为什么：
（1） AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm,
请你画出一 个黄金矩形.
欣赏之二: 芭蕾舞
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
欣赏之三:上海东方明珠塔
上海东方明珠电视塔高
468m,上球体到塔底的
距离约为289.2m, 289.2
与468的比值是一个神奇
468
的数字0.618,这个塔的
m
设计精巧,外型匀称、漂
289.2m 亮、美观、大方.
A
D
P
Q
B
C
欣赏之四: 蒙娜丽莎
著名画家达·芬奇的蒙娜丽 莎, 其漂亮的面部抽象为矩 形ABCD，四边形BCQP恰 为正方形。AP与BP的比， BP与AB的比都是一个神
奇的数0.618.
生活中的黄金分割
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
积极探究：
黄金分割点的尺规作图：
读一读 神奇的0.618
打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度 左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁 门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬 30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山， 九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好 在这黄金分割的纬度上。
例:计算黄金比
解：由,
AC AB
BC AC
得,
AC 2 AB BC; A
x
1－x
CB
设AB=1，AC=X,则BC=1-X
∴ X 2 1 (1 X ) 即:X2+X-1=0
解这个方程，得
X1
1 2
5
，X 2
1 2
5 (不合题意，舍去）
所以，黄金比
AC AB
5 1 0.618 2
如果一个矩形的宽与长的比值正 好是黄金比(0.618),人们称它为“ 黄金矩形”,黄金矩形曾一度统治 着西方世界的建筑美学,巴黎圣母 院是它的一个杰出代表作,它的整 个结构就是按照黄金矩形建造的.