2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目-B-Chinese-Appendix1
2018年高中数模美赛B题中文及解法思路
2018年高中数模美赛B题中文及解法思路2018年高中数模美赛B题中文及解法思路解法思路：1）根据外界环境温度变化，计算外界向室内传热数量，由传热数量，确定恒温器调整温度程度和时间；给出算法执行上述功能。
讨论系统是如何工作的。
然后与至少两个其他智能家居气候控制系统进行比较。
2）对一个更大的家庭，修改系统参数（传热量）对系统进行更改，并使用额外的恒温器来控制家中的几个加热/冷却区。
题B问题：舒适的智能住宅没有人愿意在供暖和空调上花费更多的钱。
但是，每个人都希望在家时感到舒适和惬意。
可编程恒温器的开发是帮助降低能源成本的初步努力。
使用可编程恒温器，您可以手动预设工作日和周末以及白天和夜间的温度升高和降低时间表，以在需要时保持家中凉爽或温暖，但在不需要时节省能源。
对时间表的任何调整都需要手动更换每个恒温器。
随着远程控制系统和移动应用程序的使用日益增多，有许多家庭气候控制程序允许您使用智能手机或计算机远程调节家庭供暖和/或空调系统。
有了第一代“智能家居”系统，您可以在任何地方（通过手机应用程序或在线网站）调节供暖系统或空调，以在外出时节约能源，并在回家时让家里温暖或凉爽。
下一代系统从你的行为中“学习”。
经过几天的行为和手动恒温器的改变后，系统会学习何时降低或提高温度。
如果您的计划发生变化，您可以在实际恒温器上或在移动设备上远程手动覆盖这些恒温器调整。
如果你的日程安排不规律，或者如果你家里有几个人的日程安排也不规律，那么可能需要进行许多手动更改。
考虑一下未来一代智能家居气候控制系统，无论您的日程安排多么不规律，该系统都会自动适当地调整您的房屋温度，以响应您的离开和预计您的到来。
考虑到智能气候系统应该能够结合外界环境温度变化以及地理/区域条件（如湿度、过敏原（如尘螨、花粉、霉菌）和空气污染水平）的一些测量。
此外，考虑到系统应综合您对温度（白天、夜晚、工作日、周末）和其他因素的偏好，如湿度和空气纯度水平。
最后，如果您的家或公寓中住着不止一个人（家庭成员或室友），请考虑系统要求。
2018年高教社杯数学建模c题matlab
2018年高教社杯数学建模C题Matlab一、背景介绍2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛是由我国高等教育学会主办的一项全国性学科竞赛。
该竞赛以促进大学生数学建模能力的培养和提高为宗旨，得到了全国各地高校的广泛参与和支持。
其中，C题是该竞赛中的一个重要环节，涉及使用Matlab进行数学建模，要求参赛选手具备一定的编程和数学建模能力。
二、竞赛题目2018年高教社杯数学建模C题的具体内容是基于某一物理问题，通过建立数学模型并利用Matlab编程分析解决相应问题。
题目要求参赛选手熟练掌握Matlab的基本语法和数学建模方法，能够灵活应用各种算法和技巧解决实际问题。
三、题目分析该竞赛题目所涉及的物理问题可能涉及到动力学、流体力学、热传导等多个领域，因此参赛选手需要具备较强的物理基础知识和数学建模能力。
利用Matlab进行编程要求选手具备一定的计算机编程基础和数值计算能力。
四、Matlab应用在解决数学建模问题时，Matlab是一种非常优秀的数学建模工具，它具有强大的数学计算能力和丰富的绘图函数，能够有效地帮助选手分析和解决复杂的数学问题。
Matlab还支持各种算法的实现和优化，能够帮助选手提高数学建模的效率和精度。
五、比赛经验共享参加2018年高教社杯数学建模C题的竞赛选手，可以共享自己在数学建模和Matlab编程过程中的经验和收获。
他们可以讲述自己在解题过程中所遇到的困难和挑战，以及如何克服这些困难，找到合适的解题方法。
他们可以展示自己对数学建模和Matlab编程的独特见解和理解，这对其他竞赛选手也是一种宝贵的学习和借鉴。
六、总结2018年高教社杯数学建模C题的竞赛不仅考察了选手在数学建模和Matlab编程方面的能力，还促进了选手之间的学习和交流。
通过共享各自的经验和思考，可以帮助选手更好地提高自己在数学建模和Matlab应用方面的能力，促进全国范围内大学生数学建模水平的提高。
这也为相关领域的研究和教育提供了一个重要的交流评台，促进了学术研究和创新成果的产生。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案.docx
交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd 算法及 matlab 编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在 3 分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的 13 条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用 0-1 变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、 D、 E、F区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E 区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件， 0-1 规划，最短路， Floyd 算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察” ，是家喻户晓的一句流行语。
2018年全国高中数学联赛试题与解析B卷
an1 an 2, n 1, 2, 3, an
，2 求满足 an 42018 的
设 a,b,c 是三个互不相同的实数，满足 f (a) f (b) f (c) ，求 abc 的取值范围．
3
r
而 abc = r.
点（句， f(Co ）） 作平行于·x 抽的直线l，则l与 f(x） 的图像另有两个交点仰 ， ！（α ））， (b, /(b)) c其中αε （0，匀， bε （3, 9) ），满足 ！（α ） = f(b)= f(c） ，并且 ab=9 ，从
四本题满分50分给定整数2018年全国高中数学联合竞赛一试b卷参考答案及评分标准说明评阅试卷时请依据评分标填空题只设分和分两档其他各题评请严格按照本准次结不得增加他中间次如果考生解答方法本解答同只要思路合理步骤正确评卷时参考本评分标准适当划分档次评分解答题中第9小题分个档次小题分aub的所0124863解
’叫
一1.
显然｛a.｝单调递增．由于 a11 = 23012 1 < 24036 = 420 ,s, a = 26144 12 故满足题目条件的n的最小值是12.
..................... 8分 1 > 2喃36 = 420 1&' …………......... 16分
10. （本题满分20分）己知定义在R ＋ 上的函数 f(x） 为 [ pog 3 x-11，。＜λ三9, ) = ( /x { 卢 x>9. 14-..Jx,
f (9)=l ，故结合图像可知
cε （9, +oo),
..................... 5分
高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案
交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd 算法及matlab编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在3分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、D、E、F区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件，0-1规划，最短路，Floyd算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
2018数学建模国赛B题
RGV动态调度模型摘要：RGV是智能加工系统的中间环节，控制RGV的动态调度也就是控制了智能加工系统的工作流程。
需要在四种不同的情况下对RGV进行调度分析:单工序、单工序有故障、双工序、双工序无故障。
单工序的情况下建立了三个模型：数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
数学规划模型将第i件物料的上料时间、下料时间、CNC编号等设为自变量，以RGV的15个初始状态、一台CNC上相邻处理的两件物料的上料时间关系等因素作为约束条件，以最后一件物料的上料时间最小为目标函数。
但因为求解这种模型的程序时间复杂度较高，准确度较低，又建立了单工序分层预测模型和单工序局部最优模型，用算法模拟该智能加工系统的工作流程。
单工序分层预测模型中，RGV每次判断执行请求的次序时，都会预先模拟系统向下选择两次，找到效率最高的一种方案。
单工序局部最优模型是以发出请求的CNC与RGV之间的距离为衡量指标，优先选择距离最近的请求，如果距离一样，优先选择CNC编号为奇数的请求。
三种模型的运行结果表明：系统工作效率由高到低依次是数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
但是数学规划模型只能算出前88件物料所用时间，8个小时内可以加工的总物料数目只能推测出来，准确度有待验证。
因此判定单工序分层预测模型是三个模型中最优的模型，该模型下得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为357件、364件、344件。
单工序有故障的情况下，我们在单工序分层预测模型的基础上进行修改。
将1%的故障率转化为每秒钟CNC发生故障的概率，然后产生一个[10,20]间的随机数作为CNC的维修时间，其他算法步骤与无故障的相同。
得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为307件、336件、319件。
双工序的情况下，我们依然采用局部最优模型。
与单工序不同的是，双工序模型中，当一个物料加工完第一道工序时，发出的请求不是下料而是加工第二道工序。
全国数学建模竞赛题目A,B
2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题车道被占用对城市道路通行能力地影响车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素,导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低地现象.因为城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点,一条车道被占用,也可能降低路段所有车道地通行能力,即使时间短,也可能引起车辆排队,出现交通阻塞.如处理不当,甚至出现区域性拥堵.车道被占用地情况种类繁多、复杂,正确估算车道被占用对城市道路通行能力地影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据.视频1<附件1）和视频2<附件2）中地两个交通事故处于同一路段地同一横断面,且完全占用两条车道.请研究以下问题：1.根据视频1<附件1）,描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力地变化过程.根据问题1所得结论,结合视频2<附件2）,分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响地差异.构建数学模型,分析视频1<附件1）中交通事故所影响地路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间地关系.假如视频1<附件1）中地交通事故所处横断面距离上游路口变为140M,路段下游方向需求不变,路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且事故持续不撤离.请估算,从事故发生开始,经过多长时间,车辆排队长度将到达上游路口.附件1：视频1附件2：视频2附件3：视频1中交通事故位置示意图附件4：上游路口交通组织方案图附件5：上游路口信号配时方案图注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车地交通流量,且换算成标准车当量数.附件3视频1中交通事故位置示意图附件4附件5上游路口信号配时方案本题附件1、2地数据量较大,请竞赛开始后从竞赛合作网站“中国大学生在线”网站下载：试卷专题页面：试卷下载地址：2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题碎纸片地拼接复原破碎文件地拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要地应用.传统上,拼接复原工作需由人工完成,准确率较高,但效率很低.特别是当碎片数量巨大,人工拼接很难在短时间内完成任务.随着计算机技术地发展,人们试图开发碎纸片地自动拼接技术,以提高拼接复原效率.请讨论以下问题：1. 对于给定地来自同一页印刷文字文件地碎纸机破碎纸片<仅纵切）,建立碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件1、附件2给出地中、英文各一页文件地碎片数据进行拼接复原.如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预地时间节点.复原结果以图片形式及表格形式表达<见【结果表达格式说明】）.2. 对于碎纸机既纵切又横切地情形,请设计碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件3、附件4给出地中、英文各一页文件地碎片数据进行拼接复原.如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预地时间节点.复原结果表达要求同上.3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件,从现实情形出发,还可能有双面打印文件地碎纸片拼接复原问题需要解决.附件5给出地是一页英文印刷文字双面打印文件地碎片数据.请尝试设计相应地碎纸片拼接复原模型与算法,并就附件5地碎片数据给出拼接复原结果,结果表达要求同上.【数据文件说明】(1)每一附件为同一页纸地碎片数据.(2)附件1、附件2为纵切碎片数据,每页纸被切为19条碎片.(3)附件3、附件4为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片.附件5为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片,每个碎片有正反两面.该附件中每一碎片对应两个文件,共有2×11×19个文件,例如,第一个碎片地两面分别对应文件000a、000b.【结果表达格式说明】复原图片放入附录中,表格表达格式如下：(1)附件1、附件2地结果：将碎片序号按复原后顺序填入1×19地表格；(2)附件3、附件4地结果：将碎片序号按复原后顺序填入11×19地表格；(3)附件5地结果：将碎片序号按复原后顺序填入两个11×19地表格；(4)不能确定复原位置地碎片,可不填入上述表格,单独列表.。
2018高教社杯数学建模c题数据
2018高教社杯数学建模C题数据1. 背景介绍2018年，我国高等教育出版社举办了一场数学建模竞赛。
该竞赛的C 题主要涉及数据分析和数学建模，要求参赛选手根据所提供的数据和背景信息进行分析和建模，最终得出相关结论和解决方案。
2. 数据来源C题的数据来源于真实的社会经济数据，并且经过保密处理，以保护个人隐私和商业机密。
这些数据涵盖了各个领域的信息，包括但不限于人口统计、经济指标、市场需求、环境数据等。
3. 数据类型C题的数据主要包括以下几类：- 时间序列数据：反映了某一指标随时间变化的情况，如GDP增长率、人口增长率等；- 交叉数据：反映了不同指标之间的相关性，如收入水平和消费水平的关系等；- 空间数据：反映了某一地区或区域的特定指标情况，如城市人口分布、环境污染程度等。
4. 数据处理在竞赛中，参赛选手需要自行对所提供的数据进行处理和分析，这包括但不限于数据清洗、数据可视化、统计分析、模型建立等。
他们需要利用自己的数学建模能力和数据分析技巧，从海量的数据中提炼出有意义的信息。
5. 数据价值C题的数据具有重要的现实价值，能够帮助人们了解社会的各个方面，并为决策提供科学依据。
通过对这些数据的分析和建模，可以揭示出一些规律和趋势，为政府部门、企业机构和学术界提供决策支持。
6. 数据挑战尽管数据具有重要的价值，但C题的数据也存在挑战和难点。
其中主要包括数据质量的不确定性、数据量的庞大和多样性、数据之间的复杂关联等。
参赛选手需要克服这些挑战，巧妙地运用数学建模的方法，更好地利用数据。
7. 数据应用C题竞赛的目的是希望参赛选手能够将数据分析和数学建模的成果应用到实际问题中，提出可行的解决方案。
通过这样的竞赛，促进了数学建模能力的培养和实践应用，并为社会发展和进步做出贡献。
总结：2018高教社杯数学建模C题数据具有重要的现实价值和挑战，它为参赛选手提供了宝贵的学习和实践机会，也为社会提供了有益的信息和见解。
希望在今后的竞赛中，能够继续丰富和优化数据资源，并进一步推动数学建模的发展和创新。
2018年全国高中数学联赛试题及答案详解(B卷)
说明： 1． 评阅试卷时，请严格按照本评分标准的评分档次给分． 2． 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可 参考本评分标准适当划分档次评分，10 分为一个档次，不得增加其他中间档次．
一、（本题满分 40 分）设 a, b 是实数，函数 f (x) = ax + b + 9 ． x
知，满足条件的情况数为 36 × 2 =72 种．从而所求概率为= 72 7= 2 1 ． 6! 720 10
4. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 通过原点， n (3, 1) 是 l 的一个法向
量．已知数列{an}满足：对任意正整数 n ，点 (an1, an ) 均在 l 上．若 a2 6 ，则
11.（本题满分 20 分）如图所示，在平面直角 坐 标 系 xOy 中 ， A 、 B 与 C 、 D 分 别 是 椭 圆
x2 y2 : a2 b2 1 (a b 0) 的左、右顶点与上、下顶 A 点．设 P, Q 是 上且位于第一象限的两点，满足
y
R
P
C
M
Q
O
Bx
OQ ∥ AP ， M 是线段 AP 的中点，射线 OM 与椭
是 0 1 2 4 8 16 31 ．
2. 已知圆锥的顶点为 P ，底面半径长为 2 ，高为1．在圆锥底面上取一点 Q ，
使得直线 PQ 与底面所成角不大于 45 ，则满足条件的点 Q 所构成的区域的面积
为
．
答案： 3 ．
解：圆锥顶点 P 在底面上的投影即为底面中心，记之为 O ．由条件知， OP tan OQP 1 ，即 OQ 1 ，故所求的区域面积为 22 12 3 ． OQ
2018年度数学建模国赛B题
RGV动态调度模型摘要：RGV是智能加工系统的中间环节，控制RGV的动态调度也就是控制了智能加工系统的工作流程。
需要在四种不同的情况下对RGV进行调度分析:单工序、单工序有故障、双工序、双工序无故障。
单工序的情况下建立了三个模型：数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
数学规划模型将第i件物料的上料时间、下料时间、CNC编号等设为自变量，以RGV的15个初始状态、一台CNC上相邻处理的两件物料的上料时间关系等因素作为约束条件，以最后一件物料的上料时间最小为目标函数。
但因为求解这种模型的程序时间复杂度较高，准确度较低，又建立了单工序分层预测模型和单工序局部最优模型，用算法模拟该智能加工系统的工作流程。
单工序分层预测模型中，RGV每次判断执行请求的次序时，都会预先模拟系统向下选择两次，找到效率最高的一种方案。
单工序局部最优模型是以发出请求的CNC与RGV之间的距离为衡量指标，优先选择距离最近的请求，如果距离一样，优先选择CNC编号为奇数的请求。
三种模型的运行结果表明：系统工作效率由高到低依次是数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
但是数学规划模型只能算出前88件物料所用时间，8个小时内可以加工的总物料数目只能推测出来，准确度有待验证。
因此判定单工序分层预测模型是三个模型中最优的模型，该模型下得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为357件、364件、344件。
单工序有故障的情况下，我们在单工序分层预测模型的基础上进行修改。
将1%的故障率转化为每秒钟CNC发生故障的概率，然后产生一个[10,20]间的随机数作为CNC的维修时间，其他算法步骤与无故障的相同。
得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为307件、336件、319件。
双工序的情况下，我们依然采用局部最优模型。
与单工序不同的是，双工序模型中，当一个物料加工完第一道工序时，发出的请求不是下料而是加工第二道工序。
2018年数模国赛c题
2018年数模国赛c题2018年数学建模国际赛（MCM/ICM）共有三个题目，分别是A题、B题和C题。
你提到的是C题，下面我将从多个角度全面完整地回答关于2018年数模国赛C题的问题。
2018年数模国赛C题是关于“高尔夫球场设计”的问题。
题目要求参赛队伍设计一个18洞的高尔夫球场，使得球场的总长度最小，并且满足一定的设计要求。
具体的设计要求包括，每个洞的长度应该在一定范围内，且相邻洞的长度差不应过大；每个洞的长度应该与其对应的标准杆数（即完成该洞所需的标准击球数）相匹配；球场应该有一定的变化和挑战性，不能过于单调。
为了回答这个问题，我们可以从以下几个角度进行思考和分析：1. 设计原则和目标，在回答问题之前，我们可以先讨论设计高尔夫球场的原则和目标。
例如，我们可以考虑球场的整体布局、景观和地形特点，以及球场的难度和挑战性等因素。
2. 数学模型，为了解决这个问题，我们可以建立数学模型来描述球场的设计和优化。
可以使用数学工具和技巧，如最优化理论、线性规划、图论等，来帮助我们优化球场的设计。
3. 数据分析，在设计球场之前，我们需要对相关数据进行分析。
这可能包括对不同洞的长度范围、标准杆数和球道特点等进行统计和分析，以便更好地满足设计要求。
4. 环境和可持续性考虑，设计高尔夫球场时，我们还应该考虑环境和可持续性因素。
例如，我们可以思考如何最大限度地减少对自然环境的干扰，如何合理利用土地和水资源，以及如何降低球场的维护成本等。
5. 实施和评估，设计完成后，我们还需要考虑球场的实施和评估。
这可能涉及到施工计划、费用预算、球场使用情况的监测和评估等方面。
综上所述，设计一个18洞的高尔夫球场涉及到多个方面的考虑和决策。
从设计原则和目标、数学模型、数据分析、环境和可持续性考虑，到实施和评估等多个角度，我们可以全面地回答关于2018年数模国赛C题的问题。
这样的综合回答可以帮助我们更好地理解和解决这个问题。
【7A版】2018年数模国赛A题
【MeiWei81-优质实用版文档】
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题高温作业专用服装设计
在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。
专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。
为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，并解决以下问题：
(1)专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层厚度为6mm、IV层厚度为5mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。
建立数学模型，计算温度分布，并生成温度分布的EGcel文件（文件名为problem1.GlsG）。
(2)当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。
(3)当环境温度为80C 时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。
附件1.专用服装材料的参数值
附件2.假人皮肤外侧的测量温度
【MeiWei81-优质实用版文档】。
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题附录
90
5
102
16
9
1
3
1
4
3
7
11
227
107
12
汽油
B2
B3
B5
1
B5 6
6 总计
总计
4 3 188 122 13 5 3
7 11 356
5
9月17日
颜色 两驱
蓝 黑 白 金 棕 银 红 四驱 黑 白 总计
9月18日
颜色 两驱
蓝 黑 白 灰 金 棕 银 红 四驱 黑 白 银 总计 9月19日
颜色 两驱
84
77
2
111
27
12
1
5
1
2
1
10
5
3
233
107
8
总计
5 3 180 139 9 7 3
10 6 2 364
总计 B5
4
3
2
167
4
142
13
6
3
15
3
6
356
9月19日
颜色 两驱
黄 蓝 黑 白 灰 银 红 四驱 黑 白 总计 9月20日
柴油 B1 4
4
颜色
B1
两驱
黄
4
汽油
B1
B2
B3
4
3
87
蓝 黑 白 棕 银 红 四驱 黑 白 银 总计 9月20日
颜色 两驱
蓝
蓝
3
黑
92
白
114
灰
7
银
2
红
3
四驱
黑
9
灰
银
2
总计
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目Chinese
2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高温作业专用服装设计在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。
专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。
为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，并解决以下问题：(1)专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。
建立数学模型，计算温度分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。
(2) 当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。
(3) 当环境温度为80C 时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。
附件1. 专用服装材料的参数值附件2. 假人皮肤外侧的测量温度问题B 智能RGV的动态调度策略图1是一个智能加工系统的示意图，由8台计算机数控机床（Computer Number Controller，CNC）、1辆轨道式自动引导车（Rail Guide V ehicle，RGV）、1条RGV直线轨道、1条上料传送带、1条下料传送带等附属设备组成。
RGV是一种无人驾驶、能在固定轨道上自由运行的智能车。
它根据指令能自动控制移动方向和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件1）。
2018数学建模国赛B题
2018数学建模国赛B题RGV动态调度模型摘要：RGV是智能加工系统的中间环节，控制RGV的动态调度也就是控制了智能加工系统的工作流程。
需要在四种不同的情况下对RGV进行调度分析:单工序、单工序有故障、双工序、双工序无故障。
单工序的情况下建立了三个模型：数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
数学规划模型将第i件物料的上料时间、下料时间、CNC编号等设为自变量，以RGV的15个初始状态、一台CNC上相邻处理的两件物料的上料时间关系等因素作为约束条件，以最后一件物料的上料时间最小为目标函数。
但因为求解这种模型的程序时间复杂度较高，准确度较低，又建立了单工序分层预测模型和单工序局部最优模型，用算法模拟该智能加工系统的工作流程。
单工序分层预测模型中，RGV每次判断执行请求的次序时，都会预先模拟系统向下选择两次，找到效率最高的一种方案。
单工序局部最优模型是以发出请求的CNC与RGV之间的距离为衡量指标，优先选择距离最近的请求，如果距离一样，优先选择CNC编号为奇数的请求。
三种模型的运行结果表明：系统工作效率由高到低依次是数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。
但是数学规划模型只能算出前88件物料所用时间，8个小时内可以加工的总物料数目只能推测出来，准确度有待验证。
因此判定单工序分层预测模型是三个模型中最优的模型，该模型下得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为357件、364件、344件。
单工序有故障的情况下，我们在单工序分层预测模型的基础上进行修改。
将1%的故障率转化为每秒钟CNC发生故障的概率，然后产生一个[10,20]间的随机数作为CNC的维修时间，其他算法步骤与无故障的相同。
得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为307件、336件、319件。
双工序的情况下，我们依然采用局部最优模型。
与单工序不同的是，双工序模型中，当一个物料加工完第一道工序时，发出的请求不是下料而是加工第二道工序。
2018年全国高中数学联赛试题与解析B卷
K，过点 A 作 l 的平行线，与抛物线 C 交于点 M，N，则△KMN 的面积为 7．设 f ( x) 是定义在 R 上的以 2 为周期的偶函数，在区间[0,1]上严格递减，且满足 f ( ) 1 ，
1 x 2 f (2 ) 1 ，则不等式组 的解集为_________ ． 1 f ( x) 2
y
R M
A
O
C
P
Q
B
x
D
2018 年全国高中数学联合竞赛加试试题（B 卷）
一、 （本题满分 40 分）设 a,b 是实数，函数 f ( x) ax b 证明：存在 x0 [1,9] ，使得 f ( x0 ) 2
9 ． x
二、 （本题满分 40 分）如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC，边 AC 的上一点 D 及 BC 延长线 上一点 E 分满足
பைடு நூலகம்
8． 己知复数 z1 ，z2 ，z3 满足 z1 z2 z3 1 ，z1 z2 z3 1 ． 其中 r 是给定实数， 则 的实部是_________ ． （用含有 r 的式子表示） ．
z1 z2 z3 z2 z3 z1
二、解答题：本大题共 3 小题．满分 56 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9． （本题满分 16 分）己知数列 {an } ： a1 7 ， 最小正整数 n． 10． （本题满分 20 分）己知定义在 R+上的函数 f x 为
解：因锥顶点P在底面上的投影即为底面中心，记之为 o. 由条件知，
OQ
率为
3.将1,2, 3, 4, 5,6随机排成 一 行，记为α， b,c,d,e,f，则αbc+d矿·是奇数的概
2018数学建模赛题
末端防御是国家防御体系的重要组成部分，是保护重要政治、军事、经济目标，打造安全国防体系的重要支撑。
末端防御系统一般由目标搜索与识别、目标指示、目标跟踪测量、系统管理、射击诸元解算、火力随动、脱靶量测量、载体姿态测量、载体定位与定向、跟踪线与武器线稳定、弹道与气象测量、电源与供配电等子系统组成，主要完成目标探测、目标跟踪、目标测量与航迹预测、目标威胁度判定、目标分配、射击诸元解算、火炮随动控制、选择弹种、火力最佳时刻发射控制等功能。
作为防御的最后屏障，随着技术的发展、来袭空袭目标的变化以及作战模式的转变，末端防御高炮武器系统的作战使命也不断地得以拓展，战术应用也得到了快速发展。
具体来说，末端防御高炮武器系统在未来战争中将承担以下战术使命：一是担负对固定翼飞机的威胁，对无人机和直升机的防御任务；二是担负对巡航导弹、空地导弹和反辐射导弹的防御任务；三是担负对火箭弹、炮弹、迫击炮弹等快小目标的防御任务，保障战斗前沿的安全。
在上述作战使命要求下，防御系统面临着以下迫切的发展需求：1)具备复杂背景下目标提取与跟踪能力。
既要能在复杂背景下，提取目标特征、分析目标类型，同时又要具备在各种干扰或者遮蔽条件下，能对目标进行全程跟踪，特别是复杂背景下(RAM类)小目标的识别跟踪能力，要求对目标提取跟踪概率达到80%以上。
2)具备对弱RCS目标的探测跟踪能力。
一是提升火控系统的探测力，实现对小目标的探测与跟踪；二是集成多种探测跟踪手段，实现对隐身目标的探测跟踪，要具备对RCS≤0.01m2的目标探测跟踪能力。
3)具备对高速目标的跟瞄能力。
近期要具备对2～4Ma高速目标实现有效跟踪能力。
5～10a内，要满足对4Ma 以上空袭目标的对抗需要。
4)具备行进间稳瞄能力。
即大幅度提升行进间稳定跟踪与火力控制精度，满足行进间打击需求。
5)具备多目标跟踪和抗饱和攻击能力。
一是提升火控系统本身的探测跟踪能力；二是提升火控网络化协同能力；三是提升火控对火力系统的驱动响应速度，进而满足多目标跟踪、连续打击等抗饱和攻击的需求。
2018高教社杯数学建模
2018高教社杯数学建模一、引言数学建模是一项旨在解决实际问题的方法，广泛应用于科学研究、工程设计、经济管理等领域。
而在高教社杯数学建模竞赛中，参赛者必须运用数学方法和建模技巧，为给定的问题提供有效的解决方案。
本文将探讨2018年高教社杯数学建模竞赛的一些特点和赛题，以加深对此竞赛的理解。
二、竞赛概述2018年高教社杯数学建模竞赛是由中国高等教育社会科学规划研究会主办，旨在培养学生的数学建模能力和创新思维。
竞赛共分为两个阶段：预选赛和决赛。
预选赛的题目面向全国高校的本科生、硕士生和博士生，包含多个建模问题。
决赛的题目则是根据预选赛的成绩进行选拔，题目更加复杂，要求参赛选手深入研究问题，并给出全面的解决方案。
三、竞赛题目特点2018年高教社杯数学建模竞赛的题目在多个方面都展现了其独特特点。
1. 实际问题综合性竞赛题目通常会选取与实际生活紧密相关的问题，涉及多个学科领域。
这要求参赛选手具备跨学科的知识储备和综合运用的能力。
2. 问题难度递进竞赛中，问题往往设计了从简单到复杂的难度递进，给选手提供了不同层次的解题机会。
这种设置鼓励参赛选手根据自身实际情况选择适合的难度，展现个人水平。
3. 数据分析与模型构建竞赛题目通常会提供大量的数据，要求参赛选手进行数据的清理、整理和分析，建立与问题适配的数学模型。
这要求选手能够熟练运用数据处理和模型构建的技巧。
4. 解题方法多样性在竞赛的解答过程中，并非只有一种可行的解题方法。
相反，不同问题对应了不同的建模和求解方法，参赛选手可以选择不同的途径进行建模和求解，以展示个人的创新思维。
四、参赛者技巧指南参加2018年高教社杯数学建模竞赛需要具备一定的解题技巧和方法。
以下是一些参赛者应该注意的指南：1. 阅读题目与理解仔细阅读题目，理解问题要求。
将题目中的信息进行整理和分类，确保对问题有全面而准确的理解。
2. 分析问题特点在确定问题要求后，分析问题的特点和限制条件。
确定问题的关键因素和数量关系，并对不确定因素进行假设和简化，准确把握问题的本质。
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附件1：智能加工系统的组成与作业流程
1．系统的场景及实物图说明
在附图1中，中间设备是自带清洗槽和机械手的轨道式自动引导车RGV，清洗槽每次只能清洗1个物料，机械手臂前端有2个手爪，通过旋转可以先后各抓取1个物料，完成上下料作业。
两边排列的是CNC，每台CNC前方各安装有一段物料传送带。
右侧为上料传送带，负责为CNC输送生料（未加工的物料）；左边为下料传送带，负责将成料（加工并清洗完成的物料）送出系统。
其他为保证系统正常运行的辅助设备。
附图1：RGV—CNC车间布局图附图2：带机械手臂和清洗槽的RGV实物图
附图2是RGV的实物图，包括车体、机械臂、机械手爪和物料清洗槽等。
附图3：RGV机械手臂前端的2个手爪实物图
在附图3左图中，机械臂前端上方手爪抓有1个生料A，CNC加工台上有1个熟料B。
RGV机械臂移动到CNC加工台上方，机械臂下方空置的手爪准备抓取熟料B，在抓取了熟料B后即完成下料作业。
在附图3右图中，RGV机械臂下方手爪已抓取了CNC加工台上的熟料B抬高手臂，并旋转手爪，将生料A对准加工位置，安放到CNC加工台上，即完成上料作业。
2．系统的构成及说明
智能加工系统由8台CNC、1台带机械手和清洗槽的RGV、1条RGV直线轨道、1条上料传送带和1条下料传送带等附属设备构成。
（1）CNC：在上料传送带和下料传送带的两侧各安装4台CNC，等距排列，每台CNC同一时间只
能安装1种刀具加工1个物料。
如果物料的加工过程需要两道工序，则需要有不同的CNC安装不同的刀具分别加工完成，在加工过程中不能更换刀具。
第一和第二道工序需要在不同的CNC上依次加工完成，完成时间也不同，每台CNC 只能完成其中的一道工序。
（2）RGV：RGV带有智能控制功能，能够接收和发送指令信号。
根据指令能在直线轨道上移动和停止等待，可连续移动1个单位（两台相邻CNC间的距离）、2个单位（三台相邻CNC间的距离）和3个单位（四台相邻CNC间的距离）。
RGV同一时间只能执行移动、停止等待、上下料和清洗作业中的一项。
（3）上料传送带：上料传送带由4段组成，在奇数编号CNC1#、3#、5#、7#前各有1段。
由系统传感器控制，只能向一个方向传动，既能连动，也能独立运动。
（4）下料传送带：下料传送带由4段组成，在偶数编号CNC2#、4#、6#、8#前各有1段。
由传感器控制，只能向同一个方向传动，既能连动，也能独立运动。
3. 系统的作业流程
（1）智能加工系统通电启动后，RGV在CNC1#和CNC2#正中间的初始位置，所有CNC都处于空闲状态。
（2）在工作正常情况下，如果某CNC处于空闲状态，则向RGV发出上料需求信号；否则，CNC处于加工作业状态，在加工作业完成即刻向RGV发出需求信号。
（3）RGV在收到某CNC的需求信号后，它会自行确定该CNC的上下料作业次序，并依次按顺序为其上下料作业。
根据需求指令，RGV运行至需要作业的某CNC处，同时上料传送带将生料送到该CNC 正前方，供RGV上料作业。
RGV为偶数编号CNC一次上下料所需时间要大于为奇数编号CNC一次上下料所需时间。
（4）在RGV为某CNC完成一次上下料作业后，就会转动机械臂，将一只机械手上的熟料移动到清洗槽上方，进行清洗作业（只清洗加工完成的熟料）。
具体过程：首先用另一只机械手抓取出清洗槽中的成料、转动手爪、放入熟料到清洗槽中，然后转动机械臂，将成料放到下料传送带上送出系统。
这个作业过程所需要的时间称为RGV清洗作业时间，并且在这个过程中RGV不能移动。
熟料在清洗槽中的实际清洗时间是很短的，远小于机械手将成料放到下料传送带上的时间。
（5）RGV在完成一项作业任务后，立即判别执行下一个作业指令。
此时，如果没有接到其他的作业指令，则RGV就在原地等待直到下一个作业指令。
某CNC完成一个物料的加工作业任务后，即刻向RGV发出需求信号。
如果RGV没能即刻到达为其上下料，该CNC就会出现等待。
（6）系统周而复始地重复（3）至（5），直到系统停止作业，RGV回到初始位置。