电磁感应与能量综合

电磁感应与能量的综合

1．如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝2bc，

磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′

b′边与ab边平行．若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示

沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率

沿平行于b c的方向拉出过程中外力所做的功，则（）

A．W1＝W2B．W2＝2W1C．W1＝2W2D．W2＝4W1

2．如图，AB、CD是固定的水平放置的足够长U形金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放一金属棒ab，给ab一个水平向右的冲量，使它以初速度v0运动起来，最后静止在导轨上，在导轨是光滑和粗糙两种情况下（）

A．安培力对ab所做的功相等

B．电流通过整个回路做功相等

C．整个回路产生的热量相等

D．到停止运动时，两种情况棒运动距离相等

3．用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导轨AB、CD上，如图所示，使导线与导轨保持垂直，设竖直方向的匀强磁场垂直于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率均相同，则

①铜导线运动速度最大②铁导线运动速度最大

③三根导线上产生的感应电动势相同

④在相等的时间内，它们产生的热量相等

以上判断正确的是（）

A．①④B．②④

C．③④D．只有③

4．如图所示，一个由金属导轨组成的回路，竖直放在宽广的水平匀强磁场中，磁场垂直于该回路所在的平面，方向向外，AC导体可紧贴光滑竖直导轨自由上下滑动，导轨足够长，回路总电阻R保持不变，当AC由静止释放后

①导体AC的加速度将达到一个与阻值R成反比的极限值

②导体AC的速度将达到一个与R成正比的极限值

③回路中的电流将达到一个与R成反比的极限值

④回路中的电功率将达到一个与R成正比的极限值

以上判断正确的是（）

A．①③B．②④C．①④D．②③

5.如图所示，矩形线圈一边长为d，另一边长为a，电阻为R，当

它以速度v匀速穿过宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场过程中：

若L＜d，产生的电能为______，若L＞d，产生的电能为_______．

6．如右图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的

上下边缘间距为h，磁感应强度为B.有一宽度为b(b

为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘由静止起竖直下落，

当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，线圈恰好开始做匀速运动．设线圈进

入磁场过程中产生的热量为Q1，通过导体截面的电荷量为q1；线圈离开

磁场过程中产生的热量为Q2，通过导体截面的电荷量为q2，则( )

A ．Q 1＝Q 2

B ．Q 1

C ．q 1＝q 2

D ．q 1

7．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如右图所示．除电阻R 外，其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )

A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →b

C ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2v R

D ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

8、如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B 。将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g ，下列正确的是（ ）

A ．P =2mg sin θ

B ．P =3mg sin θ

C ．当导体棒速度达到v /2时加速度为12

g sin θ D ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功

9．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m 、电阻可不计的金属棒ab ，在沿着斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，并上升h 高度，如图所示．在这过程中 [ ]

A ．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零

B ．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh 与电阻R

上发出的焦耳热之和

C ．恒力F 与安培力的合力所做的功等于零

D ．恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上发出的焦耳热

10．如右图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上

滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F .此时( )

A ．电阻R 1消耗的热功率为F v /3

B ．电阻R 2消耗的热功率为F v /6

C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmg v cos θ

D ．整个装置消耗的机械功率为(F ＋μmg cos θ)v

11、如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是（）

A．换一个电阻为原来一半的灯泡

B．把磁感应强度B增为原来的2倍

C．换一根质量为原来的2倍的金属棒

D．把导轨间的距离增大为原来的2倍

12．如右图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是()

A．恒力F做的功等于电路产生的电能

B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能

C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能

D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获

得的动能之和

13．如图所示，光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中。磁感应强度为B，导轨的宽度为L，长度足够长，导轨电阻忽略不计。QM间接有一个阻值为R 的电阻。一质量为m，电阻也为R的金属棒ab，放在导轨上，与导轨接触良好。给棒以初速度v0开始向右滑行。求：①开始运动时，棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大？②当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？

14．如图所示，电动机牵引一根原来静止的长L为1 m、质量m为0.1 kg的导体棒MN，其电阻R为1 Ω．导体棒架在处于磁感应强度B为1 T、竖直放置的

框架上，当导体棒上升h为3.8 m时获得稳定的速度，导体产生的热

量为2 J．电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A．电

动机内阻r为1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10 m/s2，求：

（1）棒能达到的稳定速度?

（2）棒从静止到达到稳定速度所需的时间?