(物理)高考必刷题物理微元法解决物理试题题
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A．0.5cm
B．1cm
C．2cm
D．应大于2cm，但无法计算
【答案】A
【解析】
【详解】
设水在水龙头出口处速度大小为v1，水流到B处的速度v2，则由 得
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为
水流B处的体积为
由
得
故A正确。
7．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力 的大小不变，则下列说法正确的是
（1）求水炮与火点的水平距离x，和水炮与火点之间的水柱的质量m；
（2）若认为水泵到炮口的距离也为H＝80 m，求水泵的功率P；
（3）如图所示，为流速稳定分布、体积不可压缩且粘性可忽略不计的液体（比如水）中的一小段液柱，由于体积在运动中不变，因此当S1面以速度v1向前运动了x1时，S2面以速度v2向前运动了x2，若该液柱前后两个截面处的压强分别为p1和p2，选用恰当的功能关系证明：流速稳定分布、体积不可压缩且粘性可忽略不计的液体水平流动（或者高度差的影响不显著）时，液体内流速大的地方压强反而小．
由于m=ρΔV，所以流入的那部分流体的动能为
重力势能为
mgh1＝ρΔVgh1
流出的那部分流体的动能为
重力势能为
mgh2＝ρΔVgh2
机械能的改变为
②
理想流体没有粘滞性，流体在流动中机械能不会转化为内能，所以这段流体两端受的力所做的总功W等于机械能的改变，即
W=E2－E1③
将①式和②式代入③式，得
④
整理后得
【答案】(1) 120kg (2) 1.25×102kW (3)见解析；
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据平抛运动规律，有
H－h＝ gt2①
x＝v0t②
联立上述两式，并代入数据得
t= ＝2 s
x＝v0 ＝60 m③
水炮与火点之间的水柱的质量
m=m0t=120kg④
(2)设在Δt时间内出水质量为Δm，则Δm=m0Δt，由功能关系得：
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量 ，如图所示，
以器壁上面积为 的部分为底、 为高构成柱体，由题设可知，其内有 的粒子在 时间内与器壁上面积为 的部分发生碰撞，碰撞粒子总数 ， 时间内粒子给器壁的冲量 ，由 可得 ， ，故选B．
3．如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则( )
A．此过程拉力做功为 FR
B．此过程拉力做功为
C．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为
D．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为 Fv
【答案】B
【解析】
【详解】
AB、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为 ，故选项B正确，A错误；
CD、因为F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率 ，故选项C、D错误。
（物理）高考必刷题物理微元法解决物理试题题
一、微元法解决物理试题
1．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为
A．0B．2πrFC．2FrD．-2πrF
【点睛】
本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口．
2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 ，单位体积内粒子数量 为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均为 ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力 与 和 的关系正确的是（）
⑤
即
解得：
P＝ ＝1.25×102kW⑥
(3)表示一个细管，其中流体由左向右流动．在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体，即a1处和a2处之间的流体，作为研究对象．
a1处的横截面积为S1，流速为v1，高度为h1，a1处左边的流体对研究对象的压强为p1，方向垂直于S1向右．
a2处的横截面积为S2，流速为v2，高度为h2，a2处左边的流体对研究对象的压强为p2，方向垂直于S2向左．
【答案】A
【解析】
【详解】
取地面上一个面积为S的截面，该面积内单位时间降雨的体积为
则单位时间降雨的质量为
撞击地面时，雨滴速度均由v减为0，在 内完成这一速度变化的雨水的质量为 。设雨滴受地面的平均作用力为F，由动量定理得
又有
解以上各式得
所以A正确，BCD错误。
故选A。
6．如图所示，水龙头开口处A的直径d1＝1cm，A离地面B的高度h＝75cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1m/s，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10m/s2)( )
【答案】（1）证明见解析；（2）a. ；b.
【解析】
【分析】
【详解】
（1）光子的能量E=mc2
E＝hபைடு நூலகம்＝h
光子的动量p=mc可得
（2）一小段时间△t内激光器发射的光子数
光照射物体表面，由动量定理
F△t=np
产生的光压
I＝
解得
I＝
带入数据解得：
I=3.3pa
（3）由（2）同理可知，当光80%被反射，20%被吸收时，产生的光压
（1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm；
（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及其停止处到P2Q2的距离s．
4．一条长为L、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功（ ）
A． mgLB． mgLC． mgLD． mgL
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
悬在桌边的 长的链条重心在其中点处，离桌面的高度：
【答案】B
【解析】
【分析】
适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积；
【详解】
由题可知：推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长 ，所以拉力所做的功 ，故选项B正确，选项ACD错误．
经过很短的时间间隔Δt，这段流体的左端S1由a1移到b1．右端S2由a2移到b2．两端移动的距离分别为Δl1和Δl2．左端流入的流体体积为ΔV1=S1Δl1，右端流出的流体体积为ΔV2=S2Δl2，理想流体是不可压缩的，流入和流出的体积相等，ΔV1=ΔV2，记为ΔV．
现在考虑左右两端的力对这段流体所做的功．
A．重力做功为mgL
B．绳的拉力做功为0
C．空气阻力做功0
D．空气阻力做功为
【答案】ABD
【解析】
A、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，
所以WG=mgL．故A正确．B、因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT=0．故B正确．C、F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即 ，故C错误，D正确；故选ABD．
距太阳为r处光帆受到的光压
太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力
IS′＞G
解得
S′＞
带入数据解得
【点睛】
考查光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键；注意反射的光动量变化为2mv，吸收的光动量变化为mv．
9．消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成．如图所示，消防水炮离地高度为H＝80 m，建筑物上的火点离地高度为h＝60 m，整个供水系统的效率η＝60%（供水效率η定义为单位时间内抽水过程水所获得的机械能与水泵功率的比值×100%）．假设水从水炮水平射出，水炮的出水速度v0＝30 m/s，水炮单位时间内的出水量m0＝60 kg/s，取g＝10 m/s2，不计空气阻力．
⑤
a1和a2是在流体中任意取的，所以上式可表示为对管中流体的任意处：
（常量）⑥
④式和⑤式称为伯努利方程．
流体水平流动时，或者高度差的影响不显著时（如气体的流动），伯努利方程可表达为
（常量）⑦
从⑥式可知，在流动的流体中，压强跟流速有关，流速v大的地方要强p小，流速v小的地方压强p大．
【点睛】
10．如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、 Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．质量为m的金属杆CD从与P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下．杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：
5．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s。查阅当地气象资料知该次降雨连续30min降雨量为10mm。又知水的密度为 。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s，且撞击地面后不反弹。则此压强为（ ）
A．0.06PaB．0.05PaC．0.6PaD．0.5Pa
作用在液体左端的力F1=p1S1向右，所做的功
W1=F1Δl1=(p1S1)Δl1=p1(S1Δl1) =p1ΔV．
作用在液体右端的力F2=p2S2向左，所做的功
W2=－F2Δl2=－(p2S2)Δl2=－p2(S2Δl2) =－p2ΔV．
外力所做的总功
W=W1＋W2=(p1－p2)ΔV①
外力做功使这段流体的机械能发生改变．初状态的机械能是a1处和a2处之间的这段流体的机械能E1，末状态的机械能是b1处和b2处之间的这段流体的机械能E2．由b1到a2这一段，经过时间Δt，虽然流体有所更换，但由于我们研究的是理想流体的定常流动，流体的密度ρ和各点的流速v没有改变，动能和重力势能都没有改变，所以这一段的机械能没有改变，这样机械能的改变(E2－E1)就等于流出的那部分流体的机械能减去流入的那部分流体的机械能．
它的质量是
当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有
A． mgL，与结论不相符，选项A错误；
B． mgL，与结论不相符，选项B错误；
C． mgL，与结论相符，选项C正确；
D． mgL，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
【点睛】
如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析．
【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．
8．根据量子理论，光子的能量为E=hv，其中h是普朗克常量．
（1）根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，光子的质量可表示为m=E/c2，由动量的定义和相关知识，推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ；
（2）光子能量和动量的关系是E=pc．既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是“光压”．
a.一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P0=103W，发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm2．若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束对该物体产生的光压P0的大小；
b.既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探溅器被称做“太阳帆”．设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳．已知太阳的质量为2×1030kg，引力常量G=7×10-11Nm2/kg2，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×1026W，太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反射．探测器的总质量为m=50kg．考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S至少要多大？（计算结果保留1位有效数字）
B．1cm
C．2cm
D．应大于2cm，但无法计算
【答案】A
【解析】
【详解】
设水在水龙头出口处速度大小为v1，水流到B处的速度v2，则由 得
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为
水流B处的体积为
由
得
故A正确。
7．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力 的大小不变，则下列说法正确的是
（1）求水炮与火点的水平距离x，和水炮与火点之间的水柱的质量m；
（2）若认为水泵到炮口的距离也为H＝80 m，求水泵的功率P；
（3）如图所示，为流速稳定分布、体积不可压缩且粘性可忽略不计的液体（比如水）中的一小段液柱，由于体积在运动中不变，因此当S1面以速度v1向前运动了x1时，S2面以速度v2向前运动了x2，若该液柱前后两个截面处的压强分别为p1和p2，选用恰当的功能关系证明：流速稳定分布、体积不可压缩且粘性可忽略不计的液体水平流动（或者高度差的影响不显著）时，液体内流速大的地方压强反而小．
由于m=ρΔV，所以流入的那部分流体的动能为
重力势能为
mgh1＝ρΔVgh1
流出的那部分流体的动能为
重力势能为
mgh2＝ρΔVgh2
机械能的改变为
②
理想流体没有粘滞性，流体在流动中机械能不会转化为内能，所以这段流体两端受的力所做的总功W等于机械能的改变，即
W=E2－E1③
将①式和②式代入③式，得
④
整理后得
【答案】(1) 120kg (2) 1.25×102kW (3)见解析；
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据平抛运动规律，有
H－h＝ gt2①
x＝v0t②
联立上述两式，并代入数据得
t= ＝2 s
x＝v0 ＝60 m③
水炮与火点之间的水柱的质量
m=m0t=120kg④
(2)设在Δt时间内出水质量为Δm，则Δm=m0Δt，由功能关系得：
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量 ，如图所示，
以器壁上面积为 的部分为底、 为高构成柱体，由题设可知，其内有 的粒子在 时间内与器壁上面积为 的部分发生碰撞，碰撞粒子总数 ， 时间内粒子给器壁的冲量 ，由 可得 ， ，故选B．
3．如图所示，半径为R的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m的小球，在大小恒为F、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则( )
A．此过程拉力做功为 FR
B．此过程拉力做功为
C．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为
D．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为 Fv
【答案】B
【解析】
【详解】
AB、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为 ，故选项B正确，A错误；
CD、因为F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率 ，故选项C、D错误。
（物理）高考必刷题物理微元法解决物理试题题
一、微元法解决物理试题
1．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F做的功为
A．0B．2πrFC．2FrD．-2πrF
【点睛】
本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口．
2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 ，单位体积内粒子数量 为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均为 ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力 与 和 的关系正确的是（）
⑤
即
解得：
P＝ ＝1.25×102kW⑥
(3)表示一个细管，其中流体由左向右流动．在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体，即a1处和a2处之间的流体，作为研究对象．
a1处的横截面积为S1，流速为v1，高度为h1，a1处左边的流体对研究对象的压强为p1，方向垂直于S1向右．
a2处的横截面积为S2，流速为v2，高度为h2，a2处左边的流体对研究对象的压强为p2，方向垂直于S2向左．
【答案】A
【解析】
【详解】
取地面上一个面积为S的截面，该面积内单位时间降雨的体积为
则单位时间降雨的质量为
撞击地面时，雨滴速度均由v减为0，在 内完成这一速度变化的雨水的质量为 。设雨滴受地面的平均作用力为F，由动量定理得
又有
解以上各式得
所以A正确，BCD错误。
故选A。
6．如图所示，水龙头开口处A的直径d1＝1cm，A离地面B的高度h＝75cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1m/s，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10m/s2)( )
【答案】（1）证明见解析；（2）a. ；b.
【解析】
【分析】
【详解】
（1）光子的能量E=mc2
E＝hபைடு நூலகம்＝h
光子的动量p=mc可得
（2）一小段时间△t内激光器发射的光子数
光照射物体表面，由动量定理
F△t=np
产生的光压
I＝
解得
I＝
带入数据解得：
I=3.3pa
（3）由（2）同理可知，当光80%被反射，20%被吸收时，产生的光压
（1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm；
（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；
（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及其停止处到P2Q2的距离s．
4．一条长为L、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功（ ）
A． mgLB． mgLC． mgLD． mgL
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
悬在桌边的 长的链条重心在其中点处，离桌面的高度：
【答案】B
【解析】
【分析】
适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积；
【详解】
由题可知：推磨杆的力的大小始终为F，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长 ，所以拉力所做的功 ，故选项B正确，选项ACD错误．
经过很短的时间间隔Δt，这段流体的左端S1由a1移到b1．右端S2由a2移到b2．两端移动的距离分别为Δl1和Δl2．左端流入的流体体积为ΔV1=S1Δl1，右端流出的流体体积为ΔV2=S2Δl2，理想流体是不可压缩的，流入和流出的体积相等，ΔV1=ΔV2，记为ΔV．
现在考虑左右两端的力对这段流体所做的功．
A．重力做功为mgL
B．绳的拉力做功为0
C．空气阻力做功0
D．空气阻力做功为
【答案】ABD
【解析】
A、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，
所以WG=mgL．故A正确．B、因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT=0．故B正确．C、F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即 ，故C错误，D正确；故选ABD．
距太阳为r处光帆受到的光压
太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力
IS′＞G
解得
S′＞
带入数据解得
【点睛】
考查光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键；注意反射的光动量变化为2mv，吸收的光动量变化为mv．
9．消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成．如图所示，消防水炮离地高度为H＝80 m，建筑物上的火点离地高度为h＝60 m，整个供水系统的效率η＝60%（供水效率η定义为单位时间内抽水过程水所获得的机械能与水泵功率的比值×100%）．假设水从水炮水平射出，水炮的出水速度v0＝30 m/s，水炮单位时间内的出水量m0＝60 kg/s，取g＝10 m/s2，不计空气阻力．
⑤
a1和a2是在流体中任意取的，所以上式可表示为对管中流体的任意处：
（常量）⑥
④式和⑤式称为伯努利方程．
流体水平流动时，或者高度差的影响不显著时（如气体的流动），伯努利方程可表达为
（常量）⑦
从⑥式可知，在流动的流体中，压强跟流速有关，流速v大的地方要强p小，流速v小的地方压强p大．
【点睛】
10．如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、 Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．质量为m的金属杆CD从与P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下．杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：
5．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s。查阅当地气象资料知该次降雨连续30min降雨量为10mm。又知水的密度为 。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s，且撞击地面后不反弹。则此压强为（ ）
A．0.06PaB．0.05PaC．0.6PaD．0.5Pa
作用在液体左端的力F1=p1S1向右，所做的功
W1=F1Δl1=(p1S1)Δl1=p1(S1Δl1) =p1ΔV．
作用在液体右端的力F2=p2S2向左，所做的功
W2=－F2Δl2=－(p2S2)Δl2=－p2(S2Δl2) =－p2ΔV．
外力所做的总功
W=W1＋W2=(p1－p2)ΔV①
外力做功使这段流体的机械能发生改变．初状态的机械能是a1处和a2处之间的这段流体的机械能E1，末状态的机械能是b1处和b2处之间的这段流体的机械能E2．由b1到a2这一段，经过时间Δt，虽然流体有所更换，但由于我们研究的是理想流体的定常流动，流体的密度ρ和各点的流速v没有改变，动能和重力势能都没有改变，所以这一段的机械能没有改变，这样机械能的改变(E2－E1)就等于流出的那部分流体的机械能减去流入的那部分流体的机械能．
它的质量是
当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有
A． mgL，与结论不相符，选项A错误；
B． mgL，与结论不相符，选项B错误；
C． mgL，与结论相符，选项C正确；
D． mgL，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
【点睛】
如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析．
【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．
8．根据量子理论，光子的能量为E=hv，其中h是普朗克常量．
（1）根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，光子的质量可表示为m=E/c2，由动量的定义和相关知识，推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ；
（2）光子能量和动量的关系是E=pc．既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是“光压”．
a.一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P0=103W，发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm2．若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束对该物体产生的光压P0的大小；
b.既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探溅器被称做“太阳帆”．设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳．已知太阳的质量为2×1030kg，引力常量G=7×10-11Nm2/kg2，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×1026W，太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反射．探测器的总质量为m=50kg．考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S至少要多大？（计算结果保留1位有效数字）