小学六年级解决问题、易错题、难题集锦
最新小学六年级数学易错题难题专题训练含详细答案
最新小学六年级数学易错题难题专题训练含详细答案一、培优题易错题1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。
（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.（1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________.（2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…请写出上面第4个和第5个等式.（4）在（3）中，请探究n2=________+________。
六年级数学易错题难题题含详细答案
六年级数学易错题难题题含详细答案一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×=（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。
2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-12（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼工夫是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）XXX2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（2）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【阐发】（1）按照表格得到悉尼工夫是10+（+2）；（2）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）按照题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机下降上海浦东国际机场的工夫.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共100部.（1）已知甲种手机每部进价1500元，售价2000元；乙种手机每部进价3500元，售价4500元；采购这两种手机恰好用了27万元.把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价40%作为标价.从A，B两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机按照题意，得解得：部，XXX.答：销商共获利元.元，（2）解：A:设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价按照题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机元，部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【剖析】【阐发】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，按照题意列出，然后解方程得到成效。
最新小学数学六年级易错题难题题库 - 易错题难题题库含答案
最新小学数学六年级易错题难题题库 - 易错题难题题库含答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.3．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.4．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.答：青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】【分析】（1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300－(－200)，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离.5．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．6．、、三瓶盐水的浓度分别为、、，它们混合后得到克浓度为的盐水．如果瓶盐水比瓶盐水多克，那么瓶盐水有多少克？【答案】解：设C瓶盐水有x克，则B瓶盐水为（x+30）克，A瓶盐水为100-（x+x+30）=70-2x克。
六年级上册解决问题易错题
六年级上册解决问题易错题
当然，以下是一些六年级上册解决问题的易错题，请参考：
1. 一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的4倍，梨树有多少棵？
2. 一本故事书有400页，小明第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的25%，他第二天看了多少页？
3. 一个饲养场，养鸭800只，养的鸡比鸭少(1/5)，养的鸡有多少只？
4. 一列火车7小时行驶637千米，一辆汽车每小时行驶63千米，火车的速度是汽车速度的多少倍？
5. 一条裤子的单价是元，一件上衣的单价是它的倍，一件上衣多少元？
6. 一个饲养场，养鸭200只，养的鸡是鸭的4倍，养的鸡比鸭多多少只？
7. 一个果园里栽了150棵桃树，350棵梨树，梨树比桃树多多少棵？
8. 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭少(1/8)，养的鸡有多少只？
9. 一个果园有梨树200棵，苹果树是梨树的(3/4)，苹果树有多少棵？
10. 一条裤子的单价是元，一件上衣的单价是它的倍，一件上衣多少元？
希望这些题目能帮到你。
在做题时，请仔细阅读题目，理解题意，再根据所学知识进行解答。
最新小学六年级数学易错题难题专题训练
最新小学六年级数学易错题难题专题训练一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。
2．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．4．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。
六年级数学解决问题易错题
1. 一段公路，甲队单独修40天可以修完，乙队单独修8天可以修完这段公路的32。
如果甲、乙两队合修，多少天可以修完这段公路？2.刘大妈在鱼塘边养了一些家禽。
其中鸭子有24只，鸡的只数是鸭的43，又是鹅的59。
刘大妈养了多少只鹅？3.节约用水是每个小学生的义务。
学校的自来水管内直径是0.2dm ，自来水的流速是5dm/秒。
如果忘记关水龙头，一分钟将浪费多少升水？4.如果用圆表示某小学六年级的学生总数，扇形C表示步行上学的人数，扇形B表示坐地铁上学的人数。
某小学六年级共有学生多少人？5.啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式表演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。
淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同。
甲店：一律打八折出售；乙店：每买满100元返现20元。
请问：在哪家网店购买更优惠？优惠多少钱？6.在某次“抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同3，五、六年学共募捐2100元，其中五年级募捐的款项是六年级的4级各募捐善款多少元？7.小红读一本故事书，已读的页数是未读页数的75％，如果再读126页，那么已读的页数是未读页数的6倍，这本书共有多少页？8.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。
当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。
这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？9.某工程队要铺设一条公路，前20天铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？10.在比列尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是12厘米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，5小时相遇。
已知客车与货车的速度比是8：7，求两车的速度各是多少？11.一瓶盐水重120克，其中盐与水的比为1:3，再加多少盐，盐与水的比就变成了1:2？1，第二天看了24页，12.小明看一本故事书，第一天看了全书的9两天看了的页数与剩下页数的比是1:4，这本书共有多少页？13.测量小组测得一座大楼的影长是55.8米，同时把一根2米长的测竿直立在地上，测得影长是1.8米，大楼高多少米？（用比例解）14.李老师有300克浓度为15%的盐水，现需要稀释成浓度为12%的盐水，需要加多少克水？15.一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好一半露出水面。
小学六年级应用题、易错题、难题集锦
小学六年级应用题、易错题、难题集锦小学六年级应用题、易错题、难题集锦引言在小学数学的学习过程中，六年级是一个非常重要的阶段。
这个时期的学生们正在为初中数学学习做准备，因此，掌握六年级数学的核心概念和应用题解答方法至关重要。
本文将提供一系列小学六年级的应用题、易错题和难题，以帮助学生们巩固和提升他们的数学能力。
应用题1、一个圆形花坛的周长为18米，求这个花坛的半径。
2、一家餐厅有20张圆桌，其中4张桌子需要加上桌布。
如果每张桌子都需要一块桌布，那么这些桌布的总面积是多少？3、一个长方形的长是宽的1.5倍，如果它的周长是24厘米，那么它的面积是多少？易错题1、在一个等边三角形中，如果一个内角是60度，那么这个三角形的周长是多少？答案：由于等边三角形的三个内角都是60度，所以这个内角的度数并不影响三角形的周长。
因此，这个等边三角形的周长为任意边长的3倍。
2、在一个正方形中，如果一条对角线的长度是4厘米，那么这个正方形的面积是多少？答案：正方形的对角线与它的边长是成正比的关系，因此我们可以根据对角线的长度计算出正方形的边长，然后计算面积。
但是，很多学生会错误地认为对角线就是正方形的边长，从而导致错误的结果。
难题集锦1、一个圆柱形水桶的底面半径为10厘米，高为50厘米。
如果每次可以倒入5厘米高的水，那么这个水桶可以装多少次这样的水？答案：首先需要计算圆柱形水桶的体积，然后根据每次倒入的水的高度，计算每次倒入的水的体积。
最后用圆柱形水桶的总体积除以每次倒入的水的体积，就可以得到可以装多少次水。
2、在一个直角三角形中，如果两个直角边的长度分别为6厘米和8厘米，那么斜边的长度是多少？答案：根据勾股定理，在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
因此，我们可以根据已知的直角边长度计算出斜边的长度。
3、一个正方形的面积是25平方厘米，那么它的对角线的长度是多少？答案：由于正方形的四条边相等，所以可以根据面积计算出它的边长。
12-解决问题100题(提高)2023年六年级下册数学高频易错题(人教版)(含答案).doc
（期末真题精选）12-解决问题100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！一、解决问题）提出一个两步或两步以上解决的问题，并解答．16．两个相同圆柱体的木块底面相拼，拼成一个高100.48平方厘米，求原来每个圆柱体的表面积是多少？．一堆煤，第一天用去吨，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少吨？（1）原来这张纸可能是怎样的？请你在方格中用阴影部分表示出原来这张纸。
．两瓶一样的饮料，欢欢喝了一瓶的，笑笑喝了一瓶的，谁剩得多？（1）这个U盘的容量总共是多少(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？，涂色部分面积是多少平方米？3:2（1）小明家在学校（（2）小文家在学校南偏西（1）体育馆在书店的北偏东（人，是获二等奖的，获二（1）该小学共有学生多少人？千克，甲筐的与乙筐的一样重．甲、乙81．甲、乙两种商品成本共定价，后来因市场需求，商品按定价打九折出售，结果可获利成本各是多少元？1米，它的周长和面积是多少？面粉、杂粮各多少吨？86．王叔叔在一个长6m，宽5m的长方形菜地上种了白萝卜和红萝卜，已知白萝卜和．一种袋装洗衣粉，每袋重千克，这袋洗衣粉的重多少千克？93．在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是x=，．成反比例关系，关系式为．答：第二天用去吨【详解】×=（吨）答：第二天用去吨第二种：两个黄球；第三种：一个红球一个黄球．【详解】【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述【分析】暗箱里有大小相同的10个球，从两种颜色中任意摸出两个，可能的结果有3种：①两个红球；②两个黄球；③一红一黄；据此解答．本题主要考查同学们对于可能性的了解，注意：在解答本题时要把所发生的所有可能性都考虑清楚．28．笑笑【详解】试题分析：先根据同分母分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数就小，比较出谁喝掉的饮料多，再根据谁喝掉得多，谁就剩的少即可解答．解：因为：，所以：笑笑剩的多；答：笑笑剩的多．点评：本题不需要求出两人剩余的饮料的多少，只要依据同分子分数大小比较方法，比较出谁喝掉的多即可解答．29．1224.6千克【详解】试题分析：先利用圆锥的体积=底面积×高，求出这个铁块的体积，每立方分米铁块重量已知，从而用乘法计算，即可求出这个铁块的重量．解：×3.14×52×6×7.8，=3.14×25×2×7.8，=78.5×2×7.8，=157×7.8，=1224.6（千克）；答：这个铁块重1224.6千克．点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法的实际应用．30．40平方厘米【分析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5：2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式进行解答．【详解】5+2=7（份），长是：28÷2×=14×=10（厘米），宽是：28÷2×=14×=4（厘米），面积是：10×4=40（平方厘米）；答：这个长方形的面积是40平方厘米．31．300元【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出现价是多少，然后用原价减去现价即可。
六年级数学上册《解决问题》专项练习题(易错题精选)
小学数学六年级上册《解决问题》专项练习题一、解决问题(1) 一辆卡车，装满货物后的质量（包括空车的质量）与所装货物质量的比是6:5。
如果这辆卡车空车质量是3吨。
他能从限重20t 的桥上通过吗?(2) 一批零件，李师傅单独做12天可以完成，王师傅做18天可以完成，先留两个师傅合作3天，剩下的任务再由李师傅单独做几天可以完成?(3) 有一桶油，第一次取出52，第二次比第一次少取10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来有多少千克?(4) 一本故事书，已读和未读页数的比是1:5，如果再读30页，已读和未读页数的比是3:5。
这本书一共有多少页?(5) 王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的52正好是80枚，她准备把邮票的103拿出来和李明交换，王芳准备交换多少枚邮票?(6)学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰兔比白兔多120只，白兔的只数是灰兔的53。
白兔和灰兔各有多少只?(7) 修一条路，甲队单独修要20天修完，乙队单独修要30天修完。
甲队先修5天后，剩下的由甲乙两队合作完成，还要几天才能修完?(8) 某工厂有420名工人，因工作需要，调走了男工人的61，又新招了女工人20人。
这时工厂的男女工人人数相等，这个工厂原来有男工人多少人?(9)一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。
(10)甲乙丙三人同租一辆出租车，事先商定按路程合理分摊车费。
甲在全程的31处下车，乙在全程的43处下车，丙到达终点，共付车费100元。
甲乙应各付车费多少元?（11）两根水泥柱（如右图）,埋入地下部分都是21米，第一根露出地面的部分是全长的97，第二根的长度正好是第一根的76。
这两根水泥柱各长多少米?（12）甲乙两车同时从AB两城相向而行，6小时可以相遇，现在甲车从A城出发行，1小时后距B城290千米。
乙车从B城出发1小时后距A城260千米，AB 两城相距多少千米?（13）如图，用一根铁丝将4根直径4dm至少需要铁丝多少分米?（14）甲乙在一个直径为100米的圆周上的同一个点向相反的方向运动，甲每分钟走18.84米，乙每分钟走12.56米。
小学六年级数学易错题难题训练含答案
小学六年级数学易错题难题训练含答案一、培优题易错题．–1．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为1–+12，，–8，楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10小李从1．106，–楼；（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1度．根据小李现在所处的位需要耗电0.12.8m，电梯每上或下1m2（）该中心大楼每层高置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？=0–10）（–6）+（++（+10）+（–8）（+12）++5【答案】（1）解：（）+（–3）.所以小李最后回到出发点1楼（2）解：)54×2.8×0.1=15.12(度.度15.12所以小李办事时电梯需要耗电）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；1【解析】【分析】（1m2.8m，电梯每上或下（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高.度利用乘法可得结果需要耗电0.1辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际80．某工厂一周计划每天生产电动车2每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日日期一五二四三六-5-1+6+4+2-3-2辆增减数/）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？（1）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？（2辆；=6+5=11（-5）【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-辆，）+80×7=561）+（-5+6+（-1）+2+（-2）（-34+（2）解：总产量辆．比原计划增加了，增加了561-560=1【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了.的值3．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与：)超产记为正，减产记为负(计划相比有出入．下表是某周的生产情况．: 1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．（（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．，)）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个【答案】（1个．305答：该厂星期一生产工艺品的数量是）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，2（（个），=26+300】）-【（-10）16+300∴（.个工艺品答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26）】（-9）+15+（-10+16+【5+（-2）+（-5）（3）解：2100+=2100+10).=2110(个个．答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110.（个）-9）=10+（+16）+（15-2（）+（-5）+（）+（-10）+5（4）解：（）+).元根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元．答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500.5相加可求得周一的产量300【分析】（1）根据表格中将与【解析】（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相.减即可求出所求的个数（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根.即可得到工艺品一周的生产个数据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100.50元，即为一周工人工资的总额元，加超额的个数乘以4）用计划的2100乘以单价60（4．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做个单位．2ππ个单位，大圆的运动速度为每秒无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒；________11（）若大圆沿数轴向左滚动周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间2（．8+3，﹣4，﹣2，记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣第几次滚动后，小圆离原点最远？①②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是π）多少？（结果保留（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．点之间相距4π）-【答案】（1，1|=1次滚动后，|﹣（2）解：①第1，1+2|=1次滚动后，|﹣第2，4|=3﹣1+2﹣第3次滚动后，|，2|=54﹣次滚动后，4|﹣1+2﹣第，2+3|=24﹣次滚动后，|﹣1+2﹣第5，﹣2+38|=101+2﹣4﹣第6次滚动后，|﹣次滚动后，小圆离原点最远；则第6，②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣102+3﹣8=1+2﹣﹣4﹣∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π秒，t（3）解：设时间为分四种情况讨论：）当两圆同向右滚动，i，2πt由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：，πt小圆与数轴重合的点所表示的数为：，πt=6π2πt﹣，t=62t﹣，t=6，，πt=6π2πt=12π．、6π则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π）当两圆同向左滚动，ii，2πt由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣，πt小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣，πt+2πt=6π﹣，t+2t=6﹣，t=6，6π，﹣πt=﹣﹣﹣2πt=12π．、﹣6π则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，iii，=6π）πt﹣（﹣2πt同理得：，3t=6，t=2，﹣2π2πt=4π，﹣πt=．、﹣2π则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，iiii，=6π﹣（﹣2πt）πt同理得：，t=2，4π，﹣2πt=﹣πt=2π2π、则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的，4π2π?2=﹣数是﹣；故答案为：﹣4π【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的列等式，求出即可．6π数．根据两圆与数轴重合的点之间相距5．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。
六年级解决问题易错题(精华版)
六年级解决问题易错题(精华版)引言本文档旨在整理六年级学生常见的解决问题易错题，以帮助他们更好地理解和掌握解决问题的技巧和方法。
问题一：缺乏思维逻辑问题描述：学生在解决问题时缺乏清晰的思维逻辑，导致答案不准确或混乱。
：学生在解决问题时缺乏清晰的思维逻辑，导致答案不准确或混乱。
解决方法：：1. 明确问题：学生在解决问题前应先仔细阅读、理解问题的要求和条件。
2. 划分步骤：将复杂问题划分为多个简单步骤，逐步解决。
3. 逻辑推理：运用推理和逻辑思维，合理推导出解答过程和结论。
4. 检查答案：解答完毕后，要仔细检查答案是否符合问题的要求。
问题二：计算错误问题描述：学生在进行运算时容易出现计算错误，导致答案不准确。
：学生在进行运算时容易出现计算错误，导致答案不准确。
解决方法：：1. 仔细阅读题目：学生在阅读题目时要特别注意数字、符号和单位的正确识别和理解。
2. 理清计算步骤：将复杂计算问题分解为更简单的步骤，逐步进行计算。
3. 反复审查计算：学生在计算过程中应反复审查手算或使用计算器的结果，确保无误。
4. 使用备忘录：学生可以将常用的公式、计算规则等写在备忘录中，以便查阅。
问题三：理解问题不透彻问题描述：学生在理解问题时缺乏透彻的把握，导致答案偏离问题的要求。
：学生在理解问题时缺乏透彻的把握，导致答案偏离问题的要求。
解决方法：：1. 多读、多思考：学生在解决问题前应多读几遍问题，思考问题的意义和要求，并从多个角度进行思考。
2. 用自己的话解释问题：学生可以尝试用自己的话将问题重新描述一遍，加强对问题的理解。
3. 寻求帮助：在难以理解问题的情况下，学生可以主动寻求老师或同学的帮助，共同讨论问题。
结论通过正确的思维逻辑、准确的计算和深入的问题理解，学生可以更好地解决问题，并提升解决问题的能力。
希望本文档能为六年级学生提供实用的解决问题方法和技巧，提高他们的问题解决能力。
人教版六年级解方程易错题、难题
在我们的教育体系中，解方程是数学学科中的一项重要内容。
而对于六年级的学生来说，解方程可能是一个比较具有挑战性和难度的任务。
特别是对一些经典的人教版解方程易错题和难题来说，在学生学习过程中往往会出现各种各样的困难。
那么，我们应该如何帮助学生更好地理解并解决这些难题呢？让我们来看一些比较常见的人教版六年级解方程易错题。
1. 问题：某数的两倍减去5的结果等于11，这个数是多少？分析：这是一个典型的一元一次方程题目。
但是对于刚接触方程的学生来说，很容易在解题过程中出现混淆和错误。
他们可能会陷入迷茫，不知道如何正确地用代数式表示这个问题，从而导致解题错误。
2. 问题：一个数的一半加上12等于这个数本身，这个数是多少？分析：这个问题和第一个问题类似，同样也是一元一次方程。
但是学生可能会在表示题目意思的过程中出现混淆，错误地设置方程式，导致无法正确解题。
让我们来看一些人教版六年级解方程难题。
1. 问题：某数的三分之一加上8等于该数的四分之一减去5，求这个数。
分析：这是一个稍微复杂一点的问题，需要学生具备一定的逻辑推理和方程式设置能力。
对于一些学生来说，他们可能会在方程式的设置过程中出现错误，或者在解方程过程中出现计算错误，导致无法正确解题。
2. 问题：一个数的八分之一加上13等于这个数的三分之一减去7，求这个数。
分析：这个问题也需要学生具备较强的逻辑思维和计算能力。
在解题的过程中，学生可能会出现代数计算错误或者在整数运算中出现问题，从而导致无法正确解题。
对于这些易错题和难题，我们应该如何帮助学生更好地解决呢？我们可以通过一些实际生活中的例子来帮助学生理解方程的含义和应用。
可以通过购物、运动或者其他日常活动的场景来引导学生理解方程的设置和解题过程。
这样可以让学生更加直观地感受到方程在现实生活中的应用，从而更容易理解和掌握解方程的方法。
我们可以通过简单到复杂、由浅入深的方式来引导学生解题。
可以先从一些简单的题目开始，让学生逐步掌握方程的表示和解题方法，然后再逐渐引入一些复杂一点的题目，让学生渐进式地提高解题能力。
(小升初真题专项)六年级数学解决问题(易错题、难题)名师详解连载五
（小升初真题）六年级数学应用题（易错题、难题）名师详解连载五 1.小王给某公司运200块玻璃，每运1块可得运费0.5元，如果打碎1块,除不得运费外，还得赔偿3元。
最后小王拿到了89.5元运费,他打碎了几块玻璃? (4分)2.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，先把它全放人水里，桶里的水面上升9厘米:再把水中的圆钢露出8厘米长，这时桶里的水面晚下降4厘米。
这段圆钢的体积是多少?(4分)3.有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的质量是原来的百分之儿? (4分)4.甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍,乙村受益的43等于甲村受益的32。
三个村原来协商按各村受益的多少来派出劳力修公路,后来因丙村抽不出劳力，经再次协商,丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱共计12000元,结果甲村共派45人,乙村共派35人，完成修路任务。
甲、乙两村各应分得工钱多少元？第二十一关：我会解决问题第二十二关：我会解决问题1.甲、乙两车同时从A地开往B地。
当甲车行完全程的一半时,乙车离A地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，A、B两地相距多少干米？(5分)2.甲、乙两车同时从A地开往B地。
当甲车行完全程的一半时,乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，A、B两地相距多少干米？(5分)3.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,3小时后在距离中点30千米的地方相遇。
已知甲、乙两车的速度比是4：5,乙车平均每小时行多少千米?(5分)4.大润发超市对顾客购物进行优惠，规定:如果一次购物不超过500元，按标价给予九折优惠:如果一次购物超过500元,其中500元部分给予八折优惠。
(6分)(1)吴师傅在超市购买了台标价为750元的豆浆机，应付多少元?(2)杨阿镇先后两次去超市购物，分别付了198元和450元(未超过500元）。
小学六年级解决问题、易错题、难题集锦
小学六年级解决问题、易错题、难题集锦1. 小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。
实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？2. 修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。
实际每天修的米数是计划的1.25倍。
实际用多少天完成？3. 绿化队植树，计划8天完成任务。
实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。
实际比计划每天多植树多少棵？4.给某村送红糖和白糖。
每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。
已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？5.服装厂要加工一批服装。
第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。
已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。
第一车间每天加工多少件？6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。
结果9天恰好完成了计划的37.5％。
照这样计算，完成计划还要多少天？7.有一堆煤可以烧120天。
由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。
这堆煤共有多少吨？8. 把一袋花生分给小明,小强和小刚,小明分得总数的五分之一多6颗,小强分得剩下的五分之一多9颗,最后剩下的给了小刚,结果三人得到的花生一样多,这袋花生一共有多少颗？9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。
如果甲车间先加工35个，然后乙先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。
那么乙车间一天加工多少个零件？10. 正方形如何5等分？11. 现有10斤油在一10斤的桶内,有1个7斤和1个3斤的桶可用于测量.请将这10斤油平均分为两个5斤,装在10斤和7斤的桶内。
12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。
这些青草晾晒后重多少千克？13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加4米，得到一个长方形。
这个长方形与原来正方形面积相等。
那么正方形面积有多少平方米？14.某车间加工甲、乙两种零件。
小学六年级数学易错题难题专题训练含详细答案
小学六年级数学易错题难题专题训练含详细答案一、培优题易错题1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表示）．【答案】55；（n+1）2+n【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为：55；（n+1）2+n【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.3．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.4．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.5．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n.6．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。
六年级数学易错题难题试题含详细答案
六年级数学易错题难题试题含详细答案一、培优题易错题1．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.2．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：星期一二三四五每股涨跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1实际股价37.436.633.734.236.3（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元（3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。
小学六年级数学易错题难题专题训练含答案
小学六年级数学易错题难题专题训练含答案一、培优题易错题1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。
（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式；（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.2．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.答：青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】【分析】（1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300－(－200)，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。
人教版六年级（下）易错题难题
人教版六年级（下）易错题难题人教版六年级（下）易错题、难题一、判断题：1、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。
( )2、大于90°的角都是钝角。
( )3、只要能被2除尽的数就是偶数。
()4、每年都有365天。
( )5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。
( )6、12/15不能化成有限小数。
( )7、能被3整除的数一定能被9整除。
( )8、a、b和c是三个自然数(且不等于0)，在a=b×c中A、b一定是a的约数()B、c一定是a和b的最大公约数. ()C、a一定是a和b的最小公倍数. ()D、a一定是b和c的公倍数.()9、两个锐角之和一定是钝角。
()10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
()11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。
( )12、x+y=ky(k一定)则x、y不成比例。
( )13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。
( )14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。
( )15、比例尺就是前项是1的比。
( )16、1千克的金属比1千克的棉花重。
( )17、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。
( )18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。
( )19、两条射线可以组成一个角。
( )20、把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变( )21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。
( )22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。
( )23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。
( )24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米( )25、工作效率和工作时间成反比例。
( )26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
( )27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。
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小学六年级解决问题、易错题、难题集锦1. 小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。
实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？2. 修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。
实际每天修的米数是计划的1.25倍。
实际用多少天完成？3. 绿化队植树，计划8天完成任务。
实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。
实际比计划每天多植树多少棵？4.给某村送红糖和白糖。
每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。
已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？5.服装厂要加工一批服装。
第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。
已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。
第一车间每天加工多少件？6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。
结果9天恰好完成了计划的37.5％。
照这样计算，完成计划还要多少天？7.有一堆煤可以烧120天。
由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。
这堆煤共有多少吨？8. 把一袋花生分给小明,小强和小刚,小明分得总数的五分之一多6颗,小强分得剩下的五分之一多9颗,最后剩下的给了小刚,结果三人得到的花生一样多,这袋花生一共有多少颗？9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。
如果甲车间先加工35个，然后乙先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。
那么乙车间一天加工多少个零件？10. 正方形如何5等分？11. 现有10斤油在一10斤的桶内,有1个7斤和1个3斤的桶可用于测量.请将这10斤油平均分为两个5斤,装在10斤和7斤的桶内。
12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。
这些青草晾晒后重多少千克？13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加4米，得到一个长方形。
这个长方形与原来正方形面积相等。
那么正方形面积有多少平方米？14.某车间加工甲、乙两种零件。
已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。
那么现在已加工好两种零件共多少个？15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。
如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。
甲、乙、丙三人各生产了多少个？16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。
小明和他爸爸今年各多少岁？17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。
这个学校男生、女生各多少人？18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。
甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。
那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。
那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。
如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。
如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。
现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。
问乙休息了几天？22.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。
今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。
那么打开丙管注水几小时？23.某工程队承建一项工程，要用12天完成。
如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。
如果只让丙、丁两个小队交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完成？24.甲、乙两队合干一项工程，甲队先独干了6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4天完成了全工程的1/3。
又过了10天正好完成了全工程的3/4。
因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完成全工程。
从开始到完工用了多少天？25. 甲、乙、丙三人进行自行车比赛，结果甲比乙早24分钟、乙比丙早6分钟到达终点。
又知道甲速度比乙速度每小时快5千米，乙速度比丙速度每小时快1千米。
甲、乙、丙三人比赛的路程有多少千米？26.平日A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发，相向而行，6小时相遇。
某日A车途中发生故障，修理占去了2.5小时，结果经过7.5小时两车才相遇。
那么这一天A车从甲城出发到乙城用了多少小时？27.某市104路电车起点站和终点站都按一定的间隔时间发一辆电车，并且匀速行驶。
张华骑车沿104路电车线以均匀速度行驶，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有辆电车迎面开来。
那么1 04路电车起点站和终点站每隔多少分钟发一辆车？28.甲、乙二人步行的速度比为11∶7。
二人分别从A、B两地相向而行，2小时相遇。
如果二人同向而行，几小时后甲追上乙？29.有45名学生要到离学校30千米的郊外。
学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。
学生步行的速度是每小时4千米。
为使他们尽早到达劳动地点，他们最少要用几小时才能全部到达？30.甲、乙两班学生同时从学校出发去少年宫。
甲班步行的速度是每小时5千米，乙班步行的速度是每小时6千米。
学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的学生，汽车每小时行30千米。
为了使两班学生尽早到达少年宫，甲、乙两班步行路程比应该是几比几？31.一辆汽车从甲地开往乙地。
如果把车速度提高20％，那么可以比原定时间提早1小时到达。
如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，那么可以比原定时间提早40分钟到达。
甲、乙两地之间的路程有多少千米？32.从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，其中第一段长是第三段长的2倍。
在第一段路上，汽车的速度都是每小时40千米；在第二段路上，汽车的速度都是每小时90千米；在第三段路上，汽车的速度都是每小时50千米。
现有两辆汽车同时从甲、乙两市出发相向而行，1小时20分后在第二段路的1/3（从甲市到乙市方向的1/3）处相遇。
那么甲、乙两市相距多少千米？33.甲、乙两车同时从A地出发到B地。
甲车按原定速度行了全程的2/3后，车速提高了1倍，结果比原计划时间提前2小时到达B地；乙车按每小时30千米的原定速度行了全程的1/4后，车速提高了1倍，结果两车同时到达B地。
那么甲原定每小时行多少千米？34.甲、乙两城之间有长途汽车以固定速度行驶。
如果车速比原定速度每小时快6千米，那么就可以早到20分钟。
如果车速比原定速度每小时慢5千米，那么就要迟到24分钟。
问甲、乙两城间的路程是多少千米？35. 在城市中公交车的发车时间是一定的。
小明放学后走在回家的路上，他发现每隔六分钟从他的后面开来一辆公交车，每隔两分钟从他的前面开来一辆公交车，他想车到底是几分钟发一辆车，你能帮他计算一下吗？36. 甲乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地速度为24千米/时，摩托车从乙地开出2.5小时后，汽车也由甲地开出，问汽车开出后几小时遇到摩托车？37.为满足用水量增长的要求，昆明市最近新建甲乙丙三个水厂，这三个水厂日供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的日供应量是甲水厂的3倍，丙水厂的日供应量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米，求这三个水厂的日供水量分别是多少立方米？38. 甲、乙是某服务公司的股东，甲占股份的60%，乙占股份的40%。
后来他们决定收丙入伙，于是丙给了甲、乙18万元，使他们的股份都降到35%，而丙占股份的30%，甲、乙各应收回多少元？39.一次考试共有5道试题。
做对1、2、3、4、5题分别占参加考试人数的81%、91%、85%、79%、7 4%，如果做对三道或三道以上为合格那么这场考试的合格率至少是多少？40.用0-9 排列三位数1）如果每个数只能用一次，那么有多少种可能？2）如果每个数可以用多次，那么有多少种可能？41. 现在是4时5分，再过多少分钟，时针与分针第一次重合？42. 一次足球比赛１轮（每队场赛１１场）胜一场得２分，平一场得１分．负一场得０分．某队负场数是所胜场数Ｍ２／１．共得１４分．问该队工平几场？43.一份试卷共２５道选择题．答对１题得４分，答错或不答扣１分．某学生得了９０分．做对了几题？现在５００名学生参加考试．有得８３分的吗？为什么？44. 某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电超过a千瓦时，超出部分按基本电价的7 0%收费。
（1）某户五月份用电84千瓦时，共交费30.72元，求a。
（2）若该户六月份的电费平均为每千瓦时0.36元，求六月份共用电多少千瓦时，应交电费多少元？45. 张平有500元钱，打算存入银行两年。
可以有两种储蓄办法，一种是存2年期的，年利率是2.43％；一种是先存1年期的，年利率是2.25％，第1年期到时再把本金和税后利息取出来合在一起，再存入1年。
选择哪种办法得到的税后利息多一些？46. 三个5，一个1，加减乘除，得2447. 有一五边形,给每个顶点任意涂上黄,红,绿三种颜色的一个,要求相临的顶点颜色不同,问有几中涂法?48. 有一个两层的书架，上面一层书的数量是下面一层的2.5倍，从上面一层拿下60本书两层书的数量刚好。
问两层书个有多少？49. 甲、乙二人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速的向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒；然后在乙身旁开过，用了17秒。
已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？50. 李白无事街上走，提着酒壶去打酒。
遇店加一倍，见花喝一斗（斗，古代盛酒的器皿）。
遇店三次花三次，喝完壶中酒。
问壶中原有多少酒？51. 一个蓄水池共有AB两个进水管和一个排水管C，单独开A管，6小时可将空池注满，单独开B关。
1 0小时可将空池注满水，单独开C关，9小时可将满池水排完，现在水池中没有水，若先将AB两管同时开2.5小时，然后再开C 管，问打开C管后几小时可将水池注满水？52.一个3位数的个位数字是4，如果把4换到最左边，所得的数比原来的3倍多98，原来的数是多少？53. 若abcd*e=dcba,则abcd各等于多少？abcd*4=dcbaabcd*9=dcba54. 甲乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，出发时他们的速度是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A.B两地间的距离是多少千米？55.把1/28表示为两个不同的分数单位之和，那么共有多少中不同的表示方法（仅求和次序不同视为一种）?56.下面的表中已填入了9个质数，将同一行或同一列的3个数加上相同的自然数称为一次排列，问：你能通过若干次排列使得表中9个数都变为相同的数吗？为什么？2 3 513 11 7 ←这个是表格数字原来排列17 19 2357.任意3个整数，A.B.C两两相乘，所得积的和为奇数，则A.B.C中奇数个数至少有多少？58.有甲乙两项工作，张单独完成甲工作需要10天，单独完成乙工作要15天，李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成至少需要多少天？59.用1分，2分和5分的硬币凑成一元钱，共有多少中不同的凑法？60.求三个连续自然数，使其中最小的数是15的倍数，最大的数是19的倍数，另一个数是17的倍数，则这个连续三个数的和最小是多少？61.满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是什么？62.有一个分数，分母最小，且这个分数大于1/2005而小于1/2004，则这个分数为？63. 某中学办工厂总收入比总支出多40000元,计划今年总收入比总支出多56700元,若计划今年总收入比去年增加15%,总支出比去年减少5%,求今年的总收入和总支出64.某商店经销一种商品,由于进货降低了5%,出售价不变,使锝利润由M%提高到(M+6)%,则M的值为多少?65. 有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色棋子.第一堆黑子和第二堆中的白子一样多,第三堆中的黑子与全部黑子的比是3:8,把这三堆棋子集中起来,白子与全部棋子的比是多少?66. 买A,B两种书,它们的单价比是7:5,数量比是5:6,A种书比B种书多花20元,买B种书花去多少元?67. 两哨兵同时从A、B两地相向巡逻，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米?68.甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。