从自然数到有理数2

1.1从自然数到有理数（2）

一、教学目标：

1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

3理解有理数的概念，理解有理数的分类。

二、教学重点和难点：

重点：有理数的概念

难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。

三、教学过程：

1.阅读下列材料：

月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。

上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么呢？

在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退30米；从银行取出2000元，存入银行3000元等都是相反意义的量。

做一做：

下列各组是相反意义的量的是（）

A、向南走100米，向西走100米；

B、存钱，取钱

C、前进，后退

D、上升100米，下降20米

请同学举三个相反意义的量的例子。并说说相反意义的量必须具备哪些条件？

2、为了表示具有相反意义的量，

我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14

等来表示，这样的数叫做正数。

正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；

把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号

“－”来表示. 这样的数叫做负数 负数前面可加负号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）；

零既不是正数，也不是负数！

做一做

(1)．规定盈利为正。某公司去年亏损2.5万元，记做 万元，今年盈利3.2万元记做 万元。 (2).规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米.

(3).如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；

(4)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。

3.请同学们把有理数进行分类

分类方法一：

整数 自然数

有理数

分数

等，，，，如5.03

260233----

分类方法二：

正数

有理数 零 整数

负数

4.例题

下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？

-8.4，2，176+

，0.33,0，35-，-9.

仿照上面所示例题，请把下列各数填入相应的集合内。

－3，－121，0，－7

3，2002，－5，31，1.32 ，－212，314，5，—1.2 （1）整数集合{ }；（2）正数集合{ }；

（3）负数集合{ }；（4）正分数集合{ }；

（5）负分数集合{ }；（6）负整数集合{ }

（7）有理数集合{ }。

四、课堂小結：

1．什么是相反意义的量，它必须具备哪些条件？

2．什么是有理数？

3．有理数该如何分类？

五、拓展训练

1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

2.如果一个数不是负数，那么这数可能是________________.

3.如果一个不是正数，那么这个数可能是______________.

4.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：

1

根据上表回答下列问题：

(1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实际意义.

(2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义

(3)说出最后一列中-1,1,0的实际意义.

六、课后作业

1、作业本

2、全效学习

七、学后反思