长安大学信息工程学院《814信号与系统》历年考研真题汇编
813信号与系统考研题库
813信号与系统考研题库信号与系统是电子工程和通信工程等专业的重要基础课程，其考研题库通常包含以下几个方面的内容：1. 信号的基本概念：包括连续时间信号和离散时间信号的定义，信号的分类，以及信号的基本性质。
2. 线性时不变系统：介绍系统的基本特性，包括线性、时不变性、因果性等，并解释这些特性对系统响应的影响。
3. 卷积积分和卷积和：作为信号与系统分析中的核心工具，卷积积分和卷积和用于描述系统对信号的响应。
4. 傅里叶变换：包括连续时间傅里叶变换的定义、性质、逆变换，以及离散时间傅里叶变换。
5. 拉普拉斯变换：介绍拉普拉斯变换的定义、性质、逆变换，以及如何利用拉普拉斯变换分析系统。
6. 傅里叶级数：解释周期信号的傅里叶级数表示，以及如何通过级数分析信号。
7. Z变换：离散时间信号的Z变换，包括定义、性质、逆变换和应用。
8. 系统函数和频率响应：系统函数的求解方法，以及如何通过系统函数分析系统的频率响应。
9. 稳定性分析：包括BIBO稳定性、内部稳定性和外部稳定性的判定方法。
10. 滤波器设计：介绍不同类型的滤波器，如低通、高通、带通和带阻滤波器，以及它们的设计方法。
11. 系统的状态变量分析：介绍状态变量分析方法，包括状态方程的建立和求解。
12. 信号的采样和重建：包括采样定理、理想采样和实际采样的区别，以及信号的重建方法。
13. 调制与解调：介绍模拟调制和数字调制的基本概念和方法。
14. 信号的谱分析：包括周期图法、协方差法和谱估计方法。
15. 应用问题：结合实际工程问题，考察信号与系统理论的应用。
考研题库的题目类型通常包括选择题、填空题、简答题、计算题和综合应用题。
考生需要熟练掌握上述知识点，并能够灵活运用到各种题目中去。
同时，通过大量的练习，提高解题速度和准确率，以应对考试中可能出现的各种问题。
长安大学信号与系统期末试卷
长安大学试题
课程 系别 专业班号 姓名
信号与系统
考试日期 2006 年 6 月 25 日 学号
一 、(10 分)已知某连续时间信号如图所示。
1.绘出信号
x1 (t
)
=
x(4
−
t) 2
的波形；
2.若 x(t ) 的频谱是 X (ω) ，试用 X (ω) 表
示信号 x1(t)(n) = ∑δ (n − 8k) ；
k =−∞
3. y(n) 是如图所示的方波序列
七 、(10 分)已知 x(t) 是一个最高频率为 3kHz 的带限连续时间信号，y(t) 是最高频率为 2kHz
的带限连续时间信号。试确定对下列信号理想抽样时，允许的最低抽样频率。
1. f (t) = x(t) ； 2. f (t) = x(t)∗ y(t) ； 3. f (t) = x(t) y(t) ； 4. f (t) = x(t) + y(t) ； 5. f (t) = y(2t) 。
， X (Ω) 是信号 x(n) 的傅立叶变换。
1.求 X (0) 的值;
π
∫ 2.求 X (Ω)dΩ 的值; −π
∫ 3.求 π X (Ω) 2dΩ 的值. −π
七、(13 分)已知某离散时间序列 x(n) ，其傅立叶变换 X (Ω) 如图所示。
⎧x(n) , n = 2k
x1(n) = x(2n) ， x2 (n) = ⎨ ⎩
二、(10 分)已知某离散时间 LTI 系统的单位脉冲响应为 h(n) = u(n) ，该系统对输入信号
x(n)
的输出响应为
y(n)
=
⎜⎛
1
n
⎟⎞ u(n)
长安大学《信号与系统》考研真题
共4页 第2页
5.已知信号 f (t) 的傅里叶变换 F( jω) = δ (ω −ω0) ，则 f (t) 为( )
A
1 e jω0
2π
B
1 e6=30 分）
C 1 e jω0 ε (t ) 2π
D 1 e− ε jω0 (t ) 2π
1.命题：离散的 LTI 系统的所有极点都在单位圆内是判定系统稳定性的充要条
件。请判断该命题的对错，并说明原因。
2.简述什么是解析信号以及构造解析信号的作用。
3.信号 f (t)的最高频率为 fmaxHz ，请说明对信号 f (3t) * f 2 (t ) 进行采样所需的最
小采样频率，并说明原因。 4.命题：连续信号的傅立叶变换具有共轭对称性。请判断该命题的对错，并说 明原因。 5.简述什么是线性时不变系统的无失真传输，其条件是什么？ 6.什么是 Gibbs 现象？说明其产生的原因。 三、计算题（60 分）
y' (t) + 4y' (t ) + 3y(t ) = f ' (t ) − 3 f (t )
求该系统的系统函数 H (s) 和冲激响应 h(t) 。
四、综合题（40 分）
1.（20 分）线性时不变因果系统，当输入信号为 f1[n] = δ [n] 时，全响应为：
y1[ n]
=
2(
1)n 4
ε [ n]
sin π t f (t ) =
，
πt
∞
∑ δ T (t) = δ (t − nTs ), Ts =0.5 秒
n= −∞
答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上不给分。
试题代码：814 试题名称：信号与系统
共4页 第4页
(NEW)东北大学信息科学与工程学院《841信号与系统》历年考研真题汇编(含部分答案)
2012年东北大学841信号与系统考研真题及 详解
2011年东北大学信号与系统考研真题（回 忆版）
2010年东北大学838信号与系统（A）考研 真题
2009年东北大学信号与系统考研真题
2008年东北大学信号与系统考研真题
2007年东北大学信号与线性系统分析及通 ห้องสมุดไป่ตู้原理考研真题
2001年东北大学信号与系统考研真题及详 解
2000年东北大学信号与系统考研真题
目 录
2012年东北大学841信号与系统考研真题及详解 2011年东北大学信号与系统考研真题（回忆版） 2010年东北大学838信号与系统（A）考研真题 2009年东北大学信号与系统考研真题 2008年东北大学信号与系统考研真题 2007年东北大学信号与线性系统分析及通信原理考研真题 2006年东北大学信号分析处理与通信系统考研真题 2005年东北大学信号分析处理与通信系统（B）考研真题 2004年东北大学信号分析处理与通信系统考研真题及详解 2003年东北大学信号分析处理与通信系统考研真题及详解 2002年东北大学信号与系统考研真题及详解 2001年东北大学信号与系统考研真题及详解 2000年东北大学信号与系统考研真题
2006年东北大学信号分析处理与通信系统 考研真题
2005年东北大学信号分析处理与通信系统 （B）考研真题
2004年东北大学信号分析处理与通信系统 考研真题及详解
2003年东北大学信号分析处理与通信系统 考研真题及详解
2002年东北大学信号与系统考研真题及详 解
信号系统考研真题
信号系统考研真题信号系统是电子与通信工程领域的重要基础课程，对于考研的学生来说，了解并熟悉信号系统的相关知识非常重要。
本篇文章将以信号系统考研真题为主线，系统介绍信号系统的相关内容，帮助考生更好地准备信号系统考试。
一、离散时间信号与系统1. 真题描述：考虑一个离散时间系统，其输入输出关系由以下差分方程给出：y[n] + 0.9y[n-1] = x[n] - 0.1x[n-1]。
已知输入信号x[n] = [1, -1, 2, 1]，x[n]的初始条件为x[-1] = 0，求该离散时间系统的响应y[n]。
解析及结果：根据差分方程，可以通过迭代计算的方式求解离散时间系统的响应。
首先计算初始条件下的响应：y[-1] = 0然后根据差分方程计算其他时刻的输出：y[0] = x[0] - 0.1x[-1] = 1y[1] = x[1] - 0.1x[0] - 0.9y[0] = -0.9y[2] = x[2] - 0.1x[1] - 0.9y[1] = 2.1y[3] = x[3] - 0.1x[2] - 0.9y[2] = 1.89因此，该离散时间系统的响应为y[n] = [0, 1, -0.9, 2.1, 1.89]。
二、连续时间信号与系统2. 真题描述：考虑一个连续时间系统，其输入输出关系由以下函数描述：y(t) = x(t) * h(t)，其中x(t)和h(t)分别为输入信号和系统的冲激响应。
已知输入信号x(t) = u(t)，系统的冲激响应h(t) = e^(-2t) * u(t)，求该连续时间系统的输出y(t)。
解析及结果：根据输入信号和系统的冲激响应，可以通过卷积运算求解连续时间系统的输出。
进行卷积运算的步骤如下：1) 确定生成卷积积分的上下限，即t1和t2为何值。
2) 将输入信号和系统的冲激响应函数写成t的函数形式。
3) 将x(t)和h(t)分别乘以冲激函数的反宇称部分（对称中心对齐的部分）。
西安电子科技大学机电工程学院844信号与系统历年考研真题专业课考试试题
2008年西安电子科技大学844信号与系统考 研真题
2007年西安电子科技大学444信号与系统考 研真题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2006年西安电子科技大学412信号与系统考 研真题
2005年西安电子科技大学412信号与系统考 研真题
2004年西安电子科技大学412信号与系统考 研真题
2013年西安电子科技大学844信号与系统考 研真题
2012年西安电子科技大学844信号与系统考 研真题
2011年西安电子科技大学844信号与系统考 研真题
2010年西安电子科技大学844信号与系统考 研真题
2009年西安电子科技大学844信号与系统考 研真题
目 录
2013年西安电子科技大学844信号与系统考研真题 2012年西安电子科技大学844信号与系统考研真题 2011年西安电子科技大学844信号与系统考研真题 2010年西安电子科技大学844信号与系统考研真题 2009年西安电子科技大学844信号与系统考研真题 2008年西安电子科技大学844信号与系统考研真题 2007年西安电子科技大学444信号与系统考研真题 2006年西安电子科技大学412信号与系统考研真题 2005年西安电子科技大学412信号与系统考研真题 2004年西安电子科技大学412信号与系统考研真题
长安大学信号与系统2006研究生入学考试真题
三、已知 是一个周期信号，基波周期为T，傅立叶级数系数是 ，利用 导出下列各信号的傅立叶级数系数。（10分）
（1） （2）
四、已知h(t)= 是一个理想低通滤波器，设计一个系统，从给定的低通滤波器获得一个 的理想高通滤波器。画出系统的示意框图。（10分）
(1)写出系统函数H(s)，并求出系统冲激响应h(t)；
(2)若在该系统前面级联一个理想冲激串采样，即：使用 对 采样，设 ，画出 的波形。
一十一、如图2所示为一个零阶保持采样的系统框图，图3是一个一阶保持采样的系统框图，设H0(jω)、H1(jω)的截止频率均为ωs/2，x(t)是带限信号，x(t)如图1所示。（20分）
1．大致地画出x0(t)、x1(t)的波形。
2．若H0(jω)= ，试写出从x0(t)中恢复x(t)的重建滤波器的频率响应Hr0(jω)=？
3．试分析经过重建的信号xr0(t)和xr1(t)，xr1(t)较xr0(t)平滑的原因。
x(t)
t
图1
p(t) h0(t)
x(t)╳xp(t) 1 x0(t) Hr0(jω) xr0(t)
九、已知x(t)是一带限的低频调制信号，截止频率为ωm，X(jω)如图所示。载波为c(t)=cos(ωc+θc)，ωc远大于ωm；（15分）
1．画出正弦AM调制及同步解调的原理框图，说明调制及解调的过程。
2．说明该正弦AM调制/同步解调系统的优缺点，举一个该方法的应用实例。
一十、某系统如图所ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。（15分）
x (t)
0 t0t1t
八、若某线性时不变系统的脉冲响应为h[n]，系统函数为H(z)，且已知