人教版数学《多边形及其内角和》教学课件1

2 3 4 6 … n-2 2 5 9 20 … n(n-3)
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人 教 版 数 学 《多边 形及其 内角和 》教学 课件1
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1.过n边形的一个顶点可作8条对角线,求此多边形的边数. 2.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？ 3.已知一个多边形的对角线条数是边数的6倍,求它的边数. 4.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对线条
17.3 多边形及其内角和
第1课时 多边形
欣赏图片:
（1）节日彩旗
（2）地砖
（3）墙砖
（4）景点掠影
（5）蜜蜂窝表面
（6）钟面边缘
想一想
浙江金华兰溪----诸葛八卦村
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。
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关于多边形的几个概念
内角：多边形相邻两边组成的角
1
顶点
外角：多
边形的边
与它的邻
边
边 的延长
线组成的
角。
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
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关于多边形的角
那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ 五边形有5个内角，5条边，10个外角
那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ 六边形有6个内角，6条边，12个外角
那么n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？ n边形有n个内角，n条边，2n个外角
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生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
三角形是由三条不在同一条直线上的 线段首尾顺次连结组成的平面图形
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既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形 的定义，说出什么叫四边形吗？
0
2
20
5
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你能告诉我二十边
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形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边
形呢？n边形呢？
归纳总结 人教版数学《多边形及其内角和》教学课件1
边数
3
从一个顶点出发
的对角线的条数 0
上述对角线分成
的三角形个数 1
总的对角线条数 0
4 56 8…
n
1 2 3 5 … n-3
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画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
0
1
5
2 3
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你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所 有对角线。 太难画了，能不全画出 对角线而计算出来吗？
A B
D C
四边形
四边形是由四条不在同一直线上 的线段首尾顺次连结组成的平面
图形，记为四边形ABCD
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生活中的平面图形
A
B E
C
D
五边形，它是由五条不在同一直 线上的线段首尾顺次连结组成的 平面图形，记为五边形ABCDE
关于多边形的角
既然三角形有三个内角、 三条边，六个外角，那么 四边形有几个内角？几条 边？几个外角呢？
1.如图所示，∠A、∠D、∠C、∠图AB8.C3是.2 四边形 ABCD的四个内角 2.AB，BC，CD，DA是四边形ABCD的四条边 3.∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角， 两者互为对顶角，四边形有八个外角.
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生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
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六边形
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生活中的平面图形
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关于多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多 边形的对角线.百度文库
线段AC是四边形ABCD的一条对角线； 多边形的对角线常用虚线表示。 四边形ABCD共有2条对角线。
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关于特殊的多边形
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。
正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 (或正三边形) (或正四边形)
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那 么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正 四边形（正方形）、正五边形等等 .
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请大家细心地填一填，多边形的内角，边， 外角三者的关系表，你能发现什么规律？
3 4 5 67
n
3 4 5 67
n
6
8 10 12 14
2n
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由这图形你抽象出什么几何图形？
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八边形
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多边形的定义
那么多边形的定义呢？
一般地，由n条不在同一直线 上的线段首尾顺次连结组成的 平面图形称为n边形，又称为 多边形．
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比一比
你能说出这两幅图形的异同点吗？
凸多边形
有什么不同？
凹多边形（1）
（2）
✓ 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直 线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个 多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
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