3、2020重庆中考数学三角形翻折变换专题三教程文件

3、2020重庆中考数学三角形翻折变换专

题三

三角形翻折变换专题四

1、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D和点E分别在AB和BC上，连接DE，将△BDE沿DE翻折，点B的对应点B′刚好落在AC上，若AB'＝2B'C，AB＝3，BC＝6，则BE的长为（）

A．3 B．C．D．

2、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB中点，点E为AC上一点，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，连接A′B、A′C，已知A′C＝，A′B＝3，则S△ABC＝（）

A．B．9 C．D．

3、已知Rt△ACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△DCB沿直线DC翻折，使点B落在点E

的位置，连接DE、CE、AE，DE交AC于点F，若BC＝6，AC＝8，则AE的值为（）A．B．C．D．

4、（2019秋•九龙坡区校级期中）如图，在△ABC中，过点A作AE⊥BC于点E，过点C

作CD⊥AB于点D，AE、CD交于点F，连接BF将△ABF沿BF翻折得到△A′BF，点A′恰好落在线段AC上．若AE＝EC，AC＝3，BE＝1，则△A′CF的面积是

（）

A．2B．C．D．1

6、如图，在

ABC

∆中，2AB AC ==，030BAC ∠=，将ABC ∆沿AC 翻折得到ACD ∆，延长AD 交

BC 的延长线于点E ，则ABE ∆的面积为（ ）

53.

A 33.

B + .3

C 431

.D -

A

C

8、如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，D 是线段BC 的中点，连接AD ，将△ACD 沿AD 翻折得到△AED ，连接BE ，CE ．则BE 的长为（ ）

12.

5A 13.5B 14

.5

C .3D

B

9.（2019秋•北碚区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝+，点D为边AB上一点，连接CD．将△ACD沿直线CD翻折至△ECD，CE恰好过AB的中点F．连接AE交CD的延长线于点H，若∠ACD＝15°，则DH的长为（）A．B．C． D．1

10、如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，∠ADC＝45°，BD＝1，DC＝，将△ACD沿

AD翻折得到△AED，连接BE．则AB的长为（）．

.3+1 A

3

.3+

2

B.2.6

C

1

.3+

2

D

11、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD

翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）

A．2 B．C．D．

三角形翻折变换专题三答案解析

1、一中2020届初三上半期考试

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D和点E分别在AB和BC上，连接DE，将△BDE沿DE翻折，点B的对应点B′刚好落在AC上，若AB'＝2B'C，AB＝3，BC＝6，则BE的长为（）

A．3 B．C．D．

解：如图，过点A作AF⊥BC，B'H⊥BC，则B'H∥AF，

∵AB＝AC，AF⊥BC，∴BF＝CF＝3，∴AF＝＝＝6，

∵AB'＝2B'C，∴AC＝3B'C，∵AF∥B'H，∴＝＝，∴CH＝1，B'H＝2，∴BH＝5，∵将△BDE沿DE翻折，∴BE＝B'E，

∵B'E2＝B'H2+EH2，∴BE2＝4+（5﹣BE）2，∴BE＝故选：D．

2、重庆南开中学初2020级九年级上期中

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB中点，点E为AC上一点，将△ADE

＝沿DE翻折得到△A′DE，连接A′B、A′C，已知A′C＝，A′B＝3，则S

△ABC （）

A．B．9 C．D．

解：如图，连接CD，作CH⊥BA′交BA′于H．

∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴CD＝DA＝DB，

由翻折的性质可知：DA＝DA′，∴DA＝DB＝DC＝DA′，

∴A，B，A′，C四点共圆，∴∠CA′B+∠A＝180°，

∵CA＝CB，∠ACB＝90°，∴∠A＝45°，∴∠CA′B＝135°，∴∠CA′H＝45°，∵CA′＝，∴CH＝HA′＝1，∴BC＝＝＝，

＝•BC•AC＝．故选：A．

∴S

△ABC

3、巴蜀初2020届九上周练习（五）

已知Rt△ACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△DCB沿直线DC翻折，使点B落在点E

的位置，连接DE、CE、AE，DE交AC于点F，若BC＝6，AC＝8，则AE的值为（）

G

A ．

B ．

C ．

D ．

解：连接BE 交CD 于点G ，∵Rt △ACB 中，AB ＝＝10，

∵点D 为斜边AB 的中点，∴CD ＝AD ＝BD ＝AB ＝5，

设DG x =，在△DBG 中，222BG BD DG =-，在△CBG 中，222BG BC CG =- ∴22225=6(5)x x ---∴7=5

x ，75

DG =∴DM ＝＝4， ∴BG EG =∵点D 为斜边AB 的中点，∴AE ＝2DG ＝

，故选：B ．

4、重庆实验外国语学校2019-2020学年度初2020级初三上数学半期

如图，在△ABC 中，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，AE 、CD 交于点F ，连接BF 将△ABF 沿BF 翻折得到△A ′BF ，点A ′恰好落在线段AC 上．若AE ＝EC ，AC ＝3

，BE ＝1，则△A ′CF 的面积是（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．1

解：∵AE ⊥BC ，CD ⊥AB ，∴∠ADF ＝∠CEF ＝90°，∵∠AFD ＝∠CFE ，∴∠DAF ＝∠FCE ，

∵∠BAE ＝∠ECF ，AE ＝EC ，∠AEB ＝∠CEF ＝90°，∴△AEB ≌△CEF （ASA ），∴BE ＝EF ＝1，

由翻折可知：∠BAF ＝∠BA ′F ，BA ′＝BA ，∴∠BAA ′＝∠BA ′A ，