算法的概念_课件

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算法的概念 课件

算法的概念  课件

2.算法设计的要求 (1)设计的算法要适用于一类问题,并且遇到类似问题能够重复使用; (2)算法过程要做到能一步一步地执行,每一步执行的操作,必须是明确有 效的,不能含糊不清; (3)所设计的算法必须在有限步后得到问题的结果,不能无限进行下去; (4)设计的算法的步骤应当是最简练的,即最优算法. 3.算法与数学中的解法的联系和区别 (1)联系:算法与解法是一般与特殊的关系,也是抽象 与具体的关系,算法的获取要借助一般意义上具体问题的求解方法,而任 何一个具体问题都可利用这类问题的一般方法解决.
4.不唯一性:求解某一问题的解法不一定是_唯__一__的,对于同一个问题可 以有_不__同__的算法.
5.普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计 算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
下列可以看成算法的是( ) A.学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作 业,之后做适当的练习题
(2)根据算法的特征可以知道,算法要有明确的开始与结束,每一步操作都 必须是明确而有效的,必须在有限步内得到明确的结果,所以②③正确.而解 决某一类问题的算法不一定是唯一的,故①错误.
【答案】 (1)C (2)B
1.算法实际上是解决问题的一种程序性方法,它通常解决 某一个或一类问题,在用算法解决问题时,显然体现了特殊与一 般的数学思想.
已知一个学生的语文成绩为 89,数学成绩为 96,外语成绩为 99.求他的总 分和平均分的一个算法为:
第一步,令 A=89,B=96,C=99. 第二步,计算总分 S=____①____. 第三步,计算平均分 M=____②____. 第四步,输出 S 和 M. 【答案】 ①A+B+C ②S3
算法的概念
完成下列问题. 1.有限性:一个算法的步骤序列是_有__限__的,必须在_有__限__步__操作之后停止, 不能是_无__限__的. 2.确定性:算法中的每一步应该是_确__定__的并且能有效地执行且得到_确__定__ 的结果,而不应当模棱两可.

认识算法ppt课件

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03
常见算法介绍
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过 来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。
选择排序
在未排序的序列中找到最小(或最大)的元素,存放到排序序列的起始位置,然后再从剩 余未排序的元素中继续寻找最小(或最大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推 ,直到所有元素均排序完毕。
哈希搜索
通过哈希函数将关键字转换成数组下 标,然后直接访问该下标元素。如果 下标位置上的元素就是所查找的元素 ,则搜索成功;否则搜索失败。
图算法
Dijkstra算法
用于解决单源最短路径问题。它是一种贪心算法,按照路径长度从小到大的顺序生成最 短路径。
Floyd-Warshall算法
用于解决所有节点对之间的最短路径问题。它通过动态规划的思想,将问题分解为更小 的子问题并逐步求解。
算法表示
可以使用自然语言、伪代 码、流程图等多种方式表 示。
算法在计算机科学中的地位
算法是计算机科学的核心
01
计算机程序本质上是一组算法步骤,用于实现特定的功能或解
决特定的问题。
算法是计算机科学研究的重要领域
02
算法研究涉及理论计算机科学、数据结构、计算几何等多个领
域,是计算机科学领域的重要分支。
认识算法ppt课件
• 算法的定义与重要性 • 算法的分类与特点 • 常见算法介绍 • 算法设计与分析 • 算法在实际应用中的挑战与解决方

01
算法的定义与重要性
算法的基本概念
01
02
03
算法定义
算法是一组明确、有序的 步骤,用点

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共65张PPT)

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共65张PPT)

1.写出求方程 x 2 + bx + c = 0 的解的 一个算法 ,并画出算法流程图。
开始
计算△=b2 – 4 c
N
△≥0?
Y
输出无解
输出 x b
2a
结束
四、练习
2.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个数为三 边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
算法步骤如下:
第一步:输入3个正实数 a,b,c;
计算机的问世可谓是20 世纪最伟大的科学 技术发明。它把人类社会带进了信息技术时代。 计算机是对人脑的模拟,它强化了人的思维智能;
21世纪信息社会的两个主要特征: “计算机无处不在” “数学无处不在”
21世纪信息社会对科技人才的要 求: --会“用数学”解决实际问题 --会用计算机进行科学计算
现算法代的研科究和学应用研正是究本课的程的三主题大!支柱
算法(2) 第一步,用2除35,得到余数1。因为余数 不为0,所以2不能整除35。
第二步,用3除35,得到余数2。因为余数 不为0,所以3不能整除35。
第三步,用4除35,得到余数3。因为余数 不为0,所以4不能整除35。
第四步,用5除35,得到余数0。因为余数 为0,所以5能整除35。因此,35不是质数
语句A
左图中,语句A和语句B是依次执 行的,只有在执行完语句A指定的
操作后,才能接着执行语句B所指
语句B
定的操作.
四、练习 2.设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出程序框图。
2. 算法:
框图:
第一步:输入x的值;
第二步:若x≥0,则输出x; 若否,则输出-x;
开始 输入x
x≥0?

输出x

浙教版(2019)高中信息技术必修12.1算法的概念及描述课件(15张ppt)

浙教版(2019)高中信息技术必修12.1算法的概念及描述课件(15张ppt)
算法中对于每个步骤的执行描述必须是明确的。
如果问题求解时所有数据都是不变且已知的,则所需数据包含在算法中,不必再在执行时输人数据。如果一些初始数据需要在算法执行时临时获取以适应不同情形的问题,则算法需要包1个或多个输人。
算法的核心价值就是解决问题,而解的终极目标就是需要知道结果究竞如何
2.1.2算法的描述方式(或算法的呈现方式)
算法的特征课堂习题
下面关于算法的描述,正确的是( )
A.一个算法只能有一个输入B. 算法只能用框图来表示C.一个算法的执行步骤可以是无限的D.一个完整的算法,不管用什么方法来表示,都至少有一个输出结果
2.1.1算法的概念
3、算法三要素
①、数据
②、运算
③、控制转移(选择、循环)
用算法解决问题时,必须明确参与运算的初始数据、运算时产生的中间数据以及解决问题后的结果数据
已缴费
是住校生
到所属教室班级休息
到财务处缴费
凭缴费单到高一公寓领取生活用品,布置床铺




高一新生报到流程
2.1.1算法的概念
2、算法的特征
①、有穷性
②、可行性
③、确定性
④、0个或多个输入
⑤、1个或多个输出
一个算法的步骤必须是有限的,不能是无限的。
一个算法中的每一步操中能做到并且能在有限的时间内完成。
A.6 B.8 C.9 D.15
2.1.2算法的描述方式(或算法的呈现方式)
3、伪代码:
伪代码指的是一种比较接直观简洁、符号接近计算机程序代码的算法描述。根据它很容易转换为相应的计算机语言代码
格式1:If 格件 then (语句序列1) Else (语句序列2)
对数据计算和判断

算法的概念

算法的概念
2
2
(a 0) 的根.
第一步,计算 b 4ac 第二步,如果Δ<0,则原方程无实数解 ; b , 否则(Δ≥0)时, x1 2a
b . x2 2a 第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.
应用举例
×
例4.写出用“二分法”求方程
x 2 0 ( x 0)
2
的近似解的算法.
分析问题
×
二分法
对于区间[a,b ]上连续不断、且 f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地 把函数f(x)的零点所在的区间一分 为二,使区间的两个端点逐步逼近 零点,进而得到零点近似值的方法 叫做二分法.
解决问题
×
2
第一步, 令 f ( x) x 2 .给定精确度d. 第二步, 给定区间[a,b],满足f(a) · f(b)<0. ab 第三步, 取中间点 m . 2 第四步, 若f(a) · f(m) < 0,则含零点的区间为 [a,m]; 否则,含零点的区间为[m, b]. 将新得到的含零点的仍然记为[a,b] . 第五步, 判断[a,b]的长度是否小于d或者 f(m)是否等于0. 若是,则m是方程的近似
2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算法 求出n的所有因数. (P5 练习2)
第一步:给定一个大于1 的正整数n.
第二步:依次以2~(n-1)的整数d为除数去 除n,检查余数是否为0.若是,则d是n的因数; 若不是,则d不是n的因数.
第三步:在n的因数中加入1和n.
第四步:得到n的所有因数.
(C)完成一件事情的算法有且只有一种 (D)设计算法要本着简单、方便、可操 作的原则
3.下列关于算法的说法中,正确的是

算法的概念课件PPT

算法的概念课件PPT

动态规划
背包问题
给定一组物品和一个背包容量,如何选择物品放入背包以使得背 包内物品的总价值最大。
最长公共子序列(LCS)
给定两个序列,找出它们的最长公共子序列。
最优二叉搜索树
给定一组按概率排序的键和对应的搜索成本,构建一棵二叉搜索树 使得总的搜索成本最低。
04 算法性能分析
时间复杂度
时间复杂度的定义
空间复杂度
1 2
空间复杂度的定义
描述算法执行所需内存空间与问题规模之间的关 系,也用大O表示法表示。
常见空间复杂度类型
包括常数空间复杂度O(1)、线性空间复杂度O(n) 等。
3
空间复杂度的优化
通过减少不必要的内存占用、使用数据结构等方 式来降低空间复杂度。
稳定性与正确性评估
01
算法稳定性评估
稳定性指算法在输入数据发生微小变化时,输出结果不会发生较大变化
问题分类
根据问题的性质和求解方 法,将问题分为不同类型, 如排序问题、图论问题等。
问题建模方法
运用数学、逻辑等工具, 对问题进行形式化描述, 建立问题的数学模型。
数据结构选择
基本数据结构
掌握数组、链表、栈、队 列等基本数据结构的特点 和使用方法。
高级数据结构
了解并学会使用树、图、 堆等高级数据结构,以便 更有效地解决问题。
算法在各个领域的应用
随着算法技术的不断成熟和普及,其将在各个领域得到更广泛的应用,如医疗、金融、交 通等,为社会发展带来更多的便利和进步。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
描述算法执行时间与问题规模之间的关系,通常用大O表 示法表示。
常见时间复杂度类型
包括常数时间复杂度O(1)、线性时间复杂度O(n)、对数时 间复杂度O(logn)、线性对数时间复杂度O(nlogn)、平方 时间复杂度O(n^2)、立方时间复杂度O(n^3)等。

算法的概念及描述课件高中信息技术浙教版(2019)必修1(18张PPT)

算法的概念及描述课件高中信息技术浙教版(2019)必修1(18张PPT)
判断任意一个一元二次方程是否有实数根
输入a、b、c的值 if b**2-4*a*c>=0 :
(输出“该方程有实数根”) else:
(输出“该方程没有实数根”)
伪代码 接近 计算 机程序代码 的算法描述 方式,介于自 然语言和程 序设计语言 之间。
历年真题
7.关于算法流程图下面说法正确的是(D)
A、流程图必须包含一个判断框 B、流程图直观易懂,但是容易产生二义性 C、算法描述只能使用流程图 D、流程图中无须填写程序代码
的值为( C )
A.2 B.3 C.4 D.5
历年真题
6.某算法的流程图如图所示,依次输入x的值为3、2、1、-1后,该算法的输出结果
为( A )
A3 B4 C5 D6
伪代码描述算法
判断任意一个一元二次方程是否有实数根 1、输入a、b、c 2、如果b2-4ac>=0,输出“该方程有实数根”;否则,输出 “该方程没有实数根”
算法---程序的“灵魂”
广义上讲,算法是为了解决一类特定问题而采取的确定的、有限的步骤。 在计算机领域,算法作为一个精心设计的运算序列,描述了计算机如何将输入转换 为输出的过程。
算法的一般特征如下:
有输入:可以没有吗?
可以没有
有输出:算法必须要有吗? 必须要有
有穷性:写出所有的偶数 可行性:计算宇宙的面积
4.在《几何原本》一书中,“辗转相除法”可以求出任意两个正整数的最大公约 数,具体步骤如下: (1)输入两个正整数m和n (2)以m除以n,得到余数r (3)若r=0,则输出n的值,算法结束,否则执行步骤(4) (4)令m n,n r,并返回步骤(2)

历年真题
5.某算法的部分流程图如图2-1-6所示。执行这部分流程,若输入a的值为36,则输出c

1.1.1算法的概念

1.1.1算法的概念

§1.1.1算法的概念 算法的概念
讲授新课 想一想.任意给定一个大于1的整数n, 想一想.任意给定一个大于1的整数 ,试设计 一个程序或步骤对n是否为质数做出判定 是否为质数做出判定. 一个程序或步骤对 是否为质数做出判定. 第一步:判断 是否等于2.若 =2 是否等于2. =2, 是质数 是质数; 第一步:判断n是否等于2.若n=2,则n是质数; 若n>2,则执行第二步. 2 则执行第二步. 第二步:依次从2~(n-1)检验是不是 的因 第二步:依次从2 )检验是不是n的因 即整除n的数 若有这样的数, 不是质 的数, 数,即整除 的数,若有这样的数,则n不是质 若没有这样的数, 是质数 是质数. 数;若没有这样的数,则n是质数. 评析:这是判断一个大于1的整数 是否为质 评析:这是判断一个大于1的整数n是否为质 数的最基本算法. 数的最基本算法.
§1.1.1算法的概念 算法的概念
4.一个农夫带着一条狼 、 一头山羊和一篮蔬 一个农夫带着一条狼、 一个农夫带着一条狼 菜要过河,但只有一条小船 乘船时,农夫只能带 但只有一条小船.乘船时 菜要过河 但只有一条小船 乘船时 农夫只能带 一样东西.当农夫在场的时候 当农夫在场的时候,这三样东西相安无 一样东西 当农夫在场的时候 这三样东西相安无 一旦农夫不在,狼会吃羊 羊会吃菜.请设计一 事.一旦农夫不在 狼会吃羊 羊会吃菜 请设计一 一旦农夫不在 狼会吃羊,羊会吃菜 个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河 个算法 使农夫能安全地将这三样东西带过河. 使农夫能安全地将这三样东西带过河 第一步:农夫带羊过河; 第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来; 第二步:农夫独自回来; 第三步:农夫带狼过河; 第三步:农夫带狼过河; 第四步:农夫带羊回来; 第四步:农夫带羊回来; 第五步:农夫带蔬菜过河; 第五步:农夫带蔬菜过河; 第六步:农夫独自回来; 第六步:农夫独自回来; 第七步:农夫带羊过河. 第七步:农夫带羊过河.

赣科版(2022)五上信息科技 第4课 算法的概念 课件

赣科版(2022)五上信息科技 第4课 算法的概念 课件

பைடு நூலகம் 学一学
在实际生活中,人们一直都在寻求有效解决问题的方法,例如:
(1)做饭时,如何在做完一 桌饭菜后,还能保证饭、菜、 汤都有一个合适的温度;
(2)指挥交通时,警察叔权如 何通过指挥来往车辆和行人有序 通行,提高道路通行效率;
学一学
在实际生活中,人们一直都在寻求有效解决问题的方法,例如:
(3)旅游时,如何规划旅行 路线,以确保在有限的时间和 预算内,提高行程的性价比;
算法的概念?
学一学
一、身边的算法 算法并不遥远,它就在我们身边。古代的算法主要指的是“算术”,即数值的算术 运算。随着科学技术的发展,“算法”的外延和内涵逐渐发生变化。
日常生活中,看似平常的做法都蕴含着一定的道理,如果将这些做法抽象成数学描 述可能就是一些非常有效的算法。
算法可能是一个计算公式,可能是一个赢得比赛的策略,也可能是一个解决综合问 题的复杂方案。
(4)设计电梯时,如何设置有 效的电梯调度方案,以确保乘客 等待的总时间最短……
学一学
对问题解决的思考在生活中比比皆是,当这些解决问题的步骤被 人们描述并记录下来之后,就成为可以重复执行的、用来解决某一类 问题的算法。
学一学
二、算法的概念 算法在生活中是普遍存在的,算法是在有限步骤内求解问题所使用的方法 与步骤,如图4-2所示,算法中的每一步都能被人或者机器装置执行。
(赣科版)五年级上册
第4课
算法的概念
目录
1
教学目标
2
新知导入
3
议一议
4
想一想
5
做一做
6
练一练
7
课堂总结
8
作业布置
1 教学目标
1.了解身边的算法 2.理解算法的概念
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
实施
• C.算法执行后可以产生不同的结果 • D.算法可以无限地操作下去不停止
类型二 数值型问题中解方程(组)问题的设计
[例 2]






a1x+b1y=c1,
a2x+b2y=c2,
① ②
(a1b2-a2b1≠0)的解的算法.
[解] 教材上采用了加减消元法,下面应用代入 消元法.
第一步:对于①式可以反解出 x,得 x=c1-a1b1y记 为③式;
第二步,将 a=1、b=-2、c=-3 代入求根公 式 x1,2=-b± 2ba2-4ac得,x1=3 或 x2=-1.
类型三 数值型问题中求值问题的设计
迁移变式 3 已知函数 y=2-x+x-1,1,x>x≤1,1, 设计 算法,输入自变量 x 的值,输出对应的函数值.
• 类型四 非数值型问题的设计
第二步:将③式 x=c1-a1b1y代入②并化简得 y= aa11bc22--aa22cb11记为④式;
第三步:将④式 y=aa11bc22--aa22cb11代入①式并化简得 x=ab12bc12--ba12cb21.
• [点评] 通过求解二元一次方程组知,求解某个问题的算 法不一定唯一.对于具体的实例可以选择合适的解法,尽 量做到“省时省力”,使所用算法是最优算法.
• A.靠近配电盒的一小段 • B.电路中点处 • C.靠近冰箱的一小段 • D.随意挑一段检测 • 答案:B
• 3.如下算法: • 第一步,输入x的值. • 第二步,若x≥0成立,则y=x,否则执行下一步. • 第三步,计算y=x2. • 第四步,输出y的值. • 若输入x=-2,则输出y=________ .
解析:本题中的算法功能是输入自变量 x 的值,
输出函数 y=xx, 2,xx≥<00, 输出 y=(-2)2=4.
的值.当 x=-2<0 时,
答案:4
• 4.给出算法: • 第一步,输入n=6. • 第二步,令i=1,S=0. • 第三步,判断i≤n是否成立,若不成立,输出S,结束算法;
若成立,执行下一步.
反思总结
1.在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某 一类问题的明确和有限的步骤.现在,算法通常可以 编成计算机程序让计算机执行并解决问题.
2.求解某个问题的算法不一定是唯一的,即算法 的不唯一性.算法要求“按部就班地做”,每做一步都 是有唯一的结果.
• 3.算法与一般意义上问题的解法既有联系,又有区别, 它们之间是一般和特殊的关系,也是抽象与具体的关 系.算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法, 而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解 决.
• 迁移变式2 写出解方程x2-2x-3=0的一个算 法.
• 解:解法1:第一步,移项得x2-2x=3;① • 第二步:①式两边同加1,并配方得(x-1)2=4;
② • 第三步:②式两边开方,得x-1=±2;③ • 第四步:解③得x=3或x=-1.
解法 2:第一步,计算出一元二次方程的判别式 的值,并判断其符号.显然 Δ=22+4×3=16>0;
• [例4] 一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元, 你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?写出解决这一问 题的一种算法.
• [分析] 最容易想到的解决该问题的办法是把9枚银元按顺 序排成一列,先称前2枚,若不平衡,则可找出假银元; 若平衡,则2枚银元都是真的,选其中的一枚依次与剩下 的银元作比较,就能找出假银元.
典例导悟
类型一 算法的概念 [例 1] 我们学习的算法不同于求解一个具体问 题的方法,下列要求中正确的是( )
பைடு நூலகம்
• A.写出的算法,必须能解决一类问题,并且能 够重复使用
• B.求解某个问题的算法是唯一的
• C.算法过程要一步一步执行,每一步执行的操 作,必须确切,不能含混不清,而且经过有限步 或无限步后能得出结果
• 第一步,把9枚银元平均分成3组,每组3枚.
• 第二步,先将其中两组放在天平的两边,如果天平不平衡, 那么假银元就在轻的那一组里;如果天平左右平衡,则假 银元就在未称量的那一组里.
• 第三步,取出含假银元的那一组,从中任取2枚银元放在 天平的两边进行称量,若天平不平衡,则假银元在偏轻的 那一边;若天平平衡,则未称的那一枚就是假银元.
• D.算法要求按部就班地做,每一步可以有不同 的结果
• [分析] 题目所给的以上几种说法,是针对算法的含义和 特点,只要理清算法的含义和特点,就可作出正确的判 断.
• 迁移变式1 下列关于算法的说法中,正确的是 ()
• A.算法就是某个问题的解题过程 • B.算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法
• 第四步,令S的值加i,仍用S表示,令i的值增加1,仍用i 表示,返回第三步.
• 该算法的功能是________. • 答案:计算1+2+3+4+5+6的值
5.解关于 x 的方程 ax+2=0(a∈R),写出算法.
解:算法如下: 第一步,移项,得 ax=-2. 第二步,当 a≠0 时,x=-2a,输出 x,结束算法. 当 a=0 时,输出方程无实根,结束算法.
• 4.算法一方面具有具体化、程序化、机械性的特点,同 时又有高度的抽象性、概括性、精确性,所以算法在解决 问题过程中更具有条理性、逻辑化的特点.
• 5.给出一个问题,设计算法时应注意: • (1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法; • (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况; • (3)借助有关的变量或参数对算法加以表述; • (4)将解决问题的过程划分为若干个步骤; • (5)用简练的语言将各个步骤表示出来.
• [点评] 对于这种非数值性问题的算法设计,应当先建立 过程模型,再根据过程设计步骤,完成算法.
• 迁移变式4 有蓝和黑两个墨水瓶,但现在却错把蓝墨水 装在了黑墨水瓶中,黑墨水错装在了蓝墨水瓶中,要求将 其互换,请你设计算法解决这一问题.
• 解:算法步骤如下: • 第一步,取一只空的墨水瓶,设其为白色. • 第二步,将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中. • 第三步,将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑墨水瓶中. • 第四步,将白瓶中的蓝墨水装入蓝墨水瓶中,交换结束.
• [解] 解法1:算法步骤如下:
• 第一步,任取2枚银元分别放在天平的两边,如果 天平左右不平衡,那么轻的那一边放的就是假银 元;如果天平平衡,那么进行第二步.
• 第二步,取下右边的银元,放在一边,然后把剩 下的7枚银元依次放在右边进行称量,直到天平不 平衡, 偏轻的那一枚就是假银元.
• 解法2:算法步骤如下:
算法与程序框图 算法的概念
目标了然于胸,让讲台见证您的高瞻远瞩
1. 通过学习解二元一次方程组的方法,体会算 法的基本思想.
2.了解算法的含义和特征. 3.会用自然语言表述简单的算法.
自我检测
1.下列能称为算法的是( ) A.吃饭 B.做饭 C.刷碗 D.买菜后,再做饭,再吃饭,最后刷碗
答案:D
• 2.二分法思想在生活中也常用到,家中配电盒至 冰箱的电路断了,检测故障的算法中,第一步检 测的是( )
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