第二章利率与金融资产定价

第二章利率与金融资产定价

第一节利率的计算

一、利率概述

利率是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率，这里的利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。利率的高低不仅反映了金融市场上资金的借贷成本，而且反映了特定借贷资金的风险溢价。

按利率的决定方式可划分为固定利率与浮动利率; 按利率的真实水平可划分为名义利率与实际利率;

按计算利率的期限单位可划分为年利率、月利率、日利率。年利率与月利率及日利率之间的换算公式如下：

年利率=月利率×12 =日利率×360

二、单利与复利

(一)单利单利就是不论借贷期限的长短仅，按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息。

在我国，活期储蓄存款按复利，每个季度计息，定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款是按单利计息的。

【例】假如某借款人借款10000元，约定年利率为6%，借款期限为10个月，按单利计算，到期应付息为:10000X0. 5% X10=500元。

(二)复利复利也称利滚利，就是将每一期所产生的利息加人本金一并计算下一期的利息。

(三)连续复利

每年的计息次数越多，最终的本息和越大，随计息间隔的缩短，本息和以递减的速度增加，最后等于连续复利的本息和。

三、现值与终值现值，也称在用价值，现值是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值。

(一)系列现金流的现值

(二)连续复利下的现值

每年的计息次数越多，现值越小，随计息间隔的缩短，现值以递减的速度减小，最后等于连续复利条件下的现值。

(三)终值及其计算

终值，又称将来值或本息和是，指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。终值的大小不仅取决于现值的大小，而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。

第二节利率决定理论

一、利率的风险结构债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。

到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税因素。

债务人无法按约付息或归还本金的风险称为违约风险，它影响着债权工具的利率。各种债权工具都存在着违约风险，公司债券的利率往往髙于同等条件下政府债券的利率，普通公司债券的违约风险比信用等级较高的公司债券的违约风险比率要大。债券违约风险越大，其利率越高。

流动性是指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力，它是一种投资的时间尺度(卖出它所需多长时间)和价格尺度(与公平市场价格相比的折扣)之间的关系。各种债券工具由于交易费用、偿还期限、是否可转换等方面的不同，变现所需要的时间或成本不同，流动性也就不同。国债的流动性强于公司债券;期限较长的债券，流动性差，流动性差的债权工具，风险相对较大，利率定得就高一些；债券流动性越强，其利率越低。

所得税也是影响利率风险结构的重要因素。在同等条件下，具有免税特征的债券利率要低。在美国，市政债券的违约风险高于国债、流动性低于国债，但由于市政债券的利息收入是免税的，长期以来，美国市政债券的利率低于国债的利率。

二、利率的期限结构

具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于距离到期日的时间不同，其利率也会有所差异，具有不同到期期限的债券之间的利率联系被称为利率的期限结构。主要有三种理论解释利率的期限结构：

预期理论认为，长期债券的利率等于一定时期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内短，期利率的预期值是不同的。

预期理论可以解释为：

①随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。

②如果短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜;如果短期利率较高，收益率曲线通常是翻转的。

预期理论的缺陷在于无法解释这样一个事实，即收益率曲线通常是向上倾斜的。典型的向上倾斜的收益率曲线意味着预期未来短期利率将上升。事实上，未来短期利率可能上升，也可能下降，因此根据预期理论，典型的收益率曲线应当是平坦的，而非向上倾斜的。预期理论还表明，长期利率的波动小于短期利率的波动。

分割市场理论将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的傭券的预期回报率对此毫无影响。

假设条件：不同到期期限的债券根本无法相互替代，因此，持有某一到期期限的债券的预期回报率对于其他到期期限的债券的需求不产生任何影响。这种期限结构理论与假定不同到期期限的债券是完全替代品的预期理论完全相反。

根据分割市场理论，收益率曲线不同的形状可以由不同到期期限的债券的供求因素解释。如果投资者的意愿持有期较短，愿意持有利率风险较小的短期债券，分割市场利率就可以说明典型的收益率曲线是向上倾斜的。由于在通常情况下，长期债券相对于短期债券的需求较少，因此其价格较低，利率较高，所以典型的收益率曲线是向上倾斜的。

虽然分割市场理论可以解释为什么收益率曲线通常向上倾斜，但它却无法解释:

①不同到期期限的债券倾向于同向运动的原因。

②由于该理论并不清楚短期利率水平的变化会对短期债券和长期债券的供求产生什么影响，它也就无法解释为什么短期利率较低时，收益率曲线倾向于向上倾斜，而短期利率较高时，收益率曲线又会变成翻转的形状。

由于上述两种理论都能解释另外一种理论所无法解释的经验事实，那么，最合理的办法就是将这两种理论结合起来，这就得到了流动性溢价理论

流动性溢价理论认为，长期债券的利率应当等于两项之和，

第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值；第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价。

假定未来3年当中，1年期债权的利率分别是5%、6%和7%，根据预期理论，2年期和3年期的利率分别为(5%+6%)/2 =5. 5%，（5% +6% +7%)/3 =6%，

假定1—3年期债券的流动性溢价分别为0，0.25%和0.5%，则2年期的利率为（5% +6%)/2+0.25% =5.75%，3年期债券利率为(5% +6% +7%)/3 +0.5% =6.5%

与流动性溢价理论密切相关的是期限优先理论，它采取了较为间接的方法来修正预期理论，但得到的结论是相同的。它假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券（期限优先）。由于他们偏好于某种债券，因此只有当预期回报率足够高时，他们才愿意购买其他到期期限的债券。由于相对于长期债券，投资者一般更偏好于短期债券，因此，只有当长期债券的预期回报率较高时，他们才愿意持有长期债券。

流动性溢价理论和期限优先理论解释了下列事实：

(1)随着时间的推移，不同到期期限的债券利率表现出同向运动的趋势； (2)通常收益率曲线是向上倾斜的；

(3)如果短期利率较低，收益率曲线很可能是陡峭的向上倾斜的形状;

如果短期利率较高，收益率曲线很可能是翻转的。

三、利率决定理论

(一)古典利率理论利率决定于储蓄与投资的相互作用。储蓄为利率的递增函数，投资为利率的递减函数

当储蓄＞投资时，利率会下降；

当储蓄＜投资时，利率会上升；

当储蓄＝投资时，利率便达到均衡水平。

该理论的隐含假定是，当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态，因此，该理论属于“纯实物分析”的框架。

(二)流动性偏好理论

凯恩斯认为，货币供给是外生变量，由中央银行直接控制。货币供给独立于利率的变动，在图上表现为一条垂线。

货币需求L则取决于公众的流动性偏好，其流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机和投机动机。交易动机和预防动机形成的交易需求与收入成正比，与利率无关。投机动机形成的投机需求与利率成反比。

然而，当利率下降到某一水平时，市场就会产生未来利率上升的预期，这样，货币的投机需求就会达到无穷大，这时，无论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平，这就是所谓的“流动性陷阱”问题。“流动性陷阱”相当于货币需求线中的水平线部分。

均衡利率取决于货币需求线与货币供给线的交点。只有当货币供求达到均衡时，利率便达到均衡水平。

该理论的隐含假定是，当货币供求达到均衡时，整个国民经济处于均衡状态，决定利率的所有因素均为货币因素，利率水平与实体经济部门没有任何关系。因此，它属于纯“货币分析”的框架。在方法论上，它从古典均衡利率理论纯“实物分析”的一个极“端”跳到“纯货币分析”的另一个“极端”。

(三)可贷资金理论按照可贷资金理论，借贷资金的需求与供给均包括两个方面:

借贷资金的需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币金额;

借贷资金的供给来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。

第三节收益率

一、名义收益率名义收益率又称票面收益率是，债券息票与债券面值之比。

二、实际收益率

名义收益率是用名义货币收入表示的收益率，实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率，可以用名义收益率(名义货币收入表示的收益率)扣除通货膨胀率得到实际收益率。

实际收益率=名义收益率-通货膨胀率