高一下学期数学期末教学质量检测试卷

高一下学期数学期末教学质量检测试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共3题；共6分)

1. （2分） (2017高二下·新余期末) “x∈{a，3}”是不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）

A . （3，+∞）

B . （﹣∞，﹣）∪[3，+∞）

C . （﹣∞，﹣ ]

D . （﹣∞，﹣]∪[3，+∞）

2. （2分）(2016·青海) 已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则

（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）设的内角所对的边分别为，已知，，则角的大小为（）

A .

B .

C .

D . 或

二、填空题 (共8题；共8分)

4. （1分） (2016高一上·盐城期中) 60°化为弧度角等于________

5. （1分）(2018·长宁模拟) 已知，则 ________.

6. （1分）(2020·许昌模拟) 已知 ,则＝________．

7. （1分）已知tanα=4，计算=________

8. （1分） (2019高三上·西湖期中) 已知，则 ________

9. （1分） (2018高一下·江津期末) 设的内角所对的边分别为，已知

，则的最大值为________。

10. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=________．

11. （1分）在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=________．

三、解答题 (共4题；共45分)

12. （10分） (2019高一下·上海月考) 如图，点是单位圆上的两点，点是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到 .

（1）若点的坐标为，求的值；

（2）用表示，并求的取值范围.

13. （10分）已知函数．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在区间[0，2π]上的最大与最小值以及对应的x的值．

14. （15分） (2016高一上·铜陵期中) 函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1 ，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．

（1）求f（1）的值．

（2）判断f（x）的奇偶性并证明．

（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3．

15. （10分） (2017高二下·菏泽开学考) 已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn ，且S1 ， S2 ，S4成等比数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

参考答案

一、单选题 (共3题；共6分)

1-1、答案：略

2-1、答案：略

3-1、

二、填空题 (共8题；共8分)

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、答案：略

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共4题；共45分)

12-1、

12-2、

13-1、答案：略13-2、答案：略14-1、答案：略14-2、答案：略14-3、答案：略

15-1、