稍复杂的方程 教学设计 教案

教学准备

1. 教学目标

知识与技能：

通过分析数量关系，初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。。

过程与方法：

会列形如ax+b=c或ax-b=c的方程，并能正确地解答。

情感态度与价值观：

感受数学与现实生活的联系，培养学生数学应用意识和良好的学习习惯。

2. 教学重点/难点

教学重点：

掌握较复杂方程的解法。

教学难点：

正确分析题目中的数量关系。

3. 教学用具

多媒体设备

4. 标签

教学过程

教学过程设计

1 情境引入

（一）知识回顾：

解下列方程：

3x=147 y－34=71

（二）导入例题

提问：同学们在课外活动时间喜欢玩球吗？都参加哪些球类运动了？下面这组图片与我们今天所要学习的《稍复杂的方程》有关。(出示主题图课件)

2 揭示课题

板书课题--稍复杂的方程

3 新知探究

1、师：让我们来看看，他们都说了些什么？

黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？

（课件出示）你从中得到了什么信息？

生：从他们的对话中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五边形，白色的皮是都是六边形。

师：正因为足球上有这样有趣的组合，令许多数学家为之着迷。我们一起看看，足球的黑皮与白皮数量到底有什么秘密关系呢？

师：那么哪个颜色更多一些哪？

生：白色多一些。

师：同学们真细心，学习就应该如此，因为只有细心观察才能有透彻的理解。那同学们能不能帮三位小朋友解决一下这个问题呢？

生说师板书：

解： 12×2－4

＝24－4

＝20（块）

2、同学们真棒，接下来，就让我们一同来看下面这道例题吧。请一名同学来读一下。

足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2 倍少4块。共有多少块黑色皮？（课件出示）

3、请同学想想，这道题中的等量关系是什么？

4、指名说。（课件出示）

提问：根据等量关系，结合题目中的信息，你能确定哪些是已知量，哪些是未知量吗？请选择一个数量关系解决问题。

5、能根据这些关系式列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程列的是否正确，并说说如何来解答。

6、指名学生口答，老师板书解题过程。

解：设共有x块黑色皮。

黑色皮的块数×2-4＝白色皮的块数

2x-4 ＝ 20（2x看做一个整体）

2x＋4－4 ＝ 20+4

2x ＝ 24

X ＝12

师：在这里，我们先把2X看作一个整体，根据天平平衡的原理，方程的左右两边同

时减去4，变成2X=16，再根据天平平衡的原理，方程的左右两边同时除以2，最后得到

X=8。这里要注意什么？（有X就不写单位名称。）一起来说答，到这里，我这道题就做

完了，可以吗？为什么？

生：没完，还要检验X ＝ 12是不是方程的解。

生说师板书：

检验：左边＝2×12-4

＝20 比以前的方程多了一步。

＝右边

所以，X ＝ 12是方程的解。

7、这道题还能列出怎样的方程？谁愿意上前面来板演哪？并给同学们讲一讲。（这里可以根据天平平衡的原理，也可以根据各部分之间的关系。）

8、这位同学表现得真出色，老师真为你感到高兴。

9、我们不仅要学会知识，更要学会总结方法。接下来，就请同学们以同桌为单位总结一下列方程解决问题的方法吧。

学生回顾总结列方程解决问题的一般步骤。

看书质疑，提高认识。

学生独立解答，汇报交流时，重点说说自己是怎样的想的。

学生汇报自己是根据什么条件列的数量关系。

师:同学们，我们今天学习的方程比以前的稍为复杂一些，单是也难不倒我们，咱们一

起来总结归纳一下这类方程的解法好吗？

师生归纳总结：解形如ax-b=c(a≠0)这样的方程，也要根据等式的性质，具体步骤如下：

解： ax-b=c

ax-b+b=c+b

ax=c+b

ax÷a=(c+b)÷a

x=(c+b) ÷a

师：我们在一起来归纳一下解稍复杂方程的基本步骤。

解稍复杂方程的基本步骤。（课件出示）

（1）明题意，写解设。

（2）找等量，列方程。

（3）解方程，要检验。

师：我们生活的地球上，有陆地也有海洋，同学们对她了解多少呢？下面我们一起来

看一下吧！

师课件出示例题。

例题：地球的表面积是5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上陆地和海洋的面积分别是多少亿平方千米？

师：这道题的等量关系师什么？

生：陆地面积+海洋面积=地球面积。

师指导设未知数。

生：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。

生试着列方程解答。

x+ 2.4x=5.1

（1+2.4）x=5.1 （用了什么运算规律？）

3.4x=5.1

x=1.5

所以海洋面积为2.4×1.5=3.6（亿平方千米）。

师：如果设海洋面积为x亿平方千米应如何列方程呢？

生：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积为x÷2.4亿平方千米。

x+ x÷2.4=5.1

2.4x+x=5.1×2.4 （等式的基本性质）

3.4x=12.24

X=3.6

所以陆地的面积为3.6÷2.4=1.5（亿平方千米）

师：你认为哪个方程更方便解呢？

生讨论汇报病说明理由。

师：同学们再来看看下面这道题：