传感器原理课后答案
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第一章传感与检测技术的理论基础
1.什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差?
答:某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比;标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法,也用相对误差表示,它是相对于仪表满量程的一种误差。引用误差是绝对误差(在仪表中指的是某一刻度点的示值误差)与仪表的量程之比。
2.什么是测量误差?测量误差有几种表示方法?它们通常应用在什么场合?
答:测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中,有时要用到修正值,而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低,而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差,仪表的精度是用引用误差表示的。
3.用测量范围为-50~+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时,传感器测得示值为142kPa,求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解:绝对误差
2
140
142=
-
=
∆kPa
实际相对误差
%
43
.1
%
100
140
140
142
=
⨯
-
=
δ
标称相对误差
%
41
.1
%
100
142
140
142
=
⨯
-
=
δ
引用误差
%
1
%
100
50
150
140
142
=
⨯
-
-
-
=
)
(
γ
4.什么是随机误差?随机误差产生的原因是什么?如何减小随机误差对测量结果的影响?
答:在同一测量条件下,多次测量同一被测量时,其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素(测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素),如电磁场的微变,零件的摩擦、间隙,热起伏,空气扰动,气压及湿度的变化,测量人员感觉器官的生理变化等,对测量值的综合影响所造成的。
对于测量列中的某一个测得值来说,随机误差的出现具有随机性,即误差的大小和符号是不能预知的,但当测量次数增大,随机误差又具有统计的规律性,测量次数越多,这种规律性表现得越明显。所以一般可以通过增加测量次数估计随机误差可能出现的大小,从而减少随机误差对测量结果的影响。
5.什么是系统误差?系统误差可分哪几类?系统误差有哪些检验方法?如何减小和消除系统误差?
答:在同一测量条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化的误差称为系统误差。
系统误差可分为恒值(定值)系统误差和变值系统误差。误差的绝对值和符号已确定的系统误差称为恒值(定值)系统误差;绝对值和符号变化的系统误差称为变值系统误差,变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差等。
在测量过程中形成系统误差的因素是复杂的,通常人们难于查明所有的系统误差,发现系统误差必须
根据具体测量过程和测量仪器进行全面的仔细的分析,这是一件困难而又复杂的工作,目前还没有能够适用于发现各种系统误差的普遍方法,只是介绍一些发现系统误差的一般方法。如实验对比法、残余误差观察法,还有准则检查法如马利科夫判据和阿贝检验法等。
由于系统误差的复杂性,所以必须进行分析比较,尽可能的找出产生系统误差的因素,从而减小和消除系统误差。1. 从产生误差根源上消除系统误差;2.用修正方法消除系统误差的影响;3. 在测量系统中采用补偿措施;4.可用实时反馈修正的办法,来消除复杂的变化系统误差。
6. 什么是粗大误差?如何判断测量数据中存在粗大误差?
答:超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差,粗大误差又称疏忽误差。此误差值较大,明显歪曲测量结果。
在判别某个测得值是否含有粗大误差时,要特别慎重,应作充分的分析和研究,并根据判别准则予以确定。通常用来判断粗大误差的准则有:3σ准则(莱以特准则);肖维勒准则;格拉布斯准则。
7. 什么是直接测量、间接测量和组合测量?
答:在使用仪表或传感器进行测量时,测得值直接与标准量进行比较,不需要经过任何运算,直接得到被测量,这种测量方法称为直接测量。
在使用仪表或传感器进行测量时,首先对与测量有确定函数关系的几个量进行直接测量,将直接测得值代入函数关系式,经过计算得到所需要的结果,这种测量称为间接测量。
若被测量必须经过求解联立方程组求得,如:有若干个被测量y 1,y 2,,…,y m ,直接测得值为,x ,,x ,x n 21 把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组,即
⎪⎪
⎭⎪⎪⎬⎫===)y ,,y ,y (f x )y ,,y ,y (f x )y ,,y ,y (f x m 21n n m 2122m 2111 (1-6)
方程组中方程的个数n 要大于被测量y 的个数m ,用最小二乘法求出被测量的数值,这种测量方法称为组合测量。
8. 标准差有几种表示形式?如何计算?分别说明它们的含义。
答:标准偏差简称标准差,有标准差σ、标准差的估计值s σ及算术平均值的标准差x σ。
标准差σ的计算公式 =σ
n n 2
2221δ
δδ+++ n n i i ∑==12δ (∞→n ) 式中i δ为测得值与被测量的真值之差。
标准差的估计值
s σ的计算公式 112-=∑=n v n
i i
s σ 式中i v 为残余误差,是测得值与算术平均值之差,该式又称为贝塞尔公式。 算术平均值的标准差x σ的计算公式 n s
x σσ=
由于随机误差的存在,等精度测量列中各个测得值一般皆不相同,它们围绕着该测量列的算术平均值有一定的分散,此分散度说明了测量列中单次测得值的不可靠性,标准差