河南省郑州市高考数学二模试卷(理科

河南省郑州市高考数学二模试卷（理科

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高三上·湖北期中) 设集合M={y|y=2sinx，x∈[﹣5，5]}，N={x|y=log2（x﹣1）}，则M∩N=（）

A . {x|1＜x＜5}

B . {x|1＜x≤0}

C . {x|﹣2≤x≤0}

D . {x|1＜x≤2}

2. （2分） (2018高二上·南宁月考) 设p: ,q: ,若 q是 p 的必要不充分条件,则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高二上·三原期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， a2=﹣2，S4=﹣4，若Sn取得最小值，则n的值为（）

A . n=2

B . n=3

C . n=2或n=3

D . n=4

4. （2分） (2017高二下·邢台期末) 给出下面三个类比结论：

①向量，有| |2= 2；类比复数z，有|z|2=z2

②实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量，，有（）2= 2 2

③实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1 ， z2 ，有z12+z22=0，则z1=z2=0

其中类比结论正确的命题个数为（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

5. （2分） (2016高二下·南阳期末) 甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2017·福建模拟) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，f（）=﹣，则f（）等于（）

A . ﹣

B . ﹣

C . ﹣

D .

7. （2分）若a＞b，则下列不等式正确的是（）

A .

B . a3＞b3

C . a2＞b2

D . a＞|b|

8. （2分） (2016高一下·玉林期末) 如果程序执行后输出的结果是990，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（）

A . i＜9

B . i＜8

C . i＜=9

D . i＞10

9. （2分）(2019·广东模拟) 设满足约束条件，则的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A ，其三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD 的表面积为

A .

B . 2a2

C .

D .

11. （2分） (2018高二上·宁夏期末) 若椭圆和双曲线有相同的左右焦点F1、F2 ， P是两条曲线的一个交点，则的值是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2017·怀化模拟) 已知x＞0，y＞0，，x+2y＞m2﹣2m恒成立，则m的取值范围是（）

A . [﹣6，4]

B . [﹣4，6]

C . （﹣4，6）

D . （﹣6，4）

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一下·卢龙期中) 已知 =（1，2）， =（﹣3，2），若k +2 与2 ﹣4 的夹角为钝角，则实数k的取值范围________．

14. （1分） (2016高一下·内江期末) 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an﹣3（n∈N*），则数列{an}的通项公式为________．

15. （1分） (2016高三上·成都期中) （ +2x）dx=________．

16. （1分） (2017高一上·宜昌期末) 已知平面内有三个向量，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且，，，若，则λ+μ=________．

三、解答题 (共7题；共60分)

17. （10分） (2015高二上·抚顺期末) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．

（1）求cosB的值；

（2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．

18. （10分） (2016高二下·泰州期中) 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=2，=λ

．

（1）若λ=1，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；

（2）若二面角B1﹣A1C1﹣D的大小为60°，求实数λ的值．

19. （10分）(2020·攀枝花模拟) 某教师为了分析所任教班级某次考试的成绩，将全班同学的成绩作成统计表和频率分布直方图如下：

分组频数频率

[50，60)30.06

[60，70)m0.10

[70，80)13n

[80，90)p q

[90，100]90.18

总计t1

（1）求表中t，q及图中a的值；

（2）该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行谈话，设X表示所抽取学生中成绩低于60分的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

20. （5分） (2017高二上·黑龙江月考) 在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆C与直线交于A,B两点，且求的值．

21. （10分） (2018高三上·黑龙江月考) 设函数．