一个数除以分数_教案教学设计

一个数除以分数

课题三：一个数除以分数（a）

教学内容

教科书第29页例3和第30页例4前面的“做一做”，练习八的第5～10题．

教学目的

使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算．

教学过程

一、复习

1．说出下列分数的倒数．

2．计算下列各题．

4÷9÷24÷18÷

二、新课

1．教学例3．

教师出示例3：小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？

提问：按照题意应该怎样列式？（学生说出算式，教师板书．）

÷

教师：根据例2的计算方法，想一想，分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，教师板书．）

÷＝×

教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？（学生：整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法，也就是转化成乘原分数的倒数．分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘除数的倒数．）

教师：你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗？（学生：一个数除以分数，可以转化为乘除数的倒数．）

教师：这是通常的说法，更严谨的说法可以概括为：“一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数．”大家看书上的结语．

2．教学分数除法的统一法则．

教师出示下列题目让学生计算：

÷612÷÷

做完后，让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第1题是乘整数的倒数，第2、3题是乘分数的倒数．）

教师：整数能不能看成分数？（整数（0除外）可以看成分母是1的分数．）

教师：前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则？被除数和除数分别用甲数和乙数来表示．（甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．）

教师：0不能作除数，完整的说法是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．

3．做教科书第45页例4前面“做一做”的题目．

让学生独立完成．巡视时，注意了解学生发生错误的情况，及时纠正．个别辅导时要学生说一说分数除法的法则．做完后集体订正．三、巩固练习

1．做练习八第5题第1行的小题．

让学生独立完成．巡视时，注意学习有困难的学生，发现错误及时纠正．做完后集体订正．

2．做练习八第6题的前两栏题目．

做完后，让学生说一说每栏的两道式题有什么联系？（每栏上面的题目是已知两个因数，求它们的积，用乘法计算；下面的题目是已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算．）

3．做练习八第7题的第（1）题．

做题前，教师先进行复习：

（1）18是6的多少倍？用什么方法计算？（用除法计算，18÷6＝3，18是6的3倍．）

（2）5是9的几分之几？9是5的几分之几？用什么方法计算？说一说两题之间的联系与区别．（两道题都用除法计算.5÷9＝，5是9的九分之五.9÷5＝，9是5的五分之九．两道题都是求一个数是另一个数的几分之几．因为题目的要求不同，所以作为标准的那个数就不同．）

4．做练习八的第8题．

让学生读题，独立完成．做完后，要求观察所做的习题，教师提问：哪几道题商大于被除数？哪几道题商小于被除数？并说明理由．（除

数小于1时，商就大于被除数．例如9÷，由9÷1＝9出发，9里面有9个1，9里面有几个呢？因为比1小，所以商就大于9．÷3，就是把平均分成3份，每份是比被除数小．）

5．做练习八的第9题．

做题前，教师先提问：1米等于多少厘米？1千米等于多少米？1吨等于多少千克？1小时等于多少分？然后，让学生独立做题．做完后集体订正．

6．做练习八的第10题．

先让学生审题，然后教师提问：这道题要求的是什么？（求千克橙汁能装几小瓶？也就是求千克里有几个千克？）做完后指名订正．四、小结

教师先问学生今天学习的主要内容，然后指出：“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．”这是普遍适用的法则．

五、作业

练习八第5题第2行的小题，第6题的第3、4栏小题，第7题的第（2）题．

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