2019春九年级数学下册 第三章 圆 3.2 圆的对称性学案(新版)北师大版
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3.2 圆的对称性
学习目标:
1.了解圆的定义,理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念.
2.从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程,探索圆的有关概念.
重点、难点
1、重点:圆的相关概念
2、难点:理解圆的相关概念
导学过程:阅读教材 , 完成课前预习
【课前预习】
1:知识准备Array(1)举出生活中的圆的例子.
(2)圆既是对称图形,
又是对称图形。
(3)圆的周长公式C=
圆的面积公式S=
2:探究
(1)圆的定义○1:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转,另一个端点所形成的图形叫做.固定的端点O叫做,线段OA叫做.以点O为圆心的圆,记作“”,读作“”
决定圆的位置,决定圆的大小。
圆的定义○2:到的距离等于的点的集合.
(2)弦:连接圆上任意两点的叫做弦
直径:经过圆心的叫做直径
(3)弧:任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧
半圆:圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧,每一条都叫做半圆
优弧:半圆的弧叫做优弧。用个点表示,如图中叫做优弧
劣弧:半圆的弧叫做劣弧。用个点表示,如图中叫做劣弧
等圆:能够的两个圆叫做等圆
等弧:能够的弧叫做等弧
【课堂活动】
活动1:预习反馈
活动2:典型例题
例1 如果四边形ABCD是矩形,它的四个顶点在同一个圆上吗?如果在,这个圆的圆心在哪
里?
例2 已知:如图,在⊙O 中,AB ,CD 为直径.求证:BC AD //.
活动3:随堂训练
1、 如何在操场上画一个半径是5m 的圆?说出你的理由。
2、 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm ,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?
活动4:课堂小结
圆的相关概念:
【课后巩固】
一.选择题:
1.以点O 为圆心作圆,可以作( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .无数个
2.确定一个圆的条件为( )
A .圆心
B .半径
C .圆心和半径
D .以上都不对.
3.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,AB 、CD 的延长线交于点E ,已知DE AB 2=,若COD ∆为直角三角形,则E ∠的度数为( )
A .︒5.22
B .︒30
C .︒45
D .︒15
O C
A B D
二.解答题:
4.如图,OA、OB为⊙O的半径,C、D为OA、OB上两点,且BD
AC=
求证:BC
AD=
5.如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD交于点O.
求证:点A、B、C、D在以O为圆心的圆上.
6.如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点.求证:点E、F、G、H四点在同一个圆上.
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