浙教版八年级上册5.2函数教案设计

《函数》教学设计

【设计者】

主备黄璐烨。

【内容出处】

浙江教育出版社八年级数学上册第5章第2课。

【素养指向】

“数学建模”之“分析和解决实际问题”。

【教学目标】

1.通过实例，了解函数的概念，函数的三种表示法：①解析法；②列表法；③图象法。

2.理解函数值的概念。

3.会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值。

4.会列简单实际问题中的函数表达式。

5.会根据函数表达式，已知自变量的值，求相应的函数值；或已知函数值，求相应自变量的值。

6.会在一些简单情况下求一些函数自变量的取值范围。

【时间预设】

课内2课时加课前10分钟。

第一课时

【侧重目标】

侧重目标1、2、3。

【内容模块】

常量与变量的定义。

【时间预设】

课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】

一、先行学习

问题1：小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去杭州气象部门打工，报酬按12元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t小时，应得报酬为m元。

如果月工作的时间t的值确定了,那对应的报酬m的值也确定了吗？此时m的值有几个呢？

问题2：小明的哥哥工作第一天的任务是分析气温变化图，下图是今年11月28日杭州的气温变化图，从这张图上，我们能得出哪些信息呢？

二、交互学习

〖小组合学〗

小组内同学思考从这张图发现了哪些信息？

〖展示评析〗

小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论 1.在上图表示的

C 变化过程中，有几个变量？2.如果t确定了某个特定的时间，温度T的值是否也唯一确定了？

此时温度T的值有几个？

〖师生共学〗

共同点:①都有两个变量

②当其中一个变量的大小确定时，另一个变量有唯一确定的值。

函数的概念

一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y，如果对于x的每一个确定的值，y都

有唯一确定的值，那么说 y是x的函数，x叫做自变量。

〖即时练习〗

杭州居民生活用电电费价格将定为0.53元/度，

设用电量是x度，应付电费y元.

（1）求y关于x的函数解析式.

（2）当x=10时，函数值是多少？

（3）当y=53时，自变量x的值为多少？

三、巩固学习

1.完成课本中作业题第4、5题。

2.完成导学新作业B本52页第5、6、7题。

第二课时

【侧重目标】

侧重目标4、5、6。

(2)1

y x =-1(1)1y x =-【内容模块】

函数的概念、函数的值以及函数的三种表示方法。

【时间预设】

课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】

一、先行学习

复习旧知：

1.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义):

2.儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x 与总发的糖果数y 的函数关系式为

____________,其中人数

x 的取值范围是___________。 二、交互学习

〖师生共学〗

函数的三类基本问题：

①求解析式 ②求自变量的取值范围

③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值

〖即时练习〗

1.等腰三角形ABC 的周长为10,底边BC 长为y, 腰AB 长为x,求:

(1)y 关于x 的函数解析式;

(2)自变量x 的取值范围;

(3)腰长AB=3时,底边的长.

2.如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，则鸡场的面积y(m2)与宽x(m)的函数关系式为____________自变量的x取值范围为____________.

3.游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t 时,游泳池内的存水量为Q立方米。

(1)求Q关于t 的函数解析式和自变量t 的取值范围;

(2)放水2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?

(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?

4.如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S。

图中棋子的排列有什么规律？S与n之间能用函数解析式表示吗？自变量的取值范围是什么?

5.等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出△ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．

三、巩固学习

完成课本中课内练习第1题，作业题第1、4、5题。

【教学反思】