公开课《按比例分配》教学设计

《按比例分配》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2
【教学目标】
1.在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。

2.在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。

3.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。

【教学重难点】
按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，激情导入。

1、教师谈话：上节课，我们通过人体的身高，学习了有关比的意义和比的基本性质。

这节课我们继续来看看人的体重中奥秘吧。

请看屏幕。

（出示多媒体课件）
这是爸爸和明明的对话。

如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1∶1。

但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按
一定的比来分配的。

提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？
学生回答，教师适时评价。

（课件出示4条数学信息）
提问：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?
学生可能会提出：
(1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
(2)爸爸体内的水分有多少千克？……
教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。

【设计意图】通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新的问题，促进学生产生探索新知的欲望。

二、自主探究，探索新知。

1、谈话：同学们，我们已经学习了怎样解决分数的实际问题，也理解了比的意义。

有了这些知识的基础，你能尝试解决下面的问题吗？
课件出示红点问题：
明明体内含有的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你想解决这个问题，可以根据哪些信息来解决？
（体重30千克，体内水分与其他物质的比是4：1）
（2）体重30千克与4：1有什么联系？
师要求：请认真思考，前面我们已经学习了利用画线段图的方法帮助解决问题，下面请大家尝试用线段图来表示他们之间的关系。

学生独立解决问题，教师巡视。

根据学生完成情况，教师让学生小组内交流，进一步完善线段图。

2、展示交流。

（1）学生展示线段图，结合信息说明图意。

（2）根据学生展示的线段图，教师出示课件线段图，总结图意。

（3）根据线段图怎么解决这个问题呢，请同学们在练习本上独立完成。

【设计意图】在独立思考的基础上，利用小组合作的方式，让学生将自己的想法在组内进行交流，体现生生参与及互动性。

在相互倾听和交流中，对于不明白的问题互相学习，真正达到小组合作的目的，让交流更有质量。

3、探究算理。

（1）教师巡视的过程中指明不同的解答方法的同学到黑板展示。

解法一：
解法二：
（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。

（3）观察比较：这两种方法有说明区别？
不同点：
第一种方法是：先求一份有多少千克。

第二种方法是：先求明明体内的水分和其他物质各占体重的几分之几。

教师总结：
大家一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。

这两种方法都帮助了我们解决了，把一个数量按照一定的比进行分配的问题，这就是我们今天学习的按比例分配。

（板书课题）
【设计意图】启发学生在独立思考的基础上,把自己的想法与同学交流,并引导学生在交流中发现:按比例分配的问题可以把比看作分得的份数,通过先求出1份数,再求出几份数;也可以把比转化成分数,再用分数乘法来解答。

这样既有利于学生感受解决问题的方法是多样的,又有利于
调动学生参与探索学习的主动性和积极性。

同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系,使学生的认知结构更完整、更合理。

4、应用模型，解决问题
课件出示绿点问题：爸爸体内的水分有多少千克？
提问：你能用我们想到的方法解决“爸爸体内的水分有多少千克？”吗？
学生独立完成，同位交流自己的想法。

提问：谁愿意说说自己的解题思路。

提问：怎样知道我们解答的是否正确呢？你有什么好的检验方法吗？学生可能会想到：
（1）我把求得的爸爸体内水分的质量和其他物质的质量相加，看看是否等于爸爸体重；
（2）我把求得的爸爸体内的水分与其他物质写成比的形式，看看化简后是否是7∶3；
师小结：大家通过思考想到了不同的检验方法，都能够帮助我们检查自己的解答是否正确，养成检验的习惯看来同样重要。

三、巩固练习，拓展应用。

刚学过的分数乘法的知识解决按比例分配的题目，你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。

课件出示练习。

1.一种糖水是糖与水按1∶19的比配制而成的。

要配制这种
糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
学生独立完成，集体订正。

（提醒学生在做题是分清糖、糖水和水这三个不同的量。

）
2.一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块制成的，其中黑、白皮块块数的比是3∶5。

黑色和白色皮块各有多少？
生活中大家见过的足球的黑色五边形和白色六边形是这样拼成的，你能算算它们各有多少块吗？
学生独立解答，集体订正。

3.研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。

一天的睡眠时间应是多少小时？
学生独立完成，集体订正。

4.一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。

这个三角形的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？
学生独立完成，集体订正。

（这题里面有个“隐藏数量”三角形的内角和是180度，提醒学生能够发现并应用。

）
【设计意图】通过独立试做，了解学生是否对按比例分配的方法已经掌握，能够归纳基本方法。

同时检验是学生必须有的习惯,所以这里还要让学生畅谈检验的过程和想法,让学生学会在反思中检验,在反思中发现,在反思中进步。

四、课堂总结
通过本课的学习，你有什么收获？。